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文檔簡介
南京玄武區(qū)外國語學(xué)校新初一分班數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.在一張圖紙上有400:1這樣的一個比例.這個比例告訴我們的是(
).A.圖上距離是實際距離的B.實際距離是圖上距離的400倍C.這張圖紙是將實物放大到400倍畫出來的2.10時整,鐘面上分針與時針所成的角為()。A.銳角 B.直角 C.鈍角3.六年級一班共有40人,實到36人,又來了2人,求現(xiàn)在的出勤率正確的算式是()。A. B.C. D.4.三角形的3個頂點A、B、C用數(shù)對表示分別是(2,1)、(2,4)、(4,5),那么這個三角形定是()三角形。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.等腰5.小敏把一根繩子剪成兩段,第一段長米,第二段占全長,比較兩段繩子的長短,結(jié)果是()。A.第一段長 B.第二段長 C.一樣長 D.無法確定6.將一些相同的小正方體搭成一個立體圖形。從上面看到的形狀是,從右面看到的形狀是,搭成這樣的一個立體圖形最多需要()個小正方體。A.5 B.6 C.7 D.87.下列各句話中,表述錯誤的是()。A.把8塊糖放進3個盒子里,總有一個盒子里至少放3塊糖B.圓的面積和半徑不成比例C.兩個奇數(shù)的和一定是合數(shù)D.2017年第一季度有90天8.與奇數(shù)a相鄰的兩個奇數(shù)是()。A.a(chǎn)-1和a+1 B.a(chǎn)-3和a+3 C.a(chǎn)-2和a+2 D.a(chǎn)-1和a+39.一件衣服100元,降價10%后又提價10%,現(xiàn)價是()元。A.100 B.99 C.98 D.9710.爸爸對兒子說:“我像你這么大時,你才4歲。當你像我這么大時,我就79歲了。”現(xiàn)在爸爸()歲。A.32 B.54 C.28 D.31二、填空題11.2時20分=(______)時0.08立方米=(______)立方分米60千克=(______)噸升=(______)毫升十12.6∶()()÷20=()%。十13.如果a和b是不為0的兩個連續(xù)自然數(shù),那么a、b的最小公倍數(shù)是(________),最大公因數(shù)是(________)。十14.圓規(guī)兩腳叉開的距離是3厘米,這個圓的周長是(________)厘米,面積是(________)平方厘米。十15.一種鹽水有40g,鹽和水的比是1∶4,如果再放入5g鹽,那么鹽占鹽水的(________)。十16.學(xué)校開辟了一個長120m,寬90m的長方形種植園,把它畫在1∶3000的平面圖上,長應(yīng)畫(________)cm,寬畫(________)cm。十17.兩個等底等高的圓柱與圓錐,如果它們的體積相差18立方分米,則圓柱的體積是(______)立方分米,如果它們的體積和是18立方分米,則圓柱的體積是(______)立方分米。十18.參加某次數(shù)學(xué)競賽的女生和男生人數(shù)之比2:3,這次競賽的平均成績是82分,其中男生的平均成績是80分,那么女生的平均成績是______分。19.某小商店進了兩種不同的果仁,所用的錢一樣多.已知兩種果仁的價錢分別是每千克4元、6元,若將兩種果仁混合后再賣,那么,混合后果仁的成本是每千克_______________元。20.甲、乙、丙三入進行百米賽跑,甲到終點時,乙離終點5米,丙離終點10米,乙到終點時,丙離終點還有(________)米。三、解答題21.直接寫出得數(shù)。二十22.下列各題怎樣簡便就怎樣算.36015-2.51.46.875-+-++)]二十23.解方程。6%(每題2分)26+40%x=4016∶2.4=x-x=二十24.甲、乙兩地相距360千米,一輛汽車從甲地開往乙地,行了全程的,這時距甲地多少千米?25.小強的爸爸準備在路口上滬蓉高速,他以75千米/時的車速在漢長線上行駛,前方出現(xiàn)限速60千米/時的標志.如果他保持原速度繼續(xù)行駛,那么他將受到扣幾分的處罰?26.媽媽買一件上衣和一條褲子,一共用去260元,褲子的價格是上衣的,上衣和褲子各多少元?27.甲、乙兩車分別從A、B兩地相向開出,甲的速度是乙速度的,兩車第一次相遇后繼續(xù)按原來方向前進,各自到達終點后立即返回,第二次相遇時甲車離B地80千米,A、B兩地相距多少千米?28.一個高30厘米,容積9420毫升的長方體容器,里面盛滿水.先向容器內(nèi)垂直插入一根底面半徑5厘米的圓柱形鐵棍,使它完全浸沒水中,再沿垂直方向把浸沒在水中的鐵棍提起,當提至水面下的鐵棍長為4厘米時,容器內(nèi)水面下降6厘米.圓柱形鐵棍的體積是多少立方厘米?29.李明想買3本書,每本32.80元。慶六一各個書店推出不同的促銷活動。李明在甲、乙、丙書店各應(yīng)付多少錢?在哪個書店買更合算?30.李老師去商場購買50個足球,甲、乙、丙三家商店的優(yōu)惠政策如下表,請你幫李老師算一算到哪家商店購買比較合算。店名原價/元優(yōu)惠政策甲48打八五折乙48買四送一丙48每滿1000減10031.照下面的樣子,把正方形紙對折一次可以得到2個三角形,對折兩次可以得到4個三角形,對折三次可以得到8個三角形……對折次數(shù)(次)1234…n三角形的個數(shù)(個)24816…“三角形的個數(shù)”的計算方法21222324…每個三角形面積占正方形面積的幾分之幾…“每個三角形面積占正方形面積的幾分之幾”的計算方法…通過觀察發(fā)現(xiàn):正方形紙對折一次可以得到2(2×1=2)個三角形,即21個三角形,而且每個三角形面積占正方形面積的;對折兩次可以得到4(2×2=4)個三角形,即22個三角形,而且每個三角形面積占正方形面積的;對折三次可以得到8(2×2×2=8)個三角形,即23個三角形,而且每個三角形面積占正方形面積的;對折四次可以得到16(2×2×2×2=16)個三角形,即24個三角形,而且每個三角形面積占正方形面積的…對折n次可以得到2n個三角形,而且每個三角形面積占正方形面積的。所以對折五次可以得到()個三角形,即25個三角形,而且每個三角形面積占正方形面積的。32.(福州)用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形,按如圖的方式拼圖,請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題.(1)圖②中用了塊黑色正方形,圖③中用了塊黑色正方形;(2)按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去,那第n個圖形要用塊黑色正方形;(3)如果有足夠多的白色正方形,能不能恰好用完90塊黑色正方形,拼出具有以上規(guī)律的圖形?如果可以請明它是第幾個圖形;如果不能,說明你的理由.【參考答案】一、選擇題1.C解析:C【分析】根據(jù)對比例尺的認識可知,400:1這個比例尺表示圖上距離是實際距離的400倍,據(jù)此解答.【詳解】在一張圖紙上有400:1這樣的一個比例,這個比例告訴我們的是:這張圖紙是將實物放大到400倍畫出來的.故答案為C.2.B解析:B【分析】因為鐘面上12個數(shù)字,以表芯為旋轉(zhuǎn)點,表針轉(zhuǎn)一圈是360°,被12個數(shù)字平均分成12份,每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°,當鐘面上10時整,時針指著10,分針指12,兩數(shù)之間有2個大格是30°×2=60°,是銳角;據(jù)此選擇即可.【詳解】當鐘面上10時整,時針指著10,分針指12,兩數(shù)之間有2個大格是30°×2=60°.所以鐘面上是10點的時候,時針與分針的夾角是60°,即銳角;故選B.3.C解析:C【分析】用出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=出勤率,據(jù)此列式?!驹斀狻扛鶕?jù)分析,列式正確的是。故答案為:C【點睛】××率=要求量(就是××所代表的信息)/單位“1”的量(總量)×100%。4.C解析:C【分析】在數(shù)對中,第一個數(shù)字表示行,第二個數(shù)字表示列,A、B、C用數(shù)對表示分別是(2,1)、(2,4)、(4,5),可知A、B兩點在同一列,C點在A、B兩點的右上方,所以這個三角形定是鈍角三角形,據(jù)此選擇?!驹斀狻扛鶕?jù)A、B、C三點的位置可知,這個三角形定是鈍角三角形。故選擇:C【點睛】此題考查了用數(shù)對表示位置,明確數(shù)對中每個數(shù)字表示的含義,通過畫圖更直觀明了。5.B解析:B【詳解】略6.C解析:C【詳解】略7.C解析:C【分析】A.8÷3=2(塊)……2(塊),即平均每個盒子里放2塊,還剩下2塊,則總有一個盒子里至少放2+1=3(塊);B.,比值不一定,所以不成比例;C.1+1=2,2是質(zhì)數(shù)不是合數(shù),據(jù)此解答即可;D.2017是平年,二月份有28天,第一季共有31+28+31=90天,據(jù)此解答即可?!驹斀狻緼.把8塊糖放進3個盒子里,總有一個盒子里至少放3塊糖,原題說法正確;B.圓的面積和半徑不成比例,原題說法正確;C.兩個奇數(shù)的和一定是合數(shù),原題說法錯誤;D.2017年第一季度有90天,原題說法正確;故答案為:C?!军c睛】本題綜合性較強,熟練掌握抽屜問題、正、反比例的意義以及合數(shù)的意義等基礎(chǔ)知識是解答本題的關(guān)鍵。8.C解析:C【分析】整數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),其他不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù),兩個相鄰的奇數(shù)差是2,據(jù)此解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,奇數(shù)a與它相鄰的兩個奇數(shù)是:a-2,a+2。故答案選:C【點睛】本題考查偶數(shù)和奇數(shù)的初步認識,以及字母表示數(shù)的方法,明確相鄰奇數(shù)的差2是解答本題的關(guān)鍵。9.B解析:B【分析】將原價看作單位“1”,原價×降價后對應(yīng)百分率×提價后對應(yīng)百分率=現(xiàn)價?!驹斀狻?00×(1-10%)×(1+10%)=100×0.9×1.1=99(元)故答案為:B【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”,整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率=部分數(shù)量。10.B解析:B【分析】根據(jù)題意可知,年齡差是不變的,所以從年齡差入手,年齡差+4=兒子現(xiàn)在的年齡,年齡差+爸爸現(xiàn)在的年齡=79,所以爸爸+兒子的年齡=79+4=83歲,據(jù)此可以設(shè)現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲,則兒子的年齡就是83-x歲,列出方程:x-(83-x)+x=79,求出x的值即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲,則兒子的年齡為(79+4)-x=83-x,列出的方程為:x-(83-x)+x=793x=79+833x=162x=54故答案為:B?!军c睛】從年齡差入手,找準等量關(guān)系式,并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵。二、填空題11.0.06750【分析】(1)1小時=60分;(2)1立方米=1000立方分米;(3)1噸=1000千克;(4)1升=1000毫升;根據(jù)這些進率進行換算。【詳解】(1)20分=20÷60=時,2時20分=時;(2)0.08立方米=0.08×1000=80立方分米;(3)60千克=60÷1000=0.06噸;(4)升=×1000=750毫升?!军c睛】熟練掌握時間、重量、體積和容積的單位之間的進率才是解題的關(guān)鍵。十12.10;15;12;60【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),的分子、分母都乘3就是;根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系,3∶5,再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘2就是6∶10;根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,3÷5,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是12÷20;3÷5=0.6,把0.6的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是60%。【詳解】由分析可知:6:1012÷20=60%?!军c睛】此題主要是考查除法、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。十13.a(chǎn)b1【分析】因為a、b是相鄰的兩個自然數(shù),且(a、b均不為0),即a和b互質(zhì),當兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)時它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積;進而解答即可?!驹斀狻恳驗閍、b是相鄰的兩個自然數(shù),且(a、b均不為0),即a和b互質(zhì),則a和b的最大公因數(shù)是:1;最小公倍數(shù)是:ab。【點睛】此題主要考查求兩個數(shù)為互質(zhì)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):兩個數(shù)為互質(zhì)關(guān)系,最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。十14.8428.26【分析】圓規(guī)兩腳叉開的距離是半徑,所以這個圓的半徑是3厘米。據(jù)此,結(jié)合圓的周長和面積公式,列式計算出這個圓的周長和面積即可。【詳解】周長:2×3.14×3=18.84(厘米)面積:3.14×32=28.26(平方厘米)所以,這個圓的周長是18.84厘米,面積是28.26平方厘米。【點睛】本題考查了圓的周長和面積,靈活運用圓的周長和面積公式是解題的關(guān)鍵。十15.9%(或)【分析】用40除以總份數(shù),求出每份是多少克,再乘鹽對應(yīng)的份數(shù)求出原來鹽的質(zhì)量,進而求出現(xiàn)在鹽的質(zhì)量,再進一步解答即可?!驹斀狻?0÷(1+4)=40÷5=8(克);8×1+5解析:9%(或)【分析】用40除以總份數(shù),求出每份是多少克,再乘鹽對應(yīng)的份數(shù)求出原來鹽的質(zhì)量,進而求出現(xiàn)在鹽的質(zhì)量,再進一步解答即可?!驹斀狻?0÷(1+4)=40÷5=8(克);8×1+5=13(克);13÷(40+5)=13÷45≈28.9%()【點睛】求出原來鹽的質(zhì)量是解答本題的關(guān)鍵,進而求出現(xiàn)在鹽的質(zhì)量。十16.3【分析】根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”進行解答即可?!驹斀狻?20米=12000厘米;90米=9000厘米;12000×=4(厘米);9000×=3(厘米);【點睛】解析:3【分析】根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”進行解答即可?!驹斀狻?20米=12000厘米;90米=9000厘米;12000×=4(厘米);9000×=3(厘米);【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。十17.13.5【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍,因此他們的體積差是圓錐體積的2倍,體積和是圓錐體積的4倍,據(jù)此求解?!驹斀狻?8÷(3-1)×3=18÷2×3=9×3=2解析:13.5【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍,因此他們的體積差是圓錐體積的2倍,體積和是圓錐體積的4倍,據(jù)此求解?!驹斀狻?8÷(3-1)×3=18÷2×3=9×3=27(立方分米)18÷(3+1)×3=18÷4×3=4.5×3=13.5(立方分米)故答案為27;13.5?!军c睛】本題考查等底等高的圓柱和圓錐體積的關(guān)系及和倍與差倍問題,關(guān)鍵是理解題意并掌握公式:和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù);差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)。十18.85【解析】【詳解】平均數(shù)的定義:總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。設(shè)女生人數(shù)為2x,則男生人數(shù)為3x,這次競賽的全班平均成績是82分,那么這次競賽的總分數(shù)為82×(2x+3x)=410x。其中男生的平均解析:85【解析】【詳解】平均數(shù)的定義:總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。設(shè)女生人數(shù)為2x,則男生人數(shù)為3x,這次競賽的全班平均成績是82分,那么這次競賽的總分數(shù)為82×(2x+3x)=410x。其中男生的平均成績是80分,那么男生的總分數(shù)為80×3x=240x,則女生的總分數(shù)為410x-240x,那么女生的平均成績?yōu)?10x-240x19.8【解析】【詳解】解:設(shè)進這兩種果仁各花費X元,那么總花費為2X元2X÷(+)=2X÷=4.8(元)解析:8【解析】【詳解】解:設(shè)進這兩種果仁各花費X元,那么總花費為2X元2X÷(+)=2X÷=4.8(元)20.【分析】根據(jù)速度×?xí)r間=路程可知,時間一定時,路程和速度成正比,速度之比=路程之比,甲到終點時,乙和丙跑的路程分別是100-5=95米,100-10=90米,則甲乙的速度之比=95∶90,因為速解析:【分析】根據(jù)速度×?xí)r間=路程可知,時間一定時,路程和速度成正比,速度之比=路程之比,甲到終點時,乙和丙跑的路程分別是100-5=95米,100-10=90米,則甲乙的速度之比=95∶90,因為速度比是不變的,所以可以設(shè)乙到終點時,丙離終點還有x米,則乙跑了5米的時間內(nèi),丙跑了10-x米,進而求出乙、丙的速度比=5∶10-x,據(jù)此列出方程:(100-5)∶(100-10)=5∶(10-x),再依據(jù)比例的基本性質(zhì)求出x的值即可。【詳解】解:設(shè)乙到終點時,丙離終點還有x米(100-5)∶(100-10)=5∶(10-x)95∶90=5∶(10-x)950-95x=45095x=500x=所以乙到終點時,丙離終點還有米。【點睛】依據(jù)速度之比不變的規(guī)律,找準等量關(guān)系式并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵,時間一定時,路程和速度成正比,速度之比=路程之比。三、解答題21.8;6.33;9;100;;15;0;【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的計算方法和運算順序口算即可?!驹斀狻俊军c睛】本題考查了解析:8;6.33;9;100;;15;0;【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的計算方法和運算順序口算即可。【詳解】【點睛】本題考查了口算綜合,計算時要認真。二十22.5166【詳解】略解析:5166【詳解】略二十23.x=35;x=20;x=3【詳解】26+40%x=40解:0.4x=14x=35【分析】本題考查運用等式的性質(zhì)解方程?!驹斀狻肯雀鶕?jù)等式的性質(zhì),方式左右兩邊同時減去26,得0.4x解析:x=35;x=20;x=3【詳解】26+40%x=40解:0.4x=14x=35【分析】本題考查運用等式的性質(zhì)解方程?!驹斀狻肯雀鶕?jù)等式的性質(zhì),方式左右兩邊同時減去26,得0.4x=14;再根據(jù)等式的性質(zhì),方程的左右兩邊同時除以40%,得35。16∶2.4=【分析】本題考查的是解比例。16∶2.4=,即16∶2.4=X∶3,再根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行解答。【詳解】16∶2.4=解:2.4x=48x=20先根據(jù)比例的基本性質(zhì),得2.4X=16;再根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時除以2.4,得到結(jié)果。x-x=【分析】本題考查運用等式的性質(zhì)解方程?!驹斀狻縳-x=解:x=x=3先計算x-x得x,再根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時除以,得到結(jié)果。分步得分二十24.160千米【分析】把全程(360千米)看作單位“1”,行了全程的,求這時距甲地多少千米,也就是求360千米的是多少千米,根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義,用乘法解答.【詳解】360×(千米),答:這解析:160千米【分析】把全程(360千米)看作單位“1”,行了全程的,求這時距甲地多少千米,也就是求360千米的是多少千米,根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義,用乘法解答.【詳解】360×(千米),答:這時距甲地160千米.25.6分【解析】【詳解】(75-60)÷60=25%20%?25%?50%,所以將被扣6分.解析:6分【解析】【詳解】(75-60)÷60=25%20%?25%?50%,所以將被扣6分.26.上衣156元,褲子104元【分析】把上衣的價格看成單位“1”,它的就是褲子的價格,那么一套衣服的價格就是上衣的(1+),它對應(yīng)的數(shù)量是260元,由此根據(jù)分數(shù)除法的意義求出上衣的價格,進而求出褲子解析:上衣156元,褲子104元【分析】把上衣的價格看成單位“1”,它的就是褲子的價格,那么一套衣服的價格就是上衣的(1+),它對應(yīng)的數(shù)量是260元,由此根據(jù)分數(shù)除法的意義求出上衣的價格,進而求出褲子的價格?!驹斀狻?60÷(1+)=260÷=156(元)260﹣156=104(元)答:上衣156元,褲子104元?!军c睛】找準單位“1”是解題關(guān)鍵。求單位“1”用除法。27.256千米【分析】由于兩車第二次相遇時,兩車行駛的總路程為3個全程,又因為甲的速度是乙速度的,所以第二次相遇時,甲行了兩車共行路程的,根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知,此時甲車行駛了3×=個全程,又第二次解析:256千米【分析】由于兩車第二次相遇時,兩車行駛的總路程為3個全程,又因為甲的速度是乙速度的,所以第二次相遇時,甲行了兩車共行路程的,根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知,此時甲車行駛了3×=個全程,又第二次相遇時甲車離B地80千米,所以這80千米占全程的-1=,根據(jù)分數(shù)除法的意義,全程是80÷=256千米;據(jù)此解答?!驹斀狻?×=3×=80÷(-1)=80÷=256(千米)答:A、B兩地相距256千米?!军c睛】本題考查了行程問題,關(guān)鍵是要找出題目中的單位“1”以及等量關(guān)系。28.2198立方厘米【詳解】9420÷30×6+3.14×52×4=2198(立方厘米)3.14×52×[9420÷30×6÷(3.14×52)+4]=2198(立方厘米)解析:2198立方厘米【詳解】9420÷30×6+3.14×52×4=2198(立方厘米)3.14×52×[9420÷30×6÷(3.14×52)+4]=2198(立方厘米)29.8元,68.4元,65.6元錢;丙書店【分析】甲書店:原價是單位“1”,打七五折就是按原價的75%出售;乙書店:算出應(yīng)付總價錢,總價錢包含幾個50元,就減去幾個30元,是應(yīng)付錢數(shù);丙書店:只需買解析:8元,68.4元,65.6元錢;丙書店【分析】甲書店:原價是單位“1”,打七五折就是按原價的75%出售;乙書店:算出應(yīng)付總價錢,總價錢包含幾個50元,就減去幾個30元,是應(yīng)付錢數(shù);丙書店:只需買2本即可得到3本書,求出兩本書的價錢即可,再比較即可?!驹斀狻考讜辏?×32.8×75%=73.8(元)乙書店:3×32.8=98.4(元)98.4-30=68.4(元)丙書店:2×32.8=65.6(元)73.8>68.4>65.6答:李明在甲、乙、丙書店各應(yīng)付73.8元,68.4元,65.6元錢,在丙書店更合算?!军c睛】本題主要考查了折扣問題,幾折就是百分之幾十。30.乙商店【分析】跟別計算出三家商店的實際花費,進行比較即可?!驹斀狻考祝?8×50×85%=2040(元)乙:50÷5×4=40(個
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