2023-2024學(xué)年遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.二次根式x有意義，則x的取值范圍是(

)A.x>0 B.x≥0 C.x=0 D.x<02.下列各式計算正確的是(

)A.(?3)2=?3 B.5+53.在?ABCD中，∠B=45°，則∠C=(

)A.45° B.115° C.135° D.155°4.如表記錄了四位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(單位：m)的平均數(shù)與方差，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮比較穩(wěn)定的人參加運(yùn)動會，應(yīng)該選擇(

)甲乙丙丁平均數(shù)2.152.132.142.14方差1.71.71.82.1A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.函數(shù)y=x+1的圖象一定經(jīng)過點(

)A.(0,1) B.(?1,1) C.(1,0) D.(1,1)6.小數(shù)同學(xué)向東走5米，沿另一個方向又走了12米，再沿著第三個方向走了13米回到原地，那么小數(shù)同學(xué)向東走5米后所走的方向是(

)A.向北 B.向南 C.向西 D.向南或向北7.在菱形ABCD中，AC=CB=4，則菱形ABCD的面積為(??)A.16

B.43

C.8

D.8.一次函數(shù)y=2x?4的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為(

)A.2 B.4 C.6 D.89.某班為了解學(xué)生對“勾股定理”內(nèi)容的掌握情況，進(jìn)行了一次單元測試，并從中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的測試成績，對成績(用t表示，滿分100分)進(jìn)行分組整理，繪制了下面的統(tǒng)計表，則這10名學(xué)生的樣本平均數(shù)是(

)分?jǐn)?shù)段/分50≤t<6060≤t<7070≤t<8080≤t<9090≤t<100頻數(shù)/人l2322A.76.5 B.77 C.77.5 D.7810.等腰三角形的周長為10，則能夠表示底邊y與腰長x之間關(guān)系的圖象是(

)A. B.

C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.化簡：20=______．12.一次函數(shù)y=?2x+1的圖象不經(jīng)過第______象限．13.在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，∠ABC=50°，則∠ACD=______．14.為了考查某品種的黃瓜的生長情況，種菜能手張大哥隨機(jī)抽查了部分黃瓜藤上長出的黃瓜，對黃瓜的長度(單位：cm)進(jìn)行了測量.根據(jù)抽查的結(jié)果，繪制了如圖的統(tǒng)計圖.在這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)分別是______．15.如圖，在?ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=120°，對角線AC，BD交于點O，點E為BC上一動點，點F是DE的中點，則當(dāng)DE最短時，OF的長______．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

(1)18+817.(本小題8分)

某森林公園內(nèi)從A地到B地有三條道路可以選擇.從A經(jīng)C到B是柏油公路，其中AC長3公里，CD的長是4公里；從A經(jīng)過D到B是5公里的木制棧道和2公里的柏油公路；從A直接到B是石子路.若點C、B、D剛好在一條直線上．

(1)求證∠C=90°；

(2)求石子路AB的長．18.(本小題8分)

在平行四邊ABCD中，AB<BC，BN平分∠ABC交AD于點N，M在BC邊上且BM=BA，連接MN．

(1)請利用尺規(guī)補(bǔ)全圖形，保留作圖痕跡；

(2)判斷四邊形ABMN的形狀，并說明理由．19.(本小題8分)

越來越多的人們喜歡戶外騎行.某天豆豆和欣欣相約同時從A地出發(fā)沿綠道騎行.他們騎行的路程y(單位：千米)與行駛的時間x(單位：分鐘)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)求欣欣10分鐘后騎行的路程y(千米)與騎行時間x(分鐘)之間的函數(shù)解析式；

(2)兩人出發(fā)多長時間豆豆比欣欣多走1千米？20.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD//x軸，BC=4，AB=3，點B的坐標(biāo)為(?3,?2)，且點B在點C的左側(cè)．

(1)當(dāng)直線l：y=?34x+b經(jīng)過原點O時，求直線l的解析式；

(2)平移直線l：y=?34x+b21.(本小題10分)

為切實做好初中生學(xué)業(yè)水平考試中體育與健康工作，某校體育組老師們從該校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名男生進(jìn)行初測，其成績采用10分制，并對數(shù)據(jù)(用x表示)進(jìn)行整理、描述和分析，獲得了如下測試數(shù)據(jù)信息：

a.測試成績的頻數(shù)分布表如下：測試成績分1098765432立定跳運(yùn)122245310實心球034423211b.測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)立定跳遠(yuǎn)m65實心球6.35ns根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)表中m的值為______，n的值為______，s的值為______；

(2)在此次測試中，某學(xué)生的這兩項的測試成績都為7分，這名學(xué)生測試成績排名更前的是______(填“立定跳遠(yuǎn)”或“實心球”)項目，理由是______；

(3)已知該校九年級共有200名男生，假設(shè)該年級所有男生都參加此次初測，估計立定跳遠(yuǎn)測試成績不低于8分的人數(shù)．22.(本小題12分)

“如圖1，在正方形ABCD中，點E為對角線BD上任意一點，連接AE，過點E作AE的垂線交CD邊于點F，連接AF，求證AE=EF.”對這個問題，同學(xué)們提出了多種正確的解答方法，其中比較集中的有兩個思路：第一、如圖2，連接EC；第二、如圖3，過點E作AD的平行線分別交AB，CD于點M和點N．

??

(1)請你選擇其中一種思路解答；

(2)把問題中“…交CD邊于點F”改為“…交CD邊的延長線于點F”，其余條件不變，用等式表示AD，DE和DF之間的關(guān)系，并證明．23.(本小題13分)

【發(fā)現(xiàn)問題】小明在輔導(dǎo)弟弟作業(yè)時發(fā)現(xiàn)一個問題：數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為1，點B為數(shù)軸上一個動點，A，B兩點的距離隨點B的位置改變而改變，于是他意識到這可能與他學(xué)過的函數(shù)有關(guān)．

【提出問題】如圖，設(shè)AB兩點的距離為y，點B所表示的數(shù)為x，那么y是x的函數(shù)嗎？

【分析問題】從“形”的角度思考：y表示的是數(shù)軸上一動點與一定點的距離，即當(dāng)點B在點A右側(cè)時，距離為x?1，當(dāng)點B在點A左側(cè)時，距離為1?x；從“數(shù)”的角度思考：如果y是x的函數(shù)，就可以按照研究函數(shù)的方法來研究，即在自變量的范圍內(nèi)通過列表，描點，連線畫出函數(shù)的圖象，進(jìn)而借助圖象研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．

【解決問題】(1)填空：該函數(shù)的解析式為：______；

(2)①補(bǔ)全如表，再描點，連線，繪制函數(shù)的圖象：x…?3?2?101234…y…________________________________________________…②觀察圖象，請至少寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；

(3)①若點C(a,6)在該函數(shù)的圖象上，求a的值；

②依據(jù)圖象，求不等式|x?1|≥2x+4的解集．

參考答案1.B

2.D

3.C

4.A

5.A

6.D

7.D

8.B

9.B

10.A

11.212.三

13.40

14.24cm，24cm

15.2

16.解：(1)18+8÷12

=32+8×2

=32+4；

(2)(17.(1)證明：由題意得AC=3，CD=4，AD=5，

∵AC2+CD2=32+42=25，AD2=52=25，

∴AC2+CD2=AD2，18.解：(1)①以點B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧分別交BA，BC于E，F(xiàn)，

②分別以點E，F(xiàn)為圓形，以大于1/2EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點H，

③作射線BH交AD于N，連接MN，

則BN平分∠ABC，如圖所示：

(2)四邊形ABMN為菱形，理由如下：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD/?/BC，即AN//BM，

∴∠ANB=∠MBN，

∴BN平分∠ABC，

∴∠ABN=∠MBN，

∴∠ANB=∠ABN，

∴BA=NA，

∵BM=BA，

∴NA=BM，

又∵AN//BM，

∴四邊形ABMN為平行四邊形，

∵BM=BA，

∴平行四邊形ABMN為菱形．

19.解：(1)當(dāng)x>10時，設(shè)欣欣10分鐘后騎行的路程y(千米)與騎行時間x(分鐘)之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，

將點(10,3)和(60,12)代入所設(shè)解析式得：

10k+b=360k+b=12，

解得k=950b=65，

∴y=950x+65；

(2)設(shè)豆豆行駛路程y(千米)與騎行時間x(分鐘)之間的函數(shù)解析式為y=kx，

當(dāng)x=60時，y=12，

∴k=1260=15，

∴y=15x20.解：(1)∵直線l：y=?34x+b經(jīng)過原點O，

∴0=?34×0+b，

∴b=0；

∴直線l的解析式為y=?34x；

(2)∵矩形ABCD的邊AD/?/x軸，BC=4，AB=3，點B的坐標(biāo)為(?3,?2)，

∴A(?3,1)，D(1,1)，C(1,?2)，

當(dāng)點B在直線l上時，?2=?34×(?3)+b，解得b=?174，

當(dāng)點D在直線l上時，1=?34×1+b21.（1）6.1

7

7（2）立定跳遠(yuǎn)

立定跳遠(yuǎn)測試成績大于7的有5名男生，故立定跳遠(yuǎn)測試成績7排名在第6名，實心球測試成績大于7的有7名男生，故立定跳遠(yuǎn)測試成績7排名在第8名

22.解：(1)思路1：連接EC，

A

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=DC，∠ADC=90°，∠ADE=∠CDE=45°，

又∵DE=DE，

∴△ADE≌△CDE(SAS)，

∴∠DAE=∠DCE，AE=EC，

∵AE⊥EF，

∴∠AEF=90°，

在四邊形AEFD中，∠DAE+∠DFE=360°?∠AEF?∠ADF=360°?90°?90°=180°，

∵∠EFD+∠EFC=180°，

∴∠DAE=∠EFC，

∴∠ECD=∠EFC，

∴EF=EC，

∴AE=EC；

思路2：過點E作MN/?/AD，交AB于點M，交CD于點N，

在正方形中AB=BC，AB⊥BC，AB/?/CD，

則∠ABC=90°，

∴∠AEM+∠FEN=180°?∠AEF=90°，

∵∠AEM+∠MAE=90°，

∴∠BME=180°?∠ABC=90°，

∴∠AME=∠ENF=90°，

∴四邊形BCNM是矩形，

∴BC=MN，

∴AB=MN，

∵BD是對角線，

∴BD平分∠ABC，

∴∠MBE=12∠ABC=45°，

∴∠MEB=180°?∠MBE?∠ABC=45°，

∴∠MBE=∠MEB，

∴MB=ME，

∴AB?MB=MN?ME，

∴AM=EN，

∵AE⊥EF，

∴∠AEF=90°，

∴∠AEM+∠FEN=180°?∠AEF=90°，

∵∠AEM+∠MAE=90°，

∴∠FEN=∠MAE，

在△AEM和△EFN中，

∠MAE=∠NEFAM=EN∠AME=∠ENF

∴△AEM≌△EFN(SAS)，

∴AE=EF；

∴∠BME=180°?∠ABC=90°，

∴∠AME=∠ENF=90°，

∴四邊形BCNM是矩形，

∴BC=MN，

∴AB=MN，

∵BD是對角線，

∴BD平分∠ABC，

∴∠MBE=12∠ABC=45°，

∴∠MEB=180°?∠MBE?∠ABC=45°，

∴∠MBE=∠MEB，

∴MB=ME，

∴AB?MB=MN?ME，

∴AM=EN，

∵AE⊥EF，

(2)AD=DF+2DE.如圖所示，過點E作MN/?/BC，交AB于點M，交CD于點N．

由思路2得，四邊形AMND