【河南省】2017年一中、鶴壁高中、開封高中、安陽一中聯(lián)考高考(1月份)模擬數(shù)學(xué)(文科)試卷

PAGE4-/NUMPAGES4河南省2017年新鄉(xiāng)一中、鶴壁高中、開封高中、安陽一中聯(lián)考高考（1月份）模擬數(shù)學(xué)（文科）試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A． B． C． D．2．已知，若P真Q假，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石4．已知數(shù)列{an}滿足，，則{an}的前10項和等于（）A． B． C． D．5．若空間中四條兩兩不同的直線l1，l2，l3，l4，滿足，，，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．C．l1與l4既不垂直也不平行 D．l1與l4的位置關(guān)系不確定6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的S=（）A． B． C． D．7．已知點A（a，b）和點B（1，0）在直線兩側(cè)，給出下列說法：①；②當(dāng)時，有最小值，無最大值；③；④當(dāng)且，時，的取值范圍為．其中所有正確說法的序號是（）A．①② B．②③ C．②③④ D．③④8．平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，點P是線段BD上任意一點．若，，且∠BAD=60°，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．10．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若，且．則a3等于（）A． B． C．2 D．311．設(shè)O為坐標(biāo)原點，P是以F為焦點的拋物線上任意一點，M是線段PF上的點，且，則直線OM的斜率的最大值為（）A． B． C． D．112．函數(shù)f（x）的定義域為R，周期為1，當(dāng)時，若函數(shù)f（x）的圖象與的圖象只有一個交點，則實數(shù)k的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將函數(shù)圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個單位長度得到的圖象，則________．14．設(shè)公比為的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若，，則________．15．設(shè)函數(shù)，則滿足的a的取值范圍是________．16．過雙曲線的左焦點F（﹣c，0）作圓的切線，切點為E，延長FE交拋物線于點P，O為原點，若，則雙曲線的離心率為________．三、解答題（本大題共7小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，，已知，．（Ⅰ）若△ABC是銳角三角形，，求角A的大小；（Ⅱ）若△BCD的面積為，求邊AB的長．18．某烹飪學(xué)院為了弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)的飲食文化，舉辦了一場由在校學(xué)生參加的廚藝大賽，組委會為了了解本次大賽參賽學(xué)生的成績情況，從參賽學(xué)生中抽取了n名學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數(shù)經(jīng)過分析整理后畫出了評論分布直方圖和莖葉圖，其中莖葉圖收到污染，請據(jù)此解答下列問題：（1）求頻率分布直方圖中a，b的值并估計此次參加廚藝大賽學(xué)生的平均成績；（2）規(guī)定大賽成績在的學(xué)生為廚霸，在的學(xué)生為廚神，現(xiàn)從被稱為廚霸、廚神的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人取參加校際之間舉辦的廚藝大賽，求所取2人中至少有1人是廚神的概率．19．如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，AC⊥BD．（Ⅰ）證明：BD⊥PC；（Ⅱ）若，，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P—ABCD的體積．20．已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P（x0，y0）是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且，（O為坐標(biāo)原點）．（1）求橢圓C的方程；（2）過點且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．21．已知函數(shù)，曲線在點（0，f（0））處的切線為．（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若m為整數(shù)，且當(dāng)時，，求m的最大值．22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C的方程為