【數(shù)學10份】宜賓市市聯(lián)考2020年高一數(shù)學(上)期末調(diào)研試卷

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

x+l(x＜0)

1.已知函數(shù)，(x)=-X-1(轉(zhuǎn)。),貝懷等式a+3r的解集是()

A.[-3,+oo)B.[l,+oo)C.[-3,1]D.(-00,-3][1,-H?)

2.已知關(guān)于X的不等式(Y-4)尤2+(a-2)x-120的解集為空集，則實數(shù)〃的取值范圍是()

「c6]「c6、(6,cl「c'

A.-2,—B.-2,-1C.[-《,2D.(YO,2][2,+co)

3.設(shè)有直線以〃和平面名分，則下列四個命題中，正確的是()

A.若m〃a,n〃a,則m〃nB.若mua,nca,m〃B,I〃B,貝lja〃B

C.若a_LB,mea,則m±BD,若a_LB,m±B,獻a,貝ljm〃a

4.已知數(shù)列2008,2009,1,-2008,-2009…這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩

項之和，則這個數(shù)列的前2019項之和刈等于()

A.1B.2010C.4018D.4017

5.若直線二+；=1（。＞0力＞0）過點（L2）,則a+力的最小值等于（）

ab

A.3B.4C.3+20D.4+20

6.函數(shù)y=cosx-|tanx|的大致圖象是(）

rr

710且。引]/],^e[7r,y],則a+〃的值是（）

lo-,

9TT八5?一7%-5萬—.97r

A.—BC.二或不D.丁或——

4-T4444

112of）18

8.已知函數(shù)/（x）=x+2sin（x—/則八而值）+/（不6）+..…+/（）的值等于（）

乙J.JzJ.4V/J.7

2019

A.2019B.2018C.--------D.1009

2

9.若向量匕滿足同=1,問=2,且卜一網(wǎng)二6，則即方的夾角為（）

、兀4兀

A.—B.一C.—D.n

324

10.函數(shù)丫=夜二的定義域為（

Jln（x+2）)

A.（-2,2）B.(-2,-1)U(-1,2)

C.（-2,21D.f-2,-Du6-1.21

11.若幕函數(shù)/（X）的圖像過點（3,6），則函數(shù)y=/（%）+2—%的零點為（）

A.1B.2C.3D.4

12.在棱長為1的正方體中ABC。-44G2,點p在線段A2上運動，則下列命題錯誤的是

A.異面直線qp和C耳所成的角為定值B.直線CD和平面8PG平行

C.三棱錐。-3PC］的體積為定值D.直線CP和平面A3GA所成的角為定值

13.函數(shù)〃力=t二二的圖像大致為（

X

14.函數(shù)f（x）=Asin（wx+q））（其中，，l（pl<^）的部分圖象如圖所示，為了得到Rx的圖象，則只要將

的圖象（）

y

Tn

12

X

A.向左平移1個單位長度B.向右平移:、個單位長度

c.向左平移:個單位長度D.向右平移個單位長度

15.已知tan(a+B)=|,tanQq)4,貝產(chǎn)'J的值為()

12231*

A.6B.nC.nD.ik

二'填空題

16.已知cosx+sinx考晶則cos2x=.

45

17.AABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若cosA=~,cosC=—,a=1,則b=

18.已知函數(shù)/"(x)=Asin(5+0)(其中A>0,陷<一)的部分圖象如圖所示，則/(力的解析式為

19.如圖，正方體ABC。-A5GA的棱長為1,瓦尸分別為線段A4PBe上的點，則三棱錐

D「EDF的體積為.

三、解答題

—X2+2X,X>0

20.已知函數(shù)/(x)=,依2+法,％<0為奇函數(shù).

(1)求a—〃的值；

⑵若函數(shù)/(九)在區(qū)間［T加-2］上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍.

21.設(shè)集合A={x|x+1/?；騲—420},B={x|2aWxWa+2},若ADB=B,求實數(shù)a的取值范圍.

22.選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)/(x)=x—g+x+；,“為不等式/(x)<2的解集.

(I)求M；

(II)證明：當a,beM時，1+母<|1+聞.

23.AABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.2cosC(acosB+Z?cosA)=c.

(D求角C；(2)若。=近，S.BC=當，求AABC的周長.

24.已知函數(shù)力(x)=(l+2x)”=4+。逮+。2必+~+凡％”,其中neN.

(1)若？l=—2,n=2018,^.a0+a2+a4-\---的值；

⑵若〃=8,%=1024,求爾力=0,1,2,3,…,8)的最大值;

(3)若a=一1,求證：EC：-x7?_,(x)=x.

々=0〃

25.已知數(shù)列｛4｝滿足：anan_x+2a,an_,=0(n>2,n^N),%=1,數(shù)列也｝滿足：bn=

(1)證明：數(shù)列2+1是等比數(shù)列；

UJ

(2)求數(shù)列｛4｝的前n項和S.，并比較5?與2的大小.

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.C

3.D

4.C

5.C

6.C

7.B

8.D

9.A

10.D

11.D

12.D

13.B

14.B

15.B

二、填空題

16.

3

18.f(x)-sin2xd——

三'解答題

20.(1)-1(2)l<m<3.

21.{a|aW—3或a>2}.

22.(I)M={x\-l<x<l}；(II)詳略.

23.(1)C=—(2)5+近

3

320181

24.(1)-~~—；(2)%=1792；(3)略.

2

25.(1)見證明；(2)略

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.如圖，向量與，a的起點與終點均在正方形網(wǎng)格的格點上，若。=/16+〃62,則幾+〃=

（）

A.-1B.30.1D.-3

2.已知函數(shù)/（%）=Asin（（yx+e）（A＞0,口＞0,。＜。＜乃）是偶函數(shù)，將y=/（幻的圖象上所有點的

橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為g。），若g（E?的最小正周期為2?，

A.-2B.-41C.72D.2

3.如圖，在平行六面體A3CD-44G。中，M,N分別是所在棱的中點，則MN與平面3片。的位置關(guān)

系是（）

A.MNu平面

B.MN與平面8耳。相交

C.MN//平面BBQ

D.無法確定MN與平面3旦。的位置關(guān)系

%>0

4.已知卜20,貝ljz=x—2y的最小值為（）

x+y<2

A.2B.0C.-2D.-4

5.已知向量a=（2,tan。），］=（1,-1）,a//'b,貝必11€-0尸（）

A.2B.-3C.-1D.-3

6.如圖給出的是計算,+,+:+…+J；的值的一個程序框圖，其中判斷框中應(yīng)填入的是（）

246102

A.i>102B.i<102C.z>100D.i<100

7.函數(shù)y=（其中e。2.718）的大致圖像為（）

e'-ex

(，—o)=￥，且。</<a<?,貝i]cos/?=()

R6D.也

A..正c.正

9399

2x3-x1x<0

9.已知y（x）=<為奇函數(shù),貝IJg(%)=()

g(x)x>0

A.-2x3-x2B,-2x3+x2

C.2x3-%2D.2x3+x2

nn

10.已知0〉O,函數(shù)/(x)=sincox在區(qū)間上恰有9個零點，則①的取值范圍是（)

A.[16,20)B.[16,C.(16,20]D.(0,20)

11.在銳角AABC中，角A,3所對的邊長分別為a/若2asinB=6b，則角A等于（）

兀

"IB.一Dn.——兀

412

12.某幾何體的三視圖如圖所示，數(shù)量單位為。加，它的體積是（)

A27K3

A.cm

2

93

BD.—cm

2

9A/3

GP.---cm3

2

八273

D.—cm

2

13.若0<c<l,貝lj()

cccc

A.a<bB.ab<baC.?logfcc<Z?logacD.logac<log6c

14.在棱長為2的正方中，點o在底面ABCD中心，在正方

機取一點P則點P與點0距離大于1的概率為()

X71EX

A.liB.1-12C.frD.1

15.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(l+x)Tn(l-x),貝瞋*)是()

A.奇函數(shù)，且在(0,1)上是增函數(shù)B.奇函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)

C.偶函數(shù)，且在(0,1)上是增函數(shù)D.偶函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)

二'填空題

16.已知數(shù)列｛4｝的通項公式4=2“2一13〃，則

|%一%|+|%—%I+I—〃4?++I%—%01=.

9

17.設(shè)等差數(shù)列｛4｝的公差為d,若/,。2,。3，“4，“5%的方差為1,則4=.

18.公比為4的無窮等比數(shù)列｛4｝滿足：@<1,ak=k(ak+x+ak+2+)(〃eN*),則實數(shù)％的取值

范圍為.

19.已知函數(shù)/(x)=talnx-/(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))存在唯一的極值點，則實數(shù)。的取值范圍

是O

三、解答題

20.已知數(shù)列｛4｝中，％=1,前〃項的和為S,,,且滿足數(shù)列二-是公差為1的等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項公式；

(2)若+WO恒成立，求力的取值范圍.

21.已知函數(shù)f(x)=2X—(aeR).

(1)若函數(shù)f(x)=2x-/為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=2—2x<+2(aeR),且H(x)=f(x)+g(x),已知H(x)>2+3a對任意的

xe(l,+8)恒成立，求a的取值范圍.

22.某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段

[90,100),[100,110),...,[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)求分數(shù)在口20,130)內(nèi)的頻率，補全這個頻率分布直方圖，并據(jù)此估計本次考試的平均分；

(2)用分層抽樣的方法，在分數(shù)段為口1。，130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個

總體，從中任取2個，求至多有1人在分數(shù)段口20,130)內(nèi)的概率

?頻率/組距

0.03sT-------------------------------------

O.O3ot-------------------------------------

0.025------------------------1--------------

0.020------------------------

0.015---------I~~~-I_------

o.oiok-i-I'------

0005tdHh"'.

O90100110120130140150分數(shù)

23.已知a>l,函數(shù)：f(x)^a1+x-a'~x

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明；

(2)判斷函數(shù)〃*)的單調(diào)性，并證明.

24.如圖，三棱柱A3C—4用G中，點。是A5的中點.

(1)求證：4。1//平面。。用；

(2)若A4,，平面ABC,AC1BC,M=1,AC=BC=42,求二面角四—CD—5的大小.

25.已知點:「及圓0屋+y2-6x+4y+4=0?

(1)若直線1過點P且與圓心C的距離為1,求直線1的方程；

(2)設(shè)過點P的直線I1與圓C交于兩點，當MN|=4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程；

(3)設(shè)直線心\+110與圓C交于AB兩點，是否存在實數(shù)a,使得過點的直線垂直平分弦AB?若

存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由.

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.B

3.C

4.D

5.B

6.B

7.A

8.D

9.D

10.A

11.A

12.C

13.C

14.D

15.A

二、填空題

16.101

17.±-

2

18.(f-2)(0,+co)

19.(一8,0).

三、解答題

21.(1)a=l;(2)(-00,1]

3

22.(1)詳略(2)-

23.(1)/(力是奇函數(shù)；證明略;2)/(九)在R上單調(diào)遞增，證明略.

24.⑴略⑵45

22

25.(1)3x+4y-6=0或x:2;(2)(x-2)+y=4；⑶不存在.

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.已知。為第II象限角，25sin26>+sin?！?4=0,則cos,的值為（）

A.--B.±-C.—D.+-

5525

2.已知函數(shù)/（x）=tan［2x+（］,則下列說法正確的是（）

A.〃力圖像的對稱中心是［今-看,0卜eZ）

B./（力在定義域內(nèi)是增函數(shù)

C.〃尤）是奇函數(shù)

D.〃尤）圖像的對稱軸是乎eZ）

3.在正方體A3CD-A4GA中。為底面ABC。的中心，石為G。的中點，則異面直線，人與E0

所成角的正弦值為（）

.V2口6*小76

A■D■U■-----nU■----

2323

4.如圖是一圓錐的三視圖，正視圖和側(cè)視圖都是頂角為120。的等腰三角形，若過該圓錐頂點S的截面

三角形面積的最大值為2,則該圓錐的側(cè)面積為

A.收兀B.2^71C.—7iD.4萬

3

5.函數(shù)y=J°g；(4x_3)的定義域為(

)

A.(-8,1)B.(：1]3

C.(-00,1]D.(-,1)

4

6.在任意平面四邊形ABCD中，點E,F分別在線段AD,BC±,EF=AAB+juDC(2ee7?),給

出下列四組等式

i3

@AE=-AD,BF=—BC

44

@AE=^AD,

BF^-BC

3

@AE=-AD,BF=-BC

33

@AE=^AD,

BF=-BC

3

其中，能使X,〃為常數(shù)的組數(shù)是（)

A.1B.2C.3D.4

n吟1COS(df+/?)=-^,則/=

7.已知()

2)7

*兀-5〃n71

A.-B.—C.一D.

61247

2

8.若集合A=｛尤|ax-ox+l<01=0,則實數(shù)。的取值范圍為（)

A.(0,5)B.[T2]C.[0,6]D.[0,4]

9.已知/[gx—l[=2x+3,/(m)=6,則加等于()

113_3

A.——B.-C.-D.

442~2

10.如圖，測量河對岸的塔高AB時可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D,測得

NBS=15。，ZBDC=30°,CD=30,并在點C測得塔頂A的仰角為60°,則塔高AB等于

A.576B.15石c.572D.1576

11.設(shè)〃,b,ceR,S.b<a<09貝()

11a1

A.ac>bcB.ac2>be1c.—<-D.—>l

abb

12.焦點在y軸上，焦距等于4,離心率等于正的橢圓的標準方程是（）

2

22222222

A%y1八1y

A.---F-=1B.---1------1C.---F—：=1D.---F—：=1

161212164884

13.如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）.若這兩組數(shù)據(jù)的中

位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為（）

甲組ZJS

659

25617y

x478

A.3,5B.5,5C.3,7D.5,7

14.從直線x—y+3=0上的點向圓x2+y2—4x-4y+7=0引切線，則切線長的最小值為()

3后國3⑤3也

A.VB.VC.7D.V-1

15.將進貨單價為40元的商品按60元一個售出時，能賣出400個.已知該商品每個漲價1元，其銷售

量就減少10個，為了賺得最大利潤，售價應(yīng)定為

A.每個70元B.每個85元C.每個80元D.每個75元

二、填空題

16.已知函數(shù)f(x)=sin(cox+(p)(co>0,|cp|<》的圖象上兩個點的坐標分別為總1),(pO),則滿足條件的一

組3,中的值依次為U)二,卬.

17.過點(-1,2)且在坐標軸上的截距相等的直線的一般式方程是.

18.已知心)=$皿地+>(8>0),哈=靖)，且Rx在區(qū)間上有最小值，無最大值，則.

19.若圓錐的側(cè)面積為27，底面積為左，則該圓錐的體積為。

三、解答題

20.如圖，A,3,C,。為空間四點，在AABC中，AB=4,AC=BC=272,等邊三角形以

AB為軸轉(zhuǎn)動.

(1)當平面AD5L平面ABC時，求CD；

(2)當A4D6轉(zhuǎn)動時，直線A3和CD所成的角是否為定值？證明你的結(jié)論.

2]_

V4%-log19

21.已知函數(shù)/(x)=----------3------2_.

11g400+1g5005'+1

(1)求證：函數(shù)為奇函數(shù)；

(2)用定義證明：函數(shù)了。)是R上單調(diào)遞增.

22.已知角a的終邊經(jīng)過點P(m,20),且cosa=—g.

(1)求比的值；

(2)求I-(乃一a)+sin(；+a)的值.

3A/2COS(-?)-sin(乃+a)

23.已知點EI(x-l)2+(j-2)2=4.

(1)求過點M的圓的切線方程；

(2)若直線6―y+4=。與圓相交于A、B兩點、,且弦A5的長為2g,求。的值.

24.設(shè)函數(shù)Kx)=lx-alEK.

⑴當“時，解不等式Kx)S3.

⑵當"時，若&CR,使得不等式式*-1)+虱2。312111成立，求實數(shù)m的取值范圍.

7T7T

25.函數(shù)/(x)=sin(ox+°)(?>0,--<^<-)的部分圖象如圖所示.

(II)將函數(shù)y=/(x)的圖象向左平移？個單位長度，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，令

尸(%)=/(x)+g(x),求函數(shù)F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

【參考答案】

一'選擇題

1.B

2.A

3.B

4.B

5.B

6.A

7.D

8.D

9.A

10.D

11.C

12.C

13.A

14.B

15.A

二、填空題

16.'

17.2x+y=0或x+y-1=0

H

18.3

19.2

3

三、解答題

20.(1)4(2)直線A5和CD所成的角為90°(定值)

21.(1)略(2)略

3

22.(1)m=—1；(2)——^2

3

23.(1)%=3或3x—4y—5=0；(2)a=——

4

1

24.(I){x|2<x<8};(II)m..

TT\式7t

25.(I)/(x)=sin(%H——)；(II)[2k/r---,2k"——GZ).

666

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

22

1.已知圓G：一+/二^^關(guān)于直線/對稱的圓為圓。？：x+y+2x-2ay+3^0,則直線/的方程為

A.2%-4y+5=0B.2x+4y+5=0C.2x-4y—5=0D.2x+4y—5=0

2.我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十

請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈

數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈：

A.281盞B.9盞C.6盞D.3盞

3.已知向量°、人的夾角為60,|4=2,網(wǎng)=1,貝1],一目=()

A.75B.73C.273D.J7

4.已知函數(shù)7?(x)=g],則不等式/(/—4)>/(3a)的解集為()

A.(-4,1)B.(-1,4)C.(1,4)D.(0,4)

5.在AABC中，角A5c所對的邊分別為"c,^a-c=bcosC-bcosA,則AABC的形狀為

()

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

7TJT

6.已知/(x)=sin(ox+0+§)(o>0)同時滿足下列三個條件：①最小正周期T="；②y=/(x—§)

jr

是奇函數(shù)；③/(0)>/(7).若/(%)在[0,。上沒有最大值，則實數(shù)f的取值范圍是()

6

A.(0,—]B.(0,-]C.(0,—]D.(竺匕

12312612

7.已知函數(shù)f(x)=cos(2x+<p)(-：<<p<g)的圖象關(guān)于直線、-，對稱，則(p-()

A.」B.*C.」D."

6G31

8.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(5-x)=f(5+x),若g(x)=f(x)sin7rx,h(x)=f(x)cosnx,則

下列說法錯誤的是()

A.函數(shù)y=h(x)的最小正周期是10

B.對任意的xeR,都有g(shù)(x+5)=g(x—5)

C.函數(shù)y=h(x)的圖象關(guān)于直線x=5對稱

D.函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于(5,0)中心對稱

9.已知直蜘「x+2y-l=0,l”x，ny，L。，13mx，“，1。，若l/l2且L,",則m+n的值為

()

A.-10B.-2C.2D.10

10.已知正方形ABC。的邊長為2,若將正方形ABC。沿對角線3。折疊為三棱錐A-BCD,則在折

疊過程中，不能出現(xiàn)()

A.BD_LACB.平面ABDJ_平面CBDC.V=D.ABJ_CD

A_C-DZX3

11.已知點M是AABC的邊BC的中點，點E在邊AC上，且EC=2AE,則向量EM=()

1113

-AC+-ABC.-AC+-ABD.-AC+-AB

266262

TT

12.已知/(x)=Asin(or+。)(A>0,?>0,|^|<-)是定義域為R的奇函數(shù)，且當x=2時,

f(x)取得最大值2,則/⑴+/(2)+/(3)+…+/(100)=()

A.2+242B.2-272C.2±272D.0

13.在AABC中，若0A08=080C=0C0A,S.acosB=bcosA,c=4,貝ijQA-AB=

A.8B.2C.-2D.-8

14.將函數(shù)y=sinx圖象上所有的點向左平移q個單位長度，再將圖象上所有的點的橫坐標伸長到原來

的2倍(縱坐標不變)，則所得圖象的函數(shù)解析式為()

C.y=sin^2x+—JD.y=sin]^2x--j

15.函數(shù)y=sin(2/+x)的導(dǎo)數(shù)是()

A.y'=cos(2x2+x)B.y'=2xsin(2x2+x)

C.y'=(4x+1)cos(2x2+x)D.y'=4cos(2x2+x)

二'填空題

16.在AABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為。，b,c.若“，b,c成等比數(shù)列，且

cos(A-C)=cosB+^-,貝i]cos5=.

17.若函數(shù)y=3x2-ax+5在［-1,1］上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

18.已知等比數(shù)列｛an｝的前n項和為S?,若S3=7,S6=63,則a?=

19.設(shè)Gsin尤一cosx=2sin(x+6),其中0＜。＜2?,則。的值為.

三、解答題

20.已知函數(shù)f(x)=loga(ax-l)(a＞。且a；1).

⑴當?:時，f(x)＜1,求實數(shù)x的取值范圍.

(2)若1'＜*在上的最大值大于0,求a的取值范圍.

21.給出以下四個式子：

?sin28+cos222-sin8-cos22;

②sin215+cos215-sin15cos15;

@sin216+cos214-sin16-cos14;

@sin2(-5)+cos235-sin(-5)-cos35.

(1)已知所給各式都等于同一個常數(shù)，試從上述四個式子中任選一個，求出這個常數(shù)；

(2)分析以上各式的共同特點，寫出能反應(yīng)一般規(guī)律的等式，并對等式正確性作出證明.

22.為了了解湖南各景點在大眾中的熟知度，隨機對15?65歲的人群抽樣了〃人，回答問題“湖南省有

哪幾個著名的旅游景點？”統(tǒng)計結(jié)果如下圖表.

回答正確的人數(shù)

組號分組回答正確的人數(shù)

占本組的頻率

第1組[15,25)a0.5

第2組[25,35)18X

第3組[35,45)b0.9

第4組[45,55)90.36

第5組[55,65]3y

(1)分別求出a,b,x,y的值；

(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組各抽取多少人？

(3)在(2)抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率.

23.某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)

不間斷供水，t小時內(nèi)供水總量為噸(0/二24),從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最

少？最少水量是多少噸？

24.在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色'3

只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同)，旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3

個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤

主1元錢.

(1)摸出的3個球為白球的概率是多少？

(2)摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

(3)假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少

錢？

25.定圓M:(x+超T+y2=16,動圓N過點且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E.

(1)求軌跡E的方程；

(2)設(shè)點"在E上運動,A與B關(guān)于原點對稱，且|AC|=|BC|,當?shù)拿娣e最小時，求直線AB的方程.

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.D

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C

8.A

9.B

10.D

11.C

12.A

13.D

14.A

15.C

二、填空題

1

16.-

2

17.(-QO,-6]U[6,+oo)

18.2〃T

19.——

6

三、解答題

20.⑴⑵Q，U(i.+J

3

21.(1)-；(2)略

4

22.(1)。=5,Q27,x=0.9,y=0.2；(2)第2組2人，第3組3人，第4組1人；(3)1.

23.從供水開始到第6小時時，蓄水池水量最少，只有40噸

24.(1)0.05；(2)0.45；(3)1200.

L,2

25.(1)軌跡E的方程為丁+y=1；(2)直線AB的方程為y、或\X.

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.將丁=5皿2%的圖像怎樣移動可得到的圖象（）

A.向左平移個單位B,向右平移9個單位

C.向左平移?個單位D.向右平移?個單位

OO

2.已知直線3x+2y—3=。和6x+陽+1=0互相平行，則它們之間的距離是（）

.5岳_9岳c4岳n[岳

13261326

3.空間直角坐標系。-孫z中，點M（-1,1,2）在方力/02,丁。2平面上的射影分別為4,5。，則三棱錐

ABC的外接球的表面積為（）

A.47B.5萬C.67rD.7萬

4.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+mx+n2,g(x)=x2+(m+2)x+n2+m+l,其中neR,若對任意的n,

teR,f（t）和g（t）至少有一個為非負值，則實數(shù)m的最大值是（）

A.1B.73C.2D.75

5.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需要把函數(shù)y=sin（2x+^]的圖象（）

TTTT

A.向左平移一個單位長度B.向右平移丁個單位長度

33

JT1T

C.向左平移二個單位長度D,向右平移7個單位長度

66

6.四面體共一個頂點的三條棱兩兩垂