4.3探索三角形全等的條件第3課時(shí)利用“邊角邊”判定三角形全等課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

4.3探索三角形全等的條件

第3課時(shí)利用“邊角邊”

判定三角形全等

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)水寨中學(xué)張麗梅素養(yǎng)目標(biāo)：1、掌握三角形全等的“SＡS”條件，能運(yùn)用“SＡS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題。2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．3、積極投入，激情展示，做最佳自己。教學(xué)重點(diǎn)：

三角形全等“SAS”判定定理的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件．

情境問(wèn)題導(dǎo)入新課

小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH，你知道為什么嗎？請(qǐng)你任意畫(huà)出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A

（即使兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等),把畫(huà)好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探究活?dòng)1：SAS能否判定的兩個(gè)三角形全等動(dòng)手試一試思考：①△A′B′C′與△ABC全等嗎如何驗(yàn)證？②這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件？？尺規(guī)作圖在△ABC

和△DEF中，∴

△ABC

≌△DEF（SAS）．

文字語(yǔ)言：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等

（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）．知識(shí)要點(diǎn)

“邊角邊”判定方法幾何語(yǔ)言：AB=DE，∠A=∠D，AC=AF

，ABCDEF必須是兩邊“夾角”想一想：

如圖，把一長(zhǎng)一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC.固定住長(zhǎng)木棍，轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍，得到△ABD.這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？B

A

CD△ABC和△ABD滿足AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC與△ABD不全等.探究活動(dòng)2：SSA能否判定兩個(gè)三角形全等找朋友1.在下列圖中找出全等三角形進(jìn)行連線.Ⅰ?30o8cm9cmⅥ?30o8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30o?8cm5cmⅤ30o8cm?5cmⅧ8cm5cm?30o8cm9cmⅦⅢ?30o8cm8cmⅢ例1.如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.證明：△AFD≌△CEB.

FABDCE

例1：如果AB=CB

，，

ABCD∠ABD=∠CBDBD是∠ABC的平分線試說(shuō)明:(1)AD=CD；(2)DB平分∠ADC.那么

△ABD

和△CBD

全等嗎？1.如圖，AB=DB，BC=BE，欲證△ABE≌△DBC，則需要增加的條件是()A.∠A＝∠DB.∠E＝∠CC.∠A=∠CD.∠ABD＝∠EBC

2.如圖,已知OA=OB,應(yīng)添加______________條件就得到△AOC≌△BOD.(添加一個(gè)條件)D課堂小測(cè)CO=DO或∠A=∠B或∠C=∠D或AC∥BD3.已知:如圖,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，試說(shuō)明:∠A=∠D.1A2CBDE解:∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1+∠DBC＝∠2+∠DBC(等式的性質(zhì))，

即∠ABC＝∠DBE.

在△ABC和△DBE中,

AB＝DB(已知)，∠ABC＝∠DBE(已證)，

CB＝EB(已知)，∴△ABC≌△DBE(SAS).∴∠A=∠D(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).考點(diǎn)解讀：

三角形全等的判定及性質(zhì)是學(xué)習(xí)圖形內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)，是圖形證明、計(jì)算的重要工具，在每年的中考試題中都占有重要的地位，一般以解答題略為主或滲透到解答題中，有時(shí)也會(huì)以開(kāi)放題型來(lái)找條件或結(jié)論出填空題或選擇題。課堂感悟一、暢所欲言：談?wù)勛约旱氖斋@和感悟1、你知道“邊角邊”的具體內(nèi)容嗎？2、你能運(yùn)用“SＡS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題嗎？常見(jiàn)類型題有哪些？3、應(yīng)用時(shí)需要注意哪些問(wèn)題？課堂小結(jié)1.已知兩邊，必須找“夾角”2.已知一角和這角的一夾邊，必須找這角的另一夾邊

邊角邊內(nèi)容有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“SAS”)應(yīng)用為證明線段和角相等提供了新的證法注意課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容上交作業(yè)：P104習(xí)題4.8第1、2題分層作業(yè)：全員完成：《學(xué)考精練》本課相關(guān)練習(xí)選做作業(yè)：拓展提升拓展提升:1.如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，A、C、B三點(diǎn)共線。AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC