相反意義的量

課題1.1具有相反意義的量授課人謝美玲素養(yǎng)目標1.整理小學學過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)。2．理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法；會判別一個有理數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，是正數(shù)、負數(shù)還是零。3.會用分類討論的思想對有理數(shù)進行分類。教學重點兩種相反意義的量。教學難點1.正確區(qū)分兩種不同意義的量。2．有理數(shù)的分類(注意0在分類中的意義)。授課類型新授課課時1課時教學步驟師生活動設(shè)計意圖回顧我們一起回憶一下，小學學過哪些類型的數(shù)？學生回答后，教師指出：小學學過的數(shù)可以分為三類：整數(shù)、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的．通過學生熟悉的實際生活情景引導學生回顧小學學過的有關(guān)數(shù)的知識，體會“數(shù)”的實際意義，理解數(shù)的出現(xiàn)與現(xiàn)實生活息息相關(guān)。活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導入新課【課堂引入】你會表示下列各數(shù)嗎？①②同學們能舉一些類似的例子嗎？師生活動：通過交流討論，積極發(fā)言，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學知識，教師適當點評。結(jié)合已有的知識經(jīng)驗和生活常識，通過問題的形式引導學生發(fā)現(xiàn)“新數(shù)”，進而引入課題?；顒佣簩嵺`探究、交流新知【探究新知】1．相反意義的量(1)學生分組討論：【課堂引入】中的這些例子出現(xiàn)的各組量中，有什么共同點？這里出現(xiàn)的每一組量，雖然有著不同的具體內(nèi)容，但有著一個共同點：它們都是具有相反意義的量，零上和零下、海平面以上和海平面以下都具有相反的意義。(2)各組學生再舉出幾個日常生活中具有相反意義的量。2．正數(shù)與負數(shù)(1)只用原來所學過的數(shù)能區(qū)分上面具有相反意義的量嗎？例如，零上5℃用5℃表示，那么零下5℃再用5℃表示就不能區(qū)分了。(2)一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數(shù)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用在過去學過的數(shù)(零除外)前面放上一個“－”(讀做“負”)號來表示。歸納：(1)為了表示具有相反意義的量，我們引進了像－5，－2，－237，－0.7等這樣的一些新數(shù)，我們把它們叫做負數(shù)．過去學過的那些數(shù)(零除外)，如10，3，500，1.2等，叫做正數(shù)．正數(shù)前面有時也可以放上一個“＋”(讀做“正”)號，如5可以寫成＋5，＋5和5是一樣的。(2)正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)。注意：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。3．有理數(shù)及有理數(shù)的分類學生討論：(1)小學我們學過哪些數(shù)？現(xiàn)在我們又學到了什么數(shù)？(2)對我們已經(jīng)學過的數(shù)怎樣分類？歸納：(1)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。(2)有理數(shù)分類：①按“整分性”分：有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)。正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。有理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù)零負整數(shù)))分數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分數(shù)負分數(shù)))))②按“正負性”分：有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分數(shù)；負有理數(shù)包括負整數(shù)和負分數(shù)。有理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù)正分數(shù)))零負有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(負整數(shù)負分數(shù)))))注意：①分類的標準不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應無遺漏、無重復；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。師生活動：通過獨立思考、小組討論等方法，學生自主探究有理數(shù)的概念及分類，師生共同歸納總結(jié)。1.通過結(jié)合實際生活中的具體問題激發(fā)學生學習的積極性，培養(yǎng)學生的合作交流及語言組織能力，同時加深學生對所學知識的理解。2．通過學生的合作交流，使學生嘗試進行有理數(shù)的分類，感受數(shù)學的分類思想?；顒尤洪_放訓練、體現(xiàn)應用【典型例題】例1在－7，0，－3，78，＋9100，－0.27中，負數(shù)有(D)A．0個B．1個C．2個D．3個例2(1)一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；(2)某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率．解：(1)這個月小明體重增長2kg，小華體重增長－1kg，小強體重增長0kg.(2)六個國家這一年商品進出口總額的增長率是：美國－6.4%，德國1.3%，法國－2.4%，英國－3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.例3把下列各有理數(shù)填入相應的集合里．－5，10，－4.5，0，＋2eq\f(3,5)，－2.15，0.01，＋66，－eq\f(3,5)，15%，eq\f(22,7)，2018，－16.整數(shù)集合：{－5，10，0，＋66，2018，－16，…}；正數(shù)集合：{10，＋2eq\f(3,5)，0.01，＋66，15%，eq\f(22,7)，2018，…}；負數(shù)集合：{－5，－4.5，－2.15，－eq\f(3,5)，－16，…}；正整數(shù)集合：{10，＋66，2018，…}；負整數(shù)集合：{－5，－16，…}；正分數(shù)集合：{＋2eq\f(3,5)，0.01，15%，eq\f(22,7)，…}；負分數(shù)集合：{－4.5，－2.15，－eq\f(3,5)，…}．【變式訓練】1．人體正常體溫平均為36.5℃，如果溫度高于36.5℃，那么高出的部分記為正；如果溫度低于36.5℃，那么低于的部分記為負．國慶期間某同學在家測的體溫為37.2℃，應記為(C)A．＋37.2℃B．－37.2℃C．＋0.7℃D．－0.7℃2．在eq\f(1,4)，－3.4，－2，0.333…這四個數(shù)中，不屬于分數(shù)的是(C)A.eq\f(1,4)B．－3.4C．－2D．0.333…師生活動：給予學生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學生自己得到正確答案，并對學習有困難的學生適當引導、點撥。1.通過對實例的分析，讓學生知道如何用正負數(shù)表示具有相反意義的量，進一步幫助學生理解為什么要引入正負數(shù)。2．通過對數(shù)的分類的練習，感受數(shù)的分類方法，體驗分類的思想和原則?；顒铀模赫n堂檢測【課堂檢測】1.在－7，0，－3，78，＋9100，－0.27中，負數(shù)有(D)A．0個B．1個C．2個D．3個2．下列說法正確的是(D)A．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B．正有理數(shù)和負有理數(shù)組成有理數(shù)C．有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)和零這五類數(shù)D．負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)3．如果上升8m記作＋8m，那么下降5m記作－5m.如果－22元表示虧損22元，那么＋45元表示盈利45元4．七(1)班某次數(shù)學測驗的平均成績是85分，老師以平均成績?yōu)榛鶞?，記?，超過85分的記為正，那么92分、78分各記作什么？若老師把某3名同學的成績簡記為－5，0，＋8，則這3名同學的實際成績分別為多少分？解：＋7，－7；80分，85分，93分5．如圖，兩個圈分別表示負數(shù)集和整數(shù)集，請你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里。－20%，－2022，0，18.3，－1，－eq\f(9,4)，15，－0.52，－30.師生活動：學生進行當堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解。針對本課