2021學(xué)年七寶中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷 - 壓軸解析

2020-2021學(xué)年上海市閔行區(qū)七生中學(xué)育二(±)

■與售型IK■解析

一、填空■《本大?共以小■,■分S4分，第1。???4分?，7」2■??S分)

1-復(fù)數(shù)；”二在復(fù)平面內(nèi)對(duì)16H...，￡.r=x時(shí)稱，且：i=A”.能■.

答案：2+3/.

2.復(fù)數(shù)量j<i是廢數(shù)華位)是觸褥數(shù)，喇實(shí)皎&的值為

??案：：4.

3.岫物線『=16)?的準(zhǔn)線方程足.

岑案；s》■-4.

4.已知旦鉉1=27i,其中，足虛粒單位，3=*『，中回=

答案：Y*

5.設(shè)￡,3G,H分別是々間網(wǎng)邊附AffCC的邊八8，做,C〃，的中。，KAC160,

則四坨形￡H；H的形狀是________

答案：矩形.

6.直線I4拋物ar=4.v交于兩點(diǎn)A5,ML。(加，.肛)，O為電標(biāo)原點(diǎn),M?加0B=-4,

WJX?XJ=_______

等案：4.

7.已加點(diǎn)八，以分別是橢圓小?29=2的左、心短點(diǎn).點(diǎn)?足該忖惘上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么

IFF)+屬|(zhì)的最小值是________

答案：2.

8.0“，B足”曲捱?-Y=1的兩個(gè)站袁，P星/由曲線上?點(diǎn)，1UPF小1^1=2.I.

則A"后的面枳等工

答案：12.

9.已如如形八8m的邊M=m8C=2.JMJ.平面八80.W-2.現(xiàn)竹以卜五個(gè)數(shù)據(jù)：<“

<1=j;<2)41=1：<3)nr=75：<4)a=2s(5—?

當(dāng)在AC邊上在在點(diǎn)。?使〃。,0)時(shí),則?？梢匀?《以上一個(gè)詼破的數(shù)掰序

號(hào)即可)

谷案；①域②

10.在所伍5過(guò)正方體A8CA-A同Gd的任童氏)11點(diǎn)的省段中住上七條.求這4祭內(nèi)戰(zhàn)

帽是兩兩片面,則A?的最大值為.

捍案：4.

II.在平面幾何里?有鈍肚點(diǎn)了“rAAm的兩邊人。AB互加垂史,則八。:八^BC:."

拓展到匯網(wǎng).類比Yrin幾何的勾股定理?若核年A-取力的冷惻而.48。ACXA/18

網(wǎng)婁互相睢EL.劇有_________________________

I、過(guò)雙曲線十-3二1的八女I''I'.<'j-W4HCii<x+4；-+V4Rlg|G：f4)可

=1作切戲?切點(diǎn)分別為M，N,則|PM二儼M'的JB小果為

點(diǎn)評(píng)，本卷號(hào)在/即離“赳.需要法疔轉(zhuǎn)化才可觀察出Rift網(wǎng)題.結(jié)介間的切找“也相

印禺甲方$?；絎I心的距離時(shí)｛2,可結(jié)臺(tái)雙曲線的距離基R有幾何意義可實(shí)現(xiàn)

咨案：13.

伴解：蝌C”(r+4)。-=4的㈱心為(-4.0).半帶為n=2：

MCli<<-4)?+./=］的Bl心為(4,0),蕓攔為差=1,

小雙曲線./一《=1的交右能點(diǎn)為a(7,0),B(4,0).

連接PF,.FIM.F1N.可相

V闌7*=(iwp-n*)-<lPF/-n3)

=q?Fil;-4；?(Iff：12-I)

一"/--3--IPfil-1/^:1><IPFiKIPFd>-3

-2a-3=2(|PFIMPFJ|)-3>2-2c-3-2-K-3-13.

當(dāng)且僅當(dāng)戶為右璐點(diǎn)時(shí).府得等號(hào).即最小值13.

故答案為t13.

二、選務(wù)?(本大?共』小?，?分”分.4MI5分)

13.-rt>0,b>0"足'U?坳'=1表示精■的()

A.充哽條件B.充分#必嚶條件

C.0要非充分條件D.既不充分也不必孌條件

當(dāng)案rC.

14.已切平面a與I皿|1川3UmLuVI(?

A.。內(nèi)必存在宜桂與ey行，且存我與所不也

B.U內(nèi)不?定存在口線與，平行,不一定存在直線與a堂立

C.0內(nèi)不一定存在點(diǎn)找,?小平行，怛必存在4線與E垂直

D.B內(nèi)必存在EL線與用平?行，卻不一定有在口線與內(nèi)乖］*1

答案，C.

15.diZjHADCD-AiB^CiD,M1.E,F,G,〃分別力CG，BC,CD.B叢的中點(diǎn)，期卜

列結(jié)論正確的是()

A.BiG〃EF

B.AMLEF

C.為G與4￡相交

I）,平面平面MiWJ-ADt

件案ICD.

16.已知百稅八瓜??"'jffiisn[?[=1交「4B兩點(diǎn)?直線人與IWH丁文于

O40

M.N兩.門.仃卜列FI戲小0百「廠2=0；②2=0,-2=0,④依，

-）-2=0.其中涌足AawLAOMV的面稅相等的白姓A可以是（

A.a>MB.amC,①總的D.（MM

點(diǎn)評(píng)；本型考查解析幾何中的面枳解讀，常義的仁且解讀要求隼媚.對(duì)數(shù)的幾何化解讀

《幾何意義》或形的代數(shù)化解讀《面積表il等?；┦前鑫鰩缀沃谐Ｒ?jiàn)的處理技巧需要

現(xiàn)*.本道對(duì)面枳用等轉(zhuǎn)化為底和福的關(guān)系猊察.雄合確兇的對(duì)移性可不小求解而觀察

出來(lái)

智嘉:B

洋攤?由十?四具仃軸對(duì)稱和中心對(duì)你的性質(zhì).

ftll'ltfi/向右￥移到/1為：VIt+r-2=011,此附A“AH月ACMN的面書(shū)相容.

當(dāng)然1Viwk2=0叮戰(zhàn),也對(duì)稱時(shí)，RPiltWKJXhMx-y-2=0,此時(shí)滿足AOA8與

AOMN的加枳福等，

再把仃線卷?L2-0向左Y移到V5「｝+2—。時(shí).此時(shí)海足ACA"，"3出的例積出

等.

故滿足直線為①@④,

故選：B.

三、(本大?共5小?分M分)

17.已知復(fù)斂如的是實(shí)系物一元一次方用。「動(dòng),。=0的西根，Rfi［敏立住復(fù)平面內(nèi)

的點(diǎn)花笫象限.若:?2二產(chǎn)12?3。其中i是攜數(shù)單位.

(I)求狂歌“，321

(2)若一ttz滿足閔=1,求馬|的旌大值和最小值.

(1>si=4+3?.?=4-3?,(2)最大貨為6.最小值為a

IN.唐代詩(shī)人李I(lǐng)R的詩(shī)，占從,4卜H?頭兩句說(shuō)：”白日矍上.幅*火，黃管愎4傍4.!■

隱含莉?個(gè)在盤的?,將軍伏”?'何廊，女是一?個(gè)數(shù)學(xué)同師.叩將軍在現(xiàn)地烽火之后從山腳

下某處出發(fā).先到河邊伏。后用網(wǎng)車苕?怎樣走才能使得總路程最短？在平而宜用坐杯

系中，將不從點(diǎn)A<3,0)處出發(fā).M理然所在F1儻方程為",=4.并歸定將軍只要更

達(dá)軍首存在M城即為M利軍我.

(I)若軍營(yíng)所在K域?yàn)镼：A.v^.求“將軍飲4”的掖樹(shù)慫路和：

(2)公軍營(yíng)所住區(qū)域?yàn)閐U1+2M4,求“珞軍飲，”的依短總路程.

告案：設(shè)點(diǎn)A《3.0)關(guān)于直線my=4的“林點(diǎn)為6(4.I>,

(1)|OA1-夜=/l7-JzT(2)A'flJ=《(4—24+產(chǎn)?瓜

19.如圖，己知正方體4?C0-A6CQi的邊長(zhǎng)為I,點(diǎn)P在核面4K￡H含邊界)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，

(I)證明；BDL-面乂iQC：

(2)若4尸和八團(tuán)“平面ABCD所成的角相等.求.。尸的打透長(zhǎng)度.

答案：<”if明嗎(2>/

20.已用直線八廣吁1過(guò)橢圓C,的右焦點(diǎn)片H￡iHi/ARMCTA.R和

點(diǎn)，點(diǎn)A/-.8在汽線(：T=4上的射能依次為點(diǎn)K.E.

(I)一精網(wǎng)Clfi方狎:

(2)若11我/交yV*f點(diǎn)M.ILMX=4,/IF.加=1*"。川變化時(shí).盤元力+Xj的

tfl是否為定?。咳?是.求出人”:的他：否則，說(shuō)明牌山：

(3)ill￡AE.BD，■探先方用變化時(shí),宜技A￡%8。融否相父于顧急?若是，請(qǐng)求

出定點(diǎn)的坐標(biāo).一母予瓦明，否則.說(shuō)明聲由.

<l>7*T=>-<2)-%(3>文于定點(diǎn)(；.0).

21已%平面內(nèi)到定點(diǎn)4<1.0)的距禺1到定應(yīng)餞K=-I的距Jft之和為3的功點(diǎn)M的軌

一是r?

(I)一曲般「與*觸的交點(diǎn)尸的史標(biāo):

(2)求曲鼓「的方程I

(3)設(shè)8(0.I)5為附數(shù)t求陽(yáng)A|+wai的最小ffld(fl).

點(diǎn)評(píng)：本次作業(yè)尚-期末考1R點(diǎn)號(hào)僅學(xué)生的建合能力,旨在考點(diǎn)討論的解陶思想能否完

%,第例戴要求對(duì)軌跡描述道行將殊化處理,考點(diǎn)定位在解析幾何中曲段方理的幾何

性短分析！曲.要求對(duì)故企能進(jìn)，j股性研究.第二H尋求動(dòng)點(diǎn)的機(jī)強(qiáng)方程時(shí)利用“，

法列式后考值「代數(shù)的化曲討論，於三句考在『備考教時(shí)玷合庫(kù)變軌蛀詞細(xì)分析如減

和網(wǎng)地來(lái)討論

咎案：”八±|,(?:<2),r=IOr+l5I).或爐=-lr?3(-l<4<5>.(3)

Vo2-2a+2-a<-1.4或a>I

a,?14.-1.4<a<-1

{2-a.-1<?<1

詳解一l)設(shè)點(diǎn)M小標(biāo)為(x.y).

因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)”到定"A(I,0)的距離判定直線x=-I的距式之和為3,

所以JCr-lP+y?+J(*+1A=3.

%F=0時(shí).代入求得*=±1.

所以曲線「與#軸的交點(diǎn)P的強(qiáng)標(biāo)(40):

(2)由(1》一曲線「方]為1)2+y2+J(x+1)2=3,

當(dāng)xV-4時(shí)，因?yàn)閗+1]>3,無(wú)軌遭，

'與-4<1<-I時(shí)，化為，(x-l>+y2=A+4.化為r=10?*15I).

當(dāng)*>-1時(shí).化為為J(*-1)2+y2.2-x.化為.產(chǎn)=-2x+3(-l<i5j