2022-2023學(xué)年浙江省寧波市九校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2。22?2023學(xué)年浙江省寧波市九校聯(lián)考高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

一、重選題《本大松共B小鹿，共40.0分。在田小駿列出的選攻中.選出符合麴目的一項(xiàng))

I.ti如燈數(shù)z；為足+則：用近的點(diǎn)位十()

A.衿一條JRB.第一象限C.第二象取D.第四致Ri

2,枚樂合M=(a,y)[y=|2*-l|),Ar=?x,y)|y=??；5*,-4<x<4),

的個數(shù)為()

A.2B.3C.4D.5

3.已知隨機(jī)變此y-NSz，。；),它的的分布密度的城如下圖所示.則卜列說

法中正確的是()

C.Ill>WM<這D.也>”>近

4.已知平面向破五不滿足M+臼=忸-卯則A-d在亙上的投影向吊為(?

A.-dB.aC.-BD.b

5.若sin(a+；)=；，。E(O.<)?則co$2a=()

2

9c

6.在△府。中.點(diǎn)。滿比麗=2而，過點(diǎn)。的口觀分別文射觀/IB,ACi?'i.M.N.114M=

mAB-AN=nAS-則m+2n的最小值為(?

A.*B與C.3D4

7.已知/(x)是定義在R上的奇的軟.U/(2)=2.并處任意的占?x2€(0,400).均有

“'?；二器>1聯(lián)立.則不等式〃x-1)?1>x的鼾集初)

A.(-2.0)U(2,+oo)B.(-8,-2)U(0.2)

C.D.(-l.l)U(3,+?)

?.而用是立體兒網(wǎng)的母醛慨念之.」.面角P-力8c是指由打公共品小戶116北面的it

mPA.PR.PC以及相需兩射城之間的平面都分所fll成的中間圖已一面角余弦定理告訴我

們，ri￡APC=a.LBPC=fl,皿8="f面4PC號平面5PC折成夾角為Wko*=

理己知.校惟*八PA=3「1，^.BPC

sM-n皿a5in丁/i8c.BC-3.zXPC-45'.-6(T.

LAPB=W°.則巧三校程P-川優(yōu)的體枳最大時,它的外接球的表面積為()

A.IBwB.361rC.-j-D,"；"

二、多送蹌(本大Si共4小題，共20.0分.在《|小88為多9符合題目矍求)

9,下列等式成“.的是(>

A.0!=0B./黑=iU^1

C.(n+l)cr?(m+l)C3，D.。B

10.以下四個正方體中，滿足A8J1平面60￡的仃()

II.已如曲數(shù)八幻的定義域?yàn)锳J(2x+l)是偶兩數(shù)J(x-1)的圖象關(guān)子點(diǎn)(3口)中心討林，

則卜川說法正確的是()

A.7(x)=久x+2)B.a20)=3

C.f(x+2)=f(4k-x),keZD.I?*；1=12k-3.ke2

12.一個不透明的徒子中裝有大小形狀完仝Hl同的紅、黃、薇二種顏色的小球各一個，號次

從貸子個附機(jī)推出一個小耳.記錄前色后放R.當(dāng)-樸顏色的小球均械換出連附黃停力耀球.

設(shè)4=”第1次摸到打球一.4=”笫，次饃箕的球-.自=”勢f汶摸到貨味-.5=???完

第1次球后就多止接球”,頤)

A.：B.最

cP(a)=n23D.P(DB|fln_1Cn_2)=^=J.nfc3

三,填空艘(本大股共4小趟，共20.。分)

13.已如實(shí)數(shù)a.b涵足2aA5"=?1上止+!=!.Wm=____.

aA2

14.現(xiàn)力校防胞小均力的慢幣，齊的機(jī)魄亦它兩次均正曲勃卜的息中%,則煙機(jī)擁鬻它

例次得到正面、反面朝上多次的微格為:KMI機(jī)報抱它10次JH到上而叫上的次數(shù)為

(-?1￡?)-

15.己如嗡數(shù)/⑺=卜"；二一號,c.若“幻仃4個華虬則實(shí)Kia的取值依附

，—X"+Zax4-3a—4,x>o

是_______

16.已切平面向/d.b,》a=IN)灑足|研=2?i=qdi=2,?苔-引=t.wj|c7-

2入&|+2|不一45|(入€外的最小值為.

四,解答題(本大84共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演腳步建》

17.(本小鹿10.0分)

在AA8c中.fUA.B,C的對邊分別為a,b.c.11.

謂從下列兩個條件中任選一個填入上方的橫線中仆為已知條件.1解答本心(如果選擇多個條

件分別解答，則技笫-個解答計(jì)分)，

①csin=asinC：②SAAM:=?儲+c?-a。，

(1)求小

(2)若。為邊SCI。一點(diǎn).H.2CD=AD=HD,忒均IftAABC是蛻向;角形、Hffi:殖杉汪是鈍

用角形.卅說明理由.

18.(木小題12.0分)

已知誦Stf(x)BsilUJX￥C0￡3X(3>0)的圖線關(guān)于直線x=；"稔，H/(x)6;(0,1)Ei2M

小值.

⑴求，GO的單調(diào)增區(qū)間：

(2)巳知曲Stg(x)=M?*2a*-4a+2)(a>01Lc*1).以任J&XIeij.fb總存在公€|Ub

使卅，(小)4?(x2).求交數(shù)。的取值范圍?

19（4小8S12O分）

航司正由率是將航％旅客運(yùn)輸部門在執(zhí)行運(yùn)臨計(jì)劃時.航用巡際出發(fā)N網(wǎng)與計(jì)t出發(fā)時同輪

為政的骯班也號~全都勒班數(shù)中的比利人力牝用航班止直串求帕瞰一個明中公司的運(yùn)仃

效率抑服務(wù)質(zhì)量現(xiàn)的機(jī)M取1。*依笠公司,對其近年的航班i匚點(diǎn)率和即客投訴次數(shù)運(yùn)行調(diào)

ft,卻其故樹如龍:

航空公7筠弓|1

航班止點(diǎn)率*,/%82

一一一一一：I

顧占投訴次數(shù)切/次21

整理數(shù)相物：￡?花招。53620,￡￡療*58150,￡區(qū)**64810.￡2為二760,￡2%

730.vHIx/W*70.

證明；樣本郴關(guān)系數(shù)「=丁丁爭普干3「不

JELH-2J

陋）根據(jù)I義卜教那il口樣本相關(guān)系數(shù)（結(jié)果保超2伍小叁）.左由此推斷性X投訴次骯班「

點(diǎn)率之間的稅性相關(guān)程度（若0.84|r|51.也認(rèn)為線性相為程度很先：/：03S|r|<0.8,則

認(rèn)為線忖相關(guān)理吱??;r.|r|<03,則認(rèn)為線性相關(guān)程度ill弱）.

（2）用-幾線件網(wǎng)叮相型用I,我中的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行蟻臺，W到抑客投訴次數(shù)關(guān)于斷班正在事的

任般回歸方程為y=-5,+-現(xiàn)石一家航空公司瓶通過如強(qiáng)內(nèi)部管理來履少由于公司自身原

因引起的肌環(huán)廷度次數(shù),并俞組年內(nèi)收到的■.客股訴不理過73次.試估計(jì)族公司的也H1E

點(diǎn)率應(yīng)達(dá)到g少？

SLia-,（y「同

專考公式：樣本相關(guān)系數(shù)「

J耳=1y一刁2/￡3（%一力2

20.（本小鹿12。分）

2。23年4月23U是第28個.世界讀書日”,為了儡導(dǎo)學(xué)生享受閱讀帶來的樂居、尊重和保妒知

識產(chǎn)權(quán).宣題中學(xué)舉辦「一次閱讀知識比黃.初賽中每支隊(duì)伍均要引加兩把比我，只有兩輪比

我均通過的隊(duì)伍才能鳧綴.現(xiàn)行甲、乙兩隊(duì)等賽,初屏中甲&超過弟輪和第一輪的瓶串均為

乙隊(duì)逋過第一輪和第二粕的戳率分別為1.II仔隊(duì)各輪比套互不捌丸

（1）記甲、乙兩隊(duì)中一級的隊(duì)仙故最為X.和T的分布列利故學(xué)期里;

（2）經(jīng)過檄列的比拼，甲、乙西隊(duì)成功進(jìn)入決春節(jié)守冠軍,決砥共有兩道抱答部.第?題中.柒

支隊(duì)仇外搶到并答對則加10分.公搶到短答錯則對方加10分.第二胭中,某支隊(duì)伍君搶到并答

射則帆20分,若搶到伊挎忸則對方抑2。分世終得分高的認(rèn)化隊(duì)伍C制一?豈中

搶到答題權(quán)的慨本均為%H每?避料對的概率分別」初賽中通過對應(yīng)檢次的概中相等.8認(rèn)

%也作答4.不影響.已知中隊(duì)很得了冠軍.H律珀一四是由中隊(duì)搶時存羔權(quán)的概聿.

21.(A小醫(yī)12.。分)

如圖.四面體4BC0中.平向48Cj/f?面8co.AB1AC./)K?AC-<2-CD=1.

(I)KADIAB.W明：CDI'fliilAtJC：

(2)議過UtUD11與H檢BC平釬的'K面為a.為W與平面ABC所成的角最大時.求中面a，￥

面0C。的夾角.

22.(4?小題12Q分)

己知，(x)=x+LgCO="+2,定又mn{ab}=m，.Him(x)?m/n(/(|x-

r|),^|*-2t|)),t€R.

(l)Kr=3.出函敷m(公的國歌:

(tt)友接耳出啖?m(x)的單調(diào)I*閱：

(2)定義區(qū)間人-3⑷的氏度“4)=q-p.若B-AiUA/U…tM￡n€W).A^At=c(lS

i<J<n).則認(rèn)B)=耳>"(4).足關(guān)于”的不等式m(x)vr的根優(yōu)為。.是否存在r.伙存

L(D)-6?若存在.求H”的密；若不存在,請說明理由.

答案和解析

I.（"支】A

【解析】Wi1112-1=1+1.得2=牛=空49=l-i,

所以；=i+b在復(fù)平而內(nèi)對陶峋點(diǎn)為a.1）位于第一象限.

故選：A.

根據(jù)女地的除法運(yùn)算法則.求出級數(shù)z.再刑怛運(yùn)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限即UJ.

本遴主S?學(xué)育立教的四則運(yùn)算，以及其軌!46（的定乂和1Z數(shù)的幾何意義,MFffittS.

2.1答宴】B

【憤機(jī)】解：對于函數(shù)y=125r-1|.lix<0時，0<y<1.

”xNO時.ySO-

對于的數(shù)，=ccsgx，-4MxM4.￡(-2rr,2jr].則一】4

y<1旦端點(diǎn)處取破大的.

蝌由故圖象在同坐標(biāo)系卜大蚊如卜,則M雨數(shù)圖象有3個交點(diǎn).用MCN中兀素的個敵方3個.

故選：B.

在同?生標(biāo)系下畫出兩集介對應(yīng)函數(shù)圖象，交點(diǎn)個數(shù)即為交柒元素個效.

本盛以集合交鬃為找體.I：.要老杏j函數(shù)圖象交點(diǎn)個救的并斷，屬于中檔IS.

3.K粹案】B

【解析】幗由圖可/隨機(jī)變ft4的均值比窗機(jī)變小丫的均值小.

則出<出.又的圖冊的機(jī)變垃X的分布比加肌變量丫的分布更加分散.Mfff><rf

B.

結(jié)冷正態(tài)分布曲線特點(diǎn)可得答案.

本地主要號任正態(tài)分布曲淺的對稱性，砸于聰?shù)A感.

41ST]A

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