山東工程職業(yè)技術(shù)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年期末試卷

系部班級(jí)姓名學(xué)號(hào)系部班級(jí)姓名學(xué)號(hào)…………………裝……訂…線……………………《高等數(shù)學(xué)》期末質(zhì)量檢測(cè)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）1.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=x3-cosxD.f(x)=x5sinx2.當(dāng)x喻0+時(shí)，下列變量為無(wú)窮小量的是() 1A.exB.lnxxx3.設(shè)函數(shù)f(x)=〈2,則f(x)在點(diǎn)x=0處()A.左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)不存在B.左導(dǎo)數(shù)不存在，右導(dǎo)數(shù)存在C.左、右導(dǎo)數(shù)都存在D.左、右導(dǎo)數(shù)都不存在4.曲線y=在x=1處的切線方程為()A.x-3y-4=0B.x-3y+4=0C.x+3y-2=0D.x+3y+2=05.函數(shù)f(x)=x2+1在區(qū)間[1,2]上滿足拉格朗日中值公式的中值ξ=()6A.15C.D.42二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）6.函數(shù)f(x)=1-2的定義域?yàn)?7.設(shè)函數(shù)f(x)=〈EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(x),s),EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(x),x)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(0),0)在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則a=__________.第1頁(yè)，共4頁(yè)第第2頁(yè)，共4頁(yè)8.微分d(e-2+tan9.設(shè)某商品的需求函數(shù)為Q=16-4p，則價(jià)格p=3時(shí)的需求彈性為.10.函數(shù)f(x)=x-2cosx在區(qū)間[0,]上的最小值是__________.x-1_________11.曲線y=x-1_________12.無(wú)窮限反常積分偽dx=.13.微分方程xy′-2y=0的通解是.14.已知函數(shù)f(x)連續(xù)，若Φ(x)=xf(t)dt，則Φ′(x)=.15.設(shè)函數(shù)z=sin(xy2)，則全微分dz=.三、計(jì)算題（一本大題共5小題，每小題5分，共25分）216.求數(shù)列極限lim(6n217.設(shè)函數(shù)f(x)=arctan17.設(shè)函數(shù)f(x)=arctanx-ln(x+18.求極限limx-sinx.x喻01+x3-1第第3頁(yè)，共4頁(yè)19.求不定積分∫x3lnxdx.20.設(shè)z=z(x，y)是由方程xz+y2+ez=e所確定的隱函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù).(0,0)四、計(jì)算題（二本大題共3小題，每小題7分，共21分)21.確定常數(shù)a,b的值，使得點(diǎn)(1,π22.計(jì)算定積分I=2dx.第第4頁(yè)，共4頁(yè)23.計(jì)算二重積分I=dxdy，其中D是由曲線y=x3，x=l及x軸所圍成的區(qū)域，如圖所示.五、應(yīng)用