南京外國語中學新初一分班數學試卷含答案

南京外國語中學新初一分班數學試卷含答案一、選擇題1．在一幅圖上，3厘米的線段表示的實際距離是15千米，這幅圖的比例尺是（）。A．1∶500000 B． C．1∶52．小紅坐在教室的第3列第5行，用數對（3，5）表示。小明坐在小紅的前一個位置上，小明的位置用數對表示是（）。A．（3，4） B．（4，3） C．（3，6）3．某人從甲地到乙地需要走小時，他走了小時，還有960米沒有走，他已經走了多少米？正確的算式是（）.A． B．C． D．4．一個三角形，其中兩條邊的長度分別是7厘米和11厘米。這個三角形第三條邊的長度可能是（）厘米。A．4 B．12 C．18 D．225．比較下列圖形中的陰影部分，下面說法正確的是（）。A．甲圖陰影部分面積大。 B．乙圖陰影部分面積大。C．一樣大 D．無法比較6．下面這個立體圖形，靈靈從右面看到的是（）A． B． C．7．下列說法錯誤的是（）。A．故事書的單價一定，買故事書的本數與總錢數成正比例B．用方磚鋪教室地面（面積一定），每塊方磚的面積與所用方磚的塊數成反比例C．六（2）班總人數一定，男生和女生的人數成反比例D．圓錐的體積一定，底面積和高成反比例8．下面各題中的兩種相關聯(lián)的量，成反比例關系的是（）。A．圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高B．汽車行駛的速度一定，時間和路程C．平行四邊形的面積一定，它的底和高9．一種手機提價20%，后降價20%，結果與原價相比（）．A．不變 B．提高了 C．降價了 D．無法比較10．將一些小圓球如下圖擺放，第六幅圖有多少個小圓球？（）第一幅第二幅第三幅第四幅A．30 B．42 C．48 D．56二、填空題11．0.05升＝（________）立方厘米小時＝（________）分1.2公頃＝（________）公頃（________）平方米十12．的分數單位是（________），再加上（________）個這樣的分數單位，就變成最小的合數。十13．一個三位數，含有因數3，又是2和5的倍數，這個數最大是（________）。十14．圖中兩個正方形面積之差是400cm2，那么兩圓面積之差是（________）cm2。十15．客車和貨車同時從甲、乙兩地的中點向相反的方向行駛，3小時后客車到達甲地，貨車離乙地還有64千米。已知貨車和客車的速度比是5∶7，甲、乙兩地相距（________）千米。十16．地圖上的線段比例尺是千米，把這個線段比例尺改成數值比例尺（________）。如果實際距離是450千米那么在圖上要畫（________）厘米。十17．一個圓柱體木塊，底面半徑是10厘米，高是9厘米，把它削成一個最大的圓錐，應削去（______）立方厘米。十18．1分鐘跳繩，小華前兩次的平均成績?yōu)?92下，前三次的平均成績?yōu)?96下，第三次跳了（________）下。19．一種商品打八五折銷售，“八五折”表示現(xiàn)價是原價的（_____）。如果這種商品的原價是1000元，付款時要少付（_____）元。20．一張長方形的紙折成如圖，恰好是邊的中點，三角形的面積是，三角形的面積是，則長方形的面積是______.三、解答題21．直接寫出得數。二十22．計算下面各題．（怎么算簡便就怎么算）①3264÷32+34×5

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3③85﹣12.8﹣47.2④20×（1﹣﹣）⑤×0.75+×⑥[1﹣（+）]×12二十23．解方程。（1）（2）二十24．媽媽的體重是，哥哥的體重是媽媽的，妹妹的體重是哥哥的，妹妹的體重是多少千克？25．王阿姨買了50000元定期五年的國家建設債券，年利率為3.14%，到期時，她想用利息買一臺7500元的筆記本電腦，夠嗎？26．兩個長方形A、B重疊在一起（如圖），重疊部分的面積A的，是B的．已知B的面積是39平方厘米，A的面積是多少平方厘米？27．甲、乙兩車從A、B兩地同時相向而行，甲車每小時行60千米，乙車每小時比甲車多行，3小時后兩車相遇，A、B兩地相距多少千米？28．一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長30米，橫截面是一個直徑為4米的半圓形．（1）搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜?（2）大棚內的空間大約有多大?29．李老師去商場購買50個足球，甲、乙、丙三家商店的優(yōu)惠政策如下表，請你幫李老師算一算到哪家商店購買比較合算。店名原價/元優(yōu)惠政策甲48打八五折乙48買四送一丙48每滿1000減10030．為了節(jié)約能源，國家鼓勵大家購買新能源電動汽車和小排量汽車，特對車輛購置稅作如下規(guī)定：（1）新能源汽車免征10%的車輛購置稅；（2）汽車排量1.6L以上的按汽車成交價格的10%征收；（3）汽車排量1.6L及以下的按汽車成交價格的5%征收；某汽車專賣店規(guī)定，購買汽車時，如果分期付款需要加價7%，如果用現(xiàn)金一次性付款可享受九折優(yōu)惠。小明爸爸看中一輛原價20萬元的1.8L排量汽車，準備一次性付款，請你幫小明爸爸算一算，購買這輛汽車一共要花多少萬元？31．將一些小圓點按一定的規(guī)律擺放,所得到的圖形依次為第1個圖形、第2個圖形、第3個圖形、第4個圖形.如下圖所示,各個圖形的小圓點個數依次是6個、10個、16個、24個……第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形(1)第8個圖形一共有多少個小圓點?(2)已知連續(xù)兩個圖形的小圓點的個數差是100個。這兩個圖形分別是第個______圖形和第個______圖形.32．現(xiàn)在有若干圓環(huán)，它的外直徑5厘米，環(huán)寬5毫米，將它們扣在一起，拉緊后測其長度，請你完成下列各題．圓環(huán)個數1234567…拉緊后的長度（厘米）59131721…（1）根據表中規(guī)律，則8個環(huán)拉緊后的長度是多少厘米？（2）設環(huán)的個數為a，拉緊后總長為S，你能用一個關系式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（3）若拉緊后的長度是77厘米，它是由多少個圓環(huán)扣成的？【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據比例尺＝圖上距離∶實際距離代入數據解答即可?！驹斀狻?5千米＝1500000厘米，3∶1500000＝1∶500000，故答案為：A?！军c睛】掌握比例尺概念是解題關鍵，注意統(tǒng)一單位時0的個數。2．A解析：A【分析】在數對中，第一個數字表示列，第二個數字表示行，小紅坐在教室的第3列第5行，小明坐在小紅的前一個位置上，說明小明坐在第3列第4行，用數對表示出來即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，小明的位置用數對表示應該是（3，4）。故選擇：A【點睛】此題考查了用數對表示數，先確定小紅的位置，再用數對表示出來。3．D解析：D【詳解】略4．B解析：B【分析】根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可選擇?！驹斀狻緼．11－7＝4（厘米），4＝4，不符合題意；B．11－7＝4（厘米），11＋7＝18（厘米），4＜12＜18，符合題意；C．11＋7＝18（厘米），18＝18，不符合題意；D．11＋7＝18（厘米），18＜22，不符合題意；故答案為：B。【點睛】本題主要考查三角形的三邊關系，熟練掌握它們的關系并靈活運用。5．C解析：C【分析】根據題意可知，甲圖的陰影部分的面積是邊長為10的正方形面積減去4個半徑是（10÷4）圓的面積；乙圖是一個邊長是10的正方形面積減去半徑為（10÷2）的圓的面積；根據正方形面積公式：邊長×邊長；圓的面積公式：π×半徑2，代入數據，求出陰影部分的面積，再進行比較，即可解答?！驹斀狻考讏D陰影部分面積：10×10－3.14×（10÷4）2×4＝100－3.14×6.25×4＝100－19.625×4＝100－78.5＝21.5乙圖陰影部分面積：10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.521.5＝21.5甲圖陰影部分面積和乙圖陰影部分面積一樣大。故答案選：C【點睛】本題考查正方形面積公式、圓的面積公式的應用，關鍵是熟記公式。6．B解析：B【詳解】略7．C解析：C【分析】根據x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系；xy＝k（一定），x和y成反比例關系，進行辨識?！驹斀狻緼．總錢數÷本數＝單價（一定），買故事書的本數與總錢數成正比例，選項說法正確；B．每塊方磚面積×塊數＝教室面積（一定），每塊方磚的面積與所用方磚的塊數成反比例，選項說法正確；C．男生人數＋女生人數＝總人數（一定），是和一定，男生和女生的人數不成比例關系，選項說法錯誤；D．底面積×高＝圓錐體積×3（一定），圓錐的體積一定，底面積和高成反比例，說法正確。故答案為：C【點睛】關鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。8．C解析：C【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼．圓柱的體積＝底面積×高，底面積＝πr2，所以圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高不成比例。B．路程÷時間＝速度（一定），所以汽車行駛的速度一定，時間和路程成正比例關系。C．底×高＝平行四邊形的面積（一定），所以平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例關系。故答案為：C【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。9．C解析：C【詳解】略10．B解析：B【詳解】略二、填空題11．3612000【分析】高級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率，1升＝1000立方厘米，1小時＝60分，1公頃＝10000平方米，據此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?.05升＝（50）立方厘米小時＝（36）分1.2公頃＝（1）公頃（200）平方米【點睛】本題考查單位換算，單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率；由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。十12．【分析】根據分數單位的定義，直接填出第一空；最小的合數是4，有24個，所以用24減去19，求出再加上幾個這樣的分數單位，就變成最小的合數。據此填出第二空。【詳解】24－19＝5，所以，的分數單位是，再加上5個這樣的分數單位，就變成最小的合數。【點睛】本題考查了分數單位，明確分數單位的概念是解題的關鍵。十13．990【分析】一個三位數，含有因數3，又是2和5的倍數，就是求2、3、5的公倍數。2×3×5＝30，30×33＝990，30×4＝120，則這個三位數最大是990，最小是120?！驹斀狻恳粋€三位數，既含有因數3，又是2和5的倍數，這個數最大是990?！军c睛】明確本題就是求2、3、5的公倍數，這是解決本題的關鍵。十14．314【分析】根據題圖可知，兩個圓的直徑為兩個正方形的邊長，假設兩個正方形的邊長分別為2a和2b，則（2a）2－（2b）2＝400，據此求出a2－b2；兩圓面積之差即πa2－πb2＝π（a2－b2），再進一步解答即可。【詳解】假設兩個正方形的邊長分別為2a和2b；（2a）2－（2b）2＝4004（a2－b2）＝400a2－b2＝100；兩圓面積之差：πa2－πb2＝π（a2－b2）＝3.14×100＝314（cm2）【點睛】解答本題的關鍵根據兩個正方形面積之差求出兩圓半徑的平方差。十15．448【分析】根據題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為64千米，求出1份的長度；解析：448【分析】根據題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為64千米，求出1份的長度；把總長度分成5＋7＝12份，再用1份的長度×12再加上64千米，就是甲、乙兩地的距離。【詳解】64÷（7－5）×（7＋5）＋64＝64÷2×12＋64＝32×12＋64＝384＋64＝448（千米）【點睛】本題考查行程問題，關鍵根據客車和貨車的速度的比以及速度差，計算出每份路程，再進行計算全程。十16．1∶300000015【分析】（1）根據比例尺的含義：圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺，進行解答即可。（2）實際距離是450千米，那么在圖上應畫多長，即求450里面有幾個30解析：1∶300000015【分析】（1）根據比例尺的含義：圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺，進行解答即可。（2）實際距離是450千米，那么在圖上應畫多長，即求450里面有幾個30千米，即畫幾厘米?！驹斀狻浚?）30千米＝3000000厘米，故比例尺是1∶3000000；（2）450÷30＝15（厘米）；改成數值比例尺是1∶3000000，如果實際距離是450千米，那么在圖上要畫15厘米?！军c睛】解答此題用到的知識點：（1）線段比例尺的含義；（2）圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關系。十17．1884【分析】把圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的，所以應削去圓柱體積的（1﹣）＝，即可列式解答問題?！驹斀狻?.14×102×9×（1－）＝3.14×100×9×＝188解析：1884【分析】把圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的，所以應削去圓柱體積的（1﹣）＝，即可列式解答問題?！驹斀狻?.14×102×9×（1－）＝3.14×100×9×＝1884（立方厘米）【點睛】此題主要考查圓柱的體積公式，關鍵是理解把圓柱削成最大的圓錐，它們體積之間的關系。十18．204【分析】分別求出前兩次、前三次的總成績，求差即可?！驹斀狻?96×3－192×2＝588－384＝204（下）【點睛】本題主要考查平均數的意義與應用。解析：204【分析】分別求出前兩次、前三次的總成績，求差即可。【詳解】196×3－192×2＝588－384＝204（下）【點睛】本題主要考查平均數的意義與應用。19．150【解析】【詳解】略解析：150【解析】【詳解】略20．42cm2【詳解】略解析：42cm2【詳解】略三、解答題21．56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根據分析計算時百分數要先化成小數然后再計算；計算小數加減時小數點要對齊，小數乘除要按照整數乘除進行計算，最后不要忘了點上解析：56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根據分析計算時百分數要先化成小數然后再計算；計算小數加減時小數點要對齊，小數乘除要按照整數乘除進行計算，最后不要忘了點上小數點；小數和分數的混合計算時，根據實際情況先進行小數和分數的互化再計算；四則混合的計算要按照先乘除后加減，能簡算的要簡算?！驹斀狻俊军c睛】此題考查的是分數、小數、百分數的計算，計算時注意能用簡算的要簡算。二十22．①272；②0.5；③25④7；⑤；⑥2【詳解】①3264÷32+34×5=102+170=272②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0解析：①272；②0.5；③25④7；⑤；⑥2【詳解】①3264÷32+34×5=102+170=272②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0.5③85﹣12.8﹣47.2=85﹣（12.8+47.2）=85﹣60=25④20×（1﹣﹣）=20×1﹣20×﹣20×=20﹣8﹣5=7⑤×0.75+×=×+×=×（+）=×1=⑥[1﹣（+）]×12=[1﹣（）]×12=[1﹣]×12=×12=2二十23．（1）x＝36；（2）【分析】（1）根據比例的基本性質，兩內項積等于兩外項積，寫成2.5x＝7.5×12，再方程兩邊同時除以2.5。（2）方程兩邊同時加，再同時除以即可。【詳解】解解析：（1）x＝36；（2）【分析】（1）根據比例的基本性質，兩內項積等于兩外項積，寫成2.5x＝7.5×12，再方程兩邊同時除以2.5。（2）方程兩邊同時加，再同時除以即可?！驹斀狻拷猓?.5x＝7.5×122.5x＝90x＝36解：【點睛】此題主要考查解方程，主要依據比例的基本性質與等式的性質，認真計算即可。二十24．36千克【解析】【詳解】60××=36（千克）解析：36千克【解析】【詳解】60××=36（千克）25．夠【詳解】50000×3.14%×5=7850（元）7850>7500夠解析：夠【詳解】50000×3.14%×5=7850（元）7850>7500夠26．【解析】【詳解】略解析：【解析】【詳解】略27．396千米．【解析】試題分析：求A、B兩地相距多少千米，我們先求出乙車的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇時間即是A、B兩地相距．解：[60+60×（1+）]×3，=[60+72]×3，=解析：396千米．【解析】試題分析：求A、B兩地相距多少千米，我們先求出乙車的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇時間即是A、B兩地相距．解：[60+60×（1+）]×3，=[60+72]×3，=132×3，=396（千米）；答：A、B兩地相距396千米．點評：本題是一道簡單的行程問題，考查了：速度和×相遇的時間=總路程，同時考查分數乘法應用題中的比多比少問題．28．（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）觀察圖形可知，要求搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜，就是求這個圓柱側面積和底面積的一半是多少，據此列式解答；（2）要求大棚內解析：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）觀察圖形可知，要求搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜，就是求這個圓柱側面積和底面積的一半是多少，據此列式解答；（2）要求大棚內的空間大約有多大，就是求這個圓柱體積的一半是多少，用公式：V=πr2h÷2，據此列式解答.【詳解】（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m2）12.56+188.4=200.96（m2）答：搭建這個大棚大約要用200.96平方米的塑料薄膜．（2）3.14×（4÷2）2×30÷2=3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m3）答：大棚內的空間大約有188.4m3．29．乙商店【分析】跟別計算出三家商店的實際花費，進行比較即可。【詳解】甲：48×50×85%＝2040（元）乙：50÷5×4＝40（個）40×48＝1920（元）丙：48×50＝2400（解析：乙商店【分析】跟別計算出三家商店的實際花費，進行比較即可?！驹斀狻考祝?8×50×85%＝2040（元）乙：50÷5×4＝40（個）40×48＝1920（元）丙：48×50＝2400（元）2400－200＝2200（元）1920＜2040＜2200答：李老師到乙商店購買比較合算。【點睛】本題考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。30．8萬元【分析】小明爸爸買的汽車原價20萬元，一次性付款享受九折優(yōu)惠，即汽車售價20×90%＝18（萬元）；汽車是1.8L排量，需按汽車成交價格的10%征收車輛購置銳，則需繳納車輛購置稅18×10解析：8萬元【分析】小明爸爸買的汽車原價20萬元，一次性付款享受九折優(yōu)惠，即汽車售價20×90%＝18（萬元）；汽車是1.8L排量，需按汽車成交價格的10%征收車輛購置銳，則需繳納車輛購置稅18×10%＝1.8（萬元）。那么購買這輛汽車一共要花18＋1.8＝19.8（萬元）?！驹斀狻?0×90%＝18（萬元）18×10%＝1.8（萬元）18＋1.8＝19.8（萬元）答：購買這輛汽車一共要花19.8萬元?！军c睛】購買汽車花的錢包括汽車價格和車輛購置稅兩部分，要認真審題，理解折扣和購置稅的意義，找出符合的信息，分別求出兩部分的價錢。31．(1)76個(2)4