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文檔簡介
第4單元比例2.正比例和反比例第1課時正比例知識點1正比例的意義1.新絲綢之路經濟帶,給我國經濟注入了新的活力。我國的許多紡織品都遠銷國外,其中一種絲綢在國外特別受歡迎。已知這種絲綢每米售價30元,那么購買2m,3m,4m……這種絲綢各要多少元?(1)將相應的金額填在表中。(2)表中(
)和(
)是兩種相關聯的量,(
)隨著(
)的變化而變化。長度/m12345…金額/元30
…
點撥:根據每米售價30元,用每米售價乘長度即可求出金額。點撥:觀察表中數據可知,長度越長,金額就越大,長度和金額是兩種相關聯的量,金額隨著長度的變化而變化。60
90
120
150長度
金額
金額
長度(3)因為(
)一定,所以(
)與(
)成(
)比例關系。每米售價
金額
長度
正點撥:金額∶長度=每米售價,每米售價一定,也就是金額與長度的比值一定,所以金額與長度成正比例關系。2.根據上表的數據,在下圖中描出表示這種絲綢所需金額與相應長度的點,然后把它們順次連接起來并延長。知識點2正比例圖象(1)觀察圖象,可以發(fā)現(
);(2)不計算,買5.5m這種絲綢要用(
)元。這是一條從(0,0)出發(fā)的射線1653.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關系,并說明理由。(1)文具盒的單價一定,文具盒的數量與總價。成正比例關系,因為(
)∶(
)=單價(一定),所以(
)和(
)成正比例關系。總價
數量
總價
數量知識點3正比例關系的判斷(2)一個播音員播音的速度一定,播音的字數和時間。(3)(易錯題)圓的面積和它的半徑。成正比例關系,因為播音的字數∶時間=播音的速度(一定),所以播音的字數和時間成正比例關系。不成正比例關系,理由:圓的面積∶半徑=π×半徑(不一定)。點撥:圓的面積=π×半徑2,所以圓的面積∶半徑=π×半徑,比值不一定,所以圓的面積和它的半徑不成正比例關系。4.(易錯題)下表是關于正方體鋼塊的一些量,哪兩種量成正比例關系?說明理由。提升點判斷正方體中的兩種量是否成正比例關系棱長/cm1234底面積/cm214916表面積/cm26245496體積/cm3182764質量/g7.862.4210.6499.2點撥:表面積與底面積的比為6∶1=6,24∶4=6,54∶9=6,96∶16=6,比值相等,所以正方體鋼塊的表面積和底面積成正比例關系。質量與體積的比為7.8∶1=7.8,62.4∶8=7.8,210.6∶27=7.8,499.2∶64=7.8,比值相等,所以正方體鋼塊的質量與體積成正比例關系。正方體鋼塊的表面積
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