25.1比例線段課件冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二十五章

圖形的相似25.1比例線段

線段的比成比例線段黃金分割平行線截線段成比例相似三角形相似多邊形圖形的位似相似三角形的判定相似三角形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)圖形的相似相似圖形的應(yīng)用1.經(jīng)歷觀察、探究、歸納和概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解線段的比和比例線段的概念，會(huì)求兩線段的比，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。2.通過(guò)小組活動(dòng)探究比例式的變形，了解比例的基本性質(zhì)，培養(yǎng)計(jì)算能力和推理能力。3.通過(guò)建筑、藝術(shù)中的實(shí)例，了解黃金分割，感受黃金分割在現(xiàn)實(shí)生活中的作用和價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：比例線段及性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行比例變形回顧全等三角形都研究了哪些內(nèi)容？

思考：當(dāng)兩個(gè)三角形只有形狀相同時(shí)，這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系呢？觀察如圖所示的三個(gè)長(zhǎng)方形，你認(rèn)為哪兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小不同但形狀相同？請(qǐng)說(shuō)明理由。

學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】思考：（1）如果a、b、c、d是成比例線段，那么ad和bc相等嗎？為什么？（2）如果線段a、b、c、d滿(mǎn)足ad=bc,那么這四條線段成比例嗎？為什么？（3）如何判斷已知的四條線段是否成比例線段？方法歸納：把各線段長(zhǎng)按從小到大的順序排列，用最短的線段長(zhǎng)度乘以最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)度，再計(jì)算中間兩條線段長(zhǎng)度的乘積，如果積相等，一定成比例，如果積不相等，一定不成比例。注意!!!進(jìn)行大小排列前，一定要把單位化為統(tǒng)一的。學(xué)生活動(dòng)二

【探究比例的基本性質(zhì)】思考：（1）由ad=bc你可以變形得出幾種不同的比例式？怎樣做到不重不漏，說(shuō)說(shuō)你的變形方法？

特別地，

如果

，就把b叫做a,c的比例中項(xiàng)。思考：我們知道由

，可以得到

，你能得到一般性的結(jié)論嗎？證明這一結(jié)論的正確性。學(xué)生活動(dòng)三

【探究比例的相關(guān)性質(zhì)】如圖，已知線段AB＝a，點(diǎn)C在AB上.CBA當(dāng)時(shí)，線段AC的長(zhǎng)是多少解，設(shè)AC＝x，建立關(guān)于x的方程x2＋ax—a2＝0，可解得x＝取其正根，得學(xué)生活動(dòng)四

【探究黃金分割】

CBA

DB3.已知三條線段的長(zhǎng)度分別是4，8，5，請(qǐng)寫(xiě)出另一條線段的長(zhǎng)度：____________，使這四條線段是成比例線段．4.東方明珠塔，塔高468米.在設(shè)計(jì)的最初，設(shè)計(jì)師將塔身設(shè)計(jì)為直線型，后來(lái)，為了使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩,更協(xié)調(diào)、美觀，設(shè)計(jì)師決定在靠近塔尖的黃金分割點(diǎn)處設(shè)計(jì)一個(gè)球體，請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)球體距離地面的高度.(精確到百分位)本節(jié)課我們研究了比例的相關(guān)概念和性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們帶著以下問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)：(1)本節(jié)課探究了關(guān)于比例的哪些問(wèn)題？(2)在探尋比例的相關(guān)概念及性質(zhì)時(shí)，你經(jīng)歷了什么？這個(gè)過(guò)程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？1.下列各組線段中，能成比例線段的是(

)A．1cm，3cm，4cm，6cmB．30cm，12cm，0.8cm，0.2cmC．0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cmD．12cm，16cm，45cm，60cm

D

BD4.在人體軀干和身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即比例越接近0.618越給人以美感．張女士的身高為1.60米，身體軀干(腳底到肚臍的高度)與身高的比值為0.60，那么她穿約________厘米的高跟鞋看起來(lái)會(huì)更美．(精確到十分位)

7.51.課本P60-P61A組1、2題，B組1題2.完成《》第25章

第1節(jié)

第二十五章圖形的相似25.1

比例線段

成比例線段ad

＝

bc

比例中項(xiàng)

黃金分割點(diǎn)

A.

B.

C.

D.

D1234測(cè)評(píng)等級(jí)(在對(duì)應(yīng)方格中畫(huà)“√”)A□B□C□D□易錯(cuò)題記錄

A.2B.4C.6D.123.點(diǎn)

C

是線段

AB

的黃金分割點(diǎn)，且

AB

＝6cm，則

BC

的長(zhǎng)為(

D

)A.(3

－3)cmB.(9－3