2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

202L2022學(xué)年北京市海淀區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.（總迷即，4分J，如正四枚錐的底向也K為2.舟為3.則它的體枳為（>

A.2

B.4

C.6

D.12

2.（單選曲.4分）|njfta=<2.0）.b=（1.2）.WJ|a.2h|=（）

A.-4

Bvl3

C.4

D.13

3,（單選題，4分）將函數(shù)flx）=sin2x的圖象向右平移少個單位尺度￡得到函數(shù)/（幻=

s，n（2c-；）的圖象，明中的最小侑是（）

8.7

CT

吟

4.（單選即，4分）COS^=（）

A?竽

B竽

c

4

D罕

5.（怕選物.4分）L1知內(nèi)戰(zhàn)m和平斷a,3.則卜外四個命題中正確的是（

A47aip.mcp.WiJmla

B?若m||a.m||3*則aIIB

C若a|||Lm||a,則m||B

D.若a||p.mla.則m邛

6.（單選四，45>J函數(shù)y=siMx的皴小正詞W|與其由望的對稱中心分別是（

A.lit,（kjr+彳，1）（kGZ）

B.lit.（"+：?0）（k€Z）

c小（?+r

D.m,倍+：,O）gWZ）

7.（曜地?j.4分）已卻向Ma.b是畫個單位向量.WJ'<a.b>為稅角"是"|a-b|V企”的

（）

A?充分不必要條fl

B.必盥不充分條件

C.充分必婪條件

D.既不充分也不必要條件

8.（性選題.4分）L1知醫(yī)數(shù)f（K）=2ano?,在區(qū)口“一：.：]上的19小值為*2.闞3的取優(yōu)

黃圉是（）

A.（-8.-U[6.48）

B.（―8,—^]U?+8）

C.<?<?,-2）U[6.+<?>

D.（-co,-2]U.+8）

9.（由選超,4分）帳與腰（誠腰。底）之比為黃金分別比（亨）的等腰角形稱為黃金，物

彩,其中頂角為36。的黃金.用杉被認為是最關(guān)的角把.據(jù)此可得COS216?的值是（?

兒竽

B「￥

T

D.X

4

10.（單選題,4分》4AABC中.acosA=bcosB.則AABC的形狀是（

A1等腰自角三角形

B.等腰:角形

C.直角洸形

D.等鈍角形或直角角形

11.《填空題，4分》已知圓柱的底面半徑為1，局為2,則其州面積為一.

12.（玳空題，4分》向量d=（2,-1）?6=<2.t）.al<ta-b}.則實數(shù)t-_.

13.（埴空題，4分》在正方羽ABCD中，E是AD的中點，則匹+誨）?近=_.

14.（ift空題，4分》函數(shù)/（X）=VSsinx-MS（X.xe.2的值域是一.

15.《填空題,4分(如圖.在校長為1的正方體ABCDA用中，E是IftAAi上的一個動

點,給出下列四個結(jié)論：

①極錐BJ-BEDI的體枳為定伯：

②存在點E.使制BtDl平面BED”

③對好一個點E.在桎DC上總存在一點P，使野AP||平而BED”

④M是線n8a上的一個功.，"過點Ai的破面a里以于DM.則做面a的面枳的最小也為

在

A8

16.（同答題.9分》如圖.在四楨錐P?ABCD中.BC||TlfilPAD.ADwBC.E.F.H.G分

期是校PA.PB.PC.PD的中點.

<1)求證：BC||AD；

(II)判斷直線EF與白線GH的位置關(guān)系，并說明理由.

17.（的答題，1（）分）AAABC中.2bccsA+a=2c,c=8.stnA=興.

<1）求m

(II)求AABC的血枳.

18.(同符圈,11分)如圖.在昆梭柱ABCDAiBiCJh中.底面ABCD瑤菱形.AB=2.

zBAD=60",AAl=a.E.F分別是核BCDD|的中點.

<1)求證：BDlAiC:

(II)求證：EF||平面AiBD：

(Ill)是否存在正數(shù)a,使得平向AIBCL,F而ADC?井存在，求a的tfh若不存在，說明理

ill.

19.(何答題.io分)左點(網(wǎng).施》rtan&f(x)的圖象匕且滿足y”?f(y.)>0.則稱4

始f(x〉的《點.函數(shù)f<x>的所有t點構(gòu)成的很合杼為f(x)的《集.

(1)判斷半是臺是兩數(shù)f(x)=mnx的￡點，并說明理由：

(II)若函數(shù)f(X)=$in<(nx+<p?(GJ>0)的《他為R.求3的最大價：

<111)若定義域為R的連嫉福故f《X)的D浦足D￡R,求證：31(x)=0)*0.

20.(以空卷,。分》正弦信號是板軍成分最為胞-的侑號.復(fù)雜的信號,例如電信號，和可

以分髀為許U頻率不H、幅吱不等的正弦型信”的冷加.正弦信號的波形可以“I攻學(xué)上的正弦

型函收來描述：V(O=Asm<2itft+<p),其中Vtt)表示正密信號的瞬時大小電原VC中位；

V)是關(guān)于肘阿t(單位：s)的函數(shù).由A>0表示正弦侑號的幅度，I?是正弦信號的領(lǐng)率.相

應(yīng)的T=］為正花信號的樹期，(p為正弦信號的初相.由于正弦信號足-種最簡電的信號.所

以在電路系統(tǒng)設(shè)M中.科學(xué)家和1：程簿們能常以正弦第號作為信號源(輸入信號)士研究整個

電路的工作機理.如圖是?種典型的加法等電路圖.圖中的一角形圖標是一個運W放火器，電

路中“四個電網(wǎng)，電陽伯分別為&(單位.：。)是兩個輸入伯

R1，R2IR3,v>(t)WVt(t>

弓,Vo(t)去示的是輸出信號，根據(jù)加法騫的工作原Vo(t)^V,<t)和％(t))的大

至為：%“)=(1+部?嗎鏟.

例如當RkRt=R=&=lfl,輸入信號Vi⑴=sint,Vz(t>=cosi時.輸出信*匕3=

1+1)?-------------S4H(+cost.

(1)若RI=RFR產(chǎn)R4=in.一入僖號%<t>=sint.V2<l)=cost,則%<t)的」大值為

<