2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 豐富的圖形世界1.3 截一個(gè)幾何體教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章豐富的圖形世界1.3截一個(gè)幾何體教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章豐富的圖形世界1.3截一個(gè)幾何體》是北師大版數(shù)學(xué)教材中的一部分，本節(jié)內(nèi)容旨在幫助學(xué)生通過實(shí)際操作，觀察和理解幾何體的截面特點(diǎn)。課程圍繞立方體、長(zhǎng)方體、圓柱體和圓錐體等基本幾何體，通過實(shí)際截取過程，讓學(xué)生探索截面的形狀和性質(zhì)，深化對(duì)幾何體的認(rèn)識(shí)。教材設(shè)計(jì)符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，從具體的操作活動(dòng)中抽象出幾何圖形的性質(zhì)，既與學(xué)生的實(shí)際生活緊密聯(lián)系，又為后續(xù)立體幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章豐富的圖形世界1.3截一個(gè)幾何體》課程的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：首先，通過動(dòng)手操作和觀察，發(fā)展學(xué)生的空間想象力和幾何直觀，使其能夠從不同角度觀察幾何體，并在大腦中構(gòu)建起清晰的空間模型。其次，通過分析截面的形成過程，提升學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力，使其能夠從具體的操作中提煉出幾何體的性質(zhì)和規(guī)律。再次，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓他們學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和工具來描述幾何體的截面特征，從而更好地理解幾何體在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。最后，通過合作交流，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和表達(dá)能力，培養(yǎng)他們積極主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持久興趣和熱情。這些核心素養(yǎng)目標(biāo)的培養(yǎng)，與新課程的要求相符，有助于學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-幾何體的基本概念：立方體、長(zhǎng)方體、圓柱體和圓錐體的特征及其在生活中的應(yīng)用。

-截面概念的理解：什么是截面，以及如何通過不同的截取角度和工具得到不同形狀的截面。

-截面形狀的識(shí)別與描述：能夠識(shí)別常見的截面形狀，如圓形、橢圓形、長(zhǎng)方形、三角形等，并用數(shù)學(xué)語言描述其特征。

-截面面積和體積的關(guān)系：理解截面的面積與原幾何體體積之間的關(guān)系，以及如何通過截面來推測(cè)原幾何體的大小。

舉例：在講解立方體時(shí)，強(qiáng)調(diào)其六個(gè)面都是正方形的特點(diǎn)，并通過實(shí)際操作展示如何從不同方向截取立方體，得到不同形狀的截面。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-空間想象能力的培養(yǎng)：對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來說，空間想象能力尚未完全發(fā)展，難以僅憑想象理解幾何體的截面。

-截面形狀變化的規(guī)律：如何引導(dǎo)學(xué)生觀察截面的變化規(guī)律，理解不同角度截取同一幾何體可能得到的截面形狀。

-截面面積與原幾何體體積關(guān)系的理解：這是一個(gè)抽象的概念，學(xué)生可能難以直觀地理解截面積與體積之間的關(guān)系。

-數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用：學(xué)生可能在實(shí)際操作上能夠理解截面，但在用數(shù)學(xué)語言描述時(shí)遇到困難。

舉例：針對(duì)空間想象能力的培養(yǎng)，可以通過實(shí)物模型展示、計(jì)算機(jī)軟件模擬或動(dòng)手制作幾何體模型等方式，幫助學(xué)生建立起空間概念。在講解截面形狀變化時(shí)，通過具體的例子，如圓柱體不同高度的截面由圓形變?yōu)闄E圓形，讓學(xué)生觀察并總結(jié)規(guī)律。對(duì)于截面面積與體積的關(guān)系，可以通過實(shí)際測(cè)量和計(jì)算，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受和理解這一概念。至于數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用，教師可以提供模板和詞匯，指導(dǎo)學(xué)生如何準(zhǔn)確地描述截面形狀和特征。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法選擇

-講授法：用以講解基本幾何體的概念、特征以及截面的基本原理，為學(xué)生提供理論框架。

-討論法：在學(xué)生動(dòng)手操作前后，組織小組討論，讓學(xué)生分享自己的觀察和發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。

-案例研究：通過具體幾何體的截面案例，引導(dǎo)學(xué)生分析不同情況下的截面特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計(jì)“截面探索”項(xiàng)目，讓學(xué)生在項(xiàng)目實(shí)踐中綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

-角色扮演：學(xué)生扮演“幾何體設(shè)計(jì)師”，設(shè)計(jì)并展示自己獨(dú)特的幾何體及其截面，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性。

-實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：進(jìn)行實(shí)際的幾何體截取實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過直觀的操作體驗(yàn)，加深對(duì)截面形成過程的理解。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)“截面猜猜看”等游戲，讓學(xué)生在游戲中識(shí)別和描述截面形狀，提高學(xué)習(xí)的積極性。

3.教學(xué)媒體和資源使用

-PPT：制作包含幾何體圖片、截面動(dòng)畫和關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的PPT，輔助講解，使抽象知識(shí)形象化。

-視頻：播放幾何體截面形成的視頻，讓學(xué)生更直觀地理解截取過程和截面特點(diǎn)。

-在線工具：利用幾何畫板等在線工具，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中模擬截取幾何體，增強(qiáng)空間感知。

-實(shí)物模型：準(zhǔn)備各種幾何體的實(shí)物模型和截取工具，讓學(xué)生在實(shí)體操作中感受幾何體的截面變化。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線平臺(tái)，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括幾何體基本概念的PPT和預(yù)習(xí)指南，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“豐富的圖形世界”主題，設(shè)計(jì)問題如“你能找出生活中的哪些物體是立方體、長(zhǎng)方體、圓柱體或圓錐體？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時(shí)給予反饋。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主學(xué)習(xí)幾何體的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄下自己的答案和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、思維導(dǎo)圖等提交至平臺(tái)。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索幾何體知識(shí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源的共享和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

-作用與目的：

讓學(xué)生提前接觸幾何體概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過展示日常生活中的幾何體實(shí)例，引出本節(jié)課的主題。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解幾何體的定義、特征和截面的原理。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)截面實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生分組操作，觀察并描述截面形狀。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生提出的問題，進(jìn)行實(shí)時(shí)解答。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：在小組中積極參與截面實(shí)驗(yàn)，記錄觀察結(jié)果。

提問與討論：對(duì)不懂的問題提出疑問，參與小組討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解幾何體的理論知識(shí)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生直觀感受截面的形成。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)幾何體和截面的理論認(rèn)識(shí)。

通過實(shí)驗(yàn)和合作，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關(guān)作業(yè)，如設(shè)計(jì)自己的幾何體截面。

提供拓展資源：推薦幾何體相關(guān)書籍、網(wǎng)站等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，深化對(duì)幾何體知識(shí)的理解。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：幫助學(xué)生通過反思，提升學(xué)習(xí)效果。

-作用與目的：

鞏固學(xué)生對(duì)幾何體知識(shí)的掌握。

拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，提升自我反思和總結(jié)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握了幾何體的基本概念和特征，如立方體、長(zhǎng)方體、圓柱體和圓錐體，能夠識(shí)別這些幾何體在生活中的應(yīng)用。

2.掌握了截面的概念，能夠通過觀察和操作，理解不同幾何體在不同角度和工具下的截面形成過程，識(shí)別常見的截面形狀，如圓形、橢圓形、長(zhǎng)方形、三角形等。

3.能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述幾何體的截面特征，建立起空間想象力，提升幾何直觀能力。

4.通過實(shí)際操作和課堂討論，理解截面面積與原幾何體體積之間的關(guān)系，培養(yǎng)邏輯推理和抽象思維能力。

5.在項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)和小組合作中，提高了問題解決能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，學(xué)會(huì)了如何在團(tuán)隊(duì)中有效溝通和分工合作。

6.通過自主預(yù)習(xí)、課堂參與和課后拓展，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力，能夠獨(dú)立思考和總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。

7.能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，例如設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的幾何體模型，并預(yù)測(cè)其可能的截面形狀。

8.在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成了積極主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了持久興趣。

9.通過反思和總結(jié)，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)中的不足，并主動(dòng)尋求改進(jìn)方法，提高了自我管理和自我提升的能力。

10.學(xué)生能夠?qū)缀误w的知識(shí)與其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域知識(shí)相聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)立體幾何打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)在本節(jié)課的課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師將回顧本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，包括幾何體的基本概念、截面的形成過程、截面形狀的識(shí)別與描述，以及截面面積與體積的關(guān)系。同時(shí)，教師會(huì)強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，即培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。

為了檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師將設(shè)計(jì)一系列的當(dāng)堂檢測(cè)活動(dòng)，包括選擇題、填空題、簡(jiǎn)答題和實(shí)際操作題。選擇題和填空題主要考查學(xué)生對(duì)幾何體基本概念和截面知識(shí)的理解和記憶。簡(jiǎn)答題則旨在檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述幾何體截面特征的能力。實(shí)際操作題則要求學(xué)生動(dòng)手操作，截取幾何體，觀察并描述截面形狀，以檢驗(yàn)學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手能力。

此外，教師還會(huì)組織小組討論，讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。在討論中，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，反思自己的學(xué)習(xí)過程，并提出改進(jìn)措施。

總的來說，本節(jié)課的課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)活動(dòng)旨在鞏固學(xué)生對(duì)幾何體知識(shí)的理解，提高學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。內(nèi)容邏輯關(guān)系2.截面的形成：不同角度和工具對(duì)幾何體的截取

3.常見截面形狀：圓形、橢圓形、長(zhǎng)方形、三角形等

4.描述截面形狀：運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述截面的特征

5.截面面積與體積關(guān)系：理解截面的面