2022年浙江省寧波市國際學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知三角形的三邊長為，如果，則是（）A．等邊三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形2．如圖，ΔABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠C的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．72°3．如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列條件不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF4．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是-1，點(diǎn)表示的數(shù)是1，于點(diǎn)，且，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A． B． C．2.8 D．5．已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且6．已知直線，一個(gè)含角的直角三角尺如圖疊放在直線上，斜邊交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖所示，四邊形是邊長為的正方形，，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣1）0＝1 B．（x+2）2＝x2+4 C．（ab3）2＝a2b5 D．2a+3b＝5ab9．根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%C．每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%D．每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108°10．如果解關(guān)于x的分式方程＝5時(shí)出現(xiàn)了增根，那么a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．311．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．6 D．1112．如圖所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且，DE交AC的延長線于點(diǎn)D、交BC于點(diǎn)F，若∠D=30°，EF=2，則DF的長是（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將繞著直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則__________度．14．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．15．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（3，1）、（a，b），則a+b的值為_____．16．等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則其周長為．17．若直線與直線的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則之間的關(guān)系式為_________．18．探索題：已知（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1．則22018+22017+22016+…+23+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在BC和AB上，且CE=BF，AE與CF相交于點(diǎn)H.（1）求證：△ACE≌△CBF；（2）求∠CHE的度數(shù)；（3）如圖2，在圖1上以AC為邊長再作等邊△ACD，將HE延長至G使得HG=CH，連接HD與CG，求證：HD=AH+CH20．（8分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和兩點(diǎn)．求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；畫出該一次函數(shù)的圖象(不寫做法)；判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上；求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．21．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積.22．（10分）2018年10月，吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來了四方游客，游客李先生選購了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元．他還準(zhǔn)備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元．（1）求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？（2）李先生到收銀臺才得知井岡蜜柚節(jié)期間，井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠，井岡板栗可以享受8折優(yōu)惠，此時(shí)李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了多少元？23．（10分）為表彰在某活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；3個(gè)文具盒、1支鋼筆共需57元．（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動(dòng)，老師決定購買10件作為獎(jiǎng)品，若購買個(gè)文具盒，10件獎(jiǎng)品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購買3個(gè)文具盒，本次活動(dòng)老師最多需要花多少錢？24．（10分）如圖，將平行四邊形ABCD的邊AD邊延長至點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的長．25．（12分）請?jiān)谙铝袡M線上注明理由．如圖，在中，點(diǎn)，，在邊上，點(diǎn)在線段上，若，，點(diǎn)到和的距離相等.求證：點(diǎn)到和的距離相等．證明：∵（已知），∴（______），∴（______），∵（已知），∴（______），∵點(diǎn)到和的距離相等（已知），∴是的角平分線（______），∴（角平分線的定義），∴（______），即平分（角平分線的定義），∴點(diǎn)到和的距離相等（______）．26．如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．(1)用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置(不寫作法，保留作圖痕跡)．(2)連接AD，若∠B=38°，求∠CAD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，求出a，b，c的值，即可判斷三角形的形狀．【詳解】∵，，且∴，解得∴，又，∴△ABC不是直角三角形，∴△ABC為等腰三角形故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與等腰三角形的判定，熟練掌握二次根式與絕對值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】利用等邊對等角得到三對角相等，設(shè)∠A＝∠ABD＝x，表示出∠BDC與∠C，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵BD＝BC＝AD，∴∠A＝∠ABD，∠C＝∠BDC，設(shè)∠A＝∠ABD＝x，則∠BDC＝2x，∠C＝180°-x2可得2x=180°-x2解得：x＝36°，則∠C＝故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行分析即可．【詳解】AD=CF，可用SAS證明△ABC≌△DEF，故A選項(xiàng)不符合題意，∠BCA=∠F，可用AAS證明△ABC≌△DEF，故B選項(xiàng)不符合題意，∠B=∠E，可用ASA證明△ABC≌△DEF，故C選項(xiàng)不符合題意，BC=EF，不能證明△ABC≌△DEF，故D選項(xiàng)符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．但是AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．4、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的概念求出點(diǎn)D表示的數(shù)．【詳解】解：由題意得，AB＝1，由勾股定理得，AC＝，∴AD＝，則OD＝?1，即點(diǎn)D表示的數(shù)為?1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1＋b1＝c1．5、C【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x=1是分式方程的增根，求出此時(shí)m的值，得到答案．【詳解】解：去分母得，

m-1=x-1，

解得x=m-2，

由題意得，m-2≥0，

解得，m≥2，

x=1是分式方程的增根，所有當(dāng)x=1時(shí)，方程無解，即m≠1，

所以m的取值范圍是m≥2且m≠1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】首先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判定∠A=30°，∠ACB=60°，然后根據(jù)平行的性質(zhì)得出∠1=∠ACB.【詳解】∵含角的直角三角尺∴∠A=30°，∠ACB=60°∵∴∠1=∠ACB=60°故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形以及平行的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.7、D【分析】連接AC,根據(jù)勾股定理求出其長度,,再減1求相反數(shù)即為點(diǎn)P表示的數(shù).【詳解】解:如圖,連接AC,在中,,所以,所以,所以點(diǎn)表示的數(shù)為.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查在數(shù)軸上用勾股定理求無理數(shù)長度的線段,熟練掌握該方法是解答關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪法則、完全平方公式、積的乘方法則以及合并同類項(xiàng)法則逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、（﹣1）0＝1，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為（x+2）2＝x2+4x+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（ab3）2＝a2b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a與3b，不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪法則、完全平方公式、積的乘方法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則及乘法公式是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比的意義逐一判斷即可得．【詳解】解：A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項(xiàng)正確；B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1-40%=60%，超過50%，此選項(xiàng)正確；C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占30%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是360°×(1-40%-10%-20%)=108°，此選項(xiàng)正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．10、A【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．【詳解】解：去分母得：2x+a＝5x﹣15，由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，代入整式方程得：6+a＝0，解得：a＝﹣6，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．11、C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：，解得：；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】求出∠B=30°，結(jié)合EF=2，得到BF，連接AF，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FB=4，再證明∠DAF=∠D，得到DF=AF=4即可．【詳解】解：∵DE⊥AB，則在△AED中，∵∠D=30°，∴∠DAE=60°，在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，∴∠B=30°，在Rt△BEF中，∵∠B=30°，EF=2，∴BF=4，連接AF，∵DE是AB的垂直平分線，∴FA=FB=4，∠FAB=∠B=30°，∵∠BAC=60°，∴∠DAF=30°，∵∠D=30°，∴∠DAF=∠D，∴DF=AF=4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)定理，構(gòu)造線段AF．二、填空題（每題4分，共24分）13、70【分析】首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)等角轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，∴AC=A′C，∠BAC=∠B′A′C，∠ACA′=90°，∴∠CAA′=∠CA′A=45°∵∴∠BAC=25°∴∠BAA′=∠BAC+∠CAA′=25°+45°=70°故答案為：70.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用全等三角形旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.14、【詳解】試題分析：如圖，過E作EF∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.15、1【分析】根據(jù)點(diǎn)A、A1的坐標(biāo)得到平移的規(guī)律，即可求出點(diǎn)B平移后的點(diǎn)B1的坐標(biāo)，由此得到答案.【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，0）先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A1（1，1），∴線段AB先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到線段A1B1，∴點(diǎn)B（0，1）先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)B1，∴a＝0+1＝1，1+1＝b，∴a+b＝1+2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)平移的規(guī)律：縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)左減右加，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】試題分析：因?yàn)檫厼?和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為1；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．∴等腰三角形的周長為1．17、2p+3q=1．【解析】根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)求法得出直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象與x軸交點(diǎn)，進(jìn)而利用兩式相等得出答案即可．【詳解】解：∵直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象交x軸于同一點(diǎn)，

∴當(dāng)y=1得出1=3x+p，當(dāng)y=1得出1=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，

故答案為：2p+3q=1．18、7【分析】先按照題中的規(guī)律對原式進(jìn)行變形，則原式=，再根據(jù)的個(gè)位數(shù)的規(guī)律得出結(jié)論即可.【詳解】原式=的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6，2……每四個(gè)數(shù)一循環(huán)，所以∴的個(gè)位數(shù)字為8，∴的個(gè)位數(shù)字為7，∴的個(gè)位數(shù)字為7【點(diǎn)睛】本題主要考查利用規(guī)律對原式進(jìn)行適當(dāng)變形，然后再利用的規(guī)律找到個(gè)位上數(shù)字的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）60°；（3）證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得：∠B=∠ACB=60°，BC=CA，然后利用“邊角邊”證明：△ACE和△CBF全等；

（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得：∠EAC=∠BCF，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式整理得到∠CHE=∠BAC；

（3）如圖2，先說明△CHG是等邊三角形，再證明△DCH≌△ACG，可得DH=AG=AH+HG=AH+CH．【詳解】解：（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠B=∠ACB=60°，BC=CA，

即∠B=∠ACE=60°，

在△ACE和△CBF中，

∴△ACE≌△CBF（SAS）；（2）解：由（1）知：△ACE≌△CBF，

∴∠EAC=∠BCF，

∴∠CHE=∠EAC+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠ACB=60°；

（3）如圖2，由（2）知：∠CHE=60°，

∵HG=CH，

∴△CHG是等邊三角形，

∴CG=CH=HG，∠G=60°，

∵△ACD是等邊三角形，

∴AC=CD，∠ACD=60°，

∵△ACE≌△CBF，

∴∠AEC=∠BFC，

∵∠BFC=∠BAC+∠ACF=60°+∠ACF，

∠AEC=∠G+∠BCG=60°+∠BCG，

∴∠ACF=∠BCG，

∴∠ACF+∠ACD=∠BCG+∠ACB，

即∠DCH=∠ACG，

∴△DCH≌△ACG，

∴DH=AG=AH+HG=AH+CH．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記等邊三角形的性質(zhì)，并以此創(chuàng)造三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．20、；畫圖見解析；點(diǎn)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為【分析】（1）直接運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）采用描點(diǎn)、連線的步驟即可解答；（3）將點(diǎn)代入解析式，看解析式是否成立即可；（4）先求出直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后運(yùn)用三角形面積公式解答即可．【詳解】解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和兩點(diǎn)解得∴一次函數(shù)解析式為；的圖象如圖所示:由知，一次函數(shù)的表達(dá)式為將代入此函數(shù)表達(dá)式中得不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；由知,一次函數(shù)的表達(dá)式為令則令則該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及三角形的面積的求法等知識點(diǎn)，掌握運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.21、1．【解析】試題分析：由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=2．可求得S△ABC；再由AC=2，AD=13，CD=4，可得△ACD為直角三角形，進(jìn)而求得S△ACD，可求S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD．解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，則有AC==2．∴S△ABC=AB?BC=×4×3=3．在△ACD中，AC=2，AD=13，CD=4．∵AC2+CD2=22+42=139，AD2=132=139．∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD為直角三角形，∴S△ACD=AC?CD=×2×4=6．∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=3+6=1．考點(diǎn)：勾股定理；勾股定理的逆定理．22、（1）每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元；（2）李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了328元【分析】（1）、根據(jù)“井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要211元，4箱井岡蜜柚和6箱井岡板栗需要1141元”列二元一次方程組，解之即可得.（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)＝原價(jià)×數(shù)量﹣打折后的價(jià)格×數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每箱井岡蜜柚需要x元，每箱井岡板栗需要y元，依題意，得：，解得：．答：每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元．（2）211+1141﹣81×1．6×（4+1）﹣121×1．8×（6+1）＝328（元）．答：李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了328元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23、(1);(2)147元.【解析】（1）設(shè)每個(gè)文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：,解之得：.（2）由題意得：w=14x+15(10-x)=150-x,∵w隨x增大而減小，，∴當(dāng)x=3時(shí)，W最大值=150-3=147，即最多花147元.24、（1）見解析；（2）【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，進(jìn)而利用已知得出DE=FC，DE∥FC，進(jìn)而得出答案；

（2）首先過點(diǎn)D作DN⊥BC于點(diǎn)N，再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出DF的長，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵DE=AD，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，∴DE=FC，DE∥FC，∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）解