10.1.4概率的基本性質(zhì)2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)高一數(shù)學(xué)人教A版2019

《概率的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一.教學(xué)目標(biāo)通過實(shí)例，理解與掌握概率的6條基本性質(zhì)，并能運(yùn)用其求解與概率有關(guān)的運(yùn)算問題.（數(shù)學(xué)抽樣、數(shù)學(xué)運(yùn)算）二.教學(xué)過程(一)情景問題（導(dǎo)學(xué)）1.情景一個(gè)袋子中有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)球，其中有2個(gè)紅色球(標(biāo)號(hào)為1和2)，2個(gè)綠色球(標(biāo)號(hào)為3和4)，從袋中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球.2.問題(1)事件R＝“兩次都摸到紅球”與事件G＝“兩次都摸到綠球”，R∪G＝(2)R1=“第一次摸到紅球”，R2＝“第二次摸到紅球”，“兩個(gè)球中有紅球”＝R1∪R2【設(shè)計(jì)意圖】通過情景問題的創(chuàng)設(shè)，自然引申出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)——古典概型概率的6條基本性質(zhì).（二）探究新知——概率的基本性質(zhì)（互學(xué))1.探究1由題意可將情景問題中隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的所有樣本點(diǎn)列表如下所示，∵n(Ω)∴P(R)=212P(R∴互斥事件R與G2.探究2∵n(Ω)∴P(R1P(又∵R1∩∴P(∴非互斥事件R1與13.概率的基本性質(zhì)1（1）性質(zhì)1（非負(fù)數(shù)性）對(duì)任意的事件A，都有P(A)≥性質(zhì)2（確定性事件的概率）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，即P(Ω)=1，性質(zhì)3（互斥事件的概率）如果事件A與事件B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B)性質(zhì)4（對(duì)立事件的概率）如果事件A與事件B互為對(duì)立事件，那么P(B)=1-P(A)性質(zhì)5（包含關(guān)系事件的概率）如果A?B性質(zhì)6（非互斥事件的概率）設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，我們有(三)小組合作、討論交流(自學(xué))各位同學(xué)，請(qǐng)大家每4個(gè)人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：例1.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.7，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.則事件“抽到的不是一等品”的概率為（）.A.0.7 B.0.2 C.0.1例2.已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.3.(1)如果B?A，那么P(A∪B)＝，P(AB)＝；(2)如果A，B互斥，那么P(A∪B)＝，P(AB)＝.【設(shè)計(jì)意圖】體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教育理念，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行充分的思考與討論，題目有針對(duì)性的考察了概率的基本性質(zhì).成果展示2(遷移變通)例1解：∵“抽到的不是一等品”的對(duì)立事件是“抽到一等品”，又事件A＝{抽到一等品}，P(A)＝0.7，∴“抽到的不是一等品”的概率是1－0.7＝0.3故選D.例2解：（1）如果B?A，那么A∪B＝A，A∩B＝B，則P(A∪B)＝P(A)＝0.5，P(AB)＝P(B)＝0.3.（2）如果A，B互斥，那么AB＝?，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.5＋0.3＝0.8，P(AB)＝0.【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生展示，讓學(xué)生充當(dāng)小老師的同時(shí)，也從自己的角度牢固掌握概率的基本性質(zhì)，也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).（五）提升演練（檢測(cè)實(shí)踐）例3.某校選派5人，參加全市高中學(xué)校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，根據(jù)往屆競(jìng)賽情況估計(jì)本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)人數(shù)及概率如下：（1）若獲獎(jiǎng)人數(shù)不超過2人的概率為0.56，求x的值；解：記事件“在競(jìng)賽中，該校有k人獲獎(jiǎng)”為Ak(k∈N∵獲獎(jiǎng)人數(shù)不超過2人的概率為0.56，∴P(A0)＋P(A1)＋P(A2)＝0.1＋0.16＋x＝0.56，解得x＝0.3.(2)若獲獎(jiǎng)人數(shù)最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y，解：由獲獎(jiǎng)人數(shù)最多4人的概率為0.96，得P(A5)＝1－0.96＝0.04，即z＝0.04.由獲獎(jiǎng)人數(shù)最少3人的概率為0.44，得P(A3)＋P(A4)＋P(A5)＝0.44，即y＋0.2＋0.04＝0.44，解得y＝0.2.例4.某公司三個(gè)分廠的職工情況為：第一分廠有男職工4000人，女職工1600人；第二分廠有男職工3000人，女職工1400人；第三分廠有男職工800人，女職工500人.如果從該公司職工中隨機(jī)抽選1人，求該職工為女職工或?yàn)榈谌謴S職工的概率.解：記事件A＝“抽取的為女職工”，記事件B＝“抽取的為第三分廠的職工”，則A∩B表示“抽取的為第三分廠的女職工”，A∪B表示“抽取的為女職工或第三分廠的職工”，則有P(A)=P(B)=P(∴P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A?B)=【設(shè)計(jì)意圖】通過提升演練，讓學(xué)生更加深刻地掌握概率的基本性質(zhì)，同時(shí)體現(xiàn)學(xué)校“以學(xué)為重、以用為本”的二元七環(huán)教育教學(xué)理念