2021-2022學年小升初數學精題匯編復習《優(yōu)化問題》（解析版）

2021-2022學年小升初數學精題匯編專項復習（全國通用）

【時間60分鐘，滿分100分】

一、選擇題（共13題；共26分）

1.學校舉行羽毛球比賽，有64名同學參加雙打比賽，比賽以單場淘汰制進行（即每場比賽淘汰1組選

手），一共要進行（）場比賽才能產生冠軍。

A.64B.63C.32D.31

2.小亮有5元和20元的人民幣各6張，如果要購買一個60元的籃球，有（）種恰好付給60元的方

式。

A.1B.2C.3D.4

3.四年級舉行100米賽跑，（1）班的3位選手的成績分別是A：16秒，B：19秒，C：21秒。（2）

班的3位選手的成績分別是甲：16秒，乙：20秒；丙：23秒。（1）班選手比賽順序是AfB玲C,如

果采取三局兩勝制，（2）班可選擇（）的比賽順序才能獲勝。

A.甲玲乙玲丙B.乙玲丙玲甲C.丙玲甲玲乙

4.某公司準備去秋游，同去的一共有68人，租車公司有兩種車，小車每輛100元，限乘8人，大車

每輛200元，限乘20人，最省錢的租車方案是（）。

A.4輛大車B.3輛大車和1輛小車C.2輛大車和4輛小車D.1輛大車和6輛小

車

5.有一架兩盤天平，只有5克和30克祛碼各一個，現在要把300克鹽分成3等份，問最少需要用天

平稱（）次。

A.2B.3C.4D.5

6.商店以80元一件的價格購進一批襯衫，并以25%的利潤率出售，過了一段時間發(fā)現還剩下150件，

于是打九折出售，又過了一段時間發(fā)現一共賣掉了總量的90%,于是將最后幾件按進貨價出售，最后

商店共獲利2300元，則商店一共進了多少件襯衫?（）

A.180件B.200件C.240件D.300件

7.一年級96名同學乘船去海邊游玩，共租了三條船。小船限乘26人，大船限乘36人。他們可能是

按（）方式租船。

A.2條小船和1條大船B.2條大船和1條小船C.3條小船

8.李新用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉賣給王亮,獲利10%,而王亮又將這

手股票返賣給李新，但王亮損失了10%,最后李新按王亮賣給李新的價格的九折將這手股票賣給了王

亮，李新在上述股票交易中（）

A.恰好盈虧平衡B.盈利1元C.盈利11元D.虧本1.1元

9.假期小明的爸爸為他買了20瓶汽水，商店規(guī)定，每7個空瓶又可以換回3瓶汽水，小明想盡量把空

瓶再換汽水喝。他一共可以喝多少瓶汽水？（）

A.35B.32C.29D.26

10.六年級270人去公園游玩，一共租了10輛車，每輛大客車坐30人、小客車坐20人，所有的車剛

好坐滿，租用大客車（）輛。

A.3B.4C.6D.7

11.一種練習本的單價是0.8元，李老師要買100本這種練習本，選擇（）購買方式比較合算。

A.一律九折B.買5贈1C.滿50元打八折優(yōu)惠D.滿100元打七折優(yōu)惠

12.兩個超市的某種啤酒售價相同，甲超市舉辦“所有商品打八折”活動，乙超市舉辦“買三送一”活動。

如果要買8瓶啤酒，至!］（）超市購買上瞰便宜。

A.甲B.乙C.兩家皆可D.無法確定

13.27個小運動員在參加完比賽后，口渴難耐，去小店買飲料，飲料店搞促銷，憑三個空瓶可以再換

一瓶，他們最少買多少瓶飲料才能保證一人一瓶？（）

A.18B.23C.25D.27

二、解答題（共17題；共105分）

14.填表.

圓柱體底面/cm高/cm側面積/cm?表面積/an2

⑴半徑410

⑵直徑694.2

(3)周長6.288

15.小明有5元和2元面值的人民幣各6張，如果要買一個30元的書包，恰好付30元錢，可以怎樣

付款？

16.玲玲家有一個長方體的玻璃魚缸，長8dm，寬4dm，高6dm。

(1)制作這個魚缸至少需要多少玻璃？【魚缸上面沒有玻璃】

(2)魚缸里原來有一些水，放入4個同樣大的裝飾球后(如右圖)，水面上升了0.05dm。每個裝飾

球的體積是多少dm3?

17.青年旅行社推出“北京美景一日游”的兩種出游方案。

方案一：成人每人240元，兒童每人120元

方案二：團體6人以上(包括6人)，每人150元

(1)成人4人，兒童2人，選哪種方案合算？

(2)成人1人，兒童5人，選哪種方案合算？

18.填表。

原價折扣現價

產品A5600元八折

產品B4800元4320元

產品c七五折4650元

?kg

（蘋果）/A:}600kg

19.

（桃子）I________I________I________I

（1）根據上面的線段圖寫出一個等量關系式。

（2）請?zhí)岢鲆粋€與這個等量關系式相匹配的數學問題，并用方程解答。

問題：

20.某公司決定組織48名員工到附近的公園坐船游園，公司派財務科小張去了解船只的租金情況，價

格表如下：

船型每只限坐人數（人）租金（元/時）

大船530

小船324

你能幫小張設計出租船方案，使所付租金最少嗎？（寫出計算或思考過程）

21.學校要買10個足球，李老師看中了一個單價為45元每個的足球，有三家商場都有這種足球，并且

三家商場都在搞促銷活動。A商場每滿100元減20元，B商場一律打七五折，C商場買四送一。請你

幫李老師算一算，去哪家商場買最劃算？

22.小卡車一次運12噸，運費180元。大卡車一次運18噸，運費216元?，F在有396噸煤，怎樣安

排車輛費用最少？

23.“五一”都市服裝店推出以下優(yōu)惠策略：

短袖：48元上衣：70元

褲子：95元裙子：85元

涼鞋：150元拖鞋：20元

A.購物滿200元，享受七折優(yōu)惠。

B.購買兩件以上物品可享受八折優(yōu)惠。

注意：以上活動只能參加一項。

(1)王叔叔要買一雙涼鞋和一條褲子，選擇哪項優(yōu)惠合算，要付多少元？

(2)媽媽想買一條褲子和一條裙子，選擇B項是不是最合算？你還有什么好的辦法？怎樣買？花多

少元？

24.有28噸抗疫物資要從鄂州運往武漢。如果租大貨車每次可運8噸，每次運費220元；如果租小貨

車每次可運6噸，每次運費180元。怎樣租車最省錢？需要多少元租金？

由當咆?八方安耀

25.張老師去復印店復印兩頁資料，一頁資料要印10份，另一頁資料要印30份。根據下面價格表，張

老師怎樣印比較合算?一共要花多少錢？(通過計算說明)

“復印機”印每頁印一份0.5元

"一體機"印每頁印T分0.15元，30份起印，起印一次另加制版費2元

26.東明小學有16個同學去參觀科技館，有兩種車型可選。

1車型愿輛車租金

四人座100元

六人座120元

(1)有幾種租車方案？

方案6人座/輛4人座/輛總人數/人租金/元

①

②

③

④

(2)怎樣租車最省錢？需付多少錢？

27.24包裝的一箱牛奶的售價是72元，而每包牛奶的零售價是3.5元。超市開展促銷活動，買一箱牛

奶送兩包牛奶。另一家小店同樣的產品每包打八五折銷售。請你算一算，超市和小店哪家出售的牛奶

便宜?為什么？

28.紅旗小學9位老師帶201名學生到植物園游玩，門票價格如下：怎樣購票最劃算？只需要花多少錢？

游園票價

成人：20元/張

兒童：10元/張

團體(10人及以上)：上元/張

29.某校六(1)班學生舉行春游，若租用45座客車，則有15人沒有座位；若租用同樣數目的60座

客車，則一輛客車空車。已知45座客車租金220元，60座客車租金300元。

問：

(1)這個學校六(1)班有學生多少人？(請用方程解)

(2)如果你是班長，你認為應該怎樣租車，最經濟合算？

30.李老師要買60個足球，三個店的足球的單價都是25元，甲店每買10個送2個，乙店每個足球打

八折銷售，丙店購物每滿200返現金30元。你認為李老師到哪個店買最合算？

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】A

二、解答題

14.【答案】解：⑴側面積：3.14x4x2x10=3.14x80=251.2(平方厘米);

表面積：251.1+3.14x42x2

=251.2+100.48

=351.68(平方厘米)

(2)身：94.2+(3.14x6)

=94.2+18.84

=5(厘米)

表面積：94.2+3.14x(6+2)2x2

=94.2+3.14x9x2

=94.2+56.52

=150.72（平方厘米）

⑶側面積：6.28x8=50.24（平方厘米）

底面半徑：6.28+3.14+2=1（厘米）

表面積：3.14x12x2+50.24

=6.28+50.24

=56.52（平方厘米）

填表如下：

圓柱體底面/cm高/cm側面積/cm?表面積/cn?

Q）半徑410251.2351.68

⑵直徑65942150.72

(3)周長6.28850.2456.52

15.【答案】解：5x6=30（元）

5x4+2x5=30（元）

答：可以付6張5元，也可以付4張5元和5張2元。

16.【答案】（1）解：8x4+8x6x2+4x6x2

=32+96+48

=176（平方分米）

答：制作這個魚缸至少需要176平方分米玻璃。

（2）解：8x4x0.05+4

=8x0.05

-0.4（立方分米）

答：每個裝飾球的體積是04立方分米。

17.【答案】（1）解:方案一：240x4+120x2

=960+240

=1200（元）

方案二：150x（4+2）

=150x6

=900（元）

1200元>900元

答：方案二合算。

（2）解:方案一：240+120x5

=240+600

=840（元）

方案二：150x（4+2）

=150x6

=900（元）

900元>840元

答：方案一合算。

18.【答案】

原價折扣現價

產品A5600元八折4480元

產品B4800元九折4320元

產品c6200元七五折4650

19.【答案】（1）解：等量關系式：蘋果質量+桃子質量=600千克。

（2）問題：蘋果有多少千克？

設蘋果有x千克。

x+3x=600

4x=600

x=600-r4

x=150

答：蘋果有150千克。

20.【答案】解：48+5=9（只）......3（人）

可以租9只大船，1只小船，

9x30+24x1

=270+24

=294（元）

答：租9只大船，1只小船，付的租金最少，需要294元。

21.【答案】解：A：45x10=450（元），450里面有4個100元，450-4x20=450-80=370（元）；

B：45x75%xl0=33.75xl00=337.5（元）；

C：10+（4+1）=2（個），45x（10-2）=45x8=360（元）；

337.5<360<370

答：去B商場買最劃算。

22.【答案】解：1804-12=15（元/噸）

216+18=12（元/噸）

所以用大卡車運，需運396+18=22（次）

需運費216x22=4752（元）

答：用大卡車運車費最少，需要4752元。

23.【答案】（1）解：A項：150+95=245（元），245x70%=171.5（元）；

B項：150+95=245（元），245x80%=196（元）；

171,5<196,A項合算。

答：選擇A項合算，需要付171.5元。

（2）解：B項：95+85=180（元），180x80%=144（元）；

可以再湊一雙拖鞋，180+20=200（元），

A項：200x70%=140（元）。

答：媽媽想買一條褲子和一條裙子,選擇B項不合算，可以再湊一雙拖鞋，到達200元，可以按A

項優(yōu)惠，需要140元。

24.【答案】解：

方案一：全部租大貨車，

28+8=3（輛）......4（噸）

3+1=4（輛）

220x4=880（元）；

方案二：全部租小貨車，

28+6=4（輛）......4（噸）

4+1=5（輛）

180x5=900（元）；

方案三：先租2輛大貨車，再租2輛小貨車，

2x220+2x180

=440+360

=800（元）

答：租2輛大貨車，2輛小貨車，這樣最省錢，需要800元租金。

25.【答案】解：0.5x10+0.15x30+2=11.5（元）

印10份資料的用“復印機"E|3,印30份資料的用“一體機"ER比較合算,

答：一共要花11.5元。

26.【答案】（1）

方

6人座/輛4人座/輛總人數/人租金/元

案

①0416400

②1318420

③2116340

④3018360

（2）解:340<360<400<420

答：租2輛六人座和1輛