北師大版2024年新教材七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中+期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷 2套（含答案）

第第頁(yè)北師大版(2024年新教材）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(范圍：第一二三章）（滿分120分，時(shí)間90分鐘）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．（2024·福建·中考真題）下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（

）A． B．0 C． D．2．的相反數(shù)是（）A. B. C. D.3．下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A. B. C. D.5.（2024·陜西·中考真題）如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A． B． C． D．6.（2024·廣東深圳·中考真題）如圖，實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上表示如下，則最小的實(shí)數(shù)為（

）A．a(chǎn) B．b C．c D．d7．（2024·四川德陽(yáng)·中考真題）走馬燈，又稱(chēng)仙音燭，據(jù)史料記載，走馬燈的歷史起源于隋唐時(shí)期，盛行于宋代，是中國(guó)特色工藝品，常見(jiàn)于除夕、元宵、中秋等節(jié)日，在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，一同學(xué)用如圖所示的紙片，沿折痕折合成一個(gè)棱錐形的“走馬燈”，正方形做底，側(cè)面有一個(gè)三角形面上寫(xiě)了“祥”字，當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時(shí)，正好看到“吉祥如意”的字樣．則在A、B、C處依次寫(xiě)上的字可以是（

）A．吉

如

意 B．意

吉

如 C．吉

意

如 D．意

如

吉8.如圖，將圖①的正方形取上下對(duì)邊中點(diǎn)連線后，再取右側(cè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊中點(diǎn)連線；在圖②中，將右下方正方形繼續(xù)按圖①的方式進(jìn)行操作，…，按此規(guī)律操作下去，則第（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）9.人體正常體溫平均為，如果某溫度高于，那么高出的部分記為正；如果溫度低于，那么低于的部分記為負(fù)，國(guó)慶假期間某同學(xué)在家測(cè)的體溫為應(yīng)記為10.如圖是某幾何體的表面展開(kāi)后得到的平面圖形，則該幾何體是11.亞運(yùn)數(shù)字火炬手，是2023年亞運(yùn)會(huì)的首創(chuàng)．截至9月7日20時(shí)，線上火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)參與人數(shù)超8400萬(wàn)．將8400萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為12．若則代數(shù)式_______13．如圖是某包裝盒子的模型圖，它的底面邊長(zhǎng)都是，側(cè)棱長(zhǎng)，要做成這種盒子的框架需要細(xì)鐵絲．（接頭處忽略不計(jì)）14.我們定義一種新的運(yùn)算：，例如．若不論m取何值時(shí)，等式總成立，則n的值為_(kāi)_______15.如圖，按如下的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為1，則輸出的結(jié)果為_(kāi)_______．16.已知a，b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式的和仍然是單項(xiàng)式，則的值是三、解答題（本大題共8小題，共64分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟。）17．(8分）（1）；（2）；（3）；（4）．18.（7分）化簡(jiǎn)或求值：（1）；（2）．（3），其中，．19．（7分）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整．名稱(chēng)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱圖形

頂點(diǎn)數(shù)a6_____10_____________棱數(shù)b912______________3n面數(shù)c5____________8______20．（7分）對(duì)于一種新運(yùn)算“⊙”，請(qǐng)觀察下列各式，并完成問(wèn)題：①；②；③；④；（1）；（2）求的值．21．（8分）已知代數(shù)式，．（1）求；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值；22．（8分）某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃用米的竹籬笆圍成如圖所示的①、②、③三個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域，其中區(qū)域①是正方形，區(qū)域②和③是長(zhǎng)方形，且．設(shè)的長(zhǎng)為米．（1）用含的代數(shù)式表示；（2）用含的代數(shù)式表示，并求當(dāng)時(shí)，區(qū)域③的面積．23.（9分）某新型農(nóng)場(chǎng)正值草莓豐收季節(jié)，安排位員工進(jìn)行草莓采摘工作．規(guī)定：采摘數(shù)量以為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù)，下表是位員工某一天采摘草莓的實(shí)際情況．（“”表示超出，“”表示不足）員工員工員工員工員工員工采摘總量（kg）（1）員工采摘草莓?dāng)?shù)量是________；（2）該農(nóng)場(chǎng)預(yù)計(jì)采摘草莓，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明位員工草莓采摘實(shí)際數(shù)量是否能夠達(dá)到預(yù)計(jì)數(shù)量；（3）該農(nóng)場(chǎng)工資標(biāo)準(zhǔn)是：完成采摘標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每人獲得元收入；若沒(méi)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，少扣元；若超出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，多獎(jiǎng)勵(lì)元，農(nóng)場(chǎng)該天共需支付的費(fèi)用是多少元？24.（10分）數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以使代數(shù)中的推理更加直觀．借助數(shù)軸解決下列問(wèn)題：【知識(shí)回顧】數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離記為；（1）若，則；若，則；一般地，（用含a，b的代數(shù)式表示）．【概念理解】（2）代數(shù)式的最小值為；【深入探究】（3）代數(shù)式（m為常數(shù)）的最小值隨m值的變化而變化，直接寫(xiě)出該代數(shù)式的最小值及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示）；參考答案一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.D2.C3.C4.D5.C6.A7.A8.B二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）9.10.三棱柱11.12.13.14.015.16.6或1三、解答題（本大題共8小題，共64分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟。）17.（1）（2）10（3）（4）18.（1）（2）(3)，19.解：填表如下：名稱(chēng)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱圖形

頂點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c567820.【1】解：①；②；③；④；……，以此類(lèi)推，可知，∴，故答案為：；【2】解：；21.（1）（2）2722.【1】解：∵．設(shè)的長(zhǎng)為米．∴∵區(qū)域①是正方形，∴故答案為：．【2】區(qū)域①是正方形，區(qū)域②和③是長(zhǎng)方形，：：．設(shè)的長(zhǎng)為米，則，，，，()，當(dāng)時(shí)，區(qū)域③的面積為23.【1】解：以為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù)，∵員工采摘總量（kg）是，∴員工采摘草莓?dāng)?shù)量是，故答案為：．【2】解：位員工草莓采摘實(shí)際數(shù)量是，∵，∴位員工草莓采摘實(shí)際數(shù)量是能達(dá)到預(yù)計(jì)數(shù)量．【3】解：采摘標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每人獲得元收入；若沒(méi)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，少扣元；若超出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，多獎(jiǎng)勵(lì)元，員工采摘總量（kg）是，需支付的費(fèi)用是：（元），員工采摘總量（kg）是，需支付的費(fèi)用是：（元），員工采摘總量（kg）是，需支付的費(fèi)用是：（元），員工采摘總量（kg）是，需支付的費(fèi)用是：（元），員工采摘總量（kg）是，需支付的費(fèi)用是：（元），∴農(nóng)場(chǎng)該天共需支付的費(fèi)用是：（元）．24.解：（1）若，則；若，則；一般地，；故答案為：4，3，；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，有最小值7，故答案為：7；（3）當(dāng)時(shí)，由（2）可知當(dāng)時(shí)，的最值為，∵當(dāng)時(shí)，有最小值0，∴當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為；當(dāng)時(shí)，由（2）可知，當(dāng)時(shí)，的最值為7，∵當(dāng)時(shí)，有最小值0，∴當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為；當(dāng)時(shí)，由（2）可知，當(dāng)時(shí)，的最值為，∵當(dāng)時(shí)，有最小值0，∴當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為；北師大版(2024年新教材）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）﹣的絕對(duì)值是（）A． B． C．﹣ D．﹣2．（3分）今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒(méi)?逆轉(zhuǎn)時(shí)空》《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國(guó)家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國(guó)2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．80.16×108 B．8.016×109 C．0.8016×1010 D．80.16×10103．（3分）下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查某校七年級(jí)一班學(xué)生的課余體育運(yùn)動(dòng)情況 B．調(diào)查某班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣 C．調(diào)查某種面包的合格率 D．調(diào)查某校足球隊(duì)員的身高5．（3分）若單項(xiàng)式﹣3x2y的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則mn的值為（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣96．（3分）下列不屬于一元一次方程的是（）A．2x+3＝1 B．2x+3x＝5 C．+6＝0 D．＝07．（3分）一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，則原正方體中與“洗”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．手 B．戴 C．口 D．罩

8．（3分）已知線段AB和點(diǎn)P，如果PA+PB＝AB，那么（）A．點(diǎn)P為AB中點(diǎn) B．點(diǎn)P在線段AB上 C．點(diǎn)P在線段AB外 D．點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上9．（3分）中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何．這道題的意思是：今有若干人乘車(chē)，每三人共乘一輛車(chē)，則剩余兩輛車(chē)是空的；每?jī)扇斯渤艘惠v車(chē)，則剩余九個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)車(chē)和人各多少．若我們?cè)O(shè)有x輛車(chē)，則可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝10．（3分）幻方的歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”，把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，如圖是另一個(gè)三階幻方，則a﹣b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．7二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）我國(guó)“奮斗者”號(hào)載人潛水器在馬里亞納海溝成功下潛，最大下潛深度為10909米．高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地高度記為+100米，那么最大下潛深度10909米可記為米．12．（3分）定義一種新運(yùn)算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，則4*[2*（﹣3）]＝．13．（3分）已知a，b為實(shí)數(shù)，且關(guān)于x的方程x﹣ax＝b的解為x＝6，則關(guān)于y的方程（y﹣1）﹣a（y﹣1）＝b的解為y＝．

14．（3分）如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西80°方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上，則∠AOB＝°．15．（3分）我們知道分?jǐn)?shù)寫(xiě)為小數(shù)即0.，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即，一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.為例進(jìn)行討論：設(shè)0.＝x，由0.＝0.4444…，得：x＝0.4444…，10x＝4.444…，于是10x﹣x＝（4.44…）﹣（0.444…）＝4，即：10x﹣x＝4，解方程得：，于是得0.＝，則無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.化成分?jǐn)?shù)為．三．解答題（共7小題，滿分55分）16．（8分）計(jì)算（1）（）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2|．

17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．

19．（7分）為了解本市的空氣質(zhì)量情況，小王從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了調(diào)查方式，樣本容量是；（2）補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“輕度污染”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)2024年（366天）本幣空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．

20．（8分）已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板MON如圖所示放置，且直角頂點(diǎn)在O處，在∠MON內(nèi)部作射線OC，且OC恰好平分∠MOB．（1）若∠CON＝20°，求∠AOM的度數(shù)；（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度數(shù)．

21．（8分）現(xiàn)在，紅旗商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買(mǎi)這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物．（1）小張要買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買(mǎi)合算？小張能節(jié)省多少元錢(qián)？（2）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買(mǎi)下，如果紅旗商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？

22．（10分）將兩個(gè)直角三角形如圖1擺放，已知∠CDE＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠B＝30°，射線CM平分∠BCE．（1）如圖1，當(dāng)D、A、C三點(diǎn)共線時(shí)，∠ACM的度數(shù)為°．（2）如圖2，將△DCE繞點(diǎn)C從圖1的位置開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度為每秒6°，設(shè)時(shí)間為ts，作射線CN平分∠ACD．①若0＜t＜，∠MCN的度數(shù)是否改變？若改變，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由并求出值．②若＜t＜30，當(dāng)t為何值時(shí)，∠BCN＝2∠DCM？請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）﹣的絕對(duì)值是（）A． B． C．﹣ D．﹣【答案】A2．（3分）今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒(méi)?逆轉(zhuǎn)時(shí)空》《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國(guó)家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國(guó)2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．80.16×108 B．8.016×109 C．0.8016×1010 D．80.16×1010【答案】B3．（3分）下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（）A． B． C． D．【答案】C4．（3分）下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查某校七年級(jí)一班學(xué)生的課余體育運(yùn)動(dòng)情況 B．調(diào)查某班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣 C．調(diào)查某種面包的合格率 D．調(diào)查某校足球隊(duì)員的身高【答案】C5．（3分）若單項(xiàng)式﹣3x2y的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則mn的值為（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9【答案】D6．（3分）下列不屬于一元一次方程的是（）A．2x+3＝1 B．2x+3x＝5 C．+6＝0 D．＝0【答案】C7．（3分）一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，則原正方體中與“洗”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．手 B．戴 C．口 D．罩【答案】D8．（3分）已知線段AB和點(diǎn)P，如果PA+PB＝AB，那么（）A．點(diǎn)P為AB中點(diǎn) B．點(diǎn)P在線段AB上 C．點(diǎn)P在線段AB外 D．點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上【答案】B9．（3分）中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何．這道題的意思是：今有若干人乘車(chē)，每三人共乘一輛車(chē)，則剩余兩輛車(chē)是空的；每?jī)扇斯渤艘惠v車(chē)，則剩余九個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)車(chē)和人各多少．若我們?cè)O(shè)有x輛車(chē)，則可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝【答案】A10．（3分）幻方的歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”，把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，如圖是另一個(gè)三階幻方，則a﹣b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．7【答案】D二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）我國(guó)“奮斗者”號(hào)載人潛水器在馬里亞納海溝成功下潛，最大下潛深度為10909米．高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地高度記為+100米，那么最大下潛深度10909米可記為米．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容12．（3分）定義一種新運(yùn)算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，則4*[2*（﹣3）]＝．【答案】19．13．（3分）已知a，b為實(shí)數(shù)，且關(guān)于x的方程x﹣ax＝b的解為x＝6，則關(guān)于y的方程（y﹣1）﹣a（y﹣1）＝b的解為y＝．【答案】7．14．（3分）如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西80°方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上，則∠AOB＝°．【答案】120°．15．（3分）我們知道分?jǐn)?shù)寫(xiě)為小數(shù)即0.，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即，一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.為例進(jìn)行討論：設(shè)0.＝x，由0.＝0.4444…，得：x＝0.4444…，10x＝4.444…，于是10x﹣x＝（4.44…）﹣（0.444…）＝4，即：10x﹣x＝4，解方程得：，于是得0.＝，則無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.化成分?jǐn)?shù)為．【答案】．三．解答題（共7小題，滿分55分）16．（8分）計(jì)算（1）（）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2|．【答案】（1）25；（2）﹣5．17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容19．（7分）為了解本市的空氣質(zhì)量情況，小王從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)