2023-2024學(xué)年山東省菏澤市東明縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年山東省菏澤市東明縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)四個(gè)大學(xué)的?；?，其中是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.如圖在“垃圾入桶”標(biāo)志的平面示意圖中，∠1與∠2的位置關(guān)系是(

)A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角 C.同旁內(nèi)角 D.對(duì)頂角3.下列事件中，是必然事件的是(

)A.購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng) B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

C.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈 D.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2x+3y=5xy B.(x?3)2=x2?95.動(dòng)物園準(zhǔn)備了100張刮刮樂(lè)，打算送給開(kāi)幕當(dāng)日的前100名游客每人一張，其中可刮中獎(jiǎng)品的刮刮樂(lè)共有32張，下表為獎(jiǎng)品的種類及數(shù)量：獎(jiǎng)品北極熊玩偶獅子玩偶造型馬克杯紀(jì)念鑰匙圈數(shù)量/個(gè)111020若小柏為開(kāi)幕當(dāng)日的第一名游客，且每張刮刮樂(lè)被小柏拿到的機(jī)會(huì)相等，則小柏刮中玩偶的概率為(

)A.12 B.116 C.8256.花花不慎將一塊三角形的玻璃打碎成了如圖所示的四塊(圖中所標(biāo)①、②、③、④)，若要配塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃，應(yīng)該帶(

)A.第①塊

B.第②塊

C.第③塊

D.第④塊7.已知A?(?x+y)=x2?A.x+y B.?x+y C.x?y D.?x?y8.用直尺和圓規(guī)作兩個(gè)全等三角形，如圖，能得到△COD≌△C′O′D的依據(jù)是(

)

A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS9.如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為(

)

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)10.小明所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車(chē)回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家.下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過(guò)程中離家的距離S(千米)與所用時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系(

)A. B.

C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.世界上最小，最輕的昆蟲(chóng)是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，質(zhì)量只有0.000005克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000005這個(gè)數(shù)據(jù)______．12.如圖，把小河里的水引到田地A處，若使水溝最短，則過(guò)點(diǎn)A向河岸l作垂線，垂足為點(diǎn)B，沿AB挖水溝即可，理由是______．13.如圖，△ABC和△DEC關(guān)于直線l對(duì)稱，若∠A=60°，∠E=20°，則∠ACB=______．14.數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中，老師布置了“測(cè)量小口圓柱形瓶底部?jī)?nèi)徑”的探究任務(wù)，某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如下方案：如圖，用螺絲釘將兩根小棒AC，BD的中點(diǎn)O固定，現(xiàn)測(cè)得C，D之間的距離為75mm，那么小口圓柱形瓶底部的內(nèi)徑AB=______mm．15.在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個(gè)黑球(每個(gè)黑球除顏色外其余都與紅球相同)，搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球有______個(gè)．16.觀察下列圖形及表格：

梯形個(gè)數(shù)n123456……周長(zhǎng)l5811141720……則周長(zhǎng)l與梯形個(gè)數(shù)n之間的關(guān)系式為_(kāi)_____．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：[(2x?y)2?y(y?4x)?8xy]÷8x，其中x=2024，y=1．18.(本小題8分)

作圖題：在方格紙中：畫(huà)出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B19.(本小題8分)

如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB.求證：∠F=∠C．20.(本小題8分)

如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中6個(gè)扇形的面積都相等.任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求下列事件發(fā)生的概率：

(1)指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為6；

(2)指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)；

(3)指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)小于4；

(4)指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)不大于4．21.(本小題9分)

五一期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(假設(shè)行駛過(guò)程中汽車(chē)的耗油量是均勻的)

(1)求該車(chē)平均每千米的耗油量，并寫(xiě)出剩余油量Q(升)與行駛路程x(千米)的關(guān)系式；

(2)當(dāng)x=200千米時(shí)，求剩余油量Q的值．22.(本小題9分)

已知m+n=5，mn=3．

(1)求(m?2)(n?2)的值；

(2)求(m?n)223.(本小題10分)

如圖是一種可調(diào)節(jié)角度的躺椅及其簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)示意圖，已知AB/?/CD，O是AB上一點(diǎn)，OE與CD交于點(diǎn)G，OF與CD交于點(diǎn)D，DM/?/OE，DM與AB交于點(diǎn)N.當(dāng)OE⊥OF，∠ODC=32°時(shí)，躺椅的舒適度最高，求此時(shí)∠AOE和∠MNB的度數(shù)．

24.(本小題12分)

已知∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥NM，BE⊥NM，垂足分別為點(diǎn)D，E．

(1)如圖①，求證：AD=BE+DE；

(2)如圖②，請(qǐng)寫(xiě)出線段AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案1.B

2.C

3.D

4.D

5.D

6.B

7.D

8.B

9.B

10.C

11.5×1012.垂線段最短

13.100°

14.75

15.17

16.l=3n+2

17.解：原式=(4x2?4xy+y2?y2+4xy?8xy)÷8x，

=(4x2?8xy)÷8x18.解：如圖所示：

①過(guò)點(diǎn)A作AD⊥MN，延長(zhǎng)AD使AD=A1D；

②過(guò)點(diǎn)B作BE⊥MN，延長(zhǎng)BE使B1E=BE；

③過(guò)點(diǎn)C作CF⊥MN，延長(zhǎng)CF使CF=C1F；

④連接A1、B1、19.證明：∵DA=EB，

∴DE=AB，

在△ABC和△DEF中，

AB=DEAC=DFBC=EF，

∴△ABC≌△DEF(SSS)，

∴∠C=∠F20.解：(1)P(指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為6)=16；

(2)P(指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù))=36=12；

(3)P(指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)小于4)=321.解：(1)：該車(chē)平均每千米的耗油量為(45?30)÷150=0.1(升/千米)，

∴Q=45?0.1x，

即該車(chē)平均每千米的耗油量為0.1升/千米，剩余油量Q(升)與行駛路程x(千米)的關(guān)系式為Q=45?0.1x；

(2)當(dāng)x=200km時(shí)，

Q=45?0.1×200=25(L)，

即當(dāng)x=200km時(shí)，剩余油量Q的值為25L．

22.解：(1)原式=mn?2m?2n+4

=mn?2(m+n)+4

=3?10+4

=?3；

(2)因?yàn)閙+n=5，mn=3，

所以(m?n)2

=(m+n)2?4mn

=25?1223.解：∵AB//CD，∠ODC=32°，

∴∠BOD=∠ODC=32°，

∵OE⊥OF，

∴∠EOF=90°，

∴∠AOE=180°?∠EOF?∠BOD=58°，

∵DM//OE，

∴∠AND=∠AOE=58°，

∴∠MNB=∠AND=58°．

24.(1)證明：如圖①，∵AD⊥NM于點(diǎn)D，BE⊥NM于點(diǎn)E，

∴∠ADC=∠CEB=90°，

∴∠A+∠ACD=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCE+∠ACD=90°，

∴∠A=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，

∠ADC=∠CEB∠A=∠BCEAC=CB，

∴△ACD≌△CBE(AAS)，

∴AD=CE，CD=BE，

∵CE=CD+DE=BE+DE，

∴AD=BE+DE．

(2)解：AD=DE?BE，

理由：如圖②，∵AD⊥NM于點(diǎn)D