高中物理必修第二冊第五章《拋體運動》測試卷

2020-2021學(xué)年高中物理必修第二冊第五章《拋體運動》測試卷

解析版

一.選擇題（共19小題）

1.河寬d=60m,水流速度vi=3m/s,小船在靜水中的速度V2=4m/s,要使它渡河的時間

最短，最短時間是（）

A.10秒B.12秒C.15秒D.20秒

解：當(dāng)船以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短，故最短時間t=^=^s=

15s,故C正確，ABC錯誤。

故選：Co

2.為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖所示的裝置進行實驗。

小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時B球被松開，自由下落，關(guān)于該實驗，下列

說法正確的是（）

A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等

B.兩球應(yīng)同時落地

C.只做一次實驗就可以得出結(jié)論

D.實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動

解：根據(jù)裝置圖可知，兩球由相同高度同時運動，A做平拋運動，B做自由落體運動，

因此將同時落地，由于兩球同時落地，因此說明A、B在豎直方向運動規(guī)律是相同的，

故根據(jù)實驗結(jié)果可知，平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動，不需要兩球質(zhì)量

相等，要多次實驗，觀察現(xiàn)象，則應(yīng)改變裝置的高度，多次實驗；注意本實驗只能說明

平拋運動在豎直方向為自由落體運動，無法說明其水平方向上的運動性質(zhì)，故B正確；

ACD錯誤；

故選：Bo

3.關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是（）

第1頁共24頁

A.曲線運動是變速運動，所受的合外力一定變化

B.做曲線運動的物體，速度的方向與所受的合外力方向可以在一條直線上

C.做曲線運動的物體，速度的方向與所受的合外力的方向可以垂直

D.做曲線運動的物體，速度的大小與方向都時刻發(fā)生改變

解：A、曲線運動的特點是速度方向時刻改變，曲線運動是變速運動，但是加速度可能不

變，合外力也可能不變，如平拋運動，故A錯誤；

B、根據(jù)物體做曲線運動的條件，可知物體速度的方向與所受的合外力方向不在一條直線

上，故B錯誤；

C、做曲線運動的物體，速度的方向與所受的合外力的方向可以垂直，如勻速圓周運動,

故C正確；

D、做曲線運動的物體，速度方向時刻發(fā)生改變，但是速度大小有可能不變，如勻速圓周

運動，故D錯誤。

故選：Co

4.如圖一物體沿弧線從P點經(jīng)0點運動到Q點，關(guān)于物體經(jīng)過0點時速度的方向，下列

說法正確的是（）

C

P*D

A.由。指向AB.由。指向BC.由。指向CD.由。指向D

解：曲線運動的速度方向是曲線上該點的切線方向，故沿圖中OB所示方向，故B正確、

ACD錯誤。

故選：Bo

5.某人在距地面某一高處以初速度vo水平拋出一物體，落地速度大小為3vo,則它在空中

的飛行時間及拋出點距地面的高度為（）

22

2y/2v4v02v4v0

A.0,B.0

9999

22

2v03v9v0

C.，D.0

9992g

22

解：根據(jù)平行四邊形定則得，落地時豎直分速度Vy—y/v-VQ=7（3v0）-VQ=2位vo，

則飛行的時間=亞獨；根據(jù)豎直方向上做自由落體運動，得拋出點距地面的高

99

第2頁共24頁

度為：h—2=竺匕故A正確，BCD錯誤。

2gg

故選：Ao

6.如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B.此時使它所受的力F大小不變,

方向與原來方向相反，關(guān)于物體以后運動情況，下列說法正確的是（）

A.物體可能沿曲線Ba運動

B.物體可能沿直線Bb運動

C.物體可能沿曲線Be運動

D.物體可能沿原曲線由B返回A

解：物體從A到B運動，因為運動軌跡是在速度與力的夾角之中，所以物體所受恒力方

向應(yīng)是向下的。到達B點后，力的大小不變方向相反，變成向上。

A、由于力的方向發(fā)生了改變，曲線Ba不在力與速度的夾角內(nèi)，物體不可能沿曲線Ba

運動，故A錯誤。

B、因為物體在B點的速度方向為切線方向，即直線Bb,而力與速度方向不同，所以物

體不可能做直線運動，故B錯誤。

C、Be在力與速度的夾角內(nèi)，物體有可能沿Be運動，故C正確。

D、物體的初速度的方向向右，很明顯，物體不可能由B返回A,故D錯誤。

故選：Co

7.關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是（）

A.曲線運動一定是變速運動

B.做曲線運動的物體加速度可能為零

C.做曲線運動的物體一定受變力作用

D.做曲線運動的物體速度大小一定變化

解：A、既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運動一定是變速運動，

加速度不為零，故A正確，B錯誤；

C、在恒力作用下，物體可以做曲線運動，如平拋運動，故C錯誤；

D、做曲線運動的物體的速度大小可以不變，如勻速圓周運動，故D錯誤；

第3頁共24頁

故選：Ao

8.物體做曲線運動時，下列說法正確的是（）

A.物體速度的大小一定變化

B.物體速度的方向一定變化

C.物體所受合力的大小一定變化

D.物體所受合力的方向一定變化

解：A、曲線運動的速度大小可以不變，如勻速圓周運動，故A錯誤；

B、既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運動的速度方向一定變化，

故B正確；

CD、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，而合外力的大小和方向不

一定變化，故CD錯誤。

故選：Bo

9.陀螺是中國民間最早的娛樂工具之一，在我國最少有四、五千年的歷史，現(xiàn)在也是青少

年們十分熟悉的玩具。如圖所示的陀螺，從上往下看（俯視），若陀螺立在某一點逆時針

勻速轉(zhuǎn)動，此時滴一滴墨水到陀螺上，則被甩出的墨水徑跡可能是下列四幅圖中哪幅

（）

解：AB、陀螺的邊緣上的墨水以切線方向飛出，故AB錯誤；

CD、陀螺立在某一點逆時針勻速轉(zhuǎn)動，所以墨水滴的方向要與逆時針方向的前方一致,

故C正確，D錯誤。

故選：Co

10.一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度大小不變。下圖中分別畫出

了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，可能正確的是（）

第4頁共24頁

I

解：汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，汽車做曲線運動，沿曲線由M向N行駛，汽車所受合力F

的方向指向運動軌跡內(nèi)測；由圖可知，合力的方向指向運動軌跡的內(nèi)測的只有D,故D

正確、ABC錯誤。

故選：D。

11.如圖所示，一質(zhì)點從M點到N點做曲線運動，速度越來越大，當(dāng)它通過P點時，其速

度u和加速度a的關(guān)系可能正確的是（）

解：物體做曲線運動，合外力方向就是加速度的方向，并且合外力應(yīng)該指向物體運動軌

跡的曲線凹側(cè)面，故B、D錯誤。又因為質(zhì)點的速度越來越大，所以速度方向與加速度

方向的夾角是銳角，故A錯誤，C正確。

故選：C=

12.某人以不變的速度垂直對岸游去，游到中間，水流速度加大，則此人渡河時間比預(yù)定時

間（）

A.不變B.減少C.增加D.無法確定

解：將游泳者的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，因為人以不變的速度向著對

岸垂直游去，垂直于河岸方向上的分速度不變，水流速度不影響垂直于河岸方向上的運

動，所以渡河時間不變。故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

13.做曲線運動的物體（

第5頁共24頁

A.加速度一定是變化的

B.所受合力不為零

C,速度與加速度方向在一條直線上

D.速度與加速度方向垂直

解：A、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一

定變化，由牛頓第二定律可知，加速度的大小和方向也不一定變化，比如平拋運動的加

速度為重力加速度，故A錯誤；

B、做曲線運動的物體，需要有力來提供其做圓周運動所需要的向心力，所以所受合力不

為零，故B正確；

C、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，由牛頓第二定律可知，速度

與加速度方向不在一條直線上，故C錯誤；

D、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，加速度的方向與速度不在同

一條直線上即可，對加速度是否與速度垂直沒有要求，故D錯誤。

故選：Bo

14.下列說法正確的是（）

A.做曲線運動的物體受到的合外力可能為零

B.物體在恒力作用下不可能做曲線運動

C.物體做曲線運動時，速度一定在改變

D.做曲線運動的物體在某一時刻加速度可能與速度同方向

解：物體做曲線運動一定合力不為零，合外力可以是恒力也可以是變力，但合外力與速

度一定不在同一條直線上；而加速度可以不變（如平拋運動），也可以變化，但速度一定

變化，故ABD錯誤，C正確。

故選：Co

15.關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（）

A.曲線運動一定是變速運動

B.曲線運動一定是勻變速運動

C.曲線運動一定是變加速運動

D.速度大小不變的運動一定不是曲線運動

解：A、既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運動一定是變速運動，

故A正確；

第6頁共24頁

B、變加速運動是指加速度變化的運動，如勻速圓周運動的加速度大小不變但方向不斷變

化，是變加速的，故B錯誤；

C、曲線運動可以是勻變速的，如平拋運動的加速度是重力加速度，重力加速度是不變的，

是勻變速曲線運動，故C錯誤；

D、勻速圓周運動的速度大小是不變的，方向不斷變化，故D錯誤；

故選：Ao

16.下列說法中正確的是（）

A.做曲線運動的物體速度方向一定發(fā)生變化

B.速度方向發(fā)生變化的運動一定是曲線運動

C.速度大小發(fā)生變化的運動一定是曲線運動

D.加速度變化的運動一定是曲線運動

解：A、曲線運動的速度方向沿軌跡的切線方向，所以其速度方向一定改變，故A正確。

B、速度方向發(fā)生變化的運動不一定是曲線運動，如往返運動，故B錯誤。

C、速度大小發(fā)生變化的運動不一定是曲線運動，如勻變速直線運動，故C錯誤。

D、加速度變化的運動不一定是曲線運動，如簡諧振動。故D錯誤。

故選：Ao

17.某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面上的B

點，其水平位移si=3.6m。空氣阻力忽略不計，取g=10m/s2,則人與滑板離開平臺時的

水平初速度大?。ǎ?/p>

水平初速度為：vo=?=窗/s=6m/s,故B正確，ACD錯誤。

第7頁共24頁

故選：Bo

18.關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是（）

A.物體做曲線運動時受到的力一定是變力

B.物體做曲線運動時速度大小一定是變化的

C.物體做曲線運動時加速度大小一定是變化的

D.物體做曲線運動時所受合力一定不為零

解：A、D、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，所以合力一定不為

0,但合力可以是變力也可以是恒力，如平拋運動，故A錯誤，D正確；

B、曲線運動的速度方向時刻變化，但大小不一定變化，如勻速圓周運動，故B錯誤；

C、物體做曲線運動加速度可以不變，如平拋運動的加速度始終等于重力加速度，故C

錯誤；

故選：D。

19.如圖所示，兩個小球從水平地面上方同一點0分別以初速度vi、V2水平拋出，落在地

面上的位置分別是A、B,0'是0在地面上的豎直投影，且O'A：AB=1：2,若不計

空氣阻力，則兩小球（）

Ov

：

：\'、、

!\'、、

I0、

0sAB

A.拋出的初速度大小之比為1：3

B.下落時間之比為1：2

C.落地速度大小之比為1：3

D.落地速度與水平地面夾角的正切值之比為2：1

解：AB、平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，平拋

運動的時間取決于下落的高度，而題中兩種情況下落的高度相同，故所用時間相同，在

水平方向上有xo,A=Vlt,xo,B=V2t,故初速度大小之比為1:3,故A正確，B錯誤；

C、由于未知兩小球的下落高度，故無法求出準確的落地時的豎直分速度，故無法求得落

地速度之比，故C錯誤；

D、落地速度與水平地面夾角的正切值汝幾。=?,因為豎直方向上的速度相同，所以落

第8頁共24頁

地速度與水平地面夾角的正切值之比為3：1,故D錯誤。

故選：Ao

二.多選題（共1小題）

20.如圖所示，B點為斜面AC的中點，質(zhì)量相同的a、b兩小球分別從A、B兩點平拋,

均落在C點，則（）

A.a、b兩球落在C點時速度方向不同

B.a、b兩球平拋過程中動量變化方向相同

C.a、b兩球平拋的初速度之比為2：1

D.a、b兩球平拋過程中重力的平均功率之比為企：1

解：A、平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值

的2倍，由于落在C點，兩球的位移方向相同，則速度方向相同，故A錯誤。

B、根據(jù)動量定理知，合力的沖量等于動量的變化量，由于合力的方向相同，則動量變化

的方向相同，故B正確。

C、兩球下降的高度之比為2：1,根據(jù)t=熟知，運動的時間之比為夜：1,兩球的水

平位移之比為2：1,則a、b兩球的初速度之比為1,故C錯誤。

D、兩球下降的高度之比為2：1,根據(jù)W=mgh知，重力做功之比為2：1,由P=?知，

時間之比為&：1,則重力的平均功率之比為夜：1,故D正確。

故選：BD。

三.填空題（共10小題）

21.在“研究平拋物體運動”的實驗中，

（1）下列措施中能減小實驗誤差的措施為AD（選填序號）

A.斜槽軌道末端切線必須水平

B.斜槽軌道必須光滑

C.每次要平衡摩擦力

D.小球每次應(yīng)從斜槽同一位置靜止釋放

（2）小李同學(xué)得到的軌道如圖所示，其中O點為平拋運動的起點，根據(jù)平拋運動的規(guī)律

第9頁共24頁

及圖中給出的數(shù)據(jù)，可計算出小球平拋的初速度vo=1.6m/s,(g=9.8m/s2)

解：(1)A、斜槽軌道末端切線必須水平以保證小球做平拋運動，故A正確；

BC、斜槽軌道沒必要光滑，實驗沒必要平衡摩擦力，只要到達末端的速度相等即可，故

BC錯誤；

D、小球每次應(yīng)從斜槽同一位置靜止釋放，以保證每次到達底端速度相同，故D正確。

(2)小球做平拋運動，

在水平方向上有：x=vot,

在豎直方向上有：y=/gt2,

解得：vo==L6m/s；

故答案為：(1)AD；(2)1.6

22.平拋軌跡上的一點A,坐標為(9.8,4.9)由此可知：拋出時速度大小vo=9.8m/s；

A點的速度大小為VA=9.8V2m/s

解：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，有：X=vot

在豎直方向上做自由落體運動：y=

代入數(shù)據(jù)解得初速度為：vo=9.8m/s

在豎直方向上，由運動學(xué)方程得：v}A=2gy

由勾股定理得A點速度大小為：vA=［域A+股=9,8V2m/s

故答案為：9.8,9.8V2

23.如圖所示，籃球是深受青少年喜愛的體育運動，運動員一般都是通過把球打在籃板上,

靠反彈進筐。一運動員將一籃球從B點斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上的A點，A與

B之間的豎直距離未知，籃球初速度為vo,與水平方向夾角為。，則在不計空氣阻力的

v?:sin29Vnsind

情況下，點B與點A的豎直距禺為-----，由B運動到A的時間t為-——o

—2g——9—

第10頁共24頁

解：由于籃球垂直打到籃板，故其運動的逆運動可以看成平拋運動，由速度公式可得：

Vy=vosin8-gt

由于籃球運動到最高點豎直方向的分速度為0,所以籃球運動的時間為：1=嗎”

由：h=-^gt2

籃球豎直方向的距離為：h=蹲譽

乙g

2

，—一，您sin9Vasind

故答案為：氣一，-一

2gg

24.從距地面h高處以vo初速度平拋出去的小球，其飛行時間由高度h決定,飛行的

水平距離由高度h和初速度vo決定。

解：根據(jù)h=±gt2解得：t=楞，則其飛行時間由高度h決定；

由久=170t=為便可知飛行的水平距離由高度h和初速度vo決定。

故答案為：高度h,高度h和初速度vo

25.小球從離地5m高、離豎直墻4m遠處，向墻水平拋出，不計空氣阻力，要使小球不碰

到墻，它的初速度必須小于4m/s。(|Xg=10m/s2)

解：豎直方向，由運動學(xué)公式得：H=|gt2,解得：t=ls

水平方向，由運動學(xué)公式得：x=vt,解得：v=4m/s

答：它的初速度必須小于4m/s。

26.用m、vo、h分別表示平拋運動物體的質(zhì)量、初速度和拋出點離水平地面的高度(不考

慮空氣阻力).在這三個量中：

①物體在空中的運動時間由h決定;

②在空中運動的水平位移由h,vo決定;

⑶落地時瞬時速度的大小由h,vo決定.

解:(T)h=1gt2

第11頁共24頁

故水平位移由h、vo決定;

③Vy=gt=gJ^=y/2gh

v=+%2=+2gh

故落地速度由h、VO決定.

故答案為：h；h、vo；h、vo.

27.平拋運動水平位移s=_%楞_。

解：平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動，則由運動學(xué)公式得：h=^gt2,水

平方向做勻速直線運動，由運動學(xué)公式得：s=vot,聯(lián)立解得平拋拋運動水平位移為：s=

[2h

故答案為：v0

28.如圖，斜面與水平面之間的夾角為45°,在斜面度端A點正上方高度為6m處的。點，

以lm/s的速度水平拋出一個小球，飛行一段時間后撞在斜面上，這段飛行所用的時間為

解：設(shè)飛行的時間為3則有:

x=vot

h=1gt2

因為斜面與水平面之間的夾角為45°,如圖所示，由三角形的邊角關(guān)系可知,

AQ=PQ

所以在豎直方向上有：

OQ+AQ=6m

所以有：vot+|gt2=6m,

第12頁共24頁

解得：t=lSo

故答案為：1

29.小汽船在靜水中的速度為5m/s,河水流速是4m/s,河寬150米，則當(dāng)小汽船垂直于河

岸航行時，小汽船的速度為3m/s,小汽船到達對岸的最短時間為30s。

解：(1)當(dāng)小汽船垂直于河岸航行時，小汽船的速度為

v=Zvi,—v2,=V52—42m/s=3m/s

7靜水

(2)船頭垂直河岸過河，到達對岸所用時間最短，為

d150“

t=——=-F^S=30S

V船5

故答案為：(1)3；(2)30

30.從某一高度將石子以lm/s的初速度沿水平方向拋出，經(jīng)2s石子落至水平地面。忽略空

氣阻力，重力加速度g=10m/s2,則石子在運動過程中下落的高度為Sm,石子在運

動過程中的水平位移為2m。

解：石子在平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，水平位移x=vot=2m。

豎直方向上做自由落體運動，下落高度=20m。

故答案為：20；2o

四.實驗題(共5小題)

31.在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=

2.50cm,若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則閃光頻率是_20

Hz；小球平拋的初速度vo=lm/s(取g=10m/s2)。

第13頁共24頁

a

b

c

d

解：設(shè)這四個點之間的時間間隔均為T,

做平拋運動的物體在豎直方向上的分運動為勻變速直線運動，根據(jù)位移差公式可得：Ay

=L=gT2

解得：T==0.05s。

1

則閃光的頻率為：f="=20Hz

做平拋運動的物體在水平方向上的分運動為勻速直線運動，

小球在水平方向的初速度為：vo=半=20g257n/s=lm/s

故答案為：20,1m/s；

32.（1）在做“研究平拋運動”實驗時，下列說法正確的是AC。

A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下

B.斜槽軌道必須光滑

C.要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應(yīng)適當(dāng)多一些

D.斜槽軌道末端可以不水平

（2）引起實驗結(jié)果偏差較大的原因可能是ABD。

A.安裝斜槽時，斜槽末端切線方向不水平

B.確定Oy軸時，沒有用重垂線

C.斜槽不是絕對光滑的，有一定摩擦

D.空氣阻力對小球運動有較大影響

解：（1）為了能畫出平拋運動軌跡，首先保證小球做的是平拋運動，所以斜槽軌道不一

定要光滑，但必須是水平的；同時要讓小球總是從同一位置釋放，這樣才能找到同一運

動軌跡上的幾個點；要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應(yīng)適當(dāng)多一些，故

AC正確，BD錯誤；

第14頁共24頁

(2)A、當(dāng)斜槽末端切線沒有調(diào)整水平時，小球脫離槽口后并非做平拋運動，但在實驗

中，仍按平拋運動分析處理數(shù)據(jù)，會造成較大誤差，故斜槽末端切線不水平會造成誤差，

故A正確；

B、確定Oy軸時，沒有用重錘線，就不能調(diào)節(jié)斜槽末端切線水平，和A類似，所以B

會引起實驗誤差，故B正確；

C、只要讓它從同一高度、無初速開始運動，在相同的情形下，即使球與槽之間存在摩擦

力，仍能保證球做平拋運動的初速度相同，因此，斜槽軌道不必要光滑，所以C不會引

起實驗誤差，故C錯誤；

D、空氣阻力對小球運動有較大影響時，物體做的就不是平拋運動了，平拋的規(guī)律就不能

用了，所以D會引起實驗誤差，故D正確。

本題選能引起較大誤差的選項，故選：ABD?

故答案為：(1)AC；(2)ABD?

33.采用如圖所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗。

(1)實驗時需要下列哪個器材B

A.彈簧秤B.重錘線C.打點計時器

(2)做實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡。下

列的一些操作要求，正確的是ACD(多選)

A.每次必須由同一位置靜止釋放小球

B.每次必須嚴格地等距離下降記錄小球位置

C.小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙相接觸

D.記錄的點應(yīng)適當(dāng)多一些

解：(1)做“研究平拋物體的運動”實驗時，需要木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘、白

紙、米尺、重垂線。米尺的作用是能讀出軌跡上某點的坐標。重垂線的作用是確保木板

與白紙是在豎直面內(nèi)，使其與小球運動平面平行。時間可以通過豎直方向做自由落體運

動去求解，故不需要彈簧秤與打點計時器，故AC錯誤，B正確。

故選：B

第15頁共24頁

(2)A、因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以

保證獲得相同的初速度。故A正確。

B、記錄小球經(jīng)過不同高度的位置時，每次不必嚴格地等距離下降，故B錯誤；

C、做平拋運動的物體在同一豎直面內(nèi)運動，固定白紙的木板必須調(diào)節(jié)成豎直，小球運動

時不應(yīng)與木板上的白紙相接觸，以免有阻力的影響，故C正確。

D、要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應(yīng)適當(dāng)多一些，故D正確。

故選：ACDo

故答案為：(1)B；(2)ACDo

34.某同學(xué)在做“研究平拋運動”的實驗中，忘記記下小球拋出點的位置O,如圖所示，A

為小球運動一段時間后的位置，圖中各點跡間隔時間相等。g取10m/s2,根據(jù)圖象，可

知小球的初速度為2m/s,小球拋出點的位置。的坐標為(-20cm,-5cm)。

解：］每隔一個點取為一個計數(shù)點，設(shè)其時間間隔為T.做平拋運動的小球在豎直方向上

是初速度為零的勻加速直線運動，所以根據(jù)逐差法AyNgT2

可得丁=后=用s=0.1s

小球在水平方向上做勻速直線運動，所以小球的初速度為為=竿=髯巾/s=2m/s

C點豎直方向的速度%c=芻華=聘7n/s=2m/s

故生=亨=0.2s

則從拋出點到A點的時間為t=tc-T=0.2s-O.ls=O.ls

所以拋出點距離A點的水平位移為vot=2XO.lm=O.2m=2Ocm

11

拋出點的橫坐標為x=-20cm,拋出點離A點的豎直位移為：y=-2gt2=x10x

0.l2m=0.05m=5cm

則拋出點的縱坐標為y=-5cmo所以小球拋出點的位置O的坐標為(-20cm,-5cm)。

故答案為：(1)2；)(-20cm,-5cm)o

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35.某同學(xué)在用頻閃照相“研究平拋運動”實驗中，記錄了小球運動途中的A、B、C三點

的位置,取A點為坐標原點，得到如圖所示坐標。取g=10m/s2,則閃光頻率是10Hz,

小球做平拋運動的初速度vo=2m/s。

解：物體在豎直方向上△yngT?,又4y=(0.4-0.15)-0.15=0.1m,聯(lián)立解得：T=

1

0.1s,則閃光頻率是f=*=10Hz,

物體在水平方向的速度，即物體的初速度V0=攀=黑葉=2m/So

1ZXU.J.

故答案為：10,2。

五.解答題(共10小題)

36.某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的4倍，半徑為地球半徑的一半，若從地球表面高為h處平

拋一物體，水平射程為20m,則在該星球上從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，

水平射程為多少？

解：設(shè)星球質(zhì)量為M',半徑為R',地球質(zhì)量為M,半徑為R。

,MrRi1

已知：—=4,—=-

MR2

根據(jù)萬有引力等于重力得：岑=

汨_GM

9=~2

K

gMR'21

偈：—=----=---

?g，M，R216

由題意從同樣高度拋出：h=^gt2=^g't'2

聯(lián)立解得：=

在地球上的水平位移：s=vot=2Om

1

r

在星球上的水平位移：s'=vot=-rVot=5m

答：則在該星球上從同樣高度以同樣初速度平拋同一物體，射程為5m。

37.一小球從高為3.2m處水平拋出，著地點與拋出點的水平距離為8m,忽略空氣阻力影

響。求:

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(1)小球在空中運動的時間;

(2)該球拋出時的速度。

解：(1)根據(jù)平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，由運動學(xué)公式得：h=|gt2

代入數(shù)據(jù)解得小球在空中運動的時間為：t=0.8s

(2)根據(jù)水平方向做勻速直線運動，由運動學(xué)公式得：x=vot

代入數(shù)據(jù)解得小球拋出的速度為：vo=lOm/s

答：(1)小球在空中運動的時間為0.8s；

(2)該球拋出時的速度為10m/s。

38.某同學(xué)參考如圖甲的玩具設(shè)計了一種軌道，其局部簡化為如圖乙所示，質(zhì)量m=0.1kg

的小滑塊(可看成質(zhì)點)在傾角。=37°的傾斜軌道上由A點靜止開始下滑，經(jīng)過B點

后進入光滑水平軌道BC(設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變)，AB長2m,從A到B的運

動時間為1.0s?；^粗糙圓弧軌道CD從D點飛出后，經(jīng)0.2s恰好水平進入半圓形圓管

軌道EF(圓管內(nèi)徑稍大于滑塊，EF為半圓直徑，F(xiàn)點是半圓與水平面BC的切點，圓管

內(nèi)徑遠小于圓弧BF半徑，CF距離可調(diào))。所有軌道都在同一豎直平面內(nèi)，圓弧軌道CD

與水平軌道BC相切于C點，CD圓弧半徑為1m,所對的圓心角為53。(空氣阻力不計，

sin37°=0.6,cos37°=0.8,gMX10m/s2)求

(1)小滑塊與AB軌道的動摩擦因數(shù)

(2)CF兩點間距離

(3)小滑塊剛進入圓管軌道時對軌道的壓力

解：(1)設(shè)AB段位移為x,運動時間為ti，由力=上片得：a==4m/s2,

對小滑塊，由牛頓第二定律mgsin37°-|imgcos37°=ma

解得：［1=0.25；

(2)DE過程逆向看成平拋運動，貝1|：

v

VDy=gt=2m/s,Dv

vx=tang3o=1.5m/s,

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xcD=rsin53°=0.8m，

XDE=Vxt=0.3m,

XCF=XCD+XDE=l.lm；

(3)設(shè)圓弧CD半徑為r,半圓EF的半徑為R,DE豎直距離為：

h=5gt專=0.2m,

i

R=&[hi+r(l—cos53°)]=0.3m,

在E點mg+F=m^

解得：F=-0.25N,

據(jù)牛頓第三定律，滑塊對圓管的壓力為0.25N,方向豎直向下；

答：(1)小滑塊與AB軌道的動摩擦因數(shù)為0.25；

(2)CF兩點間距離為1.1m；

(3)小滑塊剛進入圓管軌道時對軌道的壓力為0.25N,方向豎直向下；

39.如圖所示，以9.8m/s的水平速度vo拋出的物體，飛行一段時間后與斜面呈60°撞在傾

角6=30°的斜面上，求：

(1)物體做平拋運動所用的時間；

(2)物體撞在斜面時的合速度大??；

(3)物體的水平位移、豎直位移和合位移；

(4)物體的合位移方向.

解：(1)小球與斜面呈60°撞在傾角0=30°的斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系知，小球的速度

與水平方向的夾角為30°,

則%=votan3O°=

根據(jù)Vy=gt得，t=?=*s.

yJ

(2)根據(jù)平行四邊形定則知，物體撞在斜面上的合速度大小v==擎X9.8m/s=

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*善加/s?11.3m/s.

(3)水平位移x=vot=9.8x*二當(dāng)號87n.

ii15

豎直位移y=2gt2=x10x

合位移s=yjx2+y2==5.9m.

(3)設(shè)合位移與水平方向的夾角為a,因為速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與

水平方向夾角正切值的2倍,

1

則=/cm30°

貝！Ja=arctan^-.

o

V3

答：(1)物體做平拋運動所用的時間為

(2)物體撞在斜面時的合速度大小為H.3m/s；

(3)物體的水平位移為竺蟲zn、豎直位移為9rn和合位移為5.9m；

33

(4)物體的合位移與水平方向的夾角為arctcm噂.

6

40.如圖所示，ABC是固定的傾角為。的斜面，其高AB=h,在其頂端A點，有一個小球

以某一初速度水平飛出(不計空氣阻力)，恰好落在其底端C點.已知重力加速度為g,

求：

(1)小球飛出的初速度；

(2)小球落在C點時的豎直分速度大小、合速度大小及其方向正切值.

則小球飛出的初速度%="咨=J竽c。?

(2)小球落在C點時的豎直分速度內(nèi)=商丘

根據(jù)平行四邊形定則知，合速度大小v="+為2=J挈(co/g+4).

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設(shè)速度方向與水平方向的夾角為a,tana=詈=-?=---=2tan9.

。解cote

答：（1）小球飛出的速度為律cote；

（2）小球落在C點時的豎直分速度大小為商元合速度的大小為J挈（cot20+4）,速

度與水平方向的正切值為2tan0.

41.將一小球以v=5m/s的速度水平拋出，經(jīng)過2s小球落地。不計空氣阻力，（g取10m/s2）,

關(guān)于這段時間小球的運動，求：

（1）水平方向的位移是多多少？

（2）豎直方向的位移是多少？

（3）落地時豎直方向的速度大小是多少？

解：（1）平拋運動水平分位移x=vot=10m

代入數(shù)據(jù)得：x=10m

平拋運動豎直分位移h=4gt之=20m

代入數(shù)據(jù)得：h=20m

（2）平拋運動豎直分速度vy=gt

代入數(shù)據(jù)得：vy=20m/s

答：（1）水平方向的位移是10m

（2）豎直方向的位移是20m；

（3）落地時豎直方向的速度大小是20m/s

42.樹上有一個蘋果，離地2.7m,成熟后自由落下。在與蘋果水平距離1.5m處的小孩看到

其落下，經(jīng)0.2s反應(yīng)時間，從1.5m的高度平拋出一顆小石子。g取lOm/s2,不計空氣阻

力，求：

（1）若石子未擊中蘋果，求石子在空中運動的時間（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；

（2）若石子能擊中蘋果，求石子被拋出時的速度。

解：（1）若石子未擊中蘋果，石子下落高度h=1.5m,由運動學(xué)公式得：h=^gt2

代入數(shù)據(jù)解得石子在空中運動的時間為：t=11^=0.55s

（2）若石子能擊中蘋果，豎直方向蘋果比若石子未擊中蘋果，二者運動的時間差為：△

t=0.2s,設(shè)石子的運動時間為ti,

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根據(jù)