2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心考點全題型突破（新教材新高考）第04講 拓展一：ω的取值范圍與最值問題（原卷版）

第04講拓展一：的取值范圍與最值問題目錄TOC\o"1-1"\h\u題型一：重點考查與單調(diào)性的問題 1題型二：重點考查與對稱性的問題 4題型三：重點考查與最值的問題 5題型四：重點考查與零點的問題 6題型五：重點考查與極值的問題 8題型一：重點考查與單調(diào)性的問題典型例題例題1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象關(guān)于點對稱，且在上單調(diào)遞減，則（

）A． B． C．1 D．2例題2．（2023春·安徽蕪湖·高一安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，且是的圖象的一個對稱中心，則（

）．A．6 B． C．9 D．例題3．（2023春·云南曲靖·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且圖像關(guān)于直線對稱，則的取值集合為（

）A． B．C． D．例題4．（2023春·新疆省直轄縣級單位·高一?？奸_學(xué)考試）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題5．（2023春·新疆烏魯木齊·高一烏市八中?？奸_學(xué)考試）已知，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題6．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，，，在上單調(diào)，則的最大值為（

）．A．3 B．5 C．6 D．7例題7．（2023春·海南?？凇じ咭缓？谝恢行？计谥校⒑瘮?shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的值可能為（

）A． B． C．3 D．4精練核心考點1．（2023·浙江·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)，若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù)，且，則的值為（

）．A． B． C．或 D．或22．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)，則正實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)恒有，且在上單調(diào)遞增，則的值為（

）A． B． C． D．或4．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則的最小正整數(shù)值為（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（2023春·上海長寧·高一上海市延安中學(xué)?？计谥校┰O(shè)函數(shù)，若，，在上為嚴(yán)格減函數(shù)，那么的不同取值的個數(shù)為（

）A．5 B．4 C．3 D．26．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)?？级＃┮阎瘮?shù)在上存在零點，且在上單調(diào)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．（2023·四川成都·石室中學(xué)?？既＃⒑瘮?shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若在上單調(diào)遞增，則的最大值為（

）A． B． C． D．18．（2023·天津·統(tǒng)考二模）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，則的最大值是（

）A． B． C． D．題型二：重點考查與對稱性的問題典型例題例題1．（2023·廣西河池·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的最小值為（

）A． B．1 C．2 D．例題2．（2023春·陜西西安·高三?？茧A段練習(xí)）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到曲線，若關(guān)于點對稱，則的最小值是（

）A．3 B．6 C．9 D．12例題3．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)是在區(qū)間上的單調(diào)減函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱，且，則的最小值為（

）A．2 B．12 C．4 D．8精練核心考點1．（2023·新疆阿克蘇·?？家荒＃┤艉瘮?shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則（

）A． B．1 C．2 D．32．（2023春·江西南昌·高一南昌二中?？茧A段練習(xí)）已知曲線C：，，若關(guān)于軸對稱，則的最小值是（

）A． B． C． D．3．（2023·湖北黃岡·浠水縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）記函數(shù)的最小正周期為T，若，且函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，則當(dāng)取得最小值時，（

）A．2 B． C． D．題型三：重點考查與最值的問題典型例題例題1．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)，，，且的最小值為，則的值為（

）A． B． C．1 D．2例題2．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)取得一個最大值和一個最小值,且,則（

）A． B． C． D．例題3．（2023·湖北襄陽·襄陽四中?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)，若在上的值域為，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．例題4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上只取得一次最大值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．精練核心考點1．（2023春·廣東佛山·高一?？茧A段練習(xí)）若，是函數(shù)兩個相鄰的最值點，則等于（

）A．2 B． C．1 D．2．（2023春·北京·高一北京育才學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則的最小值是（

）A．6 B． C．2 D．3．（2023春·河南商丘·高三臨潁縣第一高級中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)，若，則的最小值為（

）A． B． C． D．題型四：重點考查與零點的問題典型例題例題1．（2023春·四川成都·高一四川省成都市新都一中校聯(lián)考期中）已知函數(shù)在上恰有2個不同的零點，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．例題2．（2023·河南·許昌實驗中學(xué)校聯(lián)考二模）已知函數(shù)在內(nèi)有且僅有兩個零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題3．（2023·河南鄭州·三模）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有三個極值點、兩個零點，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．例題4．（2023·陜西商洛·統(tǒng)考三模）記函數(shù)的最小正周期為，且，若在上恰有3個零點，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．例題5．（2023春·重慶沙坪壩·高一重慶一中校考階段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且滿足.若函數(shù)在區(qū)間上恰有5個零點，則的值可能為（

）A． B． C．3 D．例題6．（2023·全國·高三專題練習(xí)）記函數(shù)的最小正周期為.若，為的零點，則的最小值為（

）A．2 B．3 C．4 D．6例題7．（2023春·四川南充·高三閬中中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且滿足.若函數(shù)在區(qū)間上恰有5個零點，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．精練核心考點1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)在上存在零點，且在上單調(diào)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2023春·安徽六安·高一六安二中?？计谥校┘褐瘮?shù)在上有且僅有三個零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023春·遼寧大連·高一校聯(lián)考期中）已知函數(shù)，集合中恰有3個元素，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2023春·安徽合肥·高一合肥市第八中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)，若函數(shù)在有且僅有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)在內(nèi)恰有4個極值點和3個零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2023·貴州黔東南·凱里一中?？既＃┮阎瘮?shù)在有且僅有兩個零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．題型五：重點考查與極值的問題典型例題例題1．（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，是的一個極值點，則的最小值為（

）A． B．1 C．2 D．例題2．（2023·吉林四平·四平市實驗中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知偶函數(shù)在上有且