1.4 有理數(shù)的大小比較 浙教版數(shù)學七年級上冊教案

1.4有理數(shù)的大小比較課題1.4有理數(shù)的大小比較單元第一單元學科數(shù)學年級七年級（上）學習目標 1.會進行有理數(shù)的大小比較； 2．會運用有理數(shù)的大小比較．重點會用兩種方法比較有理數(shù)的大?。y點理解用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小方法的形成．教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖導入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題請比較這一天下列各個城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）哈爾濱-20℃北京-10℃廣州10℃武漢5℃上海0℃廣州_______上海；北京________上海；北京________哈爾濱；武漢________哈爾濱；武漢__________廣州．把表示上述五個城市這一天最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上．觀察這五個數(shù)在數(shù)軸上的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？五個城市溫度的高低如下：哈爾濱北京上海武漢廣州-20℃＜-10℃＜0℃＜5℃＜10℃用數(shù)軸比較法比較有理數(shù)大小的步驟：（1）畫出數(shù)軸，把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來；（2）根據(jù)這些數(shù)在數(shù)軸上的位置，按自左向右或自右向左排列；（3）用“＜”或“＞”將這些數(shù)連結(jié)起來．思考：有沒有最大的有理數(shù)？有沒有最小的有理數(shù)？最大的負整數(shù)是什么數(shù)？最小的正整數(shù)是什么數(shù)？絕對值最小的有理數(shù)是什么數(shù)？絕對值最小的負整數(shù)是什么數(shù)？沒有最大的有理數(shù)，沒有最小的有理數(shù)；最大的負整數(shù)是-1，最小的正整數(shù)是1，絕對值最小的有理數(shù)是0，絕對值最小的負整數(shù)是-1．思考自議兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小．利用絕對值比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)邏輯思維能力．講授新課提煉概念歸納：1.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2.正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)． 三、典例精講例1在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，-4，-1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”連接起來．解：5，0，-4，-1在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為-4＜-1＜0＜5．探索（1）請完成下列圖表你發(fā)現(xiàn)了什么？正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)大小的比較方法：一、數(shù)軸比較法:在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。二、直接比較法：1.正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)。2.兩個正數(shù)比較大小，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小。例2比較下列各對數(shù)的大小，并說明理由：（1）1與-10；（2）-0.001與0；（3）與．借助數(shù)軸，研究有理數(shù)，把數(shù)與形結(jié)合起來，能直觀簡明地解決問題．通過數(shù)軸理解絕對值的幾何意義，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合更合理．課堂檢測四、鞏固訓練1.如果|x|＜|y|，那么 ()A．x＜y B．x＞yC．x，y同號時，x＜yD．x，y同為負數(shù)時x＞y答案：D2．比較下列各組數(shù)的大?。?1)－1與0；(2)－eq\f(2,3)與－eq\f(3,4)；(3)－eq\f(2,3)與－2.1.解：(1)－1＜0；(2)∵eq\f(2,3)<eq\f(3,4)，∴－eq\f(2,3)>－eq\f(3,4)；(3)∵eq\f(2,3)<2.1，∴－eq\f(2,3)>－2.1.3．在數(shù)據(jù)上表示下列各數(shù)：－(－4)，－|－3.5|，＋(－eq\f(1,2))，0，＋(＋2.5)，1eq\f(1,2)，并用“<”號把這些數(shù)連起來．解：－|－3.5|<＋(－eq\f(1,2))<0<1eq\f(1,2)<＋(＋2.5)<－(－4)．4.已知a，b均為有理數(shù)，(1)若|a|>|b|，則能夠斷定a>b嗎？(2)若a<b，則能夠斷定|a|<|b|嗎？(3)若|a|＝|b|，則能夠斷定a＝b嗎？解：(1)不能斷定，因為當兩個負數(shù)比較時，絕對值大的數(shù)反而小，如|－3|>|－1|，而－3<－1；(2)不能斷定，因為