高中數(shù)學(xué)新教材《5.1.1-變化率問題》公開課課件好用

熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！人教A版2019高中數(shù)學(xué)新教材選擇性必修第二冊5.1.1變化率問題一、引入新課

早在40年代，陳省身他結(jié)合微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)的方法，完成了兩項劃時代的重要工作:高斯-博內(nèi)-陳定理和Hermitian流形的示性類理論，為大范圍微分幾何提供了不可缺少的工具。這些概念和工具，已遠遠超過微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)的范圍，成為整個現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要組成部分。20世紀(jì)我國重要的微分幾何學(xué)家，被譽為“微分幾何之父”。微積分主要與四類問題的處理相關(guān):1.已知物體運動的路程作為時間的函數(shù),求物體在任意時刻的速度與加速度等;2.求曲線的切線;3.求已知函數(shù)的最大值與最小值;4.求長度、面積、體積和重心等.

導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大（?。┲档葐栴}最一般、最有效的工具.hto1.問題1高臺跳水運動員的速度二、探究新知

在一次高臺跳水運動中,某運動員在運動過程中的重心相對于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系：

如何描述運動員從起跳到入水的過程中運動的快慢程度呢？請計算：hto在高臺跳水運動中,平均速度不能準(zhǔn)確反映他在這段時間里運動狀態(tài).

要精確地描述非勻速直線運動,就要知道物體在每一時刻運動的快慢程度．2.瞬時速度我們把物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度.如何求物體在t=1s的瞬時速度呢？Δt<0Δt>0-0.01-4.9510.01-5.049-0.001-4.99510.001-5.0049-0.0001-4.999510.0001-5.00049-0.00001-4.9999510.00001-5.000049-0.000001-4.99999510.000001-5.0000049三、鞏固新知例1.解:

(1)例1.解:

(2)變式訓(xùn)練1

在一次高臺跳水運動中,某運動員在運動過程中的重心相對于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系:解:

(1)

在一次高臺跳水運動中,某運動員在運動過程中的重心相對于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系:解:

(2)變式訓(xùn)練1四、課堂小結(jié)1.高臺跳水運動員平均速度及瞬時速度作業(yè)：課本P61練習(xí)1、2題1.高臺跳水運動員平均速度及瞬時速度回顧舊知1、問題2拋物線的切線的斜率四、探究新知Poxyy=f(x)割線切線T

請看當(dāng)點沿著曲線逐漸向點接近時,割線繞著點P逐漸轉(zhuǎn)動的情況.oxyy=f(x)P割線切線Thto思考:五、鞏固新知例2.解:

變式訓(xùn)練2解:

六、課堂小結(jié)1.