河北省石家莊市橋西區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間90分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考場(chǎng)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡相應(yīng)位置上，將條形碼粘在答題卡的對(duì)應(yīng)位置上.3.答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題(本大題共16個(gè)小題,1~10小題每題3分,11~16小題每題2分,共42分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的.)1.某校的家長(zhǎng)課堂直播點(diǎn)擊量達(dá)105000人次.數(shù)據(jù)105000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.05×10?B.10.5×10?C.0.105×10?D.1.05×10?2.下列各等式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A.3?xC.x2+4x+4=x+223.如圖,直線a,b相交于點(diǎn)O,如果∠1+∠2=80°,那么∠3的度數(shù)為（）A.140°B.110°C.40°D.50°4.下列各式中，計(jì)算結(jié)果為a1?的是（）A.a?+a?B.a2?÷a2C.a??a?D.5.若不等式(a-2)x>4的解集為x<4a?2,則a的取值范圍是A.a<2B.a>2C.a≥2D.a≤26.下列各組數(shù)滿(mǎn)足方程2x+3y=8的是（）A.x=1y=2B.x=2y=17.一桿稱(chēng)在稱(chēng)物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知∠1=80°，則∠2的度數(shù)是（）A、20°B.80°C.100°D.120°8.下列命題中的真命題是（）A.若兩個(gè)數(shù)的平方相等，則這兩個(gè)數(shù)相等.B.同位角相等C.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.D.相等的角是對(duì)頂角9.四位同學(xué)畫(huà)出如下的線段BD，其中能表示△ABC高的是（）10.使用兩根直的鐵絲a，b做成一個(gè)三角形框架，尺寸如圖所示，若需要將其中一根鐵絲折成兩段，則可以把鐵絲分為兩段的是（）A.只有aB.只有bC.a,b都可以D.a,b都不可以11.若k為任意整數(shù),則(2k+32?4k2的值總能（A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除12.如圖,△ABC是直角三角形,∠B=90°,直線m∥n,點(diǎn)C在直線n上.若∠1=50°,則∠2的度數(shù)是（）A.60°B.50°C.45°D.40°13.如圖,△ABC沿著點(diǎn)B向點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=6,DH=4，平移距離為7，則陰影部分的面積為（）A.12B.16C.24D.2814.如圖,直線AB∥CD,點(diǎn)P是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P的位置發(fā)生變化時(shí),△PCD的面積（）A.向左移動(dòng)變小B.向右移動(dòng)變小C.始終不變D.無(wú)法確定15.如圖，在大長(zhǎng)方形中放置10個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，則大長(zhǎng)方形的面積是（）A.6400B.6750C.6700D.680016.小明制作了如圖所示的卡片A類(lèi)，B類(lèi)，C類(lèi)各50張，其中A，B兩類(lèi)卡片都是正方形，C類(lèi)卡片是長(zhǎng)方形，現(xiàn)要拼一個(gè)長(zhǎng)為(5a+7b)，寬為(7a+b)的大長(zhǎng)方形，那么所準(zhǔn)備的C類(lèi)卡片的張數(shù)（）A.夠用,剩余5張B.夠用,剩余4張C.不夠用,還缺5張D.不夠用,還缺4張二、填空題(本大題共3個(gè)小題，共10分.17~18小題每題3分，19小題每空2分.)17.a3÷a=18.某加工零件標(biāo)出部分?jǐn)?shù)據(jù)(如圖)，小明說(shuō)，這四個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)標(biāo)錯(cuò)了，請(qǐng)你完善以下修改方案：若∠A、∠B、∠BCD所標(biāo)數(shù)據(jù)正確，則圖中.∠D所標(biāo)數(shù)據(jù)應(yīng)為。19.觀察下列等式：x?1x?1x?1根據(jù)以上規(guī)律，回答問(wèn)題：12210+三、解答題(本大題共7個(gè)小題,共68分.20~24小題每題9分,25小題11分,26小題12分.)20.(本小題滿(mǎn)分9分)分解因式：1x2?xy21.(本小題滿(mǎn)分9分)已知6x-13=10,求代數(shù)式x?32?22.(本小題滿(mǎn)分9分)解不等式組3x+123.(本小題滿(mǎn)分9分)已知AB‖CD,在AB,CD之間任取一點(diǎn)E,連接EA,ED.(1)如圖1,若.∠A=30°,∠D=45°,求∠E度數(shù)；(2)如圖2,猜想.∠A,∠AED,∠D的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.24.(本小題滿(mǎn)分9分)如圖，將邊長(zhǎng)為(a+b的正方形剪出兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形(陰影部分).觀察圖形，解答下列問(wèn)題：(1)用兩個(gè)不同的代數(shù)式表示陰影部分的面積.方法1:;方法2:;(2)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解決問(wèn)題；已知x+y=6,xy=6,求x2+y2的值.25.(本小題滿(mǎn)分11分)隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車(chē)成為大部分人首選的交通工具.某市公交公司購(gòu)買(mǎi)一批A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)，已知購(gòu)買(mǎi)3輛A型汽車(chē)和1輛B型汽車(chē)共需要55萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2輛A型汽車(chē)和4輛B型汽車(chē)共需要120萬(wàn)元.(1)求購(gòu)買(mǎi)每輛A型和B型汽車(chē)各需要多少萬(wàn)元?(2)若該公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)和B型汽車(chē)共15輛，且總費(fèi)用不超過(guò)220萬(wàn)元，則最少能購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)多少輛?26.(本小題滿(mǎn)分12分)將內(nèi)角互為對(duì)頂角的兩個(gè)三角形稱(chēng)為“對(duì)頂三角形”.例如，在圖1中，若△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD為對(duì)頂角,則△AOB與△COD為“對(duì)頂三角形”，根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°，“對(duì)頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B=∠C+∠D【性質(zhì)理解】(1)如圖1,在“對(duì)頂三角形”△AOB與△COD中,∠AOB=85°,求∠C+∠D的度數(shù).【性質(zhì)應(yīng)用】(2)如圖2,在△ABC中,AD,BE分別平分.∠BAC和∠ABC,若∠C=α,∠ADE比∠BED大8°，用含α的代數(shù)式表示∠BED的度數(shù)。2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題(本大題共16個(gè)小題,1~10小題每題3分,11~16小題每題2分,共42分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的.)題號(hào)12345678答案ACACAACC題號(hào)910111213141516答案DBBDDcBD二、填空題(本大題共3個(gè)小題，共10分.17~18小題每題3分，19小題每空2分.)17.a2;18.25;19.x?-1;211-1.三、解答題(本大題共7個(gè)小題,共68分.20~24小題每題9分,25小題11分,26小題12分.)20.(本小題滿(mǎn)分9分)解:1x2?xy=x22a2?8b2=221.(本小題滿(mǎn)分9分)解：原式=x2?6x+9?x2+4=-6x+13……5分∵6x-13=10,∴-6x+13=-(6x-13)=-10.………………9分22.(本小題滿(mǎn)分9分)解:(1)解不等式①得:x>-2;………2分解不等式②得:x<1;………4分把不等式的解集表示在數(shù)軸上：∴不等式組的解集為:-2<x<1;…………7分∴該不等式組的最大整數(shù)解為0.……9分23.(本小題滿(mǎn)分9分)解:(1)如圖,過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD,∴∠DEF=∠D,∵AB∥DCEF∥CD∴EF∥AB,∴∠AEF=∠A,∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D=30°+45°=75°……4分(2)如圖,猜想:∠A+∠AED+∠D=360°.…………………5分理由:過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,∴∠A+∠AEF=180°∵AB∥CD,EF∥AB,∴CD∥EF,∴∠DEF+∠D=180°∴∠A+∠AEF+∠DEF+∠D=360°∴∠A+∠AED+∠D=360°.………………9分24.(本小題滿(mǎn)分9分)解:1a2+b2,(3)①∵xy=6,x+y=6,∴x2+y2==62?2×6=24;……9分25.(本小題滿(mǎn)分11分)解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)每輛A型汽車(chē)需要x萬(wàn)元，每輛B型汽車(chē)需要y萬(wàn)元.依題意有：3x+y=552x+4y=120,解得：答：購(gòu)買(mǎi)每輛A型汽車(chē)需要10萬(wàn)元，每輛B型汽車(chē)需要25萬(wàn)元；……………5分(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)m輛,則購(gòu)買(mǎi)B型汽車(chē)(15-m)輛.依題意有:10m+25(15-m)≤220,解得：m≥∵m取正整數(shù),∴m最小取11.答：最少能購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)11輛.……………11分26.(本小題滿(mǎn)分12分)解:(1)∵∠A+∠B+∠AOB=180°,∠AOB=