2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一圓柱和圓錐3圓柱的體積課件北師大版

圓柱的體積1圓柱與圓錐課后作業(yè)探索新知（1）圓柱體積的計(jì)算公式（2）圓柱體積計(jì)算公式的應(yīng)用1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)第1課時(shí)圓柱的體積探究點(diǎn)1圓柱體積的計(jì)算公式想一想，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？?V＝ShV＝Sh從“長(zhǎng)方體、正方體的體積=底面積×高”，可以猜想“圓柱的體積=底面積×高”。嘗試驗(yàn)證你的猜想，并與同伴交流。圓柱的體積＝底面積×高圓柱底面周長(zhǎng)的一半圓柱的高底面半徑3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。嘗試解決下面的問(wèn)題。3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（mL）答：一個(gè)杯子能裝452.16毫升水。

1.填一填。(1)如圖，把一個(gè)圓柱沿底面直徑切成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的(

)，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的(

)。底面積高因?yàn)殚L(zhǎng)方體體積＝(

)×(

)，所以圓柱的體積＝(

)×(

)，用字母表示是(

)；如果底面半徑用r表示，高用h表示，則圓柱體積V＝(

)。(2)一個(gè)圓柱的底面積是40cm2，高是5cm，這個(gè)圓柱的體積是(

)cm3。底面積高底面積高V＝Shπr2h2002.計(jì)算下面各圓柱的體積。(1)(2)3.14×32×12＝339.12(cm3)歸納總結(jié):圓柱的體積計(jì)算公式：V＝Sh，V＝πr2h，V＝π(d÷2)2h。分別計(jì)算下列各圖形的體積，再說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)圖形體積計(jì)

算方法之間的聯(lián)系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）夯實(shí)基礎(chǔ)計(jì)算下面各圓柱的體積。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：這個(gè)杯子能裝下3000mL的牛奶。這個(gè)杯子能否裝下3000mL的牛奶？易錯(cuò)辨析(易錯(cuò)題)同同把3個(gè)完全一樣的圓柱連接成一個(gè)高為12cm的大圓柱后，表面積減少了25.12cm2。原來(lái)每個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？25.12÷4＝6.28(cm2)6.28×(12÷3)＝25.12(cm3)答：原來(lái)每個(gè)圓柱的體積是25.12cm3。辨析：減少的表面積等于4個(gè)底面的面積之和，可求出圓柱的底面積，用圓柱的底面積乘圓柱的高即為原來(lái)圓柱的體積。第2課時(shí)圓柱的體積探究點(diǎn)2圓柱體積計(jì)算公式的應(yīng)用底面半徑：金箍棒底面周長(zhǎng)是12.56cm，長(zhǎng)是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面積：3.14×22＝12.56（cm2）體積：12.56×200＝2512（cm3）如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重7.9g，這根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：這根金箍棒重19.8448千克。1.人民大會(huì)堂壯觀巍峨，正門迎面有12根淺灰色大理石門柱，每根門柱的底面周長(zhǎng)是6.28m，高25m。每根門柱的體積是多少立方米？想：先逆用圓的周長(zhǎng)公式求出(

)，再根據(jù)公式求體積。底面半徑6.28÷3.14÷2＝1(m)3.14×12×25＝78.5(m3)答：每根門柱的體積是78.5m3。2.一種大理石每立方米的質(zhì)量是2.7t，用這種大理石做上題中的12根門柱共需要多少噸？78.5×12×2.7＝2543.4(t)答：用這種大理石做上題中的12根門柱共需要2543.4t。3.一家飲料生產(chǎn)商采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐的里面量，底面直徑為6cm，高為10cm，易拉罐側(cè)面標(biāo)注有“凈含量：300mL”的字樣，這家生產(chǎn)商是否欺騙了消費(fèi)者？通過(guò)計(jì)算、比較說(shuō)明問(wèn)題。3.14×(6÷2)2×10＝282.6(cm3)＝282.6mL282.6mL＜300mL答：這家生產(chǎn)商欺騙了消費(fèi)者。歸納總結(jié):V＝π(C÷π÷2)2h。光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長(zhǎng)是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14m3的土。夯實(shí)基礎(chǔ)一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高為80cm。每立方米稻谷約重600kg，這個(gè)糧囤存放的稻谷約重多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×600＝960（kg）答：這個(gè)糧囤存放的稻谷約重960千克。下面的長(zhǎng)方體和圓柱哪個(gè)體積大？說(shuō)說(shuō)你的比較方法。因?yàn)殚L(zhǎng)方體和圓柱的高相等，所以比較它們底面積的大小，即可得到體積的大小關(guān)系。4×4＝16(dm2)

3.14×22＝12.56(dm2)因?yàn)?6＞12.56，所以長(zhǎng)方體的體積大。如圖，求出小鐵塊的體積。2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）8.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)量并計(jì)算出1枚1元硬幣的體積。略。尋找日常生活中的三個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形物體。

（1）分別估計(jì)它們的體積。

（2）測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的體積。

（3）比較估計(jì)值與計(jì)算值，哪一種圓柱體的體積你不容易估準(zhǔn)？略。(易錯(cuò)題)自來(lái)水管的內(nèi)半徑是2cm，管內(nèi)水的流速約為每秒20cm。一名同學(xué)打開水龍頭洗手，走時(shí)忘了關(guān)，5分后被另一名同學(xué)發(fā)現(xiàn)才關(guān)上。請(qǐng)你算一算，大約費(fèi)了多少升水？5分＝300秒3.14×22×20×300＝75360(cm3)＝75.36L答：大約浪費(fèi)