廣西專版2024-2025學(xué)年新教材高中物理第6章圓周運(yùn)動(dòng)3向心加速度課后訓(xùn)練新人教版必修第二冊(cè)

3向心加速度課后·訓(xùn)練提升合格考過關(guān)檢驗(yàn)一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~7題為多選題)1.關(guān)于向心加速度,以下說法正確的是()A.它描述了角速度變更的快慢B.它描述了線速度大小變更的快慢C.它描述了線速度方向變更的快慢D.公式a=v2答案:C解析:由于向心加速度只變更速度的方向,不變更速度的大小,所以向心加速度是描述線速度方向變更快慢的物理量,選項(xiàng)C正確,A、B錯(cuò)誤;公式a=v22.以下關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法,正確的是()A.因?yàn)閍n=v2B.因?yàn)閍n=ω2r,所以向心加速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比C.因?yàn)棣?vrD.因?yàn)棣?2πn(n為轉(zhuǎn)速),所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比答案:D解析:由牛頓其次定律可知,向心加速度由向心力和物體的質(zhì)量確定,與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無關(guān),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由ω=vr知,當(dāng)v肯定時(shí),ω與r成反比,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;ω=2πn,2π是定值,ω與轉(zhuǎn)速n3.如圖所示,O、O'為兩個(gè)皮帶輪,O輪的半徑為r,O'輪的半徑為R,且R>r,M點(diǎn)為O輪邊緣上的一點(diǎn),N點(diǎn)為O'輪上的隨意一點(diǎn)。當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),(設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中不打滑)則()A.M點(diǎn)的向心加速度肯定大于N點(diǎn)的向心加速度B.M點(diǎn)的向心加速度肯定等于N點(diǎn)的向心加速度C.M點(diǎn)的向心加速度可能小于N點(diǎn)的向心加速度D.M點(diǎn)的向心加速度可能等于N點(diǎn)的向心加速度答案:A解析:在O'輪的邊緣上取一點(diǎn)Q,則Q點(diǎn)和N點(diǎn)在同一個(gè)輪子上,其角速度相等,即ωQ=ωN,又rQ>rN,由向心加速度公式an=ω2r可知aQ>aN;由于皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不打滑,Q點(diǎn)和M點(diǎn)都在由皮帶傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣,這兩點(diǎn)的線速度大小相等,即vQ=vM,又rQ>rM,由向心加速度公式an=v2r可知,aQ<aM,所以aM>a4.一小球被細(xì)繩拴著,在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心加速度為an,那么()A.角速度ω=aB.時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s=taC.周期T=RD.可能發(fā)生的最大位移為2πR答案:B解析:由an=ω2r,得ω=anr=anR,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由an=v2r,得線速度v=anr=anR,所以時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s=vt=tanR,選項(xiàng)B正確;由5.下列說法正確的是()A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小保持不變,所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體沒有加速度B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,雖然速度大小不變,但速度方向時(shí)刻都在變更,所以必有加速度C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,加速度的大小保持不變,所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小雖然不變,但方向始終指向圓心,加速度的方向發(fā)生了變更,所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)既不是勻速運(yùn)動(dòng),也不是勻變速運(yùn)動(dòng)答案:BD解析:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,速度的大小不變,但方向時(shí)刻變更,所以必有加速度,且加速度大小不變,方向時(shí)刻指向圓心,加速度不恒定,因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)既不是勻速運(yùn)動(dòng),也不是勻變速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤,B、D正確。6.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.由an=v2B.向心加速度只變更線速度的方向,不變更線速度的大小C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)不屬于勻速運(yùn)動(dòng)D.向心加速度越大,物體速率變更越快答案:BC解析:加速度是矢量,且方向始終指向圓心,因此為變量,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由向心加速度的意義可知選項(xiàng)B正確,D錯(cuò)誤;勻速運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)稱,勻速圓周運(yùn)動(dòng)其實(shí)是勻速率圓周運(yùn)動(dòng),屬于曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確。7.在地球表面取這樣幾個(gè)點(diǎn):北極點(diǎn)A、赤道上一點(diǎn)B、AB弧的中點(diǎn)C、過C點(diǎn)的緯線上取一點(diǎn)D,如圖所示,則()A.B、C、D三點(diǎn)的角速度相同B.C、D兩點(diǎn)的線速度大小相等C.B、C兩點(diǎn)的向心加速度大小相等D.C、D兩點(diǎn)的向心加速度大小相等答案:ABD解析:地球表面各點(diǎn)(南北兩極點(diǎn)除外)的角速度都相同,選項(xiàng)A正確;由v=ωr知,vC=vD,選項(xiàng)B正確;由a=ω2r知,aB>aC,aC=aD,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。二、計(jì)算題8.2024年2月,北京冬奧會(huì)上,我國運(yùn)動(dòng)員奪得雙人花樣滑冰冠軍。男運(yùn)動(dòng)員以自身為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速為0.5r/s,女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線速度為1.5πm/s。(1)求女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω。(2)求觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r。(3)求觸地冰鞋向心加速度a向的大小。答案:(1)πrad/s(2)1.5m(3)1.5π2m/s2解析:(1)女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=2πn=2π×0.5rad/s=πrad/s。(2)依據(jù)v=ωr得r=vω(3)依據(jù)向心加速度公式得a向=ω2r=π2×1.5m/s2=1.5π2m/s2。等級(jí)考素養(yǎng)提升一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~7題為多選題)1.月球勘探者號(hào)空間探測(cè)器繞月球的飛行可以看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)于探測(cè)器的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.是勻速運(yùn)動(dòng)B.是勻變速運(yùn)動(dòng)C.是變加速曲線運(yùn)動(dòng)D.是向心加速度大小和方向都變更的運(yùn)動(dòng)答案:C解析:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度大小不變,但線速度的方向時(shí)刻在變更,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有向心加速度,盡管加速度的大小不變,但方向時(shí)刻變更,選項(xiàng)C正確,B、D錯(cuò)誤。2.一質(zhì)點(diǎn)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),它的加速度、角速度、線速度、周期分別為a、ω、v、T,下列關(guān)系錯(cuò)誤的是()A.ω=ar B.v=rC.a=vω D.T=2πr答案:B解析:因?yàn)閍=ω2r,所以ω=ar,選項(xiàng)A中的關(guān)系正確;因?yàn)閍=v2r,所以v=ar,選項(xiàng)B中的關(guān)系錯(cuò)誤;因?yàn)閍=ω2r,又v=ωr,所以a=vω,選項(xiàng)C中的關(guān)系正確;因?yàn)閍=2πT23.如圖所示,半徑為R的圓盤繞過圓心的豎直軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在距軸為r處有一豎直桿,桿上用長為l的細(xì)線懸掛一小球。當(dāng)圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球也以同樣的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng),這時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,則小球的向心加速度大小為()A.ω2R B.ω2rC.ω2lsinθ D.ω2(r+lsinθ)答案:D解析:小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是水平面內(nèi)的圓,如題圖中虛線所示,其圓心是軌跡所在水平面與轉(zhuǎn)軸OO'的交點(diǎn),所以圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r+lsinθ,所以an=ω2·r=ω2(r+lsinθ),選項(xiàng)D正確。4.如圖所示,拖拉機(jī)后輪的半徑是前輪半徑的兩倍,A和B是前輪和后輪邊緣上的點(diǎn),若車行進(jìn)時(shí)車輪沒有打滑,則()A.兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等B.前輪和后輪的角速度之比為3∶1C.A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶2D.A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度大小之比為2∶1答案:D解析:A、B分別為同一傳動(dòng)裝置前輪和后輪邊緣上的點(diǎn),所以vA=vB,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;依據(jù)v=ωr和vA=vB,可知A、B兩點(diǎn)的角速度之比為2∶1,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由ω=2πT和前輪與后輪的角速度之比為2∶1,求得兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為1∶2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由a=v2r和vA=vB,可知向心加速度與半徑成反比,則A與5.如圖所示,一小物塊在外力作用下,以大小為a=4m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑R=1m,則下列說法正確的是()A.小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為2rad/sB.小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為πsC.小物塊在t=π4s內(nèi)通過的位移大小為πD.小物塊在πs內(nèi)通過的路程為零答案:AB解析:因?yàn)閍=ω2R,所以小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為ω=aR=2rad/s,周期T=2πω=πs,選項(xiàng)A、B正確;小物塊在π4s內(nèi)轉(zhuǎn)過6.某游樂園的“摩天轉(zhuǎn)輪”直徑達(dá)98m,可以在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。游人乘坐時(shí),轉(zhuǎn)輪始終不停地做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈用時(shí)25min,則()A.每時(shí)每刻,每個(gè)人受到的合力都不等于零B.每個(gè)乘客都在做加速度為零的勻速運(yùn)動(dòng)C.乘客在乘坐過程中,向心加速度并不是零,只是很微小D.乘客在乘坐過程中的速度始終不變答案:AC解析:“摩天轉(zhuǎn)輪”勻速轉(zhuǎn)動(dòng),其上的人隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng),而勻速圓周運(yùn)動(dòng)屬于變速運(yùn)動(dòng),必定有加速度(向心加速度),依據(jù)牛頓其次定律,人所受合力肯定不為零;同時(shí),人在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心加速度的方向隨時(shí)變更,但大小肯定,an=ω2r=4π2T2r=4π2(25×60)7.小金屬球質(zhì)量為m,用長為l的輕懸線固定于O點(diǎn),在O點(diǎn)的正下方l2處釘有一顆釘子P,把懸線沿水平方向拉直,如圖所示。若無初速度釋放小球,當(dāng)懸線遇到釘子后瞬間(設(shè)線沒有斷)(A.小球的角速度突然增大B.小球的線速度突然減小到零C.小球的向心加速度突然增大D.小球的線速度突然增大答案:AC解析:由題意知,當(dāng)懸線運(yùn)動(dòng)到與釘子相碰時(shí),小球線速度大小不變,但運(yùn)動(dòng)半徑突然變小,由ω=vr知,ω突然變大,由an=v2r知,二、計(jì)算題8.假如將來人類將離開地球到宇宙中去生活,可以設(shè)計(jì)成如圖所示的宇宙村,它是一個(gè)圓環(huán)形的密閉建筑物,人們生活在圓環(huán)形建筑物的邊上。為了使人在其中生活不至于有失重感,可以讓它旋轉(zhuǎn)。設(shè)這個(gè)建筑物的直徑為200m,那么,當(dāng)它繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為多大時(shí),人才感覺到像生活