四川省眉山市丹棱縣2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末調研模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．227 B．38 C．0.4144144142．如圖，在△ACB中，有一點P在AC上移動，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（）A．9.6 B．9.8 C．11 D．10.23．線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應點C的坐標是（-2，5），則點B（0，4）的對應點D的坐標是（）．A．（5，-7） B．（4，3） C．（-5，10） D．（-3，7）4．如圖，中，為線段AB的垂直平分線，交于點E，交于D，連接，若，則的長為()A．6 B．3 C．4 D．25．無論取什么數(shù)，總有意義的分式是（）A． B． C． D．6．工人師傅常用直角尺平分一個角，做法如下：如圖所示，在∠AOB的邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CM＝CN）．此時過直角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種做法的道理是（）A．HL B．SAS C．SSS D．ASA7．9的算術平方根是（）A．3 B．-3 C． D．以上都對8．如圖，圓的直徑為1個單位長度，圓上的點A與數(shù)軸上表示-1的點重合，將該圓沿數(shù)軸滾動一周，點A到達的位置，則點表示的數(shù)是（）A． B． C． D．9．滿足下列條件的不是直角三角形的是A．三邊之比為1：2： B．三邊之比1：：C．三個內角之比1：2：3 D．三個內角之比3：4：510．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是()A． B． C． D．11．下列說法不正確的是（

）A．調查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質量，應采用抽樣調查B．一組數(shù)據2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3C．如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)是7D．一組數(shù)據1，2，3，4，5的方差是2，那么數(shù)據11，12，13，14，15的方差也是212．不等式組的最小整數(shù)解是()A．0 B．－1 C．1 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為______．14．五邊形的外角和等于°．15．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延長線于點F，垂足為點E，且BE=3，則AD=____．16．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉90°至OA′，則點A′的坐標是．17．分解因式：x3﹣2x2+x=______．18．計算的結果等于_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．（1）問題探究：線段OB，OC有何數(shù)量關系，并說明理由；（2）問題拓展：分別連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關系，并說明理由；（3）問題延伸：將題目條件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”換成“D、E分別為AB，AC邊上的中點”，（1）（2）中的結論還成立嗎？請直接寫出結論，不必說明理由．20．（8分）已知：如圖，在中，點D在邊AC上，BC與DE交于點P,AB=DB,（1）求證：（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周長之和．21．（8分）計算（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0（2）（﹣2）×+322．（10分）如圖，在中，于．點在邊上從點出發(fā)，以的速度向終點運動，設點的運動時間為．（1）求線段的長．（2）求線段的長．（用含的代數(shù)式表示）（3）求為何值時，點與頂點的連線與的腰垂直．23．（10分）下面方格網的小方格是正方形，用無刻度直尺按要求作圖：（1）在圖1中作直角∠ABC；（2）在圖2作AB的中垂線．24．（10分）解方程：；25．（12分）有公路l1同側、l2異側的兩個城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）26．計算：（1）9a5b4÷3a2b4﹣a?（﹣5a2）（2）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項.【詳解】解：A、227是有理數(shù)，故選項錯誤；

B、38=2是有理數(shù)，故選項錯誤；

C、C.0.414414414是有理數(shù)，故選項錯誤；

D、32=42【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義．注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．2、B【分析】過點A作AD⊥BC于D，根據題意可得當BP最小時，AP+BP+CP最小，然后根據垂線段最短可得當BP⊥AC時，BP最小，然后根據三線合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根據S△ABC=BC·AD=AC·BP即可求出此時的BP，從而求出結論．【詳解】解：過點A作AD⊥BC于D∵AP＋CP=AC=5∴AP+BP+CP=5＋BP，即當BP最小時，AP+BP+CP最小，根據垂線段最短，當BP⊥AC時，BP最小∵AB=AC=5，BC=6，∴BD=BC=3根據勾股定理AD==4此時S△ABC=BC·AD=AC·BP∴×6×4=×5·BP解得：BP=∴AP+BP+CP的最小值為＋5=故選B．【點睛】此題考查的是垂線段最短的應用、等腰三角形的性質、勾股定理和三角形的面積公式，掌握垂線段最短、三線合一、勾股定理和三角形的面積公式是解決此題的關鍵．3、C【分析】根據平移的性質計算，即可得到答案．【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應點C的坐標是（-2，5）即C的坐標是（3-5，-1+6）∴點B（0，4）的對應點D的坐標是（0-5，4+6）,即（-5，10）故選：C．【點睛】本題考查了平移的知識，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質，從而完成求解．4、B【分析】利用垂直平分線的性質得到AD=BD=6，∠A=∠ABD=30°，再根據∠C=90°得到∠CBD=30°，從而根據30°所對的直角邊是斜邊的一半得到結果.【詳解】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD=6，∠A=∠ABD=30°，∵∠C=90°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=30°，∴CD=BD=3，故選B.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質，含30°角的直角三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握含30°角的直角三角形的性質，即在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．5、B【分析】根據分式有意義的條件，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、當時，無意義，故A錯誤；B、∵，則總有意義，故B正確；C、當時，無意義，故C錯誤；D、當時，無意義，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，分式無意義的條件，解題的關鍵是熟練掌握分母不等于0，則分式有意義．6、C【分析】根據題中的已知條件確定有三組邊對應相等，由此證明△OMC≌△ONC(SSS)，即可得到結論.【詳解】在△OMC和△ONC中，,∴△OMC≌△ONC(SSS)，∴∠MOC=∠NOC，∴射線OC即是∠AOB的平分線，故選：C.【點睛】此題考查了全等三角形的判定及性質，比較簡單，注意利用了三邊對應相等，熟記三角形全等的判定定理并解決問題是解題的關鍵.7、A【分析】根據算術平方根的定義解答即可.【詳解】∵，∴9的算術平方根是3，故選：A.【點睛】此題考查算術平方根的定義：如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)即是a的算術平方根，熟記定義是解題的關鍵.8、D【解析】先求出圓的周長，再根據數(shù)軸的特點進行解答即可．【詳解】∵圓的直徑為1個單位長度，∴此圓的周長=π，∴當圓向左滾動時點A′表示的數(shù)是-π-1；當圓向右滾動時點A′表示的數(shù)是π-1．故選：D．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸的特點，熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系是解答此題的關鍵．9、D【解析】根據三角形內角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．【詳解】解：A、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；B、，三邊符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根據三角形內角和定理，求得第三個角為90°，所以此三角形是直角三角形；D、根據三角形內角和定理，求得各角分別為45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形．也考查了三角形內角和定理．10、B【分析】軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故選項正確；C、不是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故選項錯誤．【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記軸對稱圖形的定義是關鍵.11、A【分析】根據抽樣調查和全面調查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念解答即可．【詳解】A、調查一架隱形戰(zhàn)機的各零部件的質量，要求精確度高的調查，適合普查，錯誤；B、一組數(shù)據2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3，正確；C、如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)(x1+1+x2+5)÷2=(4+1+4+5)÷2=7，正確；D、一組數(shù)據1，2，3，4，5的方差是2，那么把每個數(shù)據都加同一個數(shù)后得到的新數(shù)據11，12，13，14，15的方差也是2，正確；故選A【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．12、A【解析】解：解不等式組可得，在這個范圍內的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、2，2，1【分析】根據長乘以寬，表示出大長方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù)．【詳解】解：∵(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2，∴需要A類卡片2張，B類卡片2張，C類卡片1張．故答案為2，2，1．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，弄清題意是解本題的關鍵．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．14、360°．【解析】試題分析：五邊形的外角和是360°．故答案為360°．考點：多邊形內角與外角．15、1【分析】由題意易證△ACD≌△BCF，△BAE≌△FAE，然后根據三角形全等的性質及題意可求解．【詳解】解：AD平分∠BAC，BE⊥AD，∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA=90°，AE=AE，△BAE≌△FAE，BE=EF，BE=3，BF=1，∠ACB=90°，∠F+∠FBC=90°，∠EAF+∠F=90°，∠ACD=∠BCF=90°，∠FBC=∠DAC，AC=BC，△ACD≌△BCF，AD=BF=1；故答案為1．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質與判定，熟練掌握三角形全等判定的條件是解題的關鍵．16、（﹣4，3）．【解析】試題分析：解：如圖，過點A作AB⊥x軸于B，過點A′作A′B′⊥x軸于B′，∵OA繞坐標原點O逆時針旋轉90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°，∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠A′OB′，在△AOB和△OA′B′中，，∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，∴點A′的坐標為（﹣4，3）．故答案為（﹣4，3）．考點：坐標與圖形變化-旋轉17、x（x-1）2.【解析】由題意得，x3﹣2x2+x=x（x﹣1）218、2【分析】先套用平方差公式，再根據二次根式的性質計算可得．【詳解】原式=（）2﹣（）2=5﹣3=2，考點：二次根式的混合運算三、解答題（共78分）19、（1）OB=OC，理由見解析；（2）AO⊥BC，理由見解析；（3）（1）（2）中的結論還成立，理由見解析．【分析】（1）根據垂直定義求出∠ADC=∠AEB=90°，根據AAS推出△ADC≌△AEB，根據全等得出AD=AE，∠B=∠C，得出BD=CE，根據AAS推出△BDO≌△CEO即可得出結論；（2）延長AO交BC于M，根據SAS推出△OBA≌△OCA，根據全等得出∠BAO=∠CAO，根據等腰三角形的性質推出即可；（3）求出AD=AE，BD=CE，根據SAS推出△ADC≌△AEB，根據全等三角形的性質得出∠DBO=∠ECO，根據AAS推出△BDO≌△CEO，根據全等三角形的性質得出OB=OC，根據SAS推出△OBA≌△OCA，推出∠BAO=∠CAO，根據等腰三角形的性質得出即可．【詳解】（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC=∠AEB=90°，在△ADC和△AEB中，∵，∴△ADC≌△AEB（AAS），∴AD=AE，∠B=∠C．∵AB=AC，∴BD=CE，在△BDO和△CEO中，∵，∴△BDO≌△CEO（AAS），∴OB=OC；（2）AO⊥BC．理由如下：延長AO交BC于M．在△OBA和△OCA中，∵，∴△OBA≌△OCA（SAS），∴∠BAO=∠CAO．∵AB=AC，∴AO⊥BC；（3）（1）（2）中的結論還成立．理由如下：∵D、E分別為AB，AC邊上的中點，AC=AB，∴AD=AE，BD=CE，在△ADC和△AEB中，∵，∴△ADC≌△AEB（SAS），∴∠DBO=∠ECO，在△BDO和△CEO中，∵，∴△BDO≌△CEO（AAS），∴OB=OC，在△OBA和△OCA中，∵，∴△OBA≌△OCA（SAS），∴∠BAO=∠CAO．∵AB=AC，∴AO⊥BC．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、全等三角形的性質和判定的應用，解答此題的關鍵是推出△ACD≌△BCE和△CME≌△CND，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．20、（1）見解析；（2）1【分析】（1）證明∠ABC=∠DBE，根據ASA可證明△ABC≌△DBE即可；

（2）根據全等三角形的性質求出BE、DE，再由AD求出CD，根據三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：（1）證明：∵∠ABD=∠CBE，

∴∠ABC=∠DBE，

∵∠A=∠BDE，AB=BD，

∴△ABC≌△DBE（ASA）；

（2）∵△ABC≌△DBE，

∴DE=AC=5，BE=BC=4，∵AD=2，∴CD=AC-AD=3，

∴△CDP和△BEP的周長和=CD+DP+CP+BP+PE+BE=CD+DE+BC+BE=1．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質、三角形內角和定理的應用，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．21、（1）3；（2）6-．【分析】（1）先去絕對值，再開方和乘方，最后算加減法即可．（2）先去括號，再算乘法，最后算加減法即可．【詳解】（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0（2）（﹣2）×+3＝6﹣2+＝6﹣【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵．22、（1）；（2）DP=；（3）或．【分析】（1）利用等腰三角形的三線合一求出BD=4cm，再根據勾股定理求出AD的長；（2）分兩種情況：當點在上（或）時，當點在上（或）時，利用線段和差關系求出DP；（3）分兩種情況：當時，當時，利用勾股定理求出DP由此求出t.【詳解】（1），.在中，，.（2）當點在上（或）時，.當點在上（或）時，.（不寫的取值范圍不扣分）（3）當時，如圖①．，．．..當時，如圖②.，....綜上所述：當或時，與的腰垂直.【點睛】此題考查三角形與動點問題，等腰三角形