2023屆湖北省武漢市武昌區(qū)省水二中學數學八年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點P，過點P作DEBC分別交AB，AC于點D，E，則△ADE的周長為（

）A．10 B．12 C．14 D．不能確定2．能說明命題“對于任何實數a,都有>-a”是假命題的反例是（）A．a=-2 B．a C．a=1 D．a=23．直線y＝k1x+b1（k1＞0）與y＝k2x+b2（k2＜0）相交于點（﹣3，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為12那么b2﹣b1的值為（）A．3 B．8 C．﹣6 D．﹣84．對二次三項式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正確的是（）A． B．C．

D．5．已知正比例函數的圖象如圖所示，則這個函數的關系式為（）A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝﹣3x D．y＝﹣x/36．把分解因式正確的是（）A． B． C． D．7．下列交通標識圖中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．若使分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（）．A． B． C． D．10．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），現將線段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A．32 B．16 C．5 D．411．估計+1的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間C．在3和4之間 D．在4和5之間12．一次演講比賽中，小明的成績如下：演講內容為70分，演講能力為60分，演講效果為88分，如果演講內容、演講能力、演講效果的成績按4：2：4計算，則他的平均分為分．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在實數范圍內，把多項式因式分解的結果是________．14．如果是一個完全平方式，那么k的值是__________．15．若是一個完全平方式，則k=_______.16．甲、乙二人做某種機械零件,己知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間與乙做60個零件所用的時間相等．設甲每小時做x個零件，依題意列方程為_________．17．已知：如圖，，點為內部一點，點關于的對稱點的連線交于兩點，連接，若，則的周長=__________．18．定義:兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形，在中，，且，如果是奇異三角形，那么______________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網格中，已知A（3，3），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣3）．（1）畫出△ABC及關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出點A的對應點A1的坐標是，點B的對應點B1的坐標是，點C的對應點C1的坐標是；（3）請直接寫出第四象限內以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點（不與C重合）的坐標___________．20．（8分）如圖，分別是4×4的正方形網格，請只用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，A，B是網格的格點，請以AB為邊作一個正方形；（2）在圖2中，A是網格的格點，請以A為一個頂點，B，C，D三點分別在網格的格點上，在網格內作一個面積最大的正方形ABCD．21．（8分）計算：（1）（）﹣2+﹣（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）22．（10分）王強同學用10塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（），點在上，點和分別與木墻的頂端重合．（1）求證：；（2）求兩堵木墻之間的距離．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE求證：AH＝2BD24．（10分）如圖所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且點E是AD的中點，試探求AB、CD與BC的數量關系，并說明你的理由．25．（12分）某公司生產一種原料，運往A地和B地銷售．如表記錄的是該產品運往A地和B地供應量y1（kg）、y2（kg）與銷售價格x（元）之間的關系：銷售價格x（元）100150200300運往A地y1（kg）300250200100運往B地y2（kg）450350250n（1）請認真分析上表中所給數據，用你所學過的函數來表示其變化規(guī)律，并驗證你的猜想，分別求出y1與x、y2與x的函數關系式；（2）用你求出的函數關系式完成上表，直接寫出n＝；（3）直接寫出銷售價格在元時，該產品運往A地的供應量等于運往B地的供應量．26．快車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，慢車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地，已知快車比慢車晚出發(fā)0.5小時，快車先到達目的地．設慢車行駛的時間為t（h），快慢車輛車之間的距離為s（km），s與t的函數關系如圖1所示．（1）求圖1中線段BC的函數表達式；（2）點D的坐標為，并解釋它的實際意義；（3）設快車與N地的距離為y（km），請在圖2中畫出y關于慢車行駛時間t的函數圖象．（標明相關數據）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由題意易得△BDP和△PEC為等腰三角形，然后根據等腰三角形的性質可求解．【詳解】解：∠ABC和∠ACB的平分線交于點P，∠ABP=∠PBC，∠ACP=∠PCB，DE∥BC，∠DPB=∠PBC，∠DPB=∠PBC=∠ABP，BD=DP，同理可證PE=EC，AB=6，AC=4，，故選A．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質與判定，關鍵是熟練掌握“雙平等腰”這個模型．2、A【分析】先根據假命題的定義將問題轉化為求四個選項中，哪個a的值使得不成立，再根據絕對值運算即可得．【詳解】由假命題的定義得：所求的反例是找這樣的a值，使得不成立A、，此項符合題意B、，此項不符題意C、，此項不符題意D、，此項不符題意故選：A．【點睛】本題考查了命題的定義、絕對值運算，理解命題的定義，正確轉為所求問題是解題關鍵．3、D【分析】直線y＝k1x+b1與y軸交于B點，則B（0，b1），直線y＝k2x+b2與y軸交于C點，則C（0，b2），根據三角形面積公式即可得出結果．【詳解】解：如圖，直線y＝k1x+b1與y軸交于B點，則B（0，b1），直線y＝k2x+b2與y軸交于C點，則C（0，b2），∵△ABC的面積為12，∴OA·（OB+OC）＝12，即×3×（b1﹣b2）＝12，∴b1﹣b2＝8，∴b2﹣b1＝﹣8，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數的應用，正確理解題意，能夠畫出簡圖是解題的關鍵．4、D【詳解】解：4x2﹣6xy﹣3y2=4[x2﹣xy+（y）2]﹣3y2﹣y2=4（x﹣y）2﹣y2=（2x﹣y﹣y）（2x﹣y+y）=（2x﹣y）（2x﹣）故選D．【點睛】本題主要是用配方法來分解因式，但本題的計算，分數，根式多，所以學生還是很容易出錯的，注意計算時要細心．5、B【分析】根據正比例函數的待定系數法，即可求解．【詳解】設函數解析式為：y＝kx（k≠0），∵圖象經過(3，﹣3)，∴﹣3＝k×3，解得：k＝﹣1，∴這個函數的關系式為：y＝﹣x，故選：B．【點睛】本題主要考查正比例函數的待定系數法，掌握待定系數法，是解題的關鍵．6、D【分析】先提取公因式mn，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】==．故選：D．【點睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于要進行二次分解因式．7、A【解析】根據軸對稱圖形的概念對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A中的圖案是軸對稱圖形，B、C、D中的圖案不是軸對稱圖形，

故選：A．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．8、B【解析】根據分式有意義的條件是分母不等于零求解．【詳解】解：由題意得，，解得，，故選：B.【點睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關鍵．9、D【分析】橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限．【詳解】解：∵點p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選D．【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．10、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a，b即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，﹣3），B（2，﹣2）平移后為A1（a，1），B1（5，b），∴平移方式為向右平移3個單位長度，向上平移4個單位長度，∴a＝4，b＝2，∴ab＝42＝16，故選：B．【點睛】本題主要考查平移變換和有理數的乘方運算，解題的關鍵是根據點的平移求出a，b的值．11、C【解析】∵2<<3，∴3<+1<4，∴+1在在3和4之間．故選C.12、B【解析】根據加權平均數的計算公式列出式子，再進行計算即可．【詳解】根據題意得：75.2（分）．故選B．【點睛】本題考查了加權平均數，關鍵是根據加權平均數的計算公式列出式子，是一道基礎題，比較簡單．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先提取公因式3，得到，再對多項式因式利用平方差公式進行分解，即可得到答案．【詳解】==故答案是：【點睛】本題考查了對一個多項式在實數范圍內進行因式分解．能夠把提取公因式后的多項式因式寫成平方差公式的形式是解此題的關鍵．14、±4.【分析】這里首末兩項是x和2的平方，那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對應求得k的數值即可．【詳解】∵是一個多項式的完全平方，∴kx=±2×2?x，∴k=±4.故答案為：±4.【點睛】此題考查完全平方式，解題關鍵在于掌握計算公式.15、±1．【解析】試題分析：∵多項式是一個完全平方式，∴．故答案為±1．考點：完全平方式．16、＝【分析】設甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x-6)個零件,再根據題中的等量關系即可列出方程.【詳解】設甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x-6)個零件,由甲做90個零件所用的時間與乙做60個零件所用的時間相等列出方程為＝.【點睛】此題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是找出等量關系進行列方程.17、【分析】連接OP1，OP2，利用對稱的性質得出OP=OP1=OP2=2，再證明△OP1P2是等腰直角三角形，則△PMN的周長轉化成P1P2的長即可.【詳解】解：如圖，連接OP1，OP2，∵OP=2，根據軸對稱的性質可得：OP=OP1=OP2=2，PN=P2N，PM=P1M，∠BOP=∠BOP2，∠AOP=∠AOP1，∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=90°，即△OP1P2是等腰直角三角形，∵PN=P2N，PM=P1M，∴△PMN的周長=P1M+P2N+MN=P1P2，∵P1P2=OP1=.故答案為：.【點睛】本題考查軸對稱的性質、等腰直角三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用對稱的性質將三角形周長轉化成線段的長度.18、1：：【分析】由△ABC為直角三角形，利用勾股定理列出關系式c2＝a2＋b2，記作①，再由新定義兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形，列出關系式2a2＝b2＋c2，記作②，或2b2＝a2＋c2，記作③，聯(lián)立①②或①③，用一個字母表示出其他字母，即可求出所求的比值．【詳解】∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，∴根據勾股定理得：c2＝a2＋b2，記作①，又Rt△ABC是奇異三角形，∴2a2＝b2＋c2，②，將①代入②得：a2＝2b2，即a＝b（不合題意，舍去），∴2b2＝a2＋c2，③，將①代入③得：b2＝2a2，即b＝a，將b＝a代入①得：c2＝3a2，即c＝a，則a：b：c＝1：：．故答案為：1：：．【點睛】此題考查了新定義的知識，勾股定理．解題的關鍵是理解題意，抓住數形結合思想的應用．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；（3）（3，-1）【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（3）根據以AB為公共邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點的位置，寫出其坐標即可．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）A1（-3，3），B1（3，-3），C1（-1，-3），故答案為：（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；（3）如圖，△△，且點在第四象限內，∴（3，-1）；故答案為：（3，-1）．【點睛】本題主要考查了運用軸對稱變換進行作圖、坐標確定位置的運用以及全等三角形的性質，熟練掌握網格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據正方形的性質結合網格特點作圖即可；（2）利用勾股定理結合網格特點作出一個邊長為的正方形即可．【詳解】解：（1）如圖1中，正方形ABEF即為所求；（2）如圖2中，正方形ABCD即為所求．【點睛】本題考查作圖﹣應用與設計，正方形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．21、（1）4+；（2）4﹣2【分析】（1）先根據負整數指數冪的意義計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算．【詳解】解：（1）原式＝；（2）原式．【點睛】本題結合平方差和完全平方公式考查了二次根式的運算，熟練掌握公式與二次根式的運算性質是解答關鍵.22、（1）證明見解析；（2）兩堵木墻之間的距離為．【分析】（1）根據同角的余角相等可證，然后利用AAS即可證出；（2）根據題意即可求出AD和BE的長，然后根據全等三角形的性質即可求出DC和CE，從而求出DE的長．【詳解】（1）證明：由題意得：，，∴，∴，∴在和中，∴；（2）解：由題意得：，∵，∴，∴，答：兩堵木墻之間的距離為．【點睛】此題考查的是全等三角形的應用，掌握全等三角形的判定及性質是解決此題的關鍵．23、詳見解析【分析】由等腰三角形的底邊上的垂線與中線重合的性質求得BC=2BD，根據直角三角形的兩個銳角互余的特性求知∠1+∠C=90°；又由已知條件AE⊥AC知∠2+∠C=90°，所以根據等量代換求得∠1=∠2；然后由三角形全等的判定定理SAS證明△AEH≌△BEC，再根據全等三角形的對應邊相等及等量代換求得AH=2BD【詳解】∵AD是高,BE是高∴∠EBC+∠C=∠CAD+∠C=90°∴∠EBC=∠CAD又∵AE＝BE∠AEH=∠BEC∴△AEH△BEC(ASA)∴AH＝BC∵AB＝AC，AD是高∴BC=2BD∴AH＝2BD考點：1等腰三角形的性質;2全等三角形的判定與性質24、BC=AB+CD，理由見解析【分析】過點E作EF⊥BC于點F，只要證明△ABE≌△FBE（AAS），Rt△CDE≌Rt△CFE（HL）

即可解決問題；【詳解】解：證明：∵AB//DC，ADCD，∴∠A=∠D=90°，過點E作EF⊥BC于點F，則∠EFB=∠A=90°，

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠FBE，∵BE=BE，

∴△ABE≌△FBE（AAS），

∴AE=EF，AB=BF，

又點E是AD的中點，

∴AE=ED=EF，

∴Rt△CDE≌Rt△CFE（HL），

∴CD=CF，

∴BC=CF+BF=AB+CD．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．25、（1）y1＝﹣x+400，y2＝﹣2x+61；（2）1；（3）21【分析】（1）通過觀察發(fā)現，y1、y2都是x的一次函數，利用待定系數法即可解決；（2）利