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北師※七(下)4.3探索三角形全等的條件第七課時學(xué)習(xí)導(dǎo)言
通過學(xué)習(xí),我們知道可以利用全等三角形證明角的相等,證明兩條線段的相等、線段的平行、線段的垂直,那么,能通過全等三角形來解決三條線段之間的關(guān)系嗎?例、如圖,在AABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC且交BC于點D,試說明:AB=AC+CD.典例導(dǎo)學(xué)解:在AB上截取AM=ACMAB=AM+BM==截長法:在較長線段上截一條等于兩條較短線段中的一條,然后說明剩下部分等于另一條還有其它不同的解法嗎?例、如圖,在AABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC且交BC于點D,試說明:AB=AC+CD.典例導(dǎo)學(xué)解:延長AC到M點,使CM=CDMAM=AC+CM==補短法:把一條較短線延長,使延長部分等于另一條較短線段,然后說明新線段等于較長線段。知識概括
在證明“三條線段的和差關(guān)系”時,如圖中沒有全等三角形,常采用“截長補短”來構(gòu)造全等三角形,然后利用等量代換來解決問題。截長法:在較長線段上截一條等于兩條較短線段中的一條,然后說明剩下部分等于另一條補短法:把一條較短線延長,使延長部分等于另一條較短線段,然后說明新線段等于較長線段。1、在正方形ABCD中,E、F為邊BC、CD上兩點,連結(jié)AE、AF,且∠EAF=45°,試說明:FE=BE+FD.夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)A
DC
BE
2、ADBC,點E在線段AB上,DE平分∠ADC,且CE平分∠BCD,試說明:CD=AD+BC.課內(nèi)反思
在證明“三條線段的和差關(guān)系”時,如圖中沒有全等三角形,常采用“截長補短”來構(gòu)造全等三角形,然后利用等量代換來解決問題。截長法:在較長線段上截一條等于兩條較短線段中的一條,然后說明剩下部分等于另一
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