作已知角的平分線課件華東師大版數(shù)學八年級上冊

13.4.3作已知角的平分線教學目標知識目標：1、掌握尺規(guī)作圖的基本技能。

2、了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法。能力目標：促進學生思維，讓學生動手、動腦、動口，培養(yǎng)學生探究、觀察、歸納以及交流的能力。思想情感、態(tài)度與價值目標：學生由數(shù)的運算的分析，找到作圖的思路，體會到化歸思想在解決生活中的數(shù)學問題中的重要性

。教學重難點了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法。探索

角平分線定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。OBAA什么叫做角平分線？c做一做1、任意畫一個角∠BAC

，用折疊的方法作出它的平分線。觀察角是不是軸對稱圖形？它的對稱軸在哪？角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸試一試！

根據作已知角的平分線的方法作一個角的平分線？（不用量角器）預習課本87頁，完成下列問題：1、已知：∠AOB

求作：∠AOB的角平分線2、你能說出你作圖的理由嗎？寫下來3、在第二個步奏時為什么要大于線段DE長的1/2為半徑作弧呢？角平分線的畫法：（２）分別以M，N為圓心．大于MN一半的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB的內部交于C．（3）作射線OC，則射線OC即為所要求的∠AOB的角平分線.

ABOMNC(１)在射線OA、OB上，分別截取OM、ON，使OM=ON探索作已知角的平分線的方法CBDA2、用尺規(guī)作圖的方法作出∠BAC的平分線？

根據作圖，你能證明所作射線AD，就是∠BAC的角平分線嗎？思考：A證明：由作圖過程知：AB＝AC，BD＝CD又∵AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD＝∠CAD∴AD是∠BAC的平分線CBD1、尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP，由作法得的根據是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSSODPCAB思考問題2:在上面作法的第二步中，去掉“大于

MN的長”這個條件行嗎？所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎？分析：去掉“大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線．若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．練習練習1.如圖，已知∠A，試畫∠B＝1/2∠A.（不寫畫法，保留作圖痕跡）.練習練習2.作出△ABC三個內角的角平分線，然后觀察有什么特點？（不寫作法，保留作圖）想一想：

你會平分一個平角嗎？此時它的角平分線和角的一邊有什么關系？

ABOCD問題：直線CD與直線AB是什么關系？

結論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法。(3)作一個角的平分線3、作一個角的角平分線的理論依據是全