2023屆福建省廈門市鳳南中學數(shù)學八上期末復(fù)習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，，,是的平分線，，垂足為，若,則的周長為（）A．10 B．15 C．10 D．202．在，分式的個數(shù)有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．在分式中x的取值范圍是（）A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠04．若分式的值為零，則x＝（）A．3 B．－3 C．±3 D．05．若（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，則整式M為（）A．﹣4xy B．2xy C．﹣2xy D．4xy6．如圖，在△PAB中，∠A=∠B，D、E、F分別是邊PA、PB、AB上的點，且AD=BF，BE=AF．若∠DFE=34°，則∠P的度數(shù)為（）A．112° B．120° C．146° D．150°7．平面直角坐標系中，點A（﹣2，6）與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標是（）A．（﹣2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，6） D．（2，﹣6）8．已知y=m+3xm2?8是正比例函數(shù)，則A．8 B．4 C．±3 D．39．若方程組的解中x與y的值相等，則k為（）A．4 B．3 C．2 D．110．若實數(shù)、滿足，且，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．11．下列選項中最簡分式是（）A． B． C． D．12．尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ二、填空題（每題4分，共24分）13．某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用時間相等，那么他的步行速度為_____千米/小時．14．當x≠__時，分式有意義．15．甲乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．16．在平面直角坐標系中，若點到原點的距離是，則的值是________．17．分解因式：x－x3＝____________．18．小明體重約為62.36千克，如果精確到0.1千克，其結(jié)果為____千克．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC中，AD是角平分線，點G在CA的延長線上，GE交AB于F，交BC于點E，并且∠G=∠AFG．求證：AD∥EF．20．（8分）如圖1，是直角三角形，，的角平分線與的垂直平分線相交于點．（1）如圖2，若點正好落在邊上．①求的度數(shù)；②證明：．（2）如圖3，若點滿足、、共線．線段、、之間是否滿足，若滿足請給出證明；若不滿足，請說明理由．21．（8分）某地教育局為了解該地八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）___________，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為___________，請補全條形統(tǒng)計圖．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為___________，中位數(shù)為___________．22．（10分）我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕（如圖1）．圖2中l(wèi)1、l2分別表示兩船相対于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系．根據(jù)圖象問答問題：（1）①直線l1與直線l2中表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系②A與B比較，速度快；③如果一直追下去，那么B（填能或不能）追上A；④可疑船只A速度是海里/分，快艇B的速度是海里/分（2）l1與l2對應(yīng)的兩個一次函數(shù)表達式S1＝k1t+b1與S2＝k2t+b2中，k1、k2的實際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達式（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？為什么？（4）當A逃離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？為什么？23．（10分）在5×7的方格紙上，任意選出5個小方塊涂上顏色，使整個圖形（包括著色的“對稱”）有：①1條對稱軸；②2條對稱軸；③4條對稱軸．24．（10分）先化簡，再求值：，其中25．（12分）某校為獎勵該校在南山區(qū)第二屆學生技能大賽中表現(xiàn)突出的20名同學，派李老師為這些同學購買獎品，要求每人一件，李老師到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．（1）求筆記本和鋼筆的單價分別為多少元？（2）售貨員提示，購買筆記本沒有優(yōu)惠：買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞10）支鋼筆，所需費用為y元，請你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，如果買同一種獎品，請你幫忙計算說明，買哪種獎品費用更低．26．已知：直線，為圖形內(nèi)一點，連接，．（1）如圖①，寫出，，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖②，請直接寫出，，之間的關(guān)系式；（3）你還能就本題作出什么新的猜想？請畫圖并寫出你的結(jié)論（不必證明）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出AB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和定義DC=DE，∠CAD=∠EAD，利用直角三角形的性質(zhì)即可求出∠ADC=∠ADE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AE=AC，從而求出BE，即可求出的周長．【詳解】解：∵在中，，,∴AB=∵是的平分線，∴DC=DE，∠CAD=∠EAD，∠DEA=90°∴∠ADC=90°－∠CAD=90°－∠EAD=∠ADE即DA平分∠CDE∴AE=AC=10cm∴BE=AB－AE=∴的周長=DE＋DB＋BE=DC＋DB＋BE=BC＋BE=10＋故選C．【點睛】此題考查的是勾股定理、角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握用勾股定理解直角三角形、角平分線的性質(zhì)和直角三角形的兩個銳角互余是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：，分式的有：共有4個.故選：B【點睛】此題主要考查了分式概念，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母．3、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+2≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：x+2≠0，

解得：x≠-2，

故選：A．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．4、B【分析】根據(jù)題意分式的值等于1時，分子就等于1且分母不為1．即可求出答案.【詳解】解：∵分式的值為零，∴，且，∴，且，∴；故選：B.【點睛】考查了分式的值為零的條件，分式的值的由分子分母共同決定，熟記分式的值為1是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【詳解】解：因為（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，（2x﹣y）2+4xy＝4x2+y2，所以M＝4xy，故選：D．【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的概念：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，再加上（或減去）它們積的2倍．6、A【分析】根據(jù)等邊對等角得到∠A=∠B，證得△ADF≌△BFE，得∠ADF=∠BFE，由三角形的外角的性質(zhì)求出∠A=∠DFE=42°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】解：∵PA=PB，

∴∠A=∠B，

在△ADF和△BFE中，∴△ADF≌△BFE（SAS），

∴∠ADF=∠BFE，

∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠A+∠ADF，

∴∠A=∠DFE=34°，∴∠B=34°，

∴∠P=180°-∠A-∠B=112°，

故選：A．【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點A（﹣2，6）關(guān)于y軸對稱點的坐標為B（2，6）．故選：C．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．8、D【解析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出即可．【詳解】∵y＝(m+2)xm2﹣8是正比例函數(shù)，∴m2﹣8＝2且m+2≠0，解得m＝2．故選：D．【點睛】考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為2．9、C【解析】由題意得：x=y，∴4x+3x=14，∴x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1．故選C．10、A【分析】根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：因為實數(shù)k、b滿足k+b=0，且k＞b，

所以k＞0，b＜0，

所以它的圖象經(jīng)過一、三、四象限，

故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．11、A【解析】一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式.【詳解】A.,是最簡分式；B.，不是最簡分式；C.=,不是最簡分式；D.=3x+1,不是最簡分式.故選：A【點睛】本題考核知識點：最簡分式.解題關(guān)鍵點：理解最簡分式的意義.12、D【解析】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案．【詳解】Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；Ⅱ、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；Ⅳ、作角的平分線，觀察可知圖①符合，所以正確的配對是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故選D．【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】先設(shè)他騎自行車的速度每小時走x千米，根據(jù)他步行12千米所用的時間與騎自行車36千米所用的時間相等，列出方程，求出方程的解即可求出騎自行車的速度，再根據(jù)步行速度=騎自行車速度-8可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)他騎自行車的速度每小時走x千米，根據(jù)題意得：=解得：x=12，經(jīng)檢驗：x=12是原分式方程的解.則步行的速度=12-8=4.答：他步行的速度是4千米/小時.故答案為4.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式方程的應(yīng)用.14、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可解答.【詳解】∵分式有意義，∴，∴，故答案為：-1.【點睛】此題考查分式有意義的條件，熟記分式有意義的條件并熟練運用解題是關(guān)鍵.15、甲．【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=[+++…+]=[++++]=16.4，甲的方差＜乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點睛：要比較成績穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.16、3或-3【分析】根據(jù)點到原點的距離是，可列出方程，從而可以求得x的值．【詳解】解：∵點到原點的距離是，∴，解得：x=3或-3，故答案為：3或-3.【點睛】本題考查了坐標系中兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理列出方程求解.17、x(1＋x)(1－x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】x?x3＝x（1?x2）＝x（1?x）（1＋x）．故答案為x（1?x）（1＋x）．【點睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵．18、62.1．【分析】把百分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可．【詳解】62.36千克精確到0.1千克為62.1千克．故答案為：62.1．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．三、解答題（共78分）19、見解析．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠BAD=∠CAD，根據(jù)題意可得∠CAD=∠G，即可得到結(jié)果；【詳解】∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠CAD，又∵∠BAC=∠G+∠AFG，而∠G=∠BFG，∴∠CAD=∠G，∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，結(jié)合角平分線的性質(zhì)證明是解題的關(guān)鍵．20、（1）①；②見解析；（2）滿足，證明見解析【分析】（1）①由角平分線與垂直平分線的性質(zhì)證明：，再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案；②先利用角平分線的性質(zhì)證明：，再利用證明從而可得結(jié)論；（2）過點作于點，證明：，再證明，可得，再利用線段的和差可得答案．【詳解】（1）①解：∵平分∴又∵是的垂直平分線∴∴，∴又∵∴；②證明：∵平分，且，∴，在中，∴，；（2）解：線段、、之間滿足，證明如下：過點作于點，∵是的垂直平分線，且、、共線∴也是的垂直平分線∴又∴是等腰直角三角形．∴∴是等腰直角三角形．∴∵平分，且，∴∴，在和中∴∴，∴．【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形全等的判定與性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．21、（1），，見解析；（2）5天，6天【分析】（1）根據(jù)各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360°乘以所占百分比求出對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，然后用被抽查學生的人數(shù)乘以8所占百分比可求出8天的人數(shù)，補全條形圖即可；（2）用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答．【詳解】解：（1），，（人），故補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）參加社會實踐活動5天的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5天；所有人參加社會實踐活動的天數(shù)按照從少到多排列，第300人和第301人都是6天，所以中位數(shù)是6天．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）①直線l1，②B，③能，④0.2，0.5；（2）k1、k2的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；（3）15分鐘內(nèi)B不能追上A，見解析；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，見解析【分析】（1）①根據(jù)題意和圖形，可以得到哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；②根據(jù)圖2可知，誰的速度快；③根據(jù)圖形和題意，可以得到B能否追上A；④根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可以計算出可疑船只A和快艇B的速度；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題意，可以得到k1、k2的實際意義，直接寫出兩個函數(shù)的表達式；（3）將t＝15代入分別代入S1和S2中，然后比較大小即可解答本題；（4）將12代入S2中求出t的值，再將這個t的值代入S1中，然后與12比較大小即可解答本題．【詳解】解：（1）①由已知可得，直線l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；故答案為：直線l1；②由圖可得，A與B比較，B的速度快，故答案為：B；③如果一直追下去，那么B能追上A，故答案為：能；④可疑船只A速度是：（7﹣5）÷10＝0.2海里/分，快艇B的速度是：5÷10＝0.5海里/分，故答案為：0.2，0.5；（2）由題意可得，k1、k2的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；（3）15分鐘內(nèi)B不能追上A，理由：當t＝15時，S2＝0.2×15+5＝8，S1＝0.5×15＝7.5，∵8＞7.5，∴15分鐘內(nèi)B不能追上A；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，理由：當S2＝12時，12＝0.2t+5，得t＝35，當t＝35時，S1＝0.5×35＝17.5，∵17.5＞12，∴B能在A逃入公海前將其攔截．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、答案見解析.【分析】①直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；②直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；③直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】①如圖1所示：②如圖2所示：③如圖3所示：24、，2020【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式展開，再合并，然后計算除法，最后把m，n的值代入計算即可.【詳解】，；當，時，原式=.【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意公式的使用，以及合并同類項.25、（1）筆記本，鋼筆單價分別為14元，1