人教版數(shù)學二年級上冊全冊各單元教材解讀教材解析

《長度單位》教材解析

一、教材介紹

本單元是“圖形與幾何”中“測量”教學的起始單元，是后續(xù)“測量”教學的基石，因

此，要高度重視本單元的教學。課程實施中，通過親身經(jīng)歷創(chuàng)造、統(tǒng)一長度單位的過程，體

會建立統(tǒng)一長度單位的重要性；通過比一比、找一找、估一估、量一量等豐富的數(shù)學活動建

立長度單位表象；通過實際測量，感受小單位的局限性，體會引入較大單位的必要性。

在實際生活中，雖然學生對長、短的概念有了初步的認識，并會直觀比較一些物體的長

短，但不一定能進行量化比較。本單元教學長度單位的認識，在認識厘米和米的前提下，學

習測量長度的方法，從而對物體的長度進行量化把握，在此基礎(chǔ)上認識線段，線段的認識對

后續(xù)知識的學習有很重要的作用。

編排特點

1.使學生經(jīng)歷知識的形成過程。

數(shù)學是人類經(jīng)過曲折的探索過程建構(gòu)起來的，但以前的教材在出現(xiàn)某個數(shù)學概念時，

常常省略了產(chǎn)生發(fā)展的曲折過程，以非常概括、嚴謹、抽象的形式展現(xiàn)出來。小學生由于抽

象思維能力還未形成，所以學習起來會感到抽象、困難。根據(jù)課標的精神，作為教學內(nèi)容的

數(shù)學，在呈現(xiàn)時，應該按照兒童學習數(shù)學的特點，還原數(shù)學生動活潑的建構(gòu)過程，讓學生親

身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造過程，用自己的活動建構(gòu)對人類已有的數(shù)學知識的理解。如本單元的長度

單位，以往都是直接告訴學生“量較短的物體可以用厘米量”，現(xiàn)在要讓學生經(jīng)歷統(tǒng)一長度

單位的過程。

2.重視長度觀念的建立。

米和厘米是兩個最基本的長度單位，如果學生對這兩個長度單位的實際“大小”形成

了較鮮明的表象，就可以正確運用它們進行估測或?qū)崪y，也容易掌握單位間的進率。

為了幫助學生建立1厘米和1米的長度觀念，教材采取了這樣一些措施：

(1)通過多種活動幫助學生建立厘米和米的長度表象。

(2)給學生提供測量實際長度的機會。

(3)培養(yǎng)估測意識。

3.改變了線段的編排。

線段與直線有著密切的聯(lián)系，過去把直線和線段編排在一起，并利用“線段是直線的一

部分”來引出線段。但直線的概念比較抽象，其“無限長”的特點學生不容易理解，也無法

借助實際生活中的例子幫助學生理解。因此教材在這里不教學直線，只教學線段，并采取給

出線段的圖形直接描述的方式說明什么是線段。

二、課標解讀

《義務教育數(shù)學課程標準(2011版)》在“學段目標”的“第一學段”中提出了“經(jīng)

歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖

形”“掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能”。

《義務教育數(shù)學課程標準(2011版)》在“課程內(nèi)容”中提出了“結(jié)合生活實際，經(jīng)

歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性”“在實踐活動中，體

會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當?shù)剡x

擇長度單位”“能估測一些物體的長度，并進行測量”。

測量是人們在生產(chǎn)和生活中產(chǎn)生的實際需求，也是人們對客觀事物進行量化把握的重要

手段和方法，對長度的量化把握離不開長度單位。長度單位是人類經(jīng)過曲折的探索過程建構(gòu)

起來的，還原長度單位生動活潑的建構(gòu)過程，讓學生親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造、統(tǒng)一長度單位的

過程，用自己的活動建構(gòu)對長度單位知識的理解，是在課程實施過程中應遵循的一般規(guī)律。

厘米和米是兩個最基本的、學生最容易感知、也是日常生活中最常用的長度單位，初步建立

1厘米和1米的長度觀念是學會測量物體長度、知道1米=100厘米、嘗試估測物體長度的基

礎(chǔ)，課程實施中，應通過多種方式幫助學生形成1厘米和1米的長度表象。

三、教學目標及重難點

1.初步認識長度單位厘米和米，初步建立1米、I厘米的長度觀念，知道1米=100

厘米：

2.初步學會用刻度尺量物體的長度（限整厘米）；

3.初步形成估計物體長度的意識。

本單元的教學重點是建立1厘米、1米的長度觀念，知道1米=100厘米，初步認識線段，

學會用尺子量線段的長度，并按給定長度畫線段（限整厘米數(shù)）：難點是估測物體長度，培

養(yǎng)學生估量物體長度的意識和能力，會根據(jù)物體長度填上合適的單位。

四、具體內(nèi)容

例1的教學目標是認識統(tǒng)一長度單位的必要性。介紹了測量是人們在生產(chǎn)和生活中產(chǎn)生的實

際需求。原教材安排的是用硬幣、曲別針、方木塊等作為長度標準進行測量活動，得到的結(jié)

果不統(tǒng)一，從而引出統(tǒng)一長度單位的需求。本教材更尊重知識本源，采用真實的事例：古人

曾用身體的一部分，如：“反（tub）”“柞（zha）”“腳長”作為“長度單位”。由于

不同的人測量得的結(jié)果會不同，由此引起認知沖突，使學生感受到統(tǒng)一長度單位是必要的。

例2介紹了我們最常見的長度單位之一“厘米”。直尺是我們最常見的測量長度的工具，

學生觀察直尺發(fā)現(xiàn)，尺子上有若干長度單位，而且都是統(tǒng)一的，每一個單位就是1厘米。學

生用手比畫感受1厘米的長度，再通過實物比較，如：田字格的長度、圖釘?shù)拈L度大約都是

1厘米，加深對1厘米的認識。知道“厘米”是比較小的長度單位，測量比較短的物體時，

可以用它作單位。如果使用課件，不能用放大的1厘米長度作為標準來建立1厘米的表象，

一定要以手中尺子上1厘米的實際長度為準，形成清晰的表象。教材給出厘米可以用“cm”

的符號表示，只要求認識，不要求實際運用。

認識了長度單位與測量長度的工具，例3就是用尺子學習測量長度的方法，從而促進學

生對物體的長度進行量化的把握。測量時強調(diào)以尺子的?？潭葘饰矬w的左端，尺子的邊緣

與物體重合，再看尺子的右端對準幾，就是幾厘米。體會測量長度的本質(zhì)就是確定一段長度

里包含幾個長度單位。

例4認識米尺和米。因為學會了用厘米尺測量，因此指定一名學生用學過的知識來測量

黑板的長度，一是鞏固前一課時的知識，同時讓學生立刻感受到這樣的測量很麻煩，體現(xiàn)了

測量時應該選擇合適的長度單位的重要性，自然引出米尺。通過觀察米尺，知道米尺的特點：

刻度都是以10厘米為單位的；比劃米尺，知道一個米尺大約有一度那么長，逐步形成1米

的實際表象。教材給出來可以用“m”的符號表示，只要求認識，不要求實際運用。

例5認識米與厘米的關(guān)系。通過觀察米尺，數(shù)出一米里面有多少個厘米，得出米與厘米

的關(guān)系。知道1米=100厘米，100厘米=1米。

線段比較抽象，二年級的學生抽象思維水平較低，教學時應注意讓學生經(jīng)歷從具體到抽

象的認識過程。教材例6首先安排的是“一根拉直的線，可以看作是一條線段”。需要注意

的是，一根直線可以“看作”是一條線段，但它不能等同于線段，應通過觀察拉緊的線后，

問：你看到的這根線是什么樣的？讓學生抽象出線段的直觀圖，形象地感受線段“直的”特

點。其次借助學生身邊的一些熟悉的物體的邊，如黑板邊、桌子邊、書邊等等，知道這些也

可以看成線段，進一步感知線段“直的”特點，也抽象出線段的直觀圖。再根據(jù)這幾條線段

找出線段共同的特點：直的、可以量出長度（至于線段與直線的關(guān)系，如線段有兩個端點直

線沒有端點等，在以后的學習中會予以介紹，這里先不涉及）。接著用尺子量一量，標出線

段的實際長度，加深對線段的認識。教材中有一線段是斜著畫的，意在說明只要符合線段的

特點，跟方向是沒有關(guān)系的。

了解了線段的特點，例7就是借助直尺按要求畫出線段（限整厘米數(shù)），這可以讓學生

與前面的測量長度聯(lián)系起來。測量一般以0刻度對準物體的左邊，畫線段也是從尺的0刻度

開始畫起，需要幾厘米，就畫到刻度幾。

例8安排的是解決問題的內(nèi)容：“旗桿的高度是13厘米還是13米？”意在鞏固學生初

步建立的厘米與米的長度表象，以培養(yǎng)學生對長度單位進行實際運用的能力。但由于學生只

學過“米”與“厘米”，很容易產(chǎn)生非此即彼的簡單判斷，教學時要避免這種現(xiàn)象。想要選

擇合適的長度單位，必須建立在估測的基礎(chǔ)上，采取合理的方式，做出正確的判斷，提高學

生的估測能力。

教材以閱讀與理解、分析與解答、反思與回顧三個步驟呈現(xiàn)解決問題的完整過程。通過

讀題知道需要解決的問題是“判斷旗桿高是13厘米還是13米?！苯又M行分析，運用自己

熟悉的一定長度去估測，如：通過1厘米的長度推測出13厘米的大約長度，判斷出旗桿不

可能是13厘米；再如：通過一個學生的身高有1米多，只在旗桿的下面，一根旗桿大約有

10個小朋友那么高，判斷出應該是13米，而不是13厘米……學生還可以根據(jù)自己熟悉的

其他長度作為標準，判斷旗桿的高度，這樣既有方法上的引領(lǐng)，又有思想上的滲透。反思與

回顧環(huán)節(jié)，則是以學生熟悉的物體的長度為標準，回到情境中對解答的結(jié)論進行臉證：我們

熟悉的鉛筆的長度都超過了13厘米，那么旗桿的高度應該就是13米。

五、教學建議

一、讓學生經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一長度單位的重要性

（-）讓學生經(jīng)歷用身體的一部分作“單位”測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一長度

單位的必要性

1.呈現(xiàn)古人用虎、拄、腳長等“長度單位”測量物體長度的情境，讓學生初步體會測

量就是用“單位”量，測量長度必須有長度單位。

2.讓學生經(jīng)歷“用柞量課桌長”的測量活動，親眼見證“同樣用柞量，而且量的都是

同樣課桌的長，量得的結(jié)果確實有可能不一樣"，從而引發(fā)認知沖突。

3.讓學生通過獨立思考、交流分享，感受測量單位不統(tǒng)一，測得的結(jié)果自然不一致，

體會統(tǒng)一長度單位的必要性。

4.介紹有關(guān)長度單位的數(shù)學史，使學生感受數(shù)學有趣，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，滲透

數(shù)學文化。

（二）讓學生經(jīng)歷用測量工具測量物體長度的過程，體會并初步認識長度單位厘米和米

課程實施中，在學生充分體會統(tǒng)一長度單位的必要性后，引入測量工具刻度尺，引導學

生結(jié)合刻度尺，通過比一比、找一找、估一估、量一量等數(shù)學活動，建立1厘米和1米的長

度表象。

1.借助實際大小的尺子和實物，通過觀察、比畫、比較等活動，感知1厘米和1米的

實際長度。例如，教學1厘米時，借助手指、田字格、圖釘?shù)任矬w的長度，幫助學生建立1

厘米的長度表象。

2.通過測量物體長度的方法演示，讓學生了解測量物體長度的方法，體會測量長度的

本質(zhì)，就是確定一段長度里包含多少個長度單位。

3.通過用刻度尺測量物體長度的活動，讓學生掌握測量物體長度的方法，鞏固初步建

立起來的長度單位表象。

豐富的測量活動，讓學生經(jīng)歷了長度單位的形成過程，感受了用刻度尺量化結(jié)果的一致

性，體會了統(tǒng)一長度單位的重要性。

二、通過比一比、數(shù)一數(shù)等數(shù)學活動，讓學生知道“1米=100厘米”

1.通過觀察長度為1厘米和1米的物體，比劃出1厘米和1米的長度，讓學生初步感

知米和厘米之間的關(guān)系。

2.讓學生在米尺上，先1厘米1厘米地數(shù)，數(shù)出10厘米，再10厘米10厘米地數(shù)，數(shù)

出10個10厘米，直觀感受10個10厘米是100厘米，也就是1米。

三、在豐富的數(shù)學活動中，初步培養(yǎng)學生的估測意識和能力

培養(yǎng)學生估測意識和能力是本單元的一個重要內(nèi)容。在課程實施過程中，可以通過三個

層次的活動來培養(yǎng)。

1.讓學生利用1厘米和1米的長度表象估測物體的長度，再進行實測，感受估測與實

測所得結(jié)果的差別，滲透自我修正的意識，為培養(yǎng)數(shù)感積累活動經(jīng)險。

2.在具體問題情境中，讓學生用已知物體的長度進行估測。例如在解決“大約（）

支鉛筆長1米”的問題時，先測量鉛筆的實際長度，再利用鉛筆的長度推算出大約多少支鉛

筆長1米。

3.在具體問題情境中，讓學生用自己熟知的一定長度作標準進行估測。例如在解決“一

根旗桿的高度是13厘米還是13米？”的問題時，學生可以用一拄長去判斷旗桿的高度不可

能是13厘米，也可以用自己的身高去判斷旗桿的高度是13米。

四、把握好“線段”教學的要求

線段是一個比較抽象的概念，學生抽象思維水平比較低，基于這樣的實際，對線段的認

識，教材分兩次編寫。本單元是第一次出現(xiàn)，只要求直觀、形象地描述線段。第二次將在第

二學段出現(xiàn)，要求學生認識“線段有兩個端點”“線段是直線的一部分”。因此，在課程實

施過程中，引導學生認識到線段是“直的”“可以量出長度”即可。

《100以內(nèi)的加法和減法（二）》教材解析

一、教材介紹

本單元主要教學兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算。它是在在學生掌握了100以內(nèi)的兩位數(shù)加

一位數(shù)和整十數(shù)的基礎(chǔ)上進行編排的。主要教學內(nèi)容包括：兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位加法和

進位加法，兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位和退位減法，兩位數(shù)的連加、連減和加減混合運算，用

畫圖的方法解決求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的實際問題，通過連貫思考解決連續(xù)兩問的實際

問題。

一、通過算用結(jié)合的方式，感受數(shù)學計算的價值，直觀理解算理，熟練掌握算法

（-）結(jié)合具體情境，體會學習四則運算的實際意義，培養(yǎng)學生的應用意識

1.通過創(chuàng)設“參觀博物館”“北京奧運會金牌榜”等現(xiàn)實情境，使學生感受到兩位數(shù)

加、減兩位數(shù)的計算就在我們生活中，體會學習兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的意義。

2,通過讓學生從熟悉的情境中發(fā)現(xiàn)和提出要解決的計算問題，并嘗試解決，初步培養(yǎng)

學生的應用意識。

（二）充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗，初步感知算理、掌握算法

1.充分利用學生已有的兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù)的知識與經(jīng)驗，將''相同計數(shù)單

位才能相加減”的計算本質(zhì)及口算兩位數(shù)加、減一位數(shù)中的進位加法和退位減法的計算思路

直接遷移到兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的計算中來。例如，教學“51-36”時，可以先引導學生回

憶一年級口算“36-8”當個位上6減8不夠減時是怎么辦的，再引導學生思考筆算“51-36”

中個位上1減6不夠減，怎么力、？這樣，不僅可以通過已有知識的遷移去突破筆算兩位數(shù)減

兩位數(shù)退位減法計算中的難點，還可以促進學生理解兩位數(shù)減兩位數(shù)和兩位數(shù)減一位數(shù)的聯(lián)

系，獲得100以內(nèi)減法的整體認識。

2.充分利用“筆算兩位數(shù)加法”的知識與經(jīng)驗，將“相同數(shù)位對齊”“從個位算起”

的計算方法遷移到“筆算兩位數(shù)減法”中，并在遷移的過程中，幫助學生積累數(shù)學學習活動

的經(jīng)臉。

（三）借助直觀學具的操作，進一步理解算理、掌握算法，積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗

1.通過組織學生有序地操作小棒（或圓片）等學具，理解算理。例如，通過操作“將

單根與單根的小棒對齊、相加，整捆與整捆的小棒對齊、相加”的活動，使學生直觀地理解

列豎式時“相同數(shù)位對齊”;通過操作“單根相加滿10根，把10根捆成1捆”的過程，理

解“個位上滿十向十位進1”；通過操作“單根不夠減，從整捆小棒里拿一捆解開成10根，

與單根合并后再減”的過程理解“個位上不夠減從十位退1,以1當十”。

2.通過表象操作，架起從算理的直觀到算法的抽象的橋梁，深入理解算理。在課程實

施中，可以引導學生先回憶操作學具的過程，再說一說是如何操作的，充分發(fā)揮表象操作在

理解算理、掌握算法中的重要作用。

3.通過獨立思考、合作交流，掌握算法。在課程實施中，可以通過思考、交流“列豎

式計算時應注意什么”等問題，讓學生明確“相同數(shù)位對齊”“從個位算起”“個位上滿

十向十位進1”“個位上不夠減從十位退1”等計算法則。

（四）通過適度練習，幫助學生進一步理解算理，鞏固計算方法，形成必要的運算技能

理解算理、掌握算法、形成技能是計算教學的重要任務，而計算技能的形成需要通過一

定量的練習來實現(xiàn)。為避免計算練習的機械枯燥，可以設計專項練習、綜合練習、針對練習

和改錯練習等多種形式的練習，激發(fā)學生計算練習的興趣，提高計算練習的效率，促進計算

技能的形成。

二、通過兩位數(shù)連加、連減、加減混合運算的教學，培養(yǎng)學生簡單的整數(shù)四則混合運

算（兩步）能力

1.通過觀察比較，獨立思考，合作交流，讓學生學會連加、連減、加減混合豎式的簡

便寫法。例如，在連加教學中，先引導學生觀察兩個分步豎式，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，再通

過獨立思考、合作交流，得出連加豎式的簡便寫法，為學生學習“連減”“加減混合”構(gòu)建

基本的學習思路。

2.在連加、連減和加減混合運算中，凡是能□算的要鼓勵學生口算，將兩種計算方法

有機地結(jié)合起來，提高學生的運算能力，培養(yǎng)學生根據(jù)不同的情況靈活選擇計算方法的意識。

三、在學生初步掌握解決問題一般步3聚的基礎(chǔ)上，初步培養(yǎng)學生利用畫圖策略解決問題、

連貫思考問題的意識和能力

（-）利用畫圖策略解決問題，初步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力

1.通過指導學生閱讀插圖和文字信息，找出已知條件和問題，培養(yǎng)學生認真審題的習

慣和能力。

2.通過引導學生采用畫圖的策略分析問題、理解數(shù)量關(guān)系、找到解決問題的方法。在

課程實施中，要引導學生理解每個數(shù)量的具體含義，指導學生用簡明的圖示方法直觀地表示

出數(shù)量間的大小關(guān)系。

（二）通過解決“連續(xù)兩問”問題的學習，初步培養(yǎng)學生連貫思考問題的意識和能力

本單元中“連續(xù)兩問”問題是學生第一次接觸，是為以后學習用兩步計算解決問題奠定

基礎(chǔ)的。在課程實施中，第一個問題可以放手讓學生獨立解答；解決第二個問題時，重在引

導學生分析問題已知的條件、還缺少的條件及到哪里去找等，引導學生將第二個問題與第一

個問題聯(lián)系起來連貫地進行思考，明確解決第二個問題缺少的條件就是第一個問題的答案，

進而清楚地認識到兩個問題之間的關(guān)系，初步培養(yǎng)學生連貫思考問題的意識和能力。

二、課標解讀

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的第一學段中提出“體會四

則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行計算”。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”中提出“結(jié)合具體情境，體

會整數(shù)四則運算的意義”“能計算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法”“能進行簡單的整數(shù)四則混合

運算（兩步）”“能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題”。

本單元主要教學兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算。兩位數(shù)加減法的筆算既是對已經(jīng)學過的兩

位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù)的鞏固和應用，又是學習多位數(shù)加、減法的基礎(chǔ)，具有承上啟下

的作用。在課程實施中，要引導學生通過舊知遷移、學具操作、合作交流等方式，理解算理，

掌握算法；通過適度的專項練習、綜合練習、針對練習和改錯練習，形成計算技能，提高學

生的初步運算能力。同時，在解決“求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)”與“連續(xù)兩問”的問題的

過程中，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，學會連貫地思考，培養(yǎng)學生的應用意識。

三、教學目標及重難點

1.掌握100以內(nèi)筆算加、減法的計算方法，能夠正確地進行計算。

2.初步掌握100以內(nèi)筆算加、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。

本單元的計算是教學的重點，其中兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位

減法是教學的難點?？谒慵訙p法是筆算加減法的基礎(chǔ)，因此，在課程實施中，要把筆算和口

算聯(lián)系起來，從而全面提高學生100以內(nèi)加減法計算的能力。

四、具體內(nèi)容

兩位數(shù)加兩位數(shù)的加法包含3個例題。例1提供的是兩位數(shù)加一位數(shù)的不進位知識，這

個內(nèi)容學生一年級就已經(jīng)會口算了。在這里出現(xiàn)，目的有二：一是復習口算加法的計算方法，

為理解筆算的算理和算法做好準備；二是口算也可寫成豎式，即用筆算，從而引出筆算。例

2仍然以主題圖中的內(nèi)容為背景，從解決問題中引出加法算式“35+32”，進行兩位數(shù)加兩

位數(shù)不進位的加法教學，結(jié)合小棒圖有序地體現(xiàn)了豎式計算過程，讓學生直觀地理解列豎式

時要個位與個位對齊，十位與十位對齊，即相同數(shù)位對齊的道理。適當強調(diào)從個位加起。例

3仍然以“參觀博物館”的情境圖為背景圖，解決問題：二（1）班和二（3）班一共有多少

學生？同時解決35+37的列豎式計算。這一例題著重要解決的是：從個位加起、個位滿十向

十位進“1”。需要讓學生通過小棒的操作，經(jīng)歷知識形成的過程。由于只是兩位數(shù)的加法，

不存在連續(xù)進位的情況，只要解決了“個位滿十向十位進1”的問題，難點也就突破了。

兩位數(shù)減兩位數(shù)也包含3個例題。在教學減法計算之前，教材安排了一幅''背景奧運會

金牌榜”的情境圖，圖中不僅呈現(xiàn)了學生正在看北京奧運會金牌榜的場景，而且給出了前5

名的代表團獲得金牌數(shù)的統(tǒng)計表。情境圖一方面為進行愛國主義教育提供了良好的素材，另

一方面為后面教學不退位和退位減法的例題提供實際背景，將枯燥的數(shù)據(jù)賦予振奮人心的實

際意義。由于學生有了兩位數(shù)筆算加法的基礎(chǔ)，例1直接通過直觀圖配合筆算過程幫助學生

理解筆算減法的算理及算法。教材特意引導學生思考和討論“列豎式計算應注意什么”，其

目的是強調(diào)寫豎式時相同數(shù)位要對齊，計算時要從個位減起。兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法是

直接建立在兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法基礎(chǔ)上的，因此例2在教學中可以充分利用學生已有

的兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法的知識和經(jīng)驗:，將它的計算思路直接遷移到筆算中來，獲得

100以內(nèi)減法的整體認識。小精靈問：”個位上1減6不夠減，怎么辦？”這是解決退位減

的關(guān)鍵問題。例3呈現(xiàn)的計算目的主要體現(xiàn)在：當被減教的個位為0,個住又不夠減時，從

十位退1后，個位要算幾減幾呢？學生可以通過自己的分析得出正確的答案。

例4主要教學用加、減法計算解決包含有“求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)”的數(shù)量關(guān)系

的實除問題。這一內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過的“求比一個數(shù)多（少）幾”的問題的基礎(chǔ)上進行

學習的。這兩種問題其實是同一類問題，后者是已知兩個數(shù)，求它們的差；前者是知道一個

數(shù)，并知道另一個數(shù)比它多（少）幾，求另一個數(shù)。教材創(chuàng)設了“衛(wèi)生評比”的情境，讓學

生在解決實際問題的過程中把統(tǒng)計知識和計算問題有機地結(jié)合起來，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意

識。

第（1）題是引導學生學習用加法計算解決“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”的問題。在編排上

繼續(xù)體現(xiàn)了讓學生掌握解決問題的三個步驟：閱讀與理解、分析與解答、反思與回顧。重點

學習解決問題的策略：用畫圖的策略直觀地分析問題、理解數(shù)量關(guān)系、找到解決問題的方法。

畫圖時需注意三點：一是各個數(shù)量之間的大小多少關(guān)系；二是采用簡明的圖示方法：三是把

知道的先畫出來，然后再標注問題。第（2）題還是以“二年級衛(wèi)生評比的情境”引出實際

問題，引導學生自主探究用減法計算解決“求比一個數(shù)少幾的數(shù)”的問題。由于學生已經(jīng)經(jīng)

歷了分析、解決“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”的過程，教材在本例題的教學中給學生提供了更大

的自主探究空間，讓學生靈活運用畫圖的策略嘗試解決問題。讓學生自主收集信息，照第（1）

題的方法畫，并再成自覺檢驗的習慣和認真負責的態(tài)度。這一例題的兩個問題本質(zhì)上是同一

類問題，只是兩個數(shù)的相差關(guān)系發(fā)生了變化，但這并不是問題本質(zhì)的變化。教學中要進行一

定的對比練習，特別是通過畫圖策略的對比，明確數(shù)量關(guān)系的變化，溝通問題之間的內(nèi)在聯(lián)

系。

連加、連減和加減混合安排了4個例題。例1、例2是分別以摘南瓜和運南瓜的事件

為背景安排的內(nèi)容，這樣編排既可以突出連加、連減事件在生活中的運用，又有利于學生理

解連加、連減之間的聯(lián)系，從整體上更好地掌握這些知識。學生對連加、連減的運算順序在

一年級已經(jīng)學過，這里著重教學用豎式計算連加、連減。簡便方法有兩種：一是將第一豎式

的得數(shù)作第二個豎式的第一個加數(shù)，這是同學們最常用的一種方法；二是將三個加數(shù)同時加，

讓學生觀察計算時有沒有更簡便的，建議學生用到湊十法，進一步提高計算的速度。學生再

根據(jù)自己的喜好選擇其中的一種，并說說理由，優(yōu)化計算方法。有了例1的學習經(jīng)驗，在教

學例2時，讓學生根據(jù)連加的豎式寫法類推出連減的一般寫法與第一種簡便計算（第二種簡

便計算方法一次減難度較大，因為可能出現(xiàn)個位連續(xù)兩次向十位退1的情況，很不方便，與

設置筆算的初衷背道而馳，因此教材沒有出現(xiàn)），以提高學生的知識遷移能力和運用能力。

小天使的發(fā)言還應使學生明確連加、連減計算時，要根據(jù)具體情況選擇計算方法，能口算的

要盡量口算。同時明白同一問題可以采取不同的解決方法，如：84—40—26還可以寫成84

—（40+26）,這樣可以發(fā)散學生的思維，拓寬解題的思路，還可以滲透加減混合算式的列

式計算。

例3以公共汽車上乘客下、上車的減增變化情況為背景引出加減混合計算（不含括號

的），因為學生一般有都乘車的親身經(jīng)歷，很容易理解。這類加減混合式題是在連加、連減

的基礎(chǔ)上進行教學的，運算順序相同，學生通過類推很容易理解加減混合運算的計算方法。

例4是含有小括號的加減混合式題。由于要先算小括號里面的，所以當口算有困難時只能分

步寫兩個豎式計算。為了強調(diào)這點，教材完整地呈現(xiàn)了第一個豎式，讓學生補充完成第二個

豎式，并通過小精靈引導學生思考豎式是否有簡便寫法。

例5是教學用加、減法計算解決連續(xù)兩個問題的實際問題。為了激發(fā)學生的學習興趣，

引導學生學會連貫地思考問題，教材以美術(shù)興趣小組為背景，一次提出了兩個具有連續(xù)性的

問題（簡稱連續(xù)兩問的問題）。連續(xù)的兩個問題是由兩個相關(guān)聯(lián)的用一步計算解決的問題構(gòu)

成的，解答第二個問題時需要將第一個問題解答的結(jié)果作為第二個問題的一個條件。學生還

不習慣于連貫地思考，會感到有一定的困難。在審題時要讓學生明確“要解決兩個問題”，

分別是哪兩個問題。解答第一個問題比較容易，可放手讓學生獨立解答。解答第二個問題時，

重在引導學生分析問題已知的條件、還缺少的條件及到哪里去找等，引導學生將第二個問題

與第一個問題聯(lián)系起來連貫地進行思考。

五、教學建議

1.利用情景圖，讓學生充分體驗提出數(shù)學問題的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)他們從日常生活中發(fā)

現(xiàn)數(shù)學問題的意識和能力。

2.借助直觀、操作，幫助學生理解算理，尤其是進位和退位的過程，要讓學生通過捆

小棒和拆小棒來幫助理解。

3.要讓學生靈活采取計算策略，對口算、筆算和估算的選擇要根據(jù)計算的要求和實際

需要而定。在每一種計算里面（如估算），也可以采取不同的計算策略。

4.發(fā)展學生自主探索、合作交流的意識和能力。教材中很多地方都沒有給出現(xiàn)成的結(jié)

論，而是要讓學生通過討論去歸納、總結(jié)。

《角的初步認識》教材解析

一、教材介紹

角與實際生活有著密切的聯(lián)系，生活中許多物體的表面都有“角”，同時在研究平面圖

形以及立體圖形的特征上也離不開角。借助實物圖來理解角的概念都是認識角時不可缺少的

一部分。選擇合適實物圖，按一定的順序抽象出直角、銳角和鈍角，對學生建立角的概念會

有很大的幫助。但在實物圖中不僅僅是靜止的物體，如：尺子、小旗子等。教材中也呈現(xiàn)能

動態(tài)變化的物體，如剪刀、鐘面等，這對學生感知動態(tài)角存在的概念有一定的幫助。

（一）結(jié)合生活情境與操作活動，使學生初步認識角，知道角各部分的名稱，初步學會

用尺畫角

1.讓學生結(jié)合熟悉的生活情景圖，并從其中的實物圖中抽象出角，親歷操作活動來認

識角，知道角的各部分的名稱，知道一個角由一個頂點和兩條邊組成，初步學會用尺畫角的

方法。

2.通過折疊、拼擺、制作等實際操作活動，幫助學生建立對角的感性認識，知道什么

樣的圖形是角。

3.讓學生知道畫一個角的方法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條直直的線，

就畫成一個角。

4.知道角的大小與角的兩邊的長短沒有關(guān)系，與兩邊叉開的大小有關(guān)。

5.通過觀察實物并從中抽象出角，使學生經(jīng)歷數(shù)學知識抽象的過程，感受到數(shù)學知識

的現(xiàn)實性，學會從數(shù)學的角度去觀察、分析現(xiàn)實問題，從而激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣。

（二）在具體實物圖中抽象出直角的圖形，認識直角的特點，并能借助三角尺上的直南，

通過分辨、畫、折疊等操作活動，加深對直角的認識

1.通過觀察生活中實物圖，使學生體會到角有大小。引出直角的概念，注意溝通直角

與角的關(guān)系，認識直角的構(gòu)成特點，進而抽象出直角圖形和直角標志。

2.借助三角尺判斷一個角是否直角，滲透“疊合法”，明確畫直角的方法，也為學習

判斷銳角和鈍角方法做好鋪墊。

3.加強對三角尺用法的指導和說明，結(jié)合折直角的活動，加深對直角的認識。

（三）利用三角尺上的直角，通過比較，抽象出銳角和鈍角，并在豐富的數(shù)學活動中，

鞏固對三類角的認識，滲透三角形角的特點

1.以三角尺的直角作為標準，進行比一比的活動，在比較分類中認識銳角和鈍角，并

在實際比對中能正確區(qū)分三類角，充分利用直角表象提高判斷角的類型的效率。

2、讓學生通過一些拼角活動，積累學生數(shù)學活動經(jīng)臉和解決問題的經(jīng)臉，加深對三類

角之間關(guān)系的理解。

二、課標解讀

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”“第一學段”中提出了“經(jīng)

歷從圖形中抽象、分類、性質(zhì)探討等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能”。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”中提出了“結(jié)合生活情境認

識角、了解直角、銳角和鈍角；理解角的概念，能用三角尺比較角的大??；在教學中結(jié)合生

活情境，盡可能地為學生提供觀操作、歸納、類比、證明等機會，發(fā)展學生的觀察能力、動

手操作能力和推理能力。嘗試用數(shù)學角度去觀察周圍的世界”。

在一年級的學習中，學生已經(jīng)認識過立體圖形，如：長方體、正方體圓柱、三棱柱等，

也認識平面圖形，如：長方形、正方形、三角形和平行四邊形等。在此基礎(chǔ)上本單元繼續(xù)教

學平面圖形的知識，認識南。包括：初步認識角，知道角個部分的名稱；認識直角、銳角和

鈍角，會用三角尺判斷認識的三種角，會畫角，會用角的的知識解決簡單的數(shù)學問題。

角與實際生活有著密切的聯(lián)系，生活中許多物體的表面都有“角”，同時在研究平面圖

形以及立體圖形的特征上也離不開角。借助實物圖來理解角的概念都是認識角時不可缺少的

一部分。選擇合適實物圖，按一定的順序抽象出直角、銳角和鈍角，對學生建立角的概念會

有很大的幫助。但在實物圖中不僅僅是靜止的物體，如：尺子、小旗子等。教材中也呈現(xiàn)能

動態(tài)變化的物體，如剪刀、鐘面等，這對學生感知動態(tài)角存在的概念有一定的幫助。

三、教學目標及重難點

1.使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用直尺畫角。

2.使學生初步認識直角，會用三角板判斷直角和畫直角。

本單元的教學重難點是認識角，知道角的各部分的名稱，學會用尺畫角，認識直角、銳

角、鈍角，會用三角尺判斷各南；難點是探究角的大小跟什么有關(guān)，運用角的知識解決簡單

的問題（有一副三角尺有序拼出鈍角）。

四、具體內(nèi)容

例1呈現(xiàn)了主題圖中的3種實物圖，并用紅色線標出了實物中的南，進而展現(xiàn)了從3

種實物圖中抽象出的角（銳角、鈍角、直角），這時只需要告訴學生這是角就可以了。這三

個角的類別、開口方向、角的兩邊的長短都不同，目的是突出角的特征：一個頂點，兩條邊。

由于數(shù)學具有高度的抽象性，而小學生往往缺乏感性經(jīng)驗，教材安排了學生通過親自操

作，如：折疊、拼擺、制作活動角等多種實際操作活動，來獲得直接的經(jīng)驗，幫助學生學習

有關(guān)角的知識，提升他們對角的認識。體會到角的大小與邊的長短無關(guān)，與邊的開口度有關(guān)。

例2以兩幅動態(tài)的圖展示了畫角的步驟與方法，教材對畫角過程的描述是：從一個點起，

用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線，就畫成一個角。同時加深學生對角的認識。

例3出示了紅旗、椅子、雙杠等生活中常見的實物，繼續(xù)體現(xiàn)角與生活的密切聯(lián)系。里

面呈現(xiàn)的角的開口度都是一樣的，將這些角抽象出圖形來，知道它的大小是一定的，使學生

知道像這樣的角就叫直角，并會標上直角符號。再通過觀察發(fā)現(xiàn)每個三角尺上都有一個直角，

判斷一個角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。接下來通過操作，用任意一張不規(guī)

則的紙都可以折出直角，調(diào)動學生的多種感官參與，進一步了解直角的特征。

例4以3幅連續(xù)的直觀圖，呈現(xiàn)了用三角尺上的直角畫直角的方法，并使學生進一步認

識直角，體會直角的特點。

通過前面的學習，學生已經(jīng)對各種大小不同的角有了印象，并知道了什么樣的角是直角。

例5在這里通過讓學生用三角尺上的直角比實物上的角的活動，抽象出銳南、鈍角的圖形，

說明角的名稱，讓學生從分類的角度初步認識銳角和鈍角。但由于二年級學生還沒有學習有

關(guān)角的度量的知識，這部分內(nèi)容的學習有一個顯著的特點，就是以三角尺上的直角作為標準，

基于“比一比”這樣的操作活動來判定一個角是銳角、直角還是鈍角。在比較時，要讓學生

明白，此時正是在比較角的兩邊張開的程度。但對于一些明顯大于直南或明顯小于直南的角，

學生可以直接依據(jù)直角的表象得出結(jié)論，不一定非得通過操作去“比”，所以要強化直角表

象，充分利用直角表象提高判定角的類型的效率。教材還提供了每個三角板上有兩個銳角，

鈍角提供的是活動角，再次通過操作活動鞏固學生對3類角的認識，也滲透了三角形角的特

點。

例6是一項內(nèi)涵豐富的用三角尺拼角的學習活動。它既能鞏固學生對直角、銳角、鈍角

的認識，加深對直角、銳角和鈍角之間的關(guān)系的理解，又能培養(yǎng)學生的動手能力，積累數(shù)學

活動經(jīng)驗和解決問題的經(jīng)臉，還能使學生更加熟悉三角尺上角的特點，為后續(xù)學習作好鋪墊。

解決的問題為“用一副三角尺拼出一個鈍角”，首先要理解“一幅三角尺”的含義，知道自

己可利用的都有哪種角。在“怎樣解答”中，教材呈現(xiàn)了兩種策略：一種是通過直接拼的方

式去嘗試；一種是根據(jù)鈍角與直角的關(guān)系，以直角為基礎(chǔ)和銳痢去拼。后者體現(xiàn)了有理、有

序的思考，能夠找到較多的、保證正確的答案。在“解答正確嗎”中，學生可以通過用三角

尺的直角比一比的方式對拼出的角進行檢驗，也可以道理加以說明：用直角和銳角拼出的痢

肯定比直角大，那就是銳角。

五、教學建議

在課程教學中，要注重挖掘角在生活中的“原型”。學生對此有一定的生活積累，但學

生理解來自于他們作用于的物體的活動。因此只有親自操作，獲得直接的經(jīng)驗，才便于在此

基礎(chǔ)上進行正確的抽象和概括，形成較系統(tǒng)的概念和數(shù)學模型。

1.教師應提供恰當?shù)?、精心選擇的生活情景圖，讓學生找生活中的角，并將這種角與

數(shù)學意義的上角加以區(qū)分、對比觀察，加深對數(shù)學意義上角的感知，從而引領(lǐng)學生從數(shù)學角

度認識角，建立角的正確表象。

2.讓學生經(jīng)歷找角、做活動角、折角、畫角等一系列操作過程，教師給予指導，規(guī)范

活動的過程和方法，明確角的構(gòu)成要點。突出：角有一個頂點、兩條邊，幫助學生建立正確

的表象。

3.讓學生在做活動角、折角的過程中，進一步感知動態(tài)的角，利用這些動態(tài)的角幫助

學生理解角的特征及角的大小變化，體會到角的大小與所折的兩邊的長短無關(guān)，角的兩邊張

開得越大角越大，形成對甭全面而系統(tǒng)、正確的認識。

豐富的操作活動，調(diào)動學生多感官的參與，逐步加深對角的認識，進而為角后續(xù)的學習

打下必要的基礎(chǔ)。

《表內(nèi)乘法一》教材解析

一、教材介紹

本單元是學生學習乘法的開始，遵循兒童已有的經(jīng)驗和認知發(fā)展基本規(guī)律基礎(chǔ)上，提供

大量同數(shù)相加的現(xiàn)實情境，架起加法算式與乘法算式之間的橋梁，突出乘法意義的本質(zhì)，使

學生更加明白乘法的意義。在理解意義的基礎(chǔ)上熟記2?6的乘法口訣，并能在實際應用中

進一步領(lǐng)會四則運算的意義，積累解決問題的經(jīng)驗和策略，逐步形成分析問題、解決問題的

能力。同時為后面學習6?9的乘法口訣做好方法上上的準備，也是今后學習表內(nèi)除法和多

位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)。

二、課標解讀

《義務教育課程標準（2011版）》在“學段目標”“第一學段”中提出了“經(jīng)歷數(shù)

與代數(shù)的抽象、運算、建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，建立數(shù)感。初步

形成運算能力，發(fā)展抽象思維。培養(yǎng)學生“四能”（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決

問題）。讓學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的“四基”（基礎(chǔ)知識、基

本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）”。

《義務教育課程標準（2011版）》在“課程內(nèi)容”中提出了“結(jié)合具體情境，體會乘

法運算的意義：能熟練口算表內(nèi)乘法；經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，能運用乘法運算解

決生活中常見問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋”。

（-）通過情景圖，提供豐富而生動的直觀表象，使學生形成對乘法現(xiàn)實模型的認識，

突出對乘法意義的理解

1.利用生活中的素材，讓學生列出加法算式，促使學生概括加法算式的特征，以此了

解乘法產(chǎn)生的背景和學習乘法的必要性，溝通加法與乘法之間的聯(lián)系，為理解乘法意義打下

基礎(chǔ)。

2.關(guān)注學生的直觀經(jīng)驗。組織學生進行多樣的，有層次的活動中，讓學生運用多種表

征方式之間的相互轉(zhuǎn)化，加強對乘法現(xiàn)實模型的認識，逐步提高學生抽象水平，深化對乘法

意義的理解。

3.在活動和練習中，鞏固相同數(shù)連加與乘法的關(guān)系，體會乘法是解決一類問題的模型，

在算式比較和意義理解的基礎(chǔ)上不斷提升對乘法意義的理解水平。

（二）在生活情境中調(diào)動學生的的興趣，通過解決問題體會乘法口訣的必要性，從而

經(jīng)歷編制口訣的過程，掌握編制口訣的方法，在解決實際問題中體會乘法口訣的價值

1.利用教材上生動形象的實物圖，舊知引入，利用幾個相同數(shù)相加的方法，調(diào)動學生

已有知識和經(jīng)驗，了解得數(shù)的由來，為編制乘法口訣積累感性經(jīng)驗。

2.在點子圖、乘法算式的基礎(chǔ)上，組織學生搶答、匯報，讓學生體會編制口訣的必要

性，通過討論、交流，比較等數(shù)學活動，逐步形成規(guī)范乘法口訣.

3.加強對學生記憶乘法口訣時，結(jié)合點子圖的直觀特點，再進行抽象練習，體會乘法

口訣的應用價值.

4.強化乘法口訣與乘法算式的聯(lián)系。教師可借助點子圖的模型，寫出乘法算式和乘法

口訣，將兩者對應起來，在理解的基礎(chǔ)上記憶乘法口訣

5.用多種方法加強對乘法口訣的理解。利用教材呈現(xiàn)的實物圖，運用新知解決問題的

成功體驗，再次讓學生體驗乘法口訣的價值，同時激起繼續(xù)學習乘法口訣的愿望。結(jié)合點子

圖、算式、乘法口訣相對照排列，感受編制乘法口訣的規(guī)律，體會特點，為后續(xù)學習做好鋪

墊。

（三）設計豐富、有趣有層次的練習，突出對乘法運算的合理選擇和乘法口訣熟練運

用

1.借助生動形象的直觀情境，指導學生全面、有序觀察，收集信息，能正確根據(jù)信息

靈活選擇運算的方法和口訣的運用，提高學生熟練運用乘法口訣進行計算的能力。

2.結(jié)合教材的現(xiàn)實情境，感受數(shù)據(jù)的特點，表征對情境的理解，積累感性經(jīng)驗，選擇

合適的方法解決問題。能區(qū)分四則運算和乘法算式的運用方法，鞏固對乘加、乘減式題運算

的熟練掌握。

三、教學目標及重難點

1.讓學生在具體情境中理解乘法運算的意義。

2.使學生知道乘法算式各部分名稱，知道乘法口訣的編制過程，熟記2?6的乘法口訣，

會用口訣熟練口算有關(guān)乘法算式。

3.使學生會根據(jù)乘法的意義解決一些簡單的實際問題。

本單元的教學重點是讓學生在具體情境中理解乘法運算的意義，在理解的基礎(chǔ)上熟記

2?6的乘法口訣；教學難點是理解4、6的乘法口訣，會用乘法解決簡單的實際問題。

四、具體內(nèi)容

主題圖展示了游樂園和便利店的情境，是對本單元所學習內(nèi)容的整體概括。由遠及近，

有坐過山車的、有坐小火車和小飛機的，還有坐旋轉(zhuǎn)木馬的，然后是“快樂便利店”，為學

習表內(nèi)乘法提供了豐富的學習素材。其中，坐過山車、坐小火車和小飛機的情境是學習“乘

法初步認識”中例1的素材，氣球圖是學習例2的素材，“福娃”是學習5的乘法口訣的素

材，“棒棒糖”是學習3的乘法口訣的素材，坐旋轉(zhuǎn)木馬的情節(jié)是學習乘加、乘減的素材。

生動的情境不但可以調(diào)動學生學習的興趣，而且為學生學習乘法提供了豐富的現(xiàn)實情境模

型，并讓學生認識到，同數(shù)連加的情境在生活中是廣泛存在的。呈現(xiàn)主題圖時，要讓學生說

說它展現(xiàn)的是什么場景，指導學生按照一定的順序進行觀察，讓學生說一說從圖中知道了什

么，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題（暫不要求列式解答）?；貞浬磉咁愃频那榫?，體會身邊的這些情

境中就蘊含著數(shù)學問題。

從具體編排來說，“乘法的初步認識”包含2個例題，例1的內(nèi)容為：由學生熟悉的游

樂場情境提供同數(shù)連加的式題，進而引出對乘法運算的介紹，讓學生認識乘法運算的意義，

初步感受乘法運算的簡潔性；例2的內(nèi)容為：溝通求幾個相同加數(shù)的和與乘法的關(guān)系，采用

了實物圖、加法算式、乘法算式相對照的方式，將實物圖和相同數(shù)連加的算式作基礎(chǔ)，利于

學生進一步了解相同數(shù)相加與乘法的關(guān)系，體會乘法的意義。說明乘法算式各部分的名稱，

本套教材將乘號左右兩邊的數(shù)叫“乘數(shù)”，到三年級''多位數(shù)乘一位數(shù)”單元再引入“因數(shù)”。

2?6的乘法口訣學習包含有7個例題?；趯W生會“一五、一^h、十五、二十……”5

個5個數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)，例1首先編排了5的乘法口訣，并設計有相應的連加計算，充分利用了

學生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，促使師生把精力放在了解每句乘法口訣的來源和認識每句乘法

口訣的含以上。教材將5個5連加的計算過程依次呈現(xiàn)出來，用箭頭表示累加的過程，由學

生在方框中填出得數(shù)，目的是調(diào)動學生已有知識和經(jīng)驗，了解得數(shù)的由來，為編制乘法口訣

積累感性經(jīng)驗。接下來將點子圖（乘法的矩形模型）與相應的乘法算式、乘法口訣對照編排，

用點子圖為乘法口訣賦予直觀意義，便于學生理解和記憶乘法口訣，同時體現(xiàn)乘法口訣的應

用價值，用一句乘法口訣可以計算兩道乘法算式，并為進一步學習2、3、4和6的乘法口訣

打好基礎(chǔ)。

例2、例3學習2、3的乘法口訣。其編排體例與5的乘法口訣的編排體例基本相同，

同樣呈現(xiàn)了實物圖，并將點子圖與相應的乘法算式、乘法口訣對照編排。由于2、3的乘法

口訣比較簡單，教材在編排上有如下一些特點：（1）2、3的乘法口訣句數(shù)較少，因此將兩

個例題放在一起編排；（2）2、3的乘法口訣涉及的連加求和計算比較簡單，學生又有學習

5的乘法口訣的基礎(chǔ)，教材不再呈現(xiàn)相同數(shù)連加的計算過程。教學中如果不出現(xiàn)加法算式學

生有困難，可以讓學生結(jié)合加法算式來想。例4中4的乘法口訣與5的乘法口訣的編排形式

相同，所不同的是教材只呈現(xiàn)了一句完整的4的乘法口訣，其余幾句讓學生自己編制出來。

在學習4的乘法口訣之后，例5編排了乘加、乘減式題，使學生有較充分的時間對前面

所學習的乘法口訣進行練習，并在計算乘加、乘減式題的過程中，逐步提高運用乘法口訣的

熟練程度。另外，學生掌握了乘加、乘減式題的計算方法，可以為今后依據(jù)乘法口訣間的關(guān)

系記憶乘法口訣做好方法上的準備。教材分以下3個層次進行編排。第一個層次呈現(xiàn)了學生

坐旋轉(zhuǎn)木馬的情境圖，并把提出數(shù)學問題的機會留給了學生，為學習新知提供素材。第二個

層次讓學生根據(jù)情境圖列出算式并計算。教材呈現(xiàn)了兩種解決問題的方法：一種是乘加，一

種是乘減。第三個層次是由小精靈指出在乘加、乘減算式中運算的順序。在這里，教材對四

則混合運算的運算順序不作要求，學生只要知道“在乘加、乘減算式中，先算乘法”即可。

例6的內(nèi)容為6的乘法口訣。編排與2?5的乘法口訣的編排體例略有不同，主要有以

下幾個方面的特點：（1）在實物圖下以列表的形式揭示豆莢個數(shù)與豆子顆數(shù)的對應關(guān)系，

將相同加數(shù)6作為隱藏條件。這樣編排可以如初相同加數(shù)的個數(shù)以及累加過程中的得數(shù)，為

歸納乘法口訣奠定基礎(chǔ)，同時滲透了函數(shù)、對應思想。（2）由于學生已經(jīng)理解了乘法口訣

的意義和編制乘法口訣的方法，因此在6的乘法口訣的編排中，教材不再給出點子圖模型，

只是讓學生結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)計算乘法算式的得數(shù)和編制6的乘法口訣，促使學生進行抽象

的數(shù)學思考。（3）例6中的所有乘法算式和乘法口訣都是不完整的，需要學生自己完成，

給學生留出了更大的自主空間。

例7將用乘法解決的問題與用加法解決的問題對照編排，設計了兩個情境相似、數(shù)據(jù)相

同、問題相同但數(shù)量關(guān)系不同的問題，目的是讓學生學會根據(jù)四則運算的意義選擇不同的運

算解決問題。例題的編排體現(xiàn)了解決問題的一般步驟。在“知道了什么？"環(huán)節(jié)，主要讓學

生初步理解問題；在“怎樣解答？”環(huán)節(jié)，呈現(xiàn)了學生畫圖理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的過程：

兩題中都有4和5,為什么解答方法不同？由此感受到要認真分析題意，在理清數(shù)量關(guān)系的

基礎(chǔ)上根據(jù)運算的意義選擇相應的運算解決問題；在“解答正確嗎？”環(huán)節(jié)，以文字呈現(xiàn)了

回顧檢驗的內(nèi)容和順序——先檢查圖再檢查算式，教給學生回顧檢驗的方法。允許學生用其

他不同的方式理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，表征自己對運算意義的理解，只要是合理的都應予

以鼓勵，對表達不清楚的，教師應幫助他們逐步完善。

五、教學建議

（一）幫助學生逐步學會數(shù)學思考和表達，重視培養(yǎng)學生的“四能”

1.充分利用教材提供的研究素材，關(guān)注學生對問題解決過程中的思維發(fā)展。即學生是

如何理解和認識問題，能否說明選擇方法的道理，進行數(shù)學表達和對問題的分析，從而利用

自己喜歡的方式，如情境模型、擺學具或畫圖等獲得分析問題和解決問題的策略，不斷提高

分析問題和解決問題的能力。

2.在解決問題過程中，應鼓勵學生用不同方法理解題意，逐步學會表達自己的思考過

程，使具體的問題抽象為數(shù)學模型，再結(jié)合圖用概括的語言表征數(shù)學問題，將自己對運算意

義的理解以外顯的方式表達出來，從而使學生經(jīng)歷實際問題與運算意義進行聯(lián)系的過程，提

高學生解決問題的能力。

（二）在豐富的數(shù)學活動中，初步培恭綜合運用能力。讓學生能根據(jù)運算的意義，熟

練運用乘法口訣解決問題，通過檢測學習效果，組織學生全面回顧自己的收獲

1.組織學生把所學的乘法口訣進行整理，分組交流，引導整理全面而有序，在交流中

讓學生從不同視角認識乘法口訣表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，溝通與乘法算式的聯(lián)系，加深對乘法意義的

理解。

2.設計一系列有層次的練習內(nèi)容，全面檢測學習的效果，鞏固根據(jù)乘法運算的意義和

乘法口訣在實際問題中的應用，在熟練掌握所學2?6乘法口訣基礎(chǔ)上，激發(fā)學生進一步探

究的欲望。

3.注重學生自我反思能力的培養(yǎng)，組織學生會回顧自己的收獲。在練習和交流中，分

享知識收獲的快樂，讓學生感受到學習的樂趣，同時也為學有余力的同學提供展示的機會。

《觀察物體》教材解析

一、教材介紹

本單元是讓學生初步來了解從不同位置觀察物體或幾何體，所看到形狀圖是不一樣的，

初步培養(yǎng)學生的空間觀念。從不同角度觀察物體的形狀可能是不同，讓學生初步體會到局部

和整體的關(guān)系；實現(xiàn)從立體圖形到平面圖形之間的轉(zhuǎn)化，在教學中滲透數(shù)學思想，初步教授

三視圖的知識；在有層次的觀察活動中讓學生通過觀察、想象和推理，用多種方法解決問題，

培養(yǎng)學生的空間觀念、并能根據(jù)表象進行思維和推理，積累學生數(shù)學活動經(jīng)驗，達到課程教

學中的三個核心目標：空間觀念、幾何直觀和推理能力。

（一）以學生認知發(fā)展為基礎(chǔ)，精心選擇觀察的物體，注重學生觀察經(jīng)驗的積累和運

用

1.為使學生獲得從不同角度觀察物體的經(jīng)驗，首先要選擇學生熟悉和喜歡的物體作為

觀察物，調(diào)動學生觀察的興趣，教材中觀察熊貓玩偶情景圖，為了便于區(qū)分左右兩側(cè)表述中

的形狀，在熊貓的一只耳朵上戴上蝴蝶結(jié)作為“標示性標志”，讓學生在活動中用語言描述、

動作描述、閉眼記憶等方式進行區(qū)分形成清晰的表象。

2.在情景模擬中以直觀經(jīng)驗為基礎(chǔ)，建立表象，明確不同位置所看到物體的形狀，提

高學生空間想象力，遵循兒童認知發(fā)展的規(guī)律，注重學生觀察經(jīng)驗的積累。

3.利用模擬情景圖，讀懂圖中人物與被觀察者與物體間的位置關(guān)系。通過“看圖-找位

置”和“看圖-想形狀”兩個層次活動，喚醒學生在不同位置觀察的形狀的表象，進行立體

圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化。

（二）重視從立體圖形抽象出平面圖形的過程，初步滲透三視圖知識，溝通立體圖形

與平面圖形的關(guān)系，積累豐富的觀察經(jīng)驗

1.通過觀察物體的變化，把實物變成立體圖形，讓學生在觀察立體圖形過程中，對所

學立體圖形從整體認識到局部特征的認識，溝通兩者之間的關(guān)系。

2.在指導學生觀察物體時，要引導學生從三個不同的位置觀察同一個空間幾何，也就

是“三視圖”，初步滲透“三視圖”的思想，培養(yǎng)學生空間觀念，積累豐富的觀察經(jīng)驗，為