2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 因式分解2 提公因式法第2課時(shí) 公因式為多項(xiàng)式的因式分解教案 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解2提公因式法第2課時(shí)公因式為多項(xiàng)式的因式分解教案（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解2提公因式法第2課時(shí)公因式為多項(xiàng)式的因式分解教案（新版）北師大版課程基本信息1.課程名稱：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解2提公因式法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)下冊(cè)，2班

3.授課時(shí)間：2023年4月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。

1.邏輯推理：通過(guò)提公因式法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解和掌握因式分解的基本原理和方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能夠運(yùn)用提公因式法進(jìn)行正確的因式分解。

2.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)具體的例子，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用提公因式法進(jìn)行求解，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)提公因式法的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握提公因式法的運(yùn)算規(guī)則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，能夠準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行因式分解。

4.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)對(duì)公因式的找尋和分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，并進(jìn)行合理的分析和處理，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。學(xué)情分析學(xué)生在進(jìn)入八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)掌握了整式的基本運(yùn)算、方程的解法等相關(guān)知識(shí)，對(duì)因式分解有一定的了解，但大部分學(xué)生可能只是停留在機(jī)械記憶和套用公式層面，對(duì)因式分解的本質(zhì)理解和靈活運(yùn)用能力不足。此外，學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可能對(duì)較為復(fù)雜的題目存在恐懼心理，缺乏解決復(fù)雜問(wèn)題的信心和耐心。

1.知識(shí)層面：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了整式乘法、方程求解等基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)因式分解有一定的了解，但深入理解和靈活運(yùn)用程度不夠。此外，學(xué)生可能對(duì)公因式的概念和提公因式法有一定的認(rèn)識(shí)，但在實(shí)際操作中，可能對(duì)如何準(zhǔn)確找出公因式、如何進(jìn)行因式分解等問(wèn)題存在困惑。

2.能力層面：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)具備了一定的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析能力。但提公因式法需要較強(qiáng)的邏輯思維和分析能力，部分學(xué)生可能在這方面存在不足。此外，解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生可能缺乏耐心和堅(jiān)持，影響了解題效率和準(zhǔn)確度。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度。部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在拖延、懶散等不良習(xí)慣，影響學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，學(xué)生需要具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，以便在遇到問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)尋求解決辦法，或與同學(xué)共同探討、解決問(wèn)題。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，部分可能存在注意力不集中、聽課效果差等問(wèn)題，影響課堂效果。此外，課下作業(yè)完成過(guò)程中，部分學(xué)生可能存在應(yīng)付差事、不求甚解等現(xiàn)象，導(dǎo)致知識(shí)掌握不扎實(shí)。

針對(duì)以上學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將注重引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)本質(zhì)出發(fā)，理解和掌握提公因式法，通過(guò)豐富的教學(xué)活動(dòng)和實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題的信心和耐心。同時(shí)，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)，提高教學(xué)效果。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的教材，以及因式分解的相關(guān)學(xué)習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如提公因式法的步驟圖解、實(shí)際應(yīng)用案例等，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握提公因式法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，但如果有實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，需要確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，如計(jì)算器、紙張、彩筆等。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如在教室中設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)；同時(shí)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、白板、黑板等教學(xué)工具，以便進(jìn)行多媒體演示和板書教學(xué)內(nèi)容。

6.網(wǎng)絡(luò)資源：如果需要，提前準(zhǔn)備好相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)論壇等，以便學(xué)生能夠在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和交流。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，以便在課后收集學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的反饋意見，以便進(jìn)行教學(xué)反思和改進(jìn)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解提公因式法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)提公因式法內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確提公因式法教學(xué)目標(biāo)和提公因式法重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保提公因式法教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)提公因式法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入提公因式法學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的因式分解內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為提公因式法新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解提公因式法的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出提公因式法的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)提公因式法的難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞提公因式法問(wèn)題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)提公因式法的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在提公因式法新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)提公因式法知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)提公因式法的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)提公因式法知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決提公因式法問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的提公因式法錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與提公因式法內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合提公因式法內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)提公因式法的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的提公因式法內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)提公因式法的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的提公因式法內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：可以介紹一些與因式分解相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如“提公因式法的由來(lái)”、“數(shù)學(xué)家因式分解的趣聞?shì)W事”等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的趣味性和歷史背景。

（2）數(shù)學(xué)歷史：可以為學(xué)生提供一些關(guān)于因式分解的歷史背景和發(fā)展過(guò)程的資料，讓學(xué)生了解因式分解在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位和作用。

（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：可以為學(xué)生提供一些實(shí)際應(yīng)用因式分解的場(chǎng)景，如在工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理等方面的應(yīng)用，讓學(xué)生了解因式分解在實(shí)際生活中的重要性。

（4）相關(guān)書籍：可以推薦一些與因式分解相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，如《因式分解技巧》、《提公因式法及其應(yīng)用》等，供學(xué)生課后閱讀和深入學(xué)習(xí)。

（5）在線資源：可以為學(xué)生提供一些在線學(xué)習(xí)資源，如數(shù)學(xué)論壇、博客、教育網(wǎng)站等，讓學(xué)生可以在課后在線學(xué)習(xí)和交流。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生利用課余時(shí)間閱讀與因式分解相關(guān)的數(shù)學(xué)故事和書籍，了解因式分解的歷史背景和應(yīng)用場(chǎng)景，提高學(xué)生學(xué)習(xí)因式分解的興趣和積極性。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和相關(guān)活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如在購(gòu)物、家庭理財(cái)?shù)确矫娴膽?yīng)用，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（4）建議學(xué)生在課后積極參與在線學(xué)習(xí)資源的學(xué)習(xí)和交流，拓寬知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，如研究因式分解的其他方法和技術(shù)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。課后作業(yè)根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的提公因式法內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。以下是一些重點(diǎn)題型及答案：

1.題目：分解因式：x^2-5x+6

答案：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

2.題目：分解因式：x^2+4x+4

答案：x^2+4x+4=(x+2)^2

3.題目：分解因式：y^2-9

答案：y^2-9=(y+3)(y-3)

4.題目：分解因式：z^2+6z+9

答案：z^2+6z+9=(z+3)^2

5.題目：分解因式：a^2-4b^2

答案：a^2-4b^2=(a+2b)(a-2b)

請(qǐng)學(xué)生在課后認(rèn)真完成這些題目，并確保作業(yè)質(zhì)量。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，遇到問(wèn)題時(shí)相互幫助，共同提高因式分解的能力。板書設(shè)計(jì)1.提公因式法的基本概念

2.提公因式法的步驟

-確定公因式

-分解因式

3.提公因式法的應(yīng)用

-實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型

-因式分解求解

4.提公因式法的練習(xí)

-例題講解

-課堂練習(xí)

5.提公因式法的總結(jié)

-重點(diǎn)和難點(diǎn)回顧

-知識(shí)體系梳理

板書設(shè)計(jì)要簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)，同時(shí)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如參與度、注意力集中程度、提問(wèn)和回答問(wèn)題的積極性等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和興趣。

2.小組討論成果展示：通過(guò)小組討論的成果展示，了解學(xué)生對(duì)提公因式法的理解和掌握程度，以及他們?cè)诤献鬟^(guò)程中的表現(xiàn)。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試，檢查學(xué)生對(duì)提公因式法的理解和應(yīng)用能力，及