2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第3章 代數(shù)式3.1 字母表示數(shù) 1用字母表示數(shù)教案（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第3章代數(shù)式3.1字母表示數(shù)1用字母表示數(shù)教案（新版）蘇科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第3章代數(shù)式3.1字母表示數(shù)1用字母表示數(shù)教案（新版）蘇科版課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第3章代數(shù)式3.1字母表示數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：第3章第1課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

一、教學(xué)內(nèi)容

1.知識(shí)目標(biāo)：

a.理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

b.學(xué)會(huì)用字母正確表示常見的數(shù)和數(shù)量關(guān)系。

c.能夠進(jìn)行簡單的代數(shù)式的計(jì)算。

2.能力目標(biāo)：

a.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象思維能力。

b.提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.情感目標(biāo)：

a.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)。

b.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、積極參與的學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：

a.用字母表示數(shù)的意義和方法。

b.簡單代數(shù)式的計(jì)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

a.理解字母在代數(shù)式中的代表意義。

b.靈活運(yùn)用字母表示數(shù)解決實(shí)際問題。

三、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）：

a.通過生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用字母表示數(shù)。

b.提問檢查學(xué)生對字母表示數(shù)的了解。

2.自主探究（10分鐘）：

a.學(xué)生自主嘗試用字母表示常見的數(shù)和數(shù)量關(guān)系。

b.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)字母表示數(shù)的規(guī)律和注意事項(xiàng)。

3.課堂講解（15分鐘）：

a.講解字母表示數(shù)的意義、方法及注意事項(xiàng)。

b.示例講解簡單代數(shù)式的計(jì)算。

4.課堂練習(xí)（10分鐘）：

a.學(xué)生獨(dú)立完成課本習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

b.老師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）：

a.學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，分享學(xué)習(xí)心得。

b.老師拓展講解代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

四、課后作業(yè)

1.完成課本習(xí)題。

2.結(jié)合生活實(shí)例，嘗試用字母表示數(shù)，并解釋其意義。

五、板書設(shè)計(jì)

1.標(biāo)題：字母表示數(shù)

2.內(nèi)容：

a.字母表示數(shù)的意義和方法。

b.簡單代數(shù)式的計(jì)算。

c.注意事項(xiàng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生抽象思維與符號(hào)意識(shí)：通過用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠把握事物的本質(zhì)特征，提高抽象思維能力，并理解符號(hào)在數(shù)學(xué)表達(dá)中的重要作用。

2.提升數(shù)學(xué)建模能力：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用字母表示數(shù)，構(gòu)建簡單的數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

3.發(fā)展邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)：在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)代數(shù)式的推導(dǎo)和計(jì)算方法，提高學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算水平。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)：結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的興趣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)的概念，了解了一些基本的運(yùn)算規(guī)則，能夠進(jìn)行簡單的數(shù)值計(jì)算。此外，學(xué)生在小學(xué)階段對變量也有一定的認(rèn)識(shí)，這些都為學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生正處于好奇心強(qiáng)、求知欲旺盛的時(shí)期，他們對新鮮事物充滿興趣，但注意力容易分散。在能力上，學(xué)生的抽象思維能力正在逐步發(fā)展，但個(gè)體差異較大。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡直觀形象的學(xué)習(xí)方式，有的則更傾向于邏輯推理和抽象思考。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：對于用字母表示數(shù)的概念，學(xué)生可能會(huì)感到抽象和難以理解，特別是在將具體的數(shù)值抽象成字母的過程中，可能會(huì)遇到認(rèn)知上的障礙。此外，字母表示數(shù)在計(jì)算和問題解決中的應(yīng)用可能會(huì)讓學(xué)生感到困惑，如字母的代入、代數(shù)式的簡化等。對于一些學(xué)習(xí)風(fēng)格偏向于具體形象思維的學(xué)生，理解符號(hào)化和抽象化的數(shù)學(xué)概念可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。此外，學(xué)生在合作交流中可能存在溝通不暢，影響學(xué)習(xí)效率。教學(xué)資源1.硬件資源：

-投影儀

-電腦

-白板

-教學(xué)用計(jì)算器

2.軟件資源：

-多媒體教學(xué)軟件

-數(shù)學(xué)教學(xué)輔助軟件

-電子教材

3.課程平臺(tái)：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-課堂互動(dòng)教學(xué)平臺(tái)

4.信息化資源：

-電子教案

-課件PPT

-教學(xué)視頻

-習(xí)題庫

5.教學(xué)手段：

-講授法

-演示法

-互動(dòng)討論

-小組合作學(xué)習(xí)

-課后在線輔導(dǎo)

-課堂即時(shí)反饋系統(tǒng)

6.輔助材料：

-課本

-課堂練習(xí)冊

-課后作業(yè)本

-數(shù)學(xué)模型教具教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)，發(fā)布關(guān)于字母表示數(shù)預(yù)習(xí)的PPT和文檔，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“字母表示數(shù)的意義和方法”，設(shè)計(jì)啟發(fā)性的問題，如“如何用字母表示你喜歡的數(shù)字？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)，跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，嘗試?yán)斫庾帜副硎緮?shù)的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記和問題通過平臺(tái)提交，為課堂討論做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和學(xué)習(xí)的能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)共享預(yù)習(xí)資源，提高預(yù)習(xí)效率。

作用與目的：

-讓學(xué)生提前接觸新課內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和問題發(fā)現(xiàn)能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過生活實(shí)例（如購物時(shí)物品的價(jià)格變化），引出字母表示數(shù)的概念。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解字母表示數(shù)的意義、方法和注意事項(xiàng)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討字母表示數(shù)在生活中的應(yīng)用。

-解答疑問：針對學(xué)生在討論中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，思考字母表示數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。

-參與課堂活動(dòng)：在小組討論中積極發(fā)言，分享自己的想法。

-提問與討論：針對不懂的問題，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：系統(tǒng)講解字母表示數(shù)的理論知識(shí)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握字母表示數(shù)的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解字母表示數(shù)的概念，掌握其應(yīng)用方法。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固字母表示數(shù)的知識(shí)。

-提供拓展資源：推薦與字母表示數(shù)相關(guān)的書籍和視頻，幫助學(xué)生進(jìn)一步拓展知識(shí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的資源，進(jìn)行進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)和探索。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)自我提升。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的字母表示數(shù)的知識(shí)和技能。

-拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身不足，促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)數(shù)學(xué)書籍：《數(shù)學(xué)的奧秘》、《趣味代數(shù)學(xué)》等，這些書籍中包含了豐富的代數(shù)知識(shí)，能幫助學(xué)生更深入地理解字母表示數(shù)的概念及其在實(shí)際中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)期刊和雜志：《中學(xué)生數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)通報(bào)》等，這些期刊和雜志常常會(huì)登載一些關(guān)于代數(shù)式教學(xué)的最新研究成果和教學(xué)案例，為教師和學(xué)生提供更多教學(xué)參考。

-數(shù)學(xué)教育類視頻：可以在教育頻道或在線教育平臺(tái)上找到一些關(guān)于代數(shù)式教學(xué)的視頻，如“字母表示數(shù)的奧秘”、“代數(shù)式的簡化技巧”等，這些視頻能以更直觀的方式幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

-數(shù)學(xué)網(wǎng)站和論壇：國內(nèi)外的數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站和論壇，如“中國數(shù)學(xué)教育網(wǎng)”、“數(shù)學(xué)教師論壇”等，提供了大量的教學(xué)資源，包括教案、課件、習(xí)題等，教師和學(xué)生可以從中選取適合的資料進(jìn)行學(xué)習(xí)和交流。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)書籍和期刊，從中了解代數(shù)式的歷史發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。

-建議學(xué)生觀看數(shù)學(xué)教育視頻，通過視覺和聽覺的結(jié)合，加深對字母表示數(shù)概念的理解。

-引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)網(wǎng)站和論壇的討論，與全國乃至全世界的師生交流學(xué)習(xí)心得，拓寬視野。

-教師可以組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)小研究，如探討字母表示數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，或研究代數(shù)式的簡化方法等，讓學(xué)生在實(shí)踐中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，創(chuàng)作數(shù)學(xué)小故事或漫畫，通過創(chuàng)意表達(dá)，加深對代數(shù)式知識(shí)的理解。

-教師可以定期組織數(shù)學(xué)角或研討會(huì)，讓學(xué)生分享自己在課外拓展學(xué)習(xí)中的收獲和感悟，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)生活情境：在教學(xué)中，我嘗試將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的日常生活緊密結(jié)合起來，通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在實(shí)際問題中感受字母表示數(shù)的意義，從而更好地理解并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

2.多樣化教學(xué)手段：我運(yùn)用了講授、演示、小組討論等多種教學(xué)手段，既注重知識(shí)的傳授，也注重學(xué)生能力的培養(yǎng)。同時(shí)，我還利用多媒體教學(xué)軟件、電子白板等現(xiàn)代教育技術(shù)，使教學(xué)過程更加生動(dòng)有趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（二）存在主要問題

1.課堂互動(dòng)不足：在課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，課堂氣氛不夠活躍。這可能是因?yàn)槲以诮M織課堂活動(dòng)時(shí)，對學(xué)生的引導(dǎo)和激勵(lì)不夠充分，導(dǎo)致學(xué)生參與課堂的積極性不高。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)不夠全面：在作業(yè)批改過程中，我發(fā)現(xiàn)自己過于注重學(xué)生解題的結(jié)果，而忽視了學(xué)生在解題過程中的思維過程和方法。這種評(píng)價(jià)方式不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提高。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)課堂互動(dòng)：為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在課堂教學(xué)中增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如提問、討論、小組合作等，同時(shí)，我也會(huì)及時(shí)給予學(xué)生積極的反饋和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.優(yōu)化作業(yè)評(píng)價(jià)方式：在今后的教學(xué)中，我將更加注重學(xué)生在解題過程中的思維和方法，而不僅僅關(guān)注解題結(jié)果。我會(huì)設(shè)計(jì)一些開放性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

3.提高自身專業(yè)素養(yǎng)：為了更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，我計(jì)劃參加更多的教育教學(xué)培訓(xùn)，提高自己的教育教學(xué)能力，同時(shí)，我也會(huì)積極閱讀教育教學(xué)書籍，了解最新的教育教學(xué)理念，以不斷提升自己的教育教學(xué)水平。內(nèi)容邏輯關(guān)系-①字母表示數(shù)是代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，能將具體的數(shù)值抽象化，便于表示和計(jì)算。

-②字母表示數(shù)可以表達(dá)數(shù)量關(guān)系，使數(shù)學(xué)表達(dá)更加簡潔和精確。

-③字母表示數(shù)在日常生活和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用，如價(jià)格計(jì)算、速度公式等。

2.字母表示數(shù)的方法

-①用字母表示未知數(shù)，如x、y等。

-②用字母表示常量，如π、g等。

-③用字母表示數(shù)的關(guān)系，如公式、方程等。

3.字母表示數(shù)的注意事項(xiàng)

-①字母所代表的數(shù)值必須明確，避免歧義。

-②字母的使用要符合數(shù)學(xué)規(guī)范，如字母的書寫、大小寫等。

-③在字母表示數(shù)的過程中，要注意保持等式的平衡。

板書設(shè)計(jì)：

1.字母表示數(shù)的意義

-抽象化數(shù)值

-表達(dá)數(shù)量關(guān)系

-廣泛應(yīng)用

2.字母表示數(shù)的方法

-未知數(shù)表示：x、y

-常量表示：π、g

-數(shù)量關(guān)系表示：公式、方程

3.字母表示數(shù)的注意事項(xiàng)

-明確數(shù)值

-符合規(guī)范

-保持等式平衡典型例題講解例題1：

題目：用字母表示數(shù)，求出長方形的長和寬。

已知長方形的周長為24cm，長為寬的2倍。設(shè)長方形的寬為xcm，求長方形的長。

解題思路：

1.根據(jù)題意，長方形的周長為24cm，設(shè)寬為xcm，長為2xcm。

2.根據(jù)周長公式，周長=2×長+2×寬，得到方程2×2x+2×x=24。

3.解方程求出x的值，進(jìn)而求出長方形的長。

解答：

1.設(shè)長方形的寬為xcm，則長為2xcm。

2.周長方程為2×2x+2×x=24。

3.化簡方程得6x=24，解得x=4。

4.長方形的長為2×4=8cm。

例題2：

題目：用字母表示數(shù)，求出物品的總價(jià)。

已知蘋果的價(jià)格為每千克3元，香蕉的價(jià)格為每千克2元。小明購買了4千克的蘋果和3千克的香蕉，求小明總共需要支付多少錢。

解題思路：

1.根據(jù)題意，蘋果的價(jià)格為每千克3元，香蕉的價(jià)格為每千克2元。

2.小明購買了4千克的蘋果和3千克的香蕉，可以分別計(jì)算蘋果和香蕉的總價(jià)。

3.蘋果總價(jià)=蘋果單價(jià)×蘋果重量，香蕉總價(jià)=香蕉單價(jià)×香蕉重量。

4.總價(jià)=蘋果總價(jià)+香蕉總價(jià)。

解答：

1.蘋果總價(jià)=3元/千克×4千克=12元。

2.香蕉總價(jià)=2元/千克×3千克=6元。

3.總價(jià)=蘋果總價(jià)+香蕉總價(jià)=12元+6元=18元。

例題3：

題目：用字母表示數(shù)，求出速度公式。

已知路程為skm，時(shí)間為t小時(shí)，速度為vkm/h。根據(jù)速度公式v=s/t，求出速度v。

解題思路：

1.根據(jù)速度公式v=s/t，已知路程s和時(shí)間t，可以直接代入公式計(jì)算速度v。

解答：

1.速度v=路程s/時(shí)間t。

例題4：

題目：用字母表示數(shù)，求出物體的質(zhì)量。

已知物體的體積為vm3，密度為ρkg/m3。根據(jù)密度公式m=ρv，求出物體的質(zhì)量m。

解題思路：

1.根據(jù)密度公式m=ρv，已知體積v和密度ρ，可以直接代入公式計(jì)算質(zhì)量m。

解答：

1.質(zhì)量m=密度ρ×體積v。

例題5：

題目：用字母表示數(shù)，求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

已知兩個(gè)數(shù)分別為a和b。根據(jù)最小公倍數(shù)的定義，最小公倍數(shù)是能同時(shí)被a和b整除的最小的正整數(shù)。求出a和b的最小公倍數(shù)。