備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2單元函數(shù)的概念性質(zhì)與初等函數(shù)單元訓(xùn)練A卷文含解析

此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號第2單元函數(shù)的概念、性質(zhì)與初等函數(shù)注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)在[2，8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE4．下圖給出四個冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是（） ①②③④A．①，②，③，④B．①Q(mào)UOTE，②QUOTE，③，④QUOTEC．①Q(mào)UOTE，②，③QUOTE，④D．①，②，③QUOTE，④QUOTE5．函數(shù)的大致圖象是（）A． B． C． D．6．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7．已知定義域的奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，，則（）A． B． C． D．8．已知定義在R上的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且的圖象關(guān)于對稱，若實數(shù)a滿足，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．9．函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．設(shè)函數(shù)，則的值為（）A．3 B．6 C．8 D．1211．已知函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．已知定義在上的函數(shù)滿足，．當(dāng)時，，則（）A． B． C．3 D．12第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值是_______．14．已知函數(shù)定義域為，則實數(shù)的取值范圍是________．15．函數(shù)的值域為________．16．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是_______．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）化簡求值：（1）；（2）．18．（12分）設(shè)．（1）化簡上式，求QUOTE的值；（2）設(shè)集合QUOTE，全集為QUOTE，，求集合QUOTE中的元素個數(shù)．19．（12分）已知函數(shù)QUOTE．（1）當(dāng)QUOTE時，在給定的直角坐標系內(nèi)畫出QUOTE的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）討論函數(shù)QUOTE零點的個數(shù)．20．（12分）已知二次函數(shù)QUOTE．（1）若QUOTE為偶函數(shù)，求QUOTE值；（2）若QUOTE在QUOTE單調(diào)遞增，求QUOTE的取值范圍；（3）若QUOTE與QUOTE軸交于兩點（－3，0），（1，0），求當(dāng)QUOTE的值域．21．（12分）某銀行柜臺異地跨行轉(zhuǎn)賬手續(xù)費的收費標準為轉(zhuǎn)賬金額的QUOTE，且最低1元QUOTE筆，最高50元QUOTE筆，王杰需要在該銀行柜臺進行一筆異地跨行轉(zhuǎn)賬的業(yè)務(wù)．（1）若王杰轉(zhuǎn)賬的金額為x元，手續(xù)費為y元，請將y表示為x的函數(shù)；（2）若王杰轉(zhuǎn)賬的金額為QUOTE元，他支付的手續(xù)費大于5元且小于50元，求t的取值范圍．22．（12分）已知QUOTE．（1）求QUOTE的值域；（2）若QUOTE對任意QUOTE都成立，求m的取值范圍．單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（A）第2單元函數(shù)的概念、性質(zhì)與初等函數(shù)答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】A【解析】要使函數(shù)有意義，則，解得，故答案選A．2．【答案】B【解析】對于A，，是奇函數(shù)．對于B，，是偶函數(shù)．C、D是非奇非偶函數(shù)，所以選B．3．【答案】D【解析】根據(jù)題意，函數(shù)的對稱軸為，若在[2，8]上是單調(diào)函數(shù)，必有或，解得k≤4或k≥16，即k的取值范圍是QUOTE，故選D．4．【答案】B【解析】②的圖象關(guān)于y軸對稱，②應(yīng)為偶函數(shù)，故排除選項C，D，①由圖象知，在第一象限內(nèi)，圖象下凸，遞增的較快，所以冪函數(shù)的指數(shù)大于1，故排除A，故選B．5．【答案】B【解析】由題是偶函數(shù)，其定義域是，且在上是增函數(shù)，故選B．6．【答案】B【解析】由于，，，，，可得，綜合可得，故選B．7．【答案】B【解析】為定義域的奇函數(shù)，得到①；又由的圖像關(guān)于直線對稱，得到②；在②式中，用替代得到，又由②得，再利用①式，，③；對③式，用替代得到，則是周期為4的周期函數(shù)，當(dāng)時，，得，，，由于是周期為4的周期函數(shù)，，答案選B．8．【答案】C【解析】根據(jù)題意，的圖象關(guān)于對稱，則函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，即函數(shù)為偶函數(shù)，又由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則，即，解得，即a的取值范圍為，故選C．9．【答案】B【解析】由題意，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則，即，解得，即實數(shù)的取值范圍是，故選B．10．【答案】D【解析】函數(shù)，因為，，，故得到，故答案為D．11．【答案】B【解析】由題知單調(diào)，故，，，故選B．12．【答案】A【解析】令，由可得，所以函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以．由可得，所以，所以，故函數(shù)的周期為8，所以，，所以，故選A．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】【解析】∵，∴，∵，∴，因為，所以解得，故答案為．14．【答案】【解析】函數(shù)的定義域為，則恒成立，即恒成立，，，故答案為．15．【答案】【解析】由題意，設(shè)，又由指數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)時，，即函數(shù)的值域為．16．【答案】[0，2)【解析】函數(shù)QUOTE有兩個不同的零點，即QUOTE有兩個不同的交點，所以函數(shù)QUOTE與函數(shù)y=a有兩個交點，如圖所示：所以a的范圍是[0，2)．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）0．【解析】（1）原式．（2）原式．18．【答案】（1）218；（2）QUOTE個．【解析】（1）原式QUOTE．（2）QUOTE，，QUOTE，所以QUOTE中元素個數(shù)為QUOTE．19．【答案】（1）圖像見解析，在，QUOTE上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；（2）①當(dāng)QUOTE或時，函數(shù)QUOTE零點的個數(shù)1個，②當(dāng)QUOTE或時，函數(shù)QUOTE零點的個數(shù)2個，③當(dāng)時，函數(shù)QUOTE零點的個數(shù)3個．【解析】（1）當(dāng)QUOTE時，，則函數(shù)QUOTE的圖象如圖所示，由圖易知函數(shù)QUOTE在，QUOTE上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．（2）函數(shù)QUOTE零點的個數(shù)等價于函數(shù)QUOTE的圖象與直線QUOTE的交點個數(shù)，由（1）得①當(dāng)QUOTE或時，函數(shù)QUOTE零點的個數(shù)1個，②當(dāng)QUOTE或時，函數(shù)QUOTE零點的個數(shù)2個，③當(dāng)時，函數(shù)QUOTE零點的個數(shù)3個．20．【答案】（1）0；（2）；（3）QUOTE．【解析】（1）∵QUOTE，QUOTE為偶函數(shù)，，．（2）∵QUOTE的對稱軸為，因為函數(shù)QUOTE在上單調(diào)增，所以由已知QUOTE在QUOTE上單調(diào)增，，，所以QUOTE的取值范圍為QUOTE．（3）軸交于（－3，0）（1，0）兩點，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系，，，，，，，所以當(dāng)QUOTE時，QUOTE的值域為QUOTE．21．【答案】（1）；（2）QUOTE．【解析】（1）由題意得．（2）從（1）中的分段函數(shù)得，如果王杰支付的手續(xù)費大于5元且小于50元，則轉(zhuǎn)賬金額大于1000元，且小于10000元，則只需要考慮當(dāng)QUOTE時的情