浙江省杭州市高二數(shù)學上冊期中達標監(jiān)測試卷及答案

浙江省杭州市高二數(shù)學上冊期中達標監(jiān)測試卷班級：________________學號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）設集合A={x|0A.{B.{C.{D.{答案：D若直線l的方程為3x+4yA.?B.3C.?D.4答案：C已知函數(shù)fx=logax?1（a>A.2B.2C.3D.4答案：A已知數(shù)列{an}滿足a1=1A.aB.aC.aD.a答案：B已知圓C:x?32+y?42A.1B.3C.5D.1答案：C二、多選題（每題4分）下列關(guān)于復數(shù)及其運算的說法中，正確的有（）A.若z1,z2∈C且B.若z∈CC.i是虛數(shù)單位，若z1=D.若z=1答案：CD已知函數(shù)fx=lnx?axA.a≥1B.a≤1答案：A下列說法中正確的有（）A.“若x2=1，則x=1”B.“p∧q為真”是“C.命題“若x≥4且y≥D.“x=1”是“答案：BD下列函數(shù)中，在區(qū)間0,+∞A.y=1xB.y=答案：A已知F1,F2是橢圓x2a2A.12,1B.12答案：B三、填空題（每題3分）若直線l的方程為3x+4y?12答案：3設sinα=35，且答案：?等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3答案：729若直線x+ay=2a答案：?函數(shù)fx=答案：?四、解答題（每題8分）題目1：設集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B?A，求實數(shù)m的取值范圍。答案1：當B=?（空集）時，即不存在滿足m+1≤x≤2m-1的x，這要求m+1>2m-1，解得m<2。當B≠?（非空集）時，根據(jù)B?A，我們有以下不等式組：{.

解這個不等式組，得到2≤m≤3。綜合兩種情況，m的取值范圍是(-∞,3]。題目2：已知向量a=(2,3)，向量b=(-1,2)，求向量a+2b的坐標及|a+2b|的模長。答案2：根據(jù)向量加法的坐標運算，有a+2b=(2+2(-1),3+2(2))=(0,7)。向量a+2b的模長|a+2b|=√(0^2+7^2)=7。題目3：若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=25，a3=7，求數(shù)列{an}的通項公式。答案3：設等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d。根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，S5=5a1+10d=25。根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，a3=a1+2d=7。解這個方程組，得到a1=3，d=2。因此，數(shù)列{an}的通項公式為an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1。題目4：在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，判斷△ABC的形狀。答案4：應用正弦定理，有a/sinA=b/sinB=c/sinC，設此公共值為k（k>0）。由sinA=2sinBcosC，得a=2ksinBcosC。又因為a=bcosC+ccosB（由三角形內(nèi)角和定理和正弦定理推導得出），所以2ksinBcosC=k(bcosC+ccosB)。化簡得2sinBcosC=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)。由于在三角形中，A+B+C=π，所以sin(B+C)=sinA。因為sinA≠0（A為三角形內(nèi)角），所以cosC=1/2，即C=π/3。當B=π/3時，A=π/3，△ABC為等邊三角形；當B≠π/3時，△ABC為等腰三角形但非等邊。綜上，△ABC為等腰三角形或等邊三角形。題目5：已知函數(shù)f(x)=2^x+a/2^x，若f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。答案5：求f(x)的導數(shù)：f’(x)=ln(2)2^x-a/2^xln(2)=ln(2)(2^x-a/2^x)。由于f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù)，所以f’(x)≥0在[0,+∞五、綜合題（每題10分）題目：已知函數(shù)fx求函數(shù)fx當x∈?π答案：求最小正周期：首先，利用三角函數(shù)的和差化積公式，將fxf(x)=(2x+)+^2{x}-

=2x+2x+-

=2x+2x

=(2x+)

由于sin函數(shù)的周期為2π，而函數(shù)fx中的自變量x被放大了2倍，所以fx求單調(diào)遞增區(qū)