2023屆福建省福州市十中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中，真命題是（）A．對頂角不一定相等 B．等腰三角形的三個角都相等C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D．等腰三角形是軸對稱圖形2．若一組數(shù)據(jù)，0，2，4，的極差為7，則的值是().A． B．6 C．7 D．6或3．如圖，射線平分角，于點，于點，若，則（）A． B． C． D．4．若，則實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的大致位置是（）A． B．C． D．5．若多項式與多項式的積中不含x的一次項，則（

）A． B． C． D．6．已知實數(shù)a滿足，那么的值是（）A．2005 B．2006 C．2007 D．20087．下列運算結(jié)果正確的是()A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±48．下列各式中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．9．下列各式中，屬于分式的是（）A．x﹣1 B． C． D．（x+y）10．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是()A．第一象限． B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖所示的方格紙，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（）種．A．6 B．5 C．4 D．312．關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且二、填空題（每題4分，共24分）13．因式分解：2a2﹣8=．14．使分式有意義的x的范圍是________

。15．某種病毒的直徑是0.00000008米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________米．16．計算：___________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，那么點D的坐標(biāo)是_____．18．若是一個完全平方式，則m的值是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）在農(nóng)業(yè)技術(shù)部門指導(dǎo)下，小明家今年種植的獼猴桃喜獲豐收．去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元，今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，結(jié)余今年預(yù)計比去年多11400元．請計算：（1）今年結(jié)余元；（2）若設(shè)去年的收入為元，支出為元，則今年的收入為元，支出為元（以上兩空用含、的代數(shù)式表示）（3）列方程組計算小明家今年種植獼猴桃的收入和支出．20．（8分）（1）計算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×（2）計算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．21．（8分）已知a，b為實數(shù)，且滿足關(guān)系式：|a﹣2b|+(3a﹣b﹣11)2=1．求：（1）a，b的值；（2）5的平方根．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)，點是直線上位于第二象限內(nèi)的一個動點，過點作軸于點，記點關(guān)于軸的對稱點為點．（1）求直線的解析式；（2）若，求點的坐標(biāo)．23．（10分）（1）計算：（2）因式分解：（3）計算：（4）計算：24．（10分）先化簡，再求值，其中25．（12分）如圖與x軸相交于點A，與y軸交于點B，求A、B兩點的坐標(biāo)；點為x軸上一個動點，過點C作x軸的垂線，交直線于點D，若線段，求a的值．26．如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）若與關(guān)于軸成軸對稱，畫出的位置，三個頂點坐標(biāo)分別為_______，_________，__________；（2）在軸上是否存在點，使得，如果存在，求出點的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、對頂角相等，故錯誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個底角相等，故錯誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，是真命題.故選：D．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大.2、D【詳解】解：根據(jù)極差的計算法則可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故選D3、C【分析】根據(jù)題意可知A、B、O、M四點構(gòu)成了四邊形，且有兩個角是直角，直接利用四邊形的內(nèi)角和即可求解．【詳解】解：∵于點，于點，，，；故選：C．【點睛】本題考查的是四邊形的內(nèi)角和，這里要注意到構(gòu)造的是90°的角即可求解本題．4、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算，估算出a的取值范圍即可得答案.【詳解】∵<<，∴3<<4，∴3<a<4，故選B.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，估算出的取值范圍是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)題意可列式，然后展開之后只要使含x的一次項系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：由題意得：；因為多項式與多項式的積中不含x的一次項，所以，解得；故選D．【點睛】本題主要考查多項式，熟練掌握多項式的概念是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，然后去絕對值符號化簡，再兩邊平方求出的值．【詳解】∵a-1≥0，∴a≥1，∴可化為，∴，∴a-1=20062，∴=1．故選C．【點睛】本題考查了絕對值的意義、二次根式有意義的條件，求出a的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的知識點進(jìn)行解答得到答案．【詳解】A.，錯誤；B.（﹣）2=2，正確；C.，錯誤；D.，錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，仔細(xì)檢查是關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：由于3?π＜0，∴不是二次根式，故選：A．【點睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、B【解析】利用分式的定義判斷即可．分式的分母中必須含有字母,分子分母均為整式．【詳解】解：是分式，故選：．【點睛】此題考查了分式的定義，熟練掌握分式的定義是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，再進(jìn)行解答∵一次函數(shù)y=2x-3中，k=2＞0，∴此函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，∵b=-3＜0，∴此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，∴此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限．故選B．11、A【分析】根據(jù)軸對稱的概念作答，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析，得出共有6處滿足題意.【詳解】選擇一個正方形涂黑，使得3個涂黑的正方形組成軸對稱圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，4處，5處，6處，選擇的位置共有6處．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，根據(jù)定義構(gòu)建軸對稱圖形，成為軸對稱圖形每種可能性都必須考慮到，不能有遺漏.12、C【分析】先對分式方程去分母，再根據(jù)題意進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】解：分式方程去分母得：，解得：，根據(jù)題意得：，且，解得：，且．故選C．【點睛】本題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的求解方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、2（a+2）（a-2）.【詳解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點睛】考點：因式分解.14、x≠1【分析】根據(jù)分式有意義的條件可求解.【詳解】分母不為零，即x-1≠0，x≠1.故答案是：x≠1.【點睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．15、【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，以此可得．【詳解】，故答案為：1×10-1．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的知識點，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的記數(shù)法是本題的關(guān)鍵．16、1【分析】分別利用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方運算化簡各項，再作加減法．【詳解】解：==1，故答案為：1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方的運算法則．17、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）【分析】如圖，首先易得點D縱坐標(biāo)為1，然后根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)易得點D橫坐標(biāo)為2；同理易得另外兩種情況下的點D的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，過點A、D作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分別為E、F，∵以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，∴AD∥BC，∵B（﹣3，﹣1）、C（1，﹣1）；∴BC∥x軸∥AD，∵A（﹣2，1），∴點D縱坐標(biāo)為1，∵?ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC，易得△ABE≌△DCF，∴CF＝BE＝1，∴點D橫坐標(biāo)為1+1＝2，∴點D（2，1），同理可得，當(dāng)D點在A點左側(cè)時，D點坐標(biāo)為（﹣6，1）；當(dāng)D點在C點下方時，D點坐標(biāo)為（0，﹣3）；綜上所述，點D坐標(biāo)為（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3），故答案為：（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）.【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意要分情況求解．18、1或-1【分析】根據(jù)完全平方式的形式即可求出m的值．【詳解】根據(jù)題意得，或，故答案為：1或-1．【點睛】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）23400元；（2）今年的收入為：元，支出為：元，（3）小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元．【分析】（1）根據(jù)去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元，結(jié)余今年預(yù)計比去年多11400元，可以計算出今年的結(jié)余；

（2）根據(jù)今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，可以表示出今年的收入和支出；

（3）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程組，從而可以求得小明家今年種植獼猴桃的收入和支出．【詳解】（1）由題意可得，今年結(jié)余：（元），（2）由題意可得，今年的收入為：（元），支出為：（元），（3）由題意可得，解得則，，答：小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用方程的知識解答．20、（1）1；（2）－6x＋5y【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則進(jìn)行計算即可得解；（2）根據(jù)整式的混合運算法則進(jìn)行計算即可得解.【詳解】（1）原式＝＝4－3＋1－1＝1；（2）原式＝＝＝＝.【點睛】本題主要考查了實數(shù)及整式的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）a=4，b=2；（2）±2．【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于ab的方程組，求出a、b的值即可；（2）把ab的值代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）∵a，b為實數(shù)，且滿足關(guān)系式：|a﹣2b|+(2a﹣b﹣11)2=1，∴，解得∴a=4，b=2；（2）∵a=4，b=2，∴原式5=6﹣2+5=3．∵(±2)2=3，∴5的平方根是±2．【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及實數(shù)的運算法則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）設(shè)直線AB解析式為，把A和B的坐標(biāo)代入求出k和b的值，即可求出解析式；（2）由以及OA的長，確定出Q橫坐標(biāo)，根據(jù)P與Q關(guān)于y軸對稱，得到P點橫坐標(biāo)，代入直線AB解析式求出縱坐標(biāo)，即可確定出P坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線的解析式為，∵直線過點，兩點，∴解得：∴直線的解析式為.（2）如解圖所示，連接、，過點作軸于點，∵當(dāng)時，為等腰三角形，而軸于點，∴，∵，∴∴，∴，∵點關(guān)于軸的對稱點為點，∴，∵點是直線上位于第二象限內(nèi)的一個點，∴，∴點的坐標(biāo)為．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)，先利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，之后根據(jù)坐標(biāo)和圖形性質(zhì)求出點的坐標(biāo)．23、（1）6；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式乘法法則運算；（2）先提公因式，再套用公式；（3）根據(jù)整式乘法法則運算；（4）運用乘法公式運算.【詳解】解：（1）===6（2）（3）==（4）===【點睛】考核知識點：因式分解，整式乘法.掌握相應(yīng)法則是關(guān)鍵.24、,2【分析】先將括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a、b的值代入計算即可求