2023年北京豐臺區(qū)初一（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題2023北京豐臺初一（下）期末數(shù)學(xué)注意事項：1．本練習(xí)卷共8頁，共三道大題，26道小題，滿分100分。考試時間90分鐘。2．在練習(xí)卷和答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、姓名和教育ID號。3．練習(xí)題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在練習(xí)卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題和作圖題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答。5．練習(xí)結(jié)束，將本練習(xí)卷和答題卡一并交回。第一部分選擇題一、選擇題（共24分，每題3分）第1－8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.在下列各組由運動項目的圖標組成的圖形中，能將其中一個圖形只經(jīng)過平移得到另一個圖形的是（）A. B. C. D.2.9的平方根是（）A. B.3 C. D.3.以下調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A.了解某班學(xué)生喜愛的體育運動項目的情況B.合唱節(jié)前，某班計劃購買服裝，統(tǒng)計同學(xué)們的服裝尺寸大小C.了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況D.旅客上飛機前的安全檢查4.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.5.如圖所示，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若，則的大小是（）A. B. C. D.6.如果是關(guān)于和的二元一次方程的解，那么的值是（）A. B.1 C.2 D.37.有如下四個命題：①無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；③如果，那么：④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補其中，所有正確命題的序號是（）A.①②③ B.①② C.③④ D.②④8.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為．線段以每秒旋轉(zhuǎn)90°的速度，繞點沿順時針方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)，同時，點從點出發(fā)，以每秒移動1個單位長度的速度，在線段上，按照…的路線循環(huán)運動，則第2023秒時點的坐標為（）A. B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題（共24分，每題3分）9.寫出一個絕對值大于2且小于3的無理數(shù)____________．10.如果，那么______．11.用不等式表示“a的3倍與b的和是非負數(shù)”，應(yīng)為______．12.如圖，只需添加一個條件，即可以證明，這個條件可以是______．（寫出一個即可）13.下面是2018年－2022年中國新能源汽車保有量的統(tǒng)計圖，2022年新能源汽車保有量比2021年增加了______萬輛，從2019年到2022年新能源汽車保有量年增長率最大的是______年．14.，是平面直角坐標系中的兩點，連接，當線段長度最小時，b的值為______，線段長為______．15.如圖在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點，，均在格點（小正方形的頂點）上．在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，且，．如果點是點平移后的對應(yīng)點，點按點的平移過程進行平移，且平移后的對應(yīng)點為，那么點的坐標是______．16.小明沿著某公園的環(huán)形跑道（周長大于）按逆時針方向跑步，并用跑步軟件記錄運動軌跡，他從起點出發(fā)，每跑，軟件會在運動軌跡上標注出相應(yīng)的里程數(shù)．前的記錄數(shù)據(jù)如圖所示，當小明跑了2圈時，他的運動里程數(shù)______（填“”“＝”或“”）；如果小明跑到時恰好回到起點，那么此時小明總共跑的圈數(shù)為______．三、解答題（共52分，第17題4分，第18－23題，每題5分，第24－26題，每題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.計算：．18.解方程組：．19.解不等式組：．20.如圖，P為的邊上一點．（1）根據(jù)下列語句按要求畫圖．①過點P畫的垂線a；②過點P畫的平行線b；（2）在（1）的條件下，若，則直線a與直線b形成的四個角的度數(shù)分別是______．21.已知：如圖，，于點，．求證：．完成如下證明．證明：∵，∴（______）（填推理的依據(jù)）．∵，∴．∴（填推理的依據(jù)）．∴．∵，∴．∴．∴．22.青春期是青少年生長發(fā)育的關(guān)鍵時期，這一時期的青少年需要通過合理的膳食以滿足生長發(fā)育的需求，某學(xué)校想了解本校－歲的學(xué)生能量攝入情況，從本校－歲的學(xué)生中抽取名學(xué)生，對名學(xué)生某天能量攝入值（單位：千卡）進行了調(diào)查、收集與整理，下面給出了部分信息．能量攝入值（單位：千卡）頻數(shù)分布表：組別能量攝入值頻數(shù)第1組第2組第3組第4組第5組b．能量攝入值（單位：千卡）的頻數(shù)分布直方圖及扇形圖：請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）寫出，，的值；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)《中國學(xué)齡兒童膳食指南（）》，－歲的學(xué)齡兒童的能量需要水平是千卡天，如果該校－歲的學(xué)生共有人，請你估計該校－歲的學(xué)生當日能量攝入值（單位：千卡）在的人數(shù)．23.如圖，在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過原點O和點．（1）①在圖中描出點，，，；②在點，，，中，位于直線l左上方的點是______；位于直線l右下方的點是______；（2）若點位于直線l的左上方，則b的取值范圍是______．24.北京豐臺站是亞洲最大鐵路樞紐客站．北京豐臺站交通樞紐是北京豐臺站的重要配套工程，設(shè)計施工中采用了綠色建筑設(shè)計及建造技術(shù)，通過設(shè)置空氣源熱泵、節(jié)能燈具、高性能建材等，節(jié)約能源及建筑材料．北京豐臺站交通樞紐將在2023年年內(nèi)實現(xiàn)主體結(jié)構(gòu)封頂．施工單位租用兩種車型為交通樞紐運送高性能建材，若用2輛A型車和1輛B型車載滿高性能建材，一次可運送10噸：用1輛A型車和2輛B型車載滿高性能建材，一次可運送11噸．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿高性能建材，一次分別可運送多少噸？（2）現(xiàn)有高性能建材31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完且恰好每輛車都載滿高性能建材．①請你幫施工單位列出所有可能的租車方案：②若1輛A型車需租金300元/次，1輛B型車需租金320元/次，則最少的租車費是______元25.如圖1，線段，為線段上一動點（不與點，重合）．分別連接，．過點在線段的右側(cè)作射線，使，作的角平分線．（1）如圖2，當與重合時，求證：；（2）當與不重合時，直接用等式表示，，之間的數(shù)量關(guān)系．26.對于平面直角坐標系xOy中的點和圖形G，給出如下定義：將圖形G向右或向左平移個單位長度，再向上或向下平移個單位長度，得到圖形，稱圖形為圖形G關(guān)于點M的“伴隨圖形”．（1）如圖1．點．①若點，點為點E關(guān)于點M的“伴隨圖形”，則點的坐標為______；②若點，點為點T關(guān)于點M的“伴隨圖形”，且點在第一象限，求t的取值范圍；（2）如圖2，，，，，圖形H是正方形關(guān)于點M的“伴隨圖形”．當圖形H只在第一或第四象限，且與正方形有公共點時，直接寫出的取值范圍．

參考答案第一部分選擇題一、選擇題（共24分，每題3分）第1－8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．12345678CACDBCBD第二部分非選擇題二、填空題（共24分，每題3分）910111213141516（答案不唯一）2（答案不唯一）526，2022，3，7三、解答題（共52分，第17題4分，第18－23題，每題5分，第24－26題，每題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.解：．18.解法一：代入消元法由②，得把③代入①，得解得把代入③，得∴方程組的解為解法二：加減消元法，得解得把代入①，得∴方程組的解為19.解：解不等式得：，解不等式得：，故不等式組的解集為：．20.（1）①如圖，直線a為所求②如圖，直線b為所求（2）如圖，記直線a為直線，直線b為直線∵∴∵∴∴∴直線a與直線b形成的四個角的度數(shù)分別是，，，．故答案為：，，，21.證明：∵，∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵，∴．∴（同位角相等，兩直線平行）（填推理的依據(jù)）．∴．∵，∴．∴．∴．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；同位角相等，兩直線平行；22.（1），，，即，，；（2）補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）樣本中學(xué)生當日能量攝入值（單位：千卡）在所占百分比為由此估計，在全校名－歲的學(xué)生中，當日能量攝入值（單位：千卡）在的人數(shù)占比為，即為（人）．23.（1）解：①點，，，如圖所示：②由圖可得：位于直線l左上方的點是，，位于直線l右下方的點是，故答案為：，；；（2）解：觀察圖象可得：位于直線l的左上方的點的縱坐標大于橫坐標，∴，解得：，故答案為：．24.（1）解：設(shè)1輛A型車一次可運送x噸，1輛B型車一次可運送y噸．根據(jù)題意，得：，解得，答：1輛A型車一次可運送3噸，1輛B型車一次可運送4噸．（2）①根據(jù)題意，得∵x、y均為非負整數(shù)∴或或∴有三種租車方案：方案一：租用9輛A型車，1輛B型車；方案二：租用5輛A型車，4輛B型車；方案三：租用1輛A型車，7輛B型車．②各方案的租車費為：方案一：（元）方案二：（元）方案三：（元）∴最少的租車費是2540元故答案為：254025.（1）證明：∵，，∴，∴，∵，∴，∵是的角平分線，且與重合，∴，∴．（2）當與不重合()時，如圖：∵，，∴，∴，∵，∴，∵是的角平分線，∴，又∵，，∴，，∴，∴，即．當與不重合()時，如圖：∵，，∴，∴，∵，∴，∵是的角平分線，∴，又∵，，∴，，∴，∴，即．綜上，當與不重合時，或．26.（1）①點，將點向右平移