江蘇省啟東市2022年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

kk

1.如圖，平行于X軸的直線與函數(shù)y=，（k|>0,x>0）,y=-^-（k>0,x>0）的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn),

xx2

點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AABC的面積為4,則kz的值為（）

A.8B.-8C.4D.-4

2.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=fcr-2A和二次函數(shù)），=-W+2x-4（%是常數(shù)且存0）的圖象可能是（）

x

A.<x2<0B.<0<x2C.x2<x,<0D.x2<0<

4.若二次函數(shù)y=/—2x+根的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是（）

A.m>1B.m￡1C.m>\D.m<1

5.若點(diǎn)M（-3,y）N（-4,y2）都在正比例函數(shù)y=-l?x（厚0）的圖象上，則yi與y2的大小關(guān)系是（）

A.yi<y2B.yi>yzC.yi=y2D.不能確定

6.已知一次函數(shù)y=（k-2）x+k不經(jīng)過(guò)第三象限，則k的取值范圍是（）

B.k>2C.0<k<2D.0<k<2

7.如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起，EF為折痕.若AB=9,BC=3,試求以折痕EF

C.9D.16

8.下列計(jì)算正確的是()

A.-2x'2y3*2x3y=-4x-6yJB.(-2a2)3=-6a6

C.(2a+l)(2a-1)=2a2-1D.35X3盧5*2y=7盯

9.在娛樂(lè)節(jié)目“墻來(lái)了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來(lái)一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞.選手需要按墻上的

造型擺出相同的姿勢(shì)，才能穿墻而過(guò)，否則會(huì)被墻推入水池.類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個(gè)不同形狀的“姿

勢(shì)”分別穿過(guò)這兩個(gè)空洞，則該幾何體為（）

B.日°念D.二

10.若kbVO,則一次函數(shù)y=-+6的圖象一定經(jīng)過(guò)（）

A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.含45。角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中AG2,（））,B（0,1）,則直線BC的解析式為.

12.觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)用來(lái)分解因式的公式，這個(gè)公式是

13.如圖，直線a//b,直線c分別于a,b相交，Zl=50°,Z2=130°,則N3的度數(shù)為（)

C.100°D.130°

14.關(guān)于x的一元二次方程f-6x+Z?=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是

15.因式分解：X2-%-12=

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的

點(diǎn)F處，那么cosNEFC的值是

17.把拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的新的拋物線的表達(dá)式是

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）閱讀下面材料，并解答問(wèn)題.

42

_%-x+3

材料：將分式，拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式.

-x2+l

解：由分母為-x2+l,可設(shè)-x4-x2+3=(-x2+l)(x2+a)+b則-x，-x?+3=(-x2+l)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=

-x4-(a-1)x2+(a+b)

<7—1=1

,對(duì)應(yīng)任意x,上述等式均成立，二〈,.*.a=2,b=l

a+b-3

2/M+1)(+2)+1=(7+1y+2)+-_=9+_/_/+3

.士了產(chǎn)F這樣‘分式被拆分成

-X+1-x~+1-X+1-X2+1-%2+1

了一個(gè)整式x“2與一個(gè)分式*7T的和.

_丫4_A2.父_丫4_A2*父

解答：將分式U拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式.試說(shuō)明_的最小值

-x2+l-x2+l

為L(zhǎng)

19.(5分)商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？設(shè)

每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷售量增加一件，每件商品，盈利元(用含x的代數(shù)式表示)；在上述銷售正常

情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元？

20.(8分)計(jì)算：VT2+(^-l)°-6tan300+f--)解方程：02+]=勺上”

I31x-23x-6

21.(10分)已知函數(shù)W的圖象與函數(shù)丫="化彳0)的圖象交于點(diǎn)P(〃z,〃).

(1)若加=2〃，求攵的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)同碼時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)k的取值范圍.

22.(10分)如圖，AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)、B(4,1)、C(1,1).在圖中以點(diǎn)O為位似中心在原點(diǎn)的

另一側(cè)畫(huà)出△ABC放大1倍后得到的△AiBiCi,并寫(xiě)出Ai的坐標(biāo)：請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得

23.(12分)已知：AA8C在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的，坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)

格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).畫(huà)出A48C向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△4BG,點(diǎn)G的坐標(biāo)

是;以點(diǎn)5為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2,使A42B2c2與AABC位似，且位似比為2：1,點(diǎn)。2的坐

標(biāo)是.

24.（14分）如圖，在△ABC中，ZC=90°.作NBAC的平分線AD,交BC于D；若AB=10cm,CD=4cm,求△ABD

的面積.

A

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、A

【解析】

【分析】設(shè)A(a,h),B(b,h),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出ah=&,bh=k?.根據(jù)三角形的面積公式

得到S，ABc=；AByA=1(a-b)h=^(ah-bh)=1(k,-k2)=4,即可求出&-1<2=8.

【詳解】?.?AB//X軸，

:.A,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，

設(shè)A(a,h),B(b,h),則ah=k-bh=k2,

??,SaABC=|AByA=^(a-b)h=^(ah-bh)=1(kl-k2)=4,

&—k,=8,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，熟知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)

滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，求出k的取值范圍，再逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】

解：4、由一次函數(shù)圖象可知，*>0,???-4V0,.?.二次函數(shù)的圖象開(kāi)口應(yīng)該向下，故A選項(xiàng)不合題意；

21

B、由一次函數(shù)圖象可知，*>0,/.-*<0,——=一>0,...二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且對(duì)稱軸在x軸的正半軸,

-2kk

故3選項(xiàng)不合題意；

21

C、由一次函數(shù)圖象可知，*<0,-*>0,-------=-<0,,.,.二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱軸在x軸的負(fù)半

-2kk

軸，一次函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)值y=-4A>0,故C選項(xiàng)符合題意；

21

。、由一次函數(shù)圖象可知，&<0,.?.-?>(),——=一<0,,，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱軸在式軸的負(fù)半

-2kk

軸，一次函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)值y=-4A>0,故。選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟記圖象的性質(zhì)，此外，還要主要二次函數(shù)的對(duì)稱

軸、兩圖象的交點(diǎn)的位置等.

3,A

【解析】

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.

詳解：由題意，得

k=-3,圖象位于第二象限，或第四象限,

在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

V3<6,

.\X]<X2<0,

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4、D

【解析】

由拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得出△=b2-4ac>0,進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍.

【詳解】

,拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

△=b2-4ac=(-2)2-4xlxm>0,即4-4m>0,

解得：m<l.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)△=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的增減性解答即可.

【詳解】

正比例函數(shù)y=-產(chǎn)丫（際o）,-k2<0,

???該函數(shù)的圖象中y隨工的增大而減小，

?點(diǎn)M（-3,與），N（-4,J2）在正比例函數(shù)產(chǎn)~k2x（際0）圖象上，-4<-3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于產(chǎn)質(zhì)（A為常數(shù)，"0）,當(dāng)A>0時(shí)，尸心?的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，

y隨x的增大而增大；當(dāng)AV0時(shí)，尸"的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小.

6、D

【解析】

直線不經(jīng)過(guò)第三象限，則經(jīng)過(guò)第二、四象限或第一、二、四象限，當(dāng)經(jīng)過(guò)第二、四象限時(shí)，函數(shù)為正比例函數(shù)，k=0

僅一2<0

當(dāng)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限時(shí)，\,八，解得0<k<2,

K>0

綜上所述，0<k<2o故選D

7、B

【解析】

根據(jù)矩形和折疊性質(zhì)可得AEHCg△FBC,從而可得BF=HE=DE,設(shè)BF=EH=DE=x,則AF=CF=9-x,在RtABCF

中，由BF2+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4,據(jù)此得出GF=1,由EF2=EG2+GF2可得答案.

【詳解】

如圖，???四邊形ABCD是矩形，

.".AD=BC,ND=NB=90。，

根據(jù)折疊的性質(zhì)，有HC=AD,ZH=ZD,HE=DE,

/.HC=BC,NH=NB,

又NHCE+NECF=90°,ZBCF+ZECF=90°,

.?.NHCE=NBCF,

在AEHC和AFBC中，

/H=NB

\HC=BC,

NHCE=NBCF

.,.△EHC^AFBC,

，BF=HE,

，BF=HE=DE,

設(shè)BF=EH=DE=x,

貝！jAF=CF=9-x,

在RtABCF中，由BF?+BC2=CF2可得x2+32=(9-x)",

解得：x=4,即DE=EH=BF=4,

貝！］AG=DE=EH=BF=4,

?\GF=AB-AG-BF=9-4-4=1,

:.EF2=EG2+GF2=32+l2=10,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各相關(guān)的性質(zhì)

定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

A.根據(jù)同底數(shù)新乘法法則判斷；B.根據(jù)積的乘方法則判斷即可；C.根據(jù)平方差公式計(jì)算并判斷；D.根據(jù)同底數(shù)

塞除法法則判斷.

【詳解】

A.-2x-2y3-2x3y=-4xy4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.(-2a2)3=-8a6,故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.(2a+l)(2a-l)=4a2-l,故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.35x3y2v5x2y=7xy,故本選項(xiàng)正確.

故答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)幕的乘除法法則、積的乘方法則與平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)幕的乘除法法則、

積的乘方法則與平方差公式.

9、C

【解析】

試題分析：通過(guò)圖示可知，要想通過(guò)圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過(guò)三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓

錐符合條件.

故選C

10、D

【解析】

根據(jù)k,b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解.

【詳解】

Vkb<0,

，k、b異號(hào)。

①當(dāng)k>0時(shí)，b<0,此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；

②當(dāng)k<0時(shí)，b>0,此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；

綜上所述，當(dāng)kb<0時(shí)，一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象一定經(jīng)過(guò)第一、四象限。

故選：D

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判斷圖象的位置關(guān)系

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

1,

11、y=——x+1

3

【解析】

過(guò)C作軸于點(diǎn)D,則可證得4AOB^/^CDA,可求得CD和OD的長(zhǎng)，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求

得直線BC的解析式.

【詳解】

如圖，過(guò)C作CD_Lx軸于點(diǎn)O.

VZCAB=90°,ZDAC+ZBAO=ZBAO+ZABO=90°,:.NDAC=NABO.

NABO=ZCAD

在AAOB和白CDA中，,:\ZAOB=，CZX4,(AAS).

AB=AC

\-3k+b^2

'：A(-2,0),8(0,1),：.AD=BO=\,CD=AO=2,：.C(-3,2),設(shè)直線8c解析式為y=h+b,：.<

b-l

k=——1

解得：\3,.?.直線BC解析式為》=一?》+1.

b=l3

本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得c點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

12、(a+h)~——a~+2ab+b~

【解析】

由圖形可得：(a+Z?)2=/+2々。+/

13、B

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題

【詳解】

'：a//b,

...N1+N3=N2,

VZ1=5O°,Z2=130°,

N3=80°,故選B.

【點(diǎn)睛】

考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題.

14、b<9

【解析】

由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，可得出A=36-4)>0,解之即可得出實(shí)數(shù)b的取值范圍.

【詳解】

解：?.?方程『-6x+6=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

；.△=(一6)2-4人=36-46>0，

解得：b<9.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的判別式，解題關(guān)鍵是牢記“當(dāng)△>()時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”.

15、(x+3)(x-4)；

【解析】

根據(jù)所給多項(xiàng)式的系數(shù)特點(diǎn)，可以用十字相乘法進(jìn)行因式分解.

【詳解】

x2-X-12=(x-4)(x+3).

故答案為(x-4)(x+3).

3

1b、—.

【解析】

試題分析：根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到NAFE=ND=90。，AF=AD=5,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到NEFC=NBAF,根據(jù)余弦的

概念計(jì)算即可.

由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，ZAFE=ZD=90°,AF=AD=5,

.*.ZEFC+ZAFB=90o,VZB=90°,

:.ZBAF+ZAFB=90°,/.ZEFC=ZBAF,cosZBAF=—=-,

BF5

...cosNEFC=,故答案為：￡

考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，余弦的概念.

17、y=l(x-3)1-1.

【解析】

拋物線的平移，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律，推出新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

根據(jù)頂點(diǎn)式可求新拋物線的解析式.

【詳解】

的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),

.?.把拋物線右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1),

???平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)，

.?.平移后的拋物線的解析式是產(chǎn)1(x-3),-1.

故答案為產(chǎn)1(x-3)1-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式產(chǎn)a(x-")i+A(a,b,c為常數(shù)，存0),

確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)3,k),在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上沖值正右移，負(fù)左移；M值正上移，負(fù)下移”.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)=x2+7+—^―-(2)見(jiàn)解析

+1

【解析】

(1)根據(jù)閱讀材料中的方法將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式即可；

(2)原式分子變形后，利用不等式的性質(zhì)求出最小值即可.

【詳解】

(1)設(shè)-x1*-6x+l=(-x2+l)(x2+a)+b=-x4+(1-a)x2+a+b,

l-a=-6

可得」,o，

a+b=8

解得：a=7,b=l,

則原式=X2+7+—~；；

-x~+1

/C、/?、-r“ri—/—6》2+8,1

(2)由(1)可知，-------------=X2+7+--——.

-x2+l-x2+l

Vx2>0,AX2+7>7；

當(dāng)x=0時(shí)，取得最小值0,

當(dāng)x=0時(shí)，x2+7+―7—最小值為1,

-X+1

即原式的最小值為1.

19、(1)若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元；

(2)2x；50-x.

(3)每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元.

【解析】

(1)根據(jù)“盈利=單件利潤(rùn)x銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)“每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價(jià)x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù),

再根據(jù)原來(lái)沒(méi)見(jiàn)盈利50元，即可得出降價(jià)后的每件盈利額；

(3)根據(jù)“盈利=單件利潤(rùn)x銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫(kù)存

即可確定x的值.

【詳解】

(1)當(dāng)天盈利：(50-3)x(30+2x3)=1692(元).

答：若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元.

(2)???每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，

???設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷售量增加2x件，每件商品，盈利(50-x)元.

故答案為2x；50-x.

(3)根據(jù)題意，得：(50-x)x(30+2x)=2000,

整理，得:x2-35x+10=0>

解得：xi=10,x2=l,

???商城要盡快減少庫(kù)存，

x=l.

答：每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元.

【點(diǎn)睛】

考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程(或算式).

20、(1)10;(2)原方程無(wú)解.

【解析】

(1)原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)第、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值；

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

【詳解】

(1)原式=2百+1—6x±+9=io；

3

(2)去分母得：3(5x-4)+3x-6=4x+10,

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是增根，原方程無(wú)解.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

21、(1)k=；,尸［61)，或P；(2)k注1.

【解析】

【分析】(1)將P(m,n)代入y=kx,再結(jié)合m=2n即可求得k的值，聯(lián)立y=1與y=kx組成方程組,

解方程組即

x

可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)的圖象即可得.

【詳解】(1)???函數(shù)y=kx(kHO)的圖象交于點(diǎn)P(m,n),

:.n=mk,

Vm=2n,/.n=2nk,

1

；?k=-

29

工直線解析式為：y=gx,

1X,=5/2x=-V2

y二一2

X

解方程組得]夜」日