2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 整式的加減4.1 整式 2多項(xiàng)式說(shuō)課稿（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章整式的加減4.1整式2多項(xiàng)式說(shuō)課稿（新版）冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)源于冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第一節(jié)“整式2多項(xiàng)式說(shuō)課稿（新版）”。主要內(nèi)容包括：

1.理解多項(xiàng)式的概念，掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)、系數(shù)、度等基本要素。

2.學(xué)會(huì)用代數(shù)式表示多項(xiàng)式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式運(yùn)算。

3.掌握多項(xiàng)式相加減的法則，能夠進(jìn)行多項(xiàng)式的加減運(yùn)算。

4.能夠解決實(shí)際問(wèn)題中的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握多項(xiàng)式的基本概念和運(yùn)算方法，教學(xué)難點(diǎn)是理解多項(xiàng)式的加減運(yùn)算規(guī)則。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的概念和運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠正確理解和運(yùn)用多項(xiàng)式的性質(zhì)和運(yùn)算法則。

2.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題中的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.直觀想象：通過(guò)利用圖形直觀展示多項(xiàng)式的運(yùn)算過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使學(xué)生能夠更好地理解和把握多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)進(jìn)行多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練掌握多項(xiàng)式的運(yùn)算方法。

5.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的概念和運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出一般規(guī)律的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解多項(xiàng)式的概念，掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)、系數(shù)、度等基本要素。例如，一個(gè)多項(xiàng)式如3x^2+2x-1，其中3是系數(shù)，x^2和x是項(xiàng)，2是x的系數(shù)，-1是常數(shù)項(xiàng)。

（2）學(xué)會(huì)用代數(shù)式表示多項(xiàng)式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式運(yùn)算。例如，將兩個(gè)多項(xiàng)式3x^2+2x-1和2x^2-3x+4相加，得到5x^2-x+3。

（3）掌握多項(xiàng)式相加減的法則，能夠進(jìn)行多項(xiàng)式的加減運(yùn)算。例如，將兩個(gè)多項(xiàng)式3x^2+2x-1和2x^2-3x+4相減，得到x^2+5x-5。

（4）能夠解決實(shí)際問(wèn)題中的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題。例如，計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，其中長(zhǎng)為x米，寬為y米，面積為xy平方米。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解多項(xiàng)式的加減運(yùn)算規(guī)則。學(xué)生可能對(duì)如何合并同類項(xiàng)、如何處理不同次的項(xiàng)感到困惑。例如，將多項(xiàng)式3x^2+2x-1和2x^2-3x+4相加時(shí)，如何合并同類項(xiàng)x^2和2x^2。

（2）解決實(shí)際問(wèn)題中的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題。學(xué)生可能不清楚如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式的形式，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。例如，計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，學(xué)生可能不清楚如何將長(zhǎng)和寬表示為多項(xiàng)式的形式。

（3）理解多項(xiàng)式的概念和運(yùn)算規(guī)則。學(xué)生可能對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)、系數(shù)、度等基本要素的理解不夠清晰，導(dǎo)致在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，將多項(xiàng)式3x^2+2x-1中的系數(shù)和項(xiàng)混淆，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤。

針對(duì)以上難點(diǎn)，教師可以通過(guò)舉例、講解、練習(xí)等方式，幫助學(xué)生理解和掌握多項(xiàng)式的概念和運(yùn)算規(guī)則，以及如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式的形式進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)、討論交流等方式，共同解決問(wèn)題，提高學(xué)生的理解和運(yùn)用能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第一節(jié)“整式2多項(xiàng)式說(shuō)課稿（新版）”的教材，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等。例如，可以準(zhǔn)備一些具體的例子和實(shí)際問(wèn)題，以便在課堂上進(jìn)行講解和討論。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，因此無(wú)需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，確保有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和參與。可以設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生能夠進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)；同時(shí)，也可以設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、多媒體投影儀等教學(xué)工具，以便教師能夠清晰地展示和講解教學(xué)內(nèi)容。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，以便學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。這些練習(xí)題可以包括一些實(shí)際問(wèn)題，以便學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中。

7.反饋問(wèn)卷：準(zhǔn)備一些反饋問(wèn)卷，以便在課程結(jié)束后收集學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解情況和教學(xué)方法的反饋意見(jiàn)。這些反饋意見(jiàn)將有助于教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《整式2多項(xiàng)式說(shuō)課稿（新版）》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要計(jì)算多項(xiàng)式的情況？”（舉例說(shuō)明）比如，計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，其中長(zhǎng)為x米，寬為y米，面積為xy平方米。這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索多項(xiàng)式的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解多項(xiàng)式的基本概念。多項(xiàng)式是由常數(shù)、變量和它們的乘積以及加減運(yùn)算組成的代數(shù)表達(dá)式。例如，3x^2+2x-1就是一個(gè)多項(xiàng)式，其中3是系數(shù)，x^2和x是項(xiàng)，2是x的系數(shù)，-1是常數(shù)項(xiàng)。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了多項(xiàng)式在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算規(guī)則。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與多項(xiàng)式相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示多項(xiàng)式的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“多項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了多項(xiàng)式的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)多項(xiàng)式的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《初等數(shù)學(xué)的多項(xiàng)式理論》：《初等數(shù)學(xué)的多項(xiàng)式理論》是一本關(guān)于多項(xiàng)式理論的書(shū)籍，深入淺出地介紹了多項(xiàng)式的概念、運(yùn)算規(guī)則以及多項(xiàng)式方程的解法等內(nèi)容。

-《多項(xiàng)式計(jì)算器》：一款在線多項(xiàng)式計(jì)算器，可以幫助學(xué)生進(jìn)行多項(xiàng)式的加減乘除運(yùn)算，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找更多關(guān)于多項(xiàng)式的知識(shí)，例如多項(xiàng)式的應(yīng)用、多項(xiàng)式的歷史發(fā)展等。

-布置課后作業(yè)，讓學(xué)生自主完成一些與多項(xiàng)式相關(guān)的練習(xí)題，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)社團(tuán)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣、計(jì)算利息等，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。

-提供一些與多項(xiàng)式相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或趣味問(wèn)題，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。板書(shū)設(shè)計(jì)本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生清晰地理解多項(xiàng)式的概念和運(yùn)算規(guī)則，以及多項(xiàng)式在實(shí)際中的應(yīng)用。板書(shū)內(nèi)容分為以下幾個(gè)部分：

1.多項(xiàng)式的概念：在黑板上寫(xiě)出“多項(xiàng)式”一詞，并附上定義：“由常數(shù)、變量和它們的乘積以及加減運(yùn)算組成的代數(shù)表達(dá)式?！?/p>

2.多項(xiàng)式的項(xiàng)、系數(shù)、度：列出多項(xiàng)式的三個(gè)基本要素，并用具體例子3x^2+2x-1進(jìn)行說(shuō)明。

3.多項(xiàng)式的加減運(yùn)算規(guī)則：用兩個(gè)多項(xiàng)式3x^2+2x-1和2x^2-3x+4為例，展示如何進(jìn)行加減運(yùn)算，并強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)的合并原則。

4.多項(xiàng)式的應(yīng)用：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算長(zhǎng)方形面積的例子，展示多項(xiàng)式在實(shí)際中的應(yīng)用。

5.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：用紅色粉筆突出強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算規(guī)則，并用藍(lán)色粉筆寫(xiě)出相應(yīng)的運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果。

6.課后作業(yè)與探究：在板書(shū)的最后一部分，提供一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究。

板書(shū)設(shè)計(jì)要求簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)。同時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，可以適當(dāng)增加一些藝術(shù)性和趣味性，如使用不同顏色粉筆、繪制圖形等。重點(diǎn)題型整理1.多項(xiàng)式的概念理解題

題目：請(qǐng)判斷下列表達(dá)式哪些是多項(xiàng)式，哪些不是多項(xiàng)式。

答案：3x^2+2x-1是多項(xiàng)式，因?yàn)樗沙?shù)、變量和它們的乘積以及加減運(yùn)算組成。而2x+1/x不是多項(xiàng)式，因?yàn)樗朔謹(jǐn)?shù)。

2.多項(xiàng)式的項(xiàng)、系數(shù)、度識(shí)別題

題目：請(qǐng)找出下列多項(xiàng)式中的項(xiàng)、系數(shù)、度。

答案：3x^2+2x-1中，3x^2是項(xiàng)，系數(shù)為3；2x是項(xiàng)，系數(shù)為2；-1是項(xiàng)，系數(shù)為-1；度為2。

3.多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題

題目：請(qǐng)計(jì)算下列多項(xiàng)式的加減運(yùn)算結(jié)果。

答案：3x^2+2x-1+2x^2-3x+4=5x^2-x+3。

4.多項(xiàng)式的應(yīng)用題

題目：已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為y米，求該長(zhǎng)方形的面積。

答案：面積為xy平方米。

5.多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算題

題目：請(qǐng)計(jì)算下列多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算結(jié)果。

答案：3x^2+2x-1*2x^2-3x+4=6x^4-x^3+5x^2-6x-4。

6.多項(xiàng)式的除法運(yùn)算題

題目：請(qǐng)計(jì)算下列多項(xiàng)式的除法運(yùn)算結(jié)果。

答案：3x^2+2x-1÷2x=x+1/2。

7.多項(xiàng)式的方程解題

題目：解下列多項(xiàng)式方程。

答案：x^2+2x+1=0的解為x=-1。

8.多項(xiàng)式的因式分解題

題目：請(qǐng)將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。

答案：x^2+2x+1可以分解為(x+1)^2。

9.多項(xiàng)式的實(shí)際應(yīng)用題

題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為y米，求該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

答案：周長(zhǎng)為2xy米。

10.多項(xiàng)式的綜合應(yīng)用題

題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為y米，求該長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)的和。

答案：面積為xy平方米，周長(zhǎng)為2xy米，面積和周長(zhǎng)的和為3xy米。教學(xué)反思與總結(jié)在今天的教學(xué)過(guò)程中，我首先通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生思考多項(xiàng)式在日常生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。學(xué)生們積極參與討論，表現(xiàn)出對(duì)多項(xiàng)式的初步理解。然而，在講解多項(xiàng)式的基本概念和運(yùn)算規(guī)則時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于如何合并同類項(xiàng)和處理不同次的項(xiàng)感到困惑。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我采用了舉例和比較的方法，幫助學(xué)生理解和掌握多項(xiàng)式的加減運(yùn)算規(guī)則。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生們分組討論了與多項(xiàng)式相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)環(huán)節(jié)有助于加深學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的理解，并提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。然而，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中存在一些問(wèn)題，例如操作步驟不清晰或者實(shí)驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確。為了改善這種情況，我計(jì)劃在下次教學(xué)中增加更多的指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能夠正確地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們圍繞“多項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)了熱烈的討論。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于多項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用有很深的理解和思考。然而，在成果展示環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的表達(dá)能力和組織能力較弱，導(dǎo)致他們的討論成果沒(méi)有得到充分的展示。為了改善這種情況，我計(jì)劃在下次教學(xué)中增加更多的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行口頭表達(dá)和展示，提高他們的溝通和表達(dá)能力。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.請(qǐng)學(xué)生完成課本上的練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)的多項(xiàng)式概念、運(yùn)算規(guī)則以及多項(xiàng)式在實(shí)際中的應(yīng)用。

2.請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，用多項(xiàng)式進(jìn)行解決。例如，計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方形的面積、周長(zhǎng)或者體積等。

3.請(qǐng)學(xué)生完成課后習(xí)題，加深對(duì)多項(xiàng)式知識(shí)的理解和運(yùn)用。

作業(yè)反饋