2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動(dòng)單元素養(yǎng)檢測練習(xí)含解析新人教版必修第二冊(cè)

PAGE12-單元素養(yǎng)檢測(二)(第六章)(90分鐘100分)【合格性考試】(60分鐘60分)一、選擇題(本題共9小題,每小題3分,共27分)1.如圖所示,四輛相同的小“自行車”固定在四根水平橫桿上,四根橫桿間的夾角均保持90°不變,且可一起繞中間的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)小“自行車”的座位上均坐上小孩并一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),他們的 ()A.角速度相同 B.線速度相同C.向心加速度相同 D.所需向心力大小相同【解析】選A。小自行車在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等,因此角速度相同,選項(xiàng)A正確;依據(jù)v=rω可知,線速度大小相等,但方向不同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;依據(jù)a=rω2可知,向心加速度大小相等,但方向不同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于不知道小孩的質(zhì)量關(guān)系,依據(jù)F向=mrω2可知,所需向心力大小關(guān)系不確定,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.6月1日～2日,2024年廣東省第一屆無人機(jī)錦標(biāo)賽在廣州開元學(xué)校實(shí)行。本次競賽作為首屆省級(jí)官方最高級(jí)別無人機(jī)專項(xiàng)賽事,可以說是里程碑的競賽,無人機(jī)攜帶貨物正在空中水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎,其運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),若其轉(zhuǎn)彎半徑為r,轉(zhuǎn)彎速度為v,貨物質(zhì)量為m,此時(shí)無人機(jī)對(duì)貨物的作用力大小為()A.mB.MgC.m+mg D.m【解析】選D。依據(jù)牛頓其次定律有:F合=m,依據(jù)平行四邊形定則,如圖。無人機(jī)對(duì)貨物的作用力F==m,選項(xiàng)D正確。3.A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖),在相同時(shí)間內(nèi),它們通過的路程之比是4∶3,運(yùn)動(dòng)方向變更的角度之比是3∶2,則它們 ()A.線速度大小之比為4∶3B.角速度大小之比為3∶4C.圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1D.向心加速度大小之比為1∶2【解析】選A。圓周運(yùn)動(dòng)中線速度定義為單位時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長,即v=,所以線速度大小之比為4∶3,A正確;角速度定義為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度角,即ω=,且運(yùn)動(dòng)方向變更角度等于圓心角,所以角速度大小之比為3∶2,B錯(cuò);半徑R=,即半徑之比為8∶9,C錯(cuò);向心加速度a=vω,即向心加速度大小之比為2∶1,D錯(cuò)。4.如圖所示事例利用了離心現(xiàn)象的是 ()【解析】選D。自行車賽道傾斜,就是應(yīng)用了支持力與重力的合力供應(yīng)向心力,防止產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;因?yàn)镕n=m,所以速度越快所需的向心力就越大,汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度,來減小汽車所需的向心力,防止產(chǎn)生(發(fā)生)離心運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;汽車上坡前加速,與離心運(yùn)動(dòng)無關(guān),故C錯(cuò)誤;拖把利用旋轉(zhuǎn)脫水,就是利用離心運(yùn)動(dòng),故D正確。5.有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型,下列說法不正確的是()A.如圖甲,汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)B.如圖乙所示是一圓錐擺,增大θ,若保持圓錐的高不變,則圓錐擺的角速度不變C.如圖丙,同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D.火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí),外軌對(duì)火車輪緣會(huì)有擠壓作用【解析】選C。汽車在最高點(diǎn)mg-FN=知FN<mg,故處于失重狀態(tài),故A項(xiàng)正確;如題圖乙所示是一圓錐擺,重力和拉力的合力F=mgtanθ=mω2r;r=htanθ,知ω=,故增大θ,但保持圓錐的高不變,角速度仍不變,故B項(xiàng)正確;依據(jù)受力分析知兩球受力狀況相同,即向心力相同,由F=mω2r知r不同,角速度不同,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí),重力和支持力的合力不足以供應(yīng)向心力,則外軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用,故D項(xiàng)正確。6.輕桿一端固定有質(zhì)量為m=1kg的小球,另一端安裝在水平軸上,轉(zhuǎn)軸到小球的距離為50cm,轉(zhuǎn)軸固定在三角形的帶電動(dòng)機(jī)(電動(dòng)機(jī)未畫出)的支架上,在電動(dòng)機(jī)作用下,輕桿在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示。若轉(zhuǎn)軸達(dá)到某一恒定轉(zhuǎn)速n時(shí),在最高點(diǎn),輕桿受到小球的壓力為2N,重力加速度g取10m/s2,則()A.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),小球須要的向心力為12NB.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),線速度為1m/sC.小球運(yùn)動(dòng)到圖示水平位置時(shí),地面對(duì)支架的摩擦力大小為8ND.把輕桿換成輕繩,同樣轉(zhuǎn)速的狀況下,小球仍能通過圖示的最高點(diǎn)【解析】選C。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),輕桿受到小球的壓力為2N,由牛頓第三定律可知輕桿對(duì)小球的支持力FN=2N,在最高點(diǎn),小球須要的向心力由重力和輕桿的支持力的合力供應(yīng),為F=mg-FN=8N,故A錯(cuò)誤;在最高點(diǎn),由F=m得,v==m/s=2m/s,故B錯(cuò)誤;小球運(yùn)動(dòng)到圖示水平位置時(shí),設(shè)輕桿對(duì)小球的拉力為FT,則有FT=m=F=8N,則小球?qū)p桿的拉力FT′=FT=8N,據(jù)題意知支架處于靜止?fàn)顟B(tài),由平衡條件可知地面對(duì)支架的摩擦力大小為Ff=FT′=8N,故C正確;把輕桿換成輕繩,設(shè)小球通過最高點(diǎn)的最小速度為v0,由mg=m得,v0==m/s=m/s>v,所以在同樣轉(zhuǎn)速的狀況下,小球不能通過圖示的最高點(diǎn),故D錯(cuò)誤。7.如圖所示,長為l的輕桿兩端各固定一個(gè)小球(均可視為質(zhì)點(diǎn)),兩小球的質(zhì)量分別為ma=m和mb=2m,輕桿繞距B球處的光滑軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)桿轉(zhuǎn)至圖中豎直位置時(shí),A球速度為。下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ()A.B球的速度大小為B.B球的速度大小為C.桿對(duì)B球的支持力為mgD.桿對(duì)A球的拉力為2mg【解析】選A。依據(jù)題意可知,二球具有共同的角速度,依據(jù)v=rω可得,B球的線速度==,此時(shí)A球速度為,故vb=,A錯(cuò)誤,B正確;桿對(duì)B球的作用力為FB,合力供應(yīng)向心力,2mg-FB=2m,解得FB=mg,方向豎直向上,C正確;桿對(duì)A的作用力為FA,合力供應(yīng)向心力,FA-mg=m,解得FA=2mg,方向豎直向上,D正確,本題要求選錯(cuò)誤的,故選A。8.(2024·南開區(qū)高一檢測)如圖所示,光滑桿OA與豎直方向夾角為θ,其上套有質(zhì)量為m的小環(huán),現(xiàn)讓桿繞過O點(diǎn)的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),小環(huán)相對(duì)桿靜止,到O端的距離為L,現(xiàn)在增大角速度ω,保持桿OA與豎直方向夾角θ不變,此后關(guān)于小環(huán)運(yùn)動(dòng)的說法正確的是 ()A.小環(huán)在原位置接著做圓周運(yùn)動(dòng)B.小環(huán)在更低的位置接著做圓周運(yùn)動(dòng)C.小環(huán)在更高的位置接著做圓周運(yùn)動(dòng)D.小環(huán)不行能接著做圓周運(yùn)動(dòng)【解析】選D。如圖所示,小環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由重力和桿的支持力的合力充當(dāng)向心力,若使桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大,小環(huán)所須要的向心力增大,而外界供應(yīng)的合外力不變,所以小環(huán)做離心運(yùn)動(dòng),小環(huán)向上運(yùn)動(dòng),半徑r增大,ω增大,由Fn=mω2r可知須要的向心力更大,接著做離心運(yùn)動(dòng),因此A、B、C錯(cuò)誤,D正確。9.如圖甲所示,輕桿一端固定在O點(diǎn),另一端固定一小球,現(xiàn)讓小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿與小球間彈力大小為F,小球在最高點(diǎn)的速度大小為v,其F-v2圖像如圖乙所示。則 ()A.小球的質(zhì)量為B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃.v2=c時(shí),桿對(duì)小球的彈力方向向上D.v2=b時(shí),桿對(duì)小球的彈力大小為2mg【解析】選A。在最高點(diǎn),若v=0,則F=mg=a;若F=0,則mg=m=m,解得g=,m=,故A正確,B錯(cuò)誤;由題圖可知當(dāng)v2<b時(shí),桿對(duì)小球的彈力方向向上,當(dāng)v2>b時(shí),桿對(duì)小球的彈力方向向下,所以當(dāng)v2=c時(shí),桿對(duì)小球的彈力方向向下,故C錯(cuò)誤;當(dāng)v2=b時(shí),桿對(duì)小球的彈力大小為0,故D錯(cuò)誤。二、試驗(yàn)題(6分)10.用如圖所示的裝置來探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。兩個(gè)變速塔輪通過皮帶連接,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)鋼球的壓力供應(yīng)向心力,鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降,從而露出標(biāo)尺,標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)鋼球所受向心力的比值。如圖是探究過程中某次試驗(yàn)時(shí)裝置的狀態(tài)。(1)在探討向心力的大小F與質(zhì)量m關(guān)系時(shí),要保持相同。

A.ω和rB.ω和mC.m和r D.m和F(2)圖中所示,兩個(gè)鋼球質(zhì)量和半徑相等,則是在探討向心力的大小F與的關(guān)系。

A.質(zhì)量mB.半徑rC.角速度ω(3)若圖中標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)鋼球所受向心力的比值為1∶9,與皮帶連接的兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為。

A.1∶3B.3∶1C.1∶9D.9∶1【解析】(1)在探討向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí),需先限制某些量不變,探討另外兩個(gè)物理量的關(guān)系,該方法為限制變量法。故A正確。(2)圖中兩鋼球的質(zhì)量相同,轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相同,則探討的是向心力與角速度的關(guān)系,故選C。(3)依據(jù)F=mω2r,兩球的向心力之比為1∶9,半徑和質(zhì)量相等,則轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1∶3,因?yàn)榭科鲃?dòng),變速塔輪的線速度大小相等,依據(jù)v=rω,知與皮帶連接的變速塔輪對(duì)應(yīng)的半徑之比為3∶1。答案:(1)A(2)C(3)B三、計(jì)算題(本題共3小題,共27分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11.(8分)如圖所示,一個(gè)人用一根長1m、最多只能承受46N拉力的繩子,拴著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),已知圓心O離地面h=6m,小球轉(zhuǎn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)繩子突然斷了。(g取10m/s2)(1)繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大?(2)繩斷后,小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離?！窘馕觥?1)在最低點(diǎn):F-mg=mω2R, (2分)繩斷時(shí),F=46N,得ω=6rad/s(1分)(2)繩斷后,小球做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向上h-R=gt2, (2分)得t=1s。 (1分)水平方向:x=v·t=ωRt=6m。 (2分)答案:(1)6rad/s(2)6m12.(9分)如圖所示,用長為l的細(xì)繩拴住一個(gè)質(zhì)量為m的小球,當(dāng)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩與豎直方向成θ角,求:(1)細(xì)繩對(duì)小球的拉力;(2)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期。【解析】(1)對(duì)小球受力分析,依據(jù)小球豎直方向上的合力等于零,有:FTcosθ=mg (3分)解得:FT= (1分)(2)在水平方向上有:F合=mgtanθ=mlsinθ()2(3分)解得:T=2π (2分)答案:(1)(2)2π13.(10分)一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。盤面上距圓盤中心r=0.1m的位置有一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g取10m/s2。如圖所示,求:(1)當(dāng)角速度ω1=3rad/s時(shí),摩擦力為多少。(2)若要保持小物體與圓盤相對(duì)靜止,角速度最大為多少?【解析】(1)物體所受摩擦力充當(dāng)向心力為f,則有:f=mr=1.0×9×0.1N=0.9N。 (4分)(2)當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí),角速度最大,依據(jù)向心力公式得:μmg=mr (4分)解得:ωmax=5rad/s(2分)答案:(1)0.9N(2)5rad/s【等級(jí)性考試】(30分鐘40分)14.(6分)(多選)如圖所示,自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個(gè)輪子的半徑分別為R1、R2、R3,a、b、c是三個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)。當(dāng)三個(gè)輪子在大齒輪的帶動(dòng)下一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列說法中正確的是 ()A.a、b兩點(diǎn)的線速度大小肯定相等B.a、b兩點(diǎn)的角速度肯定相等C.a、c兩點(diǎn)的周期之比為R1∶R2D.b、c兩點(diǎn)的向心加速度之比為R3∶R2【解析】選A、C。a、b兩點(diǎn)靠鏈條傳動(dòng),線速度大小相等,依據(jù)v=rω知,a、b兩點(diǎn)的半徑不等,則角速度不等,A符合題意,B不符合題意。b、c兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等,周期相等,a、b兩點(diǎn)的角速度之比為R2∶R1,則a、b兩點(diǎn)的周期之比為R1∶R2,所以a、c兩點(diǎn)的周期之比為R1∶R2,C符合題意。由向心加速度a=ω2R知,b、c向心加速度之比為R2∶R3,D不符合題意。15.(6分)如圖所示,物體A、B隨水平圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體B在水平方向所受的作用力有 ()A.圓盤對(duì)B及A對(duì)B的摩擦力,兩力都指向圓心B.圓盤對(duì)B的摩擦力指向圓心,A對(duì)B的摩擦力背離圓心C.圓盤對(duì)B及A對(duì)B的摩擦力和向心力D.圓盤對(duì)B的摩擦力和向心力【解析】選B。以A為探討對(duì)象,B對(duì)A的靜摩擦力指向圓心,供應(yīng)A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,依據(jù)牛頓第三定律,A對(duì)B有背離圓心的靜摩擦力;以整體為探討對(duì)象,圓盤對(duì)B肯定施加沿半徑向里的靜摩擦力,B項(xiàng)正確。16.(6分)(多選)如圖所示,輕桿長為3L,在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B,桿上距球A為L處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上,外界賜予系統(tǒng)肯定的能量后,桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,忽視空氣的阻力。若球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),球B對(duì)桿恰好無作用力,則下列說法正確的是 ()A.此時(shí)球A的速度為零B.球B在最高點(diǎn)時(shí)速度肯定不為零C.球B在最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)水平軸的作用力為mgD.球B轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)水平軸的作用力為1.5mg【解題指南】本題解題的關(guān)鍵是(1)系統(tǒng)做變速圓周運(yùn)動(dòng),在豎直方向向心力指向圓心,抓住B在最高點(diǎn)時(shí),球B對(duì)桿無作用力,結(jié)合牛頓其次定律求出B的速度。(2)A、B的角速度相等,求出A的速度。(3)依據(jù)牛頓其次定律求出桿對(duì)A的作用力,從而得出桿對(duì)水平軸的作用力大小?！窘馕觥窟xB、D。球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),球B對(duì)桿恰好無作用力,即重力恰好供應(yīng)向心力,有:mg=m,解得:v=,由于A、B的角速度相等,線速度之比為1∶2,可知A的速度為v1=,故A錯(cuò)誤,B正確;球B在最高點(diǎn),桿對(duì)球B無作用力,對(duì)A分析,依據(jù)牛頓其次定律得:F-mg=,解得:F=1.5mg,則桿對(duì)球A的作用力為1.5mg,桿對(duì)水平軸的作用力為1.5mg,故C錯(cuò)誤,D正確。17.(8分)如圖所示為某同學(xué)利用向心力演示器探究向心力的大小與質(zhì)量、角速度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之間關(guān)系的試驗(yàn)場景,已知該同學(xué)的試驗(yàn)步驟全部正確。請(qǐng)依據(jù)圖片中信