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第4單元比例2.正比例和反比例第2課時反比例知識點1反比例的意義1.“中國書法”是中國漢字特有的一種傳統(tǒng)藝術(shù)。下面是華華每天練字個數(shù)和練字天數(shù)的統(tǒng)計表。(1)表格中(
)和(
)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。每天練字個數(shù)練字天數(shù)每天練字個數(shù)30252015練字天數(shù)10121520點撥:觀察表格發(fā)現(xiàn),每天練字個數(shù)變化,練字天數(shù)也隨著變化,所以每天練字個數(shù)和練字天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(2)這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是(
),這個積表示(
)。300
練字的總個數(shù)每天練字個數(shù)30252015練字天數(shù)10121520點撥:根據(jù)表中數(shù)據(jù),求出相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積。30×10=300,25×12=300,20×15=300,15×20=300,乘積是一定的,都是300;每天練字個數(shù)×練字天數(shù)=練字的總個數(shù)。(3)由此可知:(
)一定時,(
)與(
)成(
)比例關(guān)系。練字的總個數(shù)每天練字個數(shù)練字天數(shù)反每天練字個數(shù)30252015練字天數(shù)10121520點撥:每天練字個數(shù)×練字天數(shù)=練字的總個數(shù),練字的總個數(shù)一定時,就是每天練字個數(shù)與練字天數(shù)的乘積一定,所以練字的總個數(shù)一定時,每天練字個數(shù)與練字天數(shù)成反比例關(guān)系。2.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系,并說明理由。(1)典典看《魯濱遜漂流記》的天數(shù)和每天看的頁數(shù)。成反比例關(guān)系,因為(
)×(
)=總頁數(shù)(一定),所以(
)和(
)成反比例關(guān)系。每天看的頁數(shù)天數(shù)
每天看的頁數(shù)天數(shù)知識點2反比例關(guān)系的判斷方法(2)一瓶果汁,分成的杯數(shù)和每杯的容量。成反比例關(guān)系,因為分成的杯數(shù)×每杯的容量=一瓶果汁的量(一定),所以分成的杯數(shù)和每杯的容量成反比例關(guān)系。(3)用600張紙裝訂同樣的練習(xí)本,每本用紙的張數(shù)和裝訂的本數(shù)。成反比例關(guān)系,因為每本用紙的張數(shù)×裝訂的本數(shù)=600張紙(一定),所以每本用紙的張數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例關(guān)系。(4)購買《孔子的故事》的本數(shù)和總價。不成反比例關(guān)系,因為總價∶本數(shù)=《孔子的故事》的單價(一定),它們的比值一定,乘積不一定,所以購買《孔子的故事》的本數(shù)和總價不成反比例關(guān)系。點撥:根據(jù)反比例的意義進行判斷,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就成反比例關(guān)系。3.根據(jù)下圖中各點所對應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計表并填空。提升點1反比例圖象速度/(千米/時)120
6040
24時間/小時11.5
4
30235(1)圖象中每個點都對應(yīng)著(
)和(
),而且對應(yīng)數(shù)據(jù)的(
)不變,也就是(
)不變,所以圖象顯示兩種量成(
)關(guān)系。(2)根據(jù)圖象估計,若要8小時行完全程,每小時要行(
)千米。時間速度
乘積
路程
反比例
15點撥:根據(jù)圖象變化趨勢可知,8小時行完全程,每小時要行15千米??梢杂盟闶竭M行驗證,全程是8×15=120(千米)。4.(易錯題)有x、y、z(x、y、z均不為0)三個相關(guān)聯(lián)的量,并有x:9=y(tǒng):z。(1)當(dāng)z一定時,x和y成(
)比例關(guān)系。(2)當(dāng)x
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