高中數(shù)學(xué)說課稿范文集合9篇

高中數(shù)學(xué)說課稿范文集合9篇

高中數(shù)學(xué)說課稿范文集合9篇

作為一名優(yōu)秀的教育工作者，編寫說課稿是必不可少的，說課稿可以幫助我

們提高教學(xué)效果。那么問題來了，說課稿應(yīng)該怎么寫？下面是小編整理的高中數(shù)

學(xué)說課稿9篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

高中數(shù)學(xué)說課稿篇1

一、教學(xué)背景分析

1、教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡(jiǎn)單

幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)

的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等

內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)

解析幾何中起著承前啟后的作用。

2、學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程

的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)

程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)困難。另外

學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)。

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我

制定如下教學(xué)目標(biāo)：

3、教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方

程；

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

(2)能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力；

②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用；

③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(3)情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)；

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。

(2)難點(diǎn)：①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題。

為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：

二、教法學(xué)法分析

1、教法分析為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題

教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最

近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)

際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程。

2、學(xué)法分析通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解。

通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過應(yīng)

用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程。

下面我就對(duì)具體的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)加以說明：

三、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過程是由七個(gè)問題組成的問題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維深入探究獲得新知應(yīng)用舉例鞏固提高

反饋訓(xùn)練形成方法小結(jié)反思拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖。

首先：縱向敘述教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境一一啟迪思維

問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行

駛，一輛寬為2。7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？

通過對(duì)這個(gè)實(shí)際問題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度

轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知一一求軌跡方程的一般

方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原

點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實(shí)際問題創(chuàng)

設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到問題來源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移。

通過對(duì)問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研

究圓的方程上來，此時(shí)再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

(二)深入探究一一獲得新知

問題二1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？

2、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓

的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再

讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)

果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。

(三)應(yīng)用舉例一一鞏固提高

I、直接應(yīng)用內(nèi)化新知

問題三1、寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;

(2)經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn)。

2、寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。

我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)

準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以

安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之

間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備。

H、靈活應(yīng)用提升能力

問題四1、求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

2、求過點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

3、已知圓的方程為，求過圓上一點(diǎn)的切線方程。

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？

已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么？

我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快

求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)

生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條

件才可以確定一個(gè)圓。第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)

生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在

論證經(jīng)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探

究氣氛達(dá)到高潮。

HI、實(shí)際應(yīng)用回歸自然

問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m,拱高

0P=4m,在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度（精確到0。01m）o

我選用了教材的例3,它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同

時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)

慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（四）反饋訓(xùn)練一一形成方法

問題六1、求過原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

2、求圓過點(diǎn)的切線方程。

3、求圓過點(diǎn)的切線方程。

接下來是第四環(huán)節(jié)一一反饋訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性

訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜

悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求

過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因

此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的

情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這

樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果。

（五）小結(jié)反思一一拓展引申

1、課堂小結(jié)

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想

和待定系數(shù)的方法

①圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:。

②已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是：。

2、分層作業(yè)

（A）鞏固型作業(yè)：教材P81-82：（習(xí)題7。6）1,2,4。（B）思維拓展型作業(yè):

試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程。

3、激發(fā)新疑

問題七1、把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式？

2、方程表示什么圖形？

在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體

會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了。在知

識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重

要的準(zhǔn)備。

以上是我縱向的教學(xué)過程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來，我從三個(gè)方面橫向的

進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：

橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）突出重點(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的

學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)

參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。

第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)?/p>

應(yīng)用問題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問題

的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求

知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中，并從

中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心。最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)

方程解決實(shí)際問題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問題一

一問題五。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。

（-）學(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線

本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。從圓的

標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的。另

外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問題二和問題四的第三問，要求學(xué)生

分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過程中，

既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不

斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完成

本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（三）培養(yǎng)思維提升能力激勵(lì)創(chuàng)新

為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊

到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多

解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，

并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與

知識(shí)的形成相伴而行。

以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具

體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我

的說課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。

高中數(shù)學(xué)說課稿篇2

各位老師大家好！

我說課的內(nèi)容是人教版A版必修2第三章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一

課時(shí)。

（一）教材分析

本節(jié)課選自必修2第三章（解析幾何的第一章）第一節(jié)直線的傾斜角與斜率

第一課時(shí)，直線的傾斜角和斜率解析幾何的重要概念;是刻畫直線傾斜程度的幾

何要素與代數(shù)表示;學(xué)生在原有的對(duì)直線的有關(guān)性質(zhì)及平面向量的相關(guān)知識(shí)理解

的基礎(chǔ)上，重新以解析法的方式來研究直線相關(guān)性質(zhì)，而本節(jié)課直線的傾斜角與

斜率，是直線的重要的幾何性質(zhì)，是研究直線的方程形式，直線的位置關(guān)系等的

思維的起點(diǎn)；另外，本節(jié)課也初步向?qū)W生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。

因此，本課有著開啟全章、滲透方法，承前啟后的作用。

（-）學(xué)情分析

本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是高二學(xué)生，這個(gè)年齡段的學(xué)生天性活潑，求知欲強(qiáng)，并

且學(xué)習(xí)主動(dòng)，在知識(shí)儲(chǔ)備上知道兩點(diǎn)確定一條直線，知道點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)

了最簡(jiǎn)單的形與數(shù)的轉(zhuǎn)化；了解刻畫傾斜程度可用角和正切值;具備了一定的數(shù)

形結(jié)合的能力和分類討論的思想。但根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還沒有形成自覺地把

數(shù)學(xué)問題抽象化的能力。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行探究學(xué)習(xí),

盡量讓不同層次的學(xué)生都經(jīng)歷概念的形成、鞏固和應(yīng)用過程。

（三）教學(xué)目標(biāo)

1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，理解直線的傾斜角的唯一性和斜率的存

在性；

2.掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；

3.通過經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括

能力；

4.通過斜率概念的建立以及斜率公式的構(gòu)建，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合

的思想，培養(yǎng)學(xué)

生嚴(yán)謹(jǐn)求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神。

重點(diǎn)：斜率的概念，用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，過兩點(diǎn)的直線斜率的

計(jì)算公式。

難點(diǎn)：直線的傾斜角與斜率的概念的形成，斜率公式的構(gòu)建。

（四）教法和學(xué)法

課堂教學(xué)應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展，即在課堂教學(xué)過程中，創(chuàng)

設(shè)問題的情景，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、

積極性;有效的滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學(xué)

原則。根據(jù)這樣的教學(xué)原則，考慮到學(xué)生首次接觸解析幾何的內(nèi)容及研究方法，

所以我采用設(shè)置問題串的形式,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生類比、聯(lián)想，產(chǎn)生知識(shí)遷移;通過幾

何畫板演示實(shí)驗(yàn)、探索交流相結(jié)合的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)知識(shí)的

形成過程；由此循序漸進(jìn)，使學(xué)生很自然達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（五）教學(xué)過程

環(huán)節(jié)L指明研究方向（3min）

平面上的點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示，也就是幾何問題代數(shù)化。那么我們生活中見到

的很多優(yōu)美的曲線能否用數(shù)來刻畫呢？

簡(jiǎn)介17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾和費(fèi)馬的數(shù)學(xué)史。

使學(xué)生對(duì)解析幾何的歷史以及它的研究方向有一個(gè)大致的了解

由此引入課題（直線的傾斜角與斜率）

環(huán)節(jié)2.活動(dòng)探究（13min）

讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程后掌握傾斜角和斜率兩個(gè)概念，體會(huì)概念的產(chǎn)生是自然

的，并不是硬性規(guī)定的。

（探究活動(dòng)一：傾斜角概念的得出）

問題1.如圖，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)過兩點(diǎn)有旦只有一條直線，過一點(diǎn)P的

位置能確定嗎？如圖，這些不同直線的區(qū)別在哪里？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)過定點(diǎn)的不同直線，其傾斜程度不同。從而發(fā)現(xiàn)過直線上一點(diǎn)

和直線的傾斜程度也能確定一條直線。

問題2.在直角坐標(biāo)系中，任何一條直線與x軸都有一個(gè)相對(duì)傾斜程度，可

以用一個(gè)什么樣的幾何量來反映一條直線與x軸的相對(duì)傾斜程度呢？

引導(dǎo)學(xué)生探索描述直線的傾斜程度的幾何要素，由此引出傾斜角的概念：直

線L與x軸相交，我們?nèi)軸為基準(zhǔn)，x軸正向與直線L向上的方向之間所成的

角a叫做直線L的傾斜角。

問題3.依據(jù)傾斜角的定義，小組合作探究?jī)A斜角的范圍是多少？

（探究活動(dòng)二：斜率概念的得出）

問題4.日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？

問題5.如果使用“傾斜角”的概念，坡度實(shí)際就是傾斜角的正切值，由此

你認(rèn)為還可以用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度？

由學(xué)生已知坡度中“前進(jìn)量”不能為0,補(bǔ)充傾斜角是90。的直線沒有斜率

遷移、類比得出我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率，讓

學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念來源于生活，并體驗(yàn)從直觀到抽象的過程培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、

聯(lián)想的能力。

環(huán)節(jié)3.過程體驗(yàn)（斜率公式的發(fā)現(xiàn)）（lOmin）

問題6.兩點(diǎn)能確定一條直線，那么兩點(diǎn)能確定一條直線的斜率么？

先由每名學(xué)生各自舉出兩個(gè)特殊的點(diǎn)。例如A（l,2）、B（3,4）,獨(dú)立研究如

何由這兩點(diǎn)求斜率，再通過學(xué)生相互討論，師生共同交流提煉出解決問題的一般

方法，進(jìn)而把這種方法遷移到一般化的問題上來。得出斜率公式k=y2yl。

為了深化對(duì)公式的理解，完善對(duì)公式的認(rèn)識(shí)，我設(shè)計(jì)了如下三個(gè)思考問題:

思考1：如果直線AB//X軸,上述結(jié)論還適用嗎？

思考2：如果直線八8〃丫軸，上述結(jié)論還適用嗎？

思考3：交換A、B位置，對(duì)比值有影響嗎？

在學(xué)生充分思考、討論的基礎(chǔ)上，借助信息技術(shù)工具，一方面計(jì)算的值，另

一方面計(jì)算傾斜角的正切值。讓學(xué)生親自操作幾何畫板，改變直線的傾斜程度,

動(dòng)態(tài)演示可以把教科書第84頁圖3.『4所示的各種情況都展示出來,形象直觀，

可使學(xué)生更好的把握斜率公式。

環(huán)節(jié)4.操作建構(gòu)(lOmin)

第一部分(教材例一)：如圖，已知A⑶2),B(-4,1),C(0,-1),求直線AB,BC,

CA的斜率，并判斷傾斜角是銳角還是鈍角。

學(xué)生獨(dú)立完成后，請(qǐng)三位學(xué)生作答，師生共同評(píng)析，明確斜率公式的運(yùn)用，

強(qiáng)調(diào)可以從形的角度直接判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角，也可由直線的斜率

的正負(fù)判斷。

第二部分(教材例二)：在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為

1,-1,2及-3的直線

本題要求學(xué)生畫圖，目的是加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，我將請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)板演，其余

同學(xué)在練習(xí)本上完成，因?yàn)橹本€經(jīng)過原點(diǎn)，所以只要在找出另外一點(diǎn)就可確定,

再推導(dǎo)斜率公式時(shí)，學(xué)生已經(jīng)知道，斜率k的值與直線上P1,P2的位置無關(guān)，因

此，由已知直線的斜率畫直線時(shí)，可以再找出一個(gè)特殊點(diǎn)即可。

環(huán)節(jié)5.小結(jié)作業(yè)(4min)

1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的概念?他們之間有什么樣的關(guān)系？

2、怎樣求出已知兩點(diǎn)的直線的斜率？

3、本節(jié)課你還有哪些問題？

兩點(diǎn)直線傾斜角斜率

一點(diǎn)一方向

作業(yè)：必做題：P.86第1,2,題

選做題：P.90探究與發(fā)現(xiàn)：魔法師的地毯

以上五個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以明線和暗線雙線滲透。并注意調(diào)動(dòng)學(xué)

生自主探究與合作交流。注意教師適時(shí)的點(diǎn)撥引導(dǎo)，學(xué)生主體地位和教師的主導(dǎo)

作用得以體現(xiàn)。能夠較好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也使課標(biāo)理念能夠很好的得到落實(shí)。

（六）板書設(shè)計(jì)

3.1.1直線的傾斜角與斜率

1定義：傾斜角學(xué)生板演

斜率

2.斜率k與傾斜角之間的關(guān)系

3.斜率公式

高中數(shù)學(xué)說課稿篇3

尊敬的各位評(píng)委、各位老師大家好!我說課的題目是《直線的點(diǎn)斜式方程》，

選自人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修2（A版），是第三章

直線與方程中的第2節(jié)的第一課時(shí)3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程的內(nèi)容。下面我將從

教學(xué)背景、教學(xué)方法、教學(xué)過程及教學(xué)特點(diǎn)等四個(gè)方面具體說明。

一、教學(xué)背景的分析

1.教材分析

直線的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念和圖象及高中學(xué)習(xí)了直線

的斜率后進(jìn)行研究的。直線的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究解析幾何

學(xué)的開始，對(duì)后續(xù)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、

圓錐曲線等內(nèi)容，無論在知識(shí)上還是方法上都是地位顯要，作用非同尋常，是本

章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。”直線的點(diǎn)斜式方程”可以說是直線的方程的形式中最重要、

最基本的形式，在此花多大的時(shí)間和精力都不為過。直線作為常見的最簡(jiǎn)單的曲

線，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)在這一節(jié)中利用坐標(biāo)法來研

究曲線的數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學(xué)思想將貫穿于我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

2.學(xué)情分析

我校的生源較差，學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣都有待加強(qiáng)。又由于剛開始學(xué)習(xí)解

析幾何，第一次用坐標(biāo)法來求曲線的方程，在學(xué)習(xí)過程中，會(huì)出現(xiàn)“數(shù)”與“形”

相互轉(zhuǎn)化的困難。另外我校學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識(shí)等方面更有

待加強(qiáng)。

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教

學(xué)目標(biāo):

3.教學(xué)目標(biāo)

(1)了解直線的方程的概念和直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過程及方法；

(2)明確點(diǎn)斜式、斜截式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍；初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用直

線的點(diǎn)斜式、斜截式方程；

(3)從實(shí)例入手，通過類比、推廣、特殊化等，使學(xué)生體會(huì)從特殊到一般再

到特殊的認(rèn)知規(guī)律；

(4)提倡學(xué)生用舊知識(shí)解決新問題，通過體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)

的關(guān)系等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，并初步了解數(shù)形結(jié)合

在解析幾何中的應(yīng)用。

4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn):直線點(diǎn)斜式、斜截式方程的特點(diǎn)及其初步應(yīng)用。

(2)難點(diǎn)：直線的方程的概念，點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)及點(diǎn)斜式、斜截式方程的

應(yīng)用。

二、教法學(xué)法分析

1.教法分析：根據(jù)學(xué)情，為了能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“實(shí)例

引導(dǎo)的啟發(fā)式”問題教學(xué)法。幫助學(xué)生將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述直

線的幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將直線的問題轉(zhuǎn)化為直線方程的問題，通過對(duì)直線

的方程的研究，最終解決有關(guān)直線的一些簡(jiǎn)單的問題。另外可以恰當(dāng)?shù)睦枚嗝?/p>

體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.學(xué)法分析：學(xué)生從問題中嘗試、總結(jié)、質(zhì)疑、運(yùn)用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣;

通過推導(dǎo)直線的點(diǎn)斜式方程的學(xué)習(xí)，要了解用坐標(biāo)法求方程的思想;通過一個(gè)點(diǎn)

和方向可以確定一條直線，進(jìn)而可求出直線的點(diǎn)斜式方程，要能體會(huì)“形”與

“數(shù)”的轉(zhuǎn)化思想。

下面我就對(duì)具體的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)加以說明：

三、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)及實(shí)施

整個(gè)教學(xué)過程是由六個(gè)問題組成，共分為四個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)或涉及四個(gè)概念:

溫故知新，澄清概念一一直線的方程

深入探究，獲得新知--------點(diǎn)斜式

拓展知識(shí)，再獲新知--------斜截式

小結(jié)引申，思維延續(xù)-------兩點(diǎn)式

平面上的點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示，直線的傾斜程度可以用斜率表示，那么平面上

的直線如何表示呢?這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(一)溫故知新，澄清概念一一直線的方程

問題一：畫出一次函數(shù)y=2x+l的圖象;y=2x+l是一個(gè)方程嗎？若是，那么方

程的解與圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何關(guān)系？

［學(xué)生活動(dòng)］通過動(dòng)手畫圖，思考并嘗試用語言進(jìn)行初步的表述。

［教師活動(dòng)］對(duì)于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸納，用規(guī)范的語言對(duì)方程和直

線的方程進(jìn)行描述。

［設(shè)計(jì)意圖］從學(xué)生熟知的舊知識(shí)出發(fā)澄清直線的方程的概念，試圖做到“用

學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)去學(xué)數(shù)學(xué)”，從而突破難點(diǎn)。通過對(duì)這個(gè)問題的研究，一方

面認(rèn)識(shí)到以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上，另一方面認(rèn)識(shí)到直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿

足方程;從而使同學(xué)意識(shí)到直線可以由直線上任意一點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x和y之間

的等量關(guān)系來表示。

問題二：若直線經(jīng)過點(diǎn)A(T,3),斜率為-2,點(diǎn)P在直線1上。

(1)若點(diǎn)P在直線1上從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，橫坐標(biāo)增加1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是；

(2)畫出直線1,你能求出直線1的方程嗎？

(3)若點(diǎn)P在直線1上運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),你會(huì)有什么方法找到

x,y滿足的關(guān)系式？

［學(xué)生活動(dòng)］學(xué)生獨(dú)立思考5分鐘，必要的話可進(jìn)行分組討論、合作交流。

［教師活動(dòng)］巡視?？隙▽W(xué)生的各種方法及大膽嘗試的行為;并引導(dǎo)學(xué)生觀察

發(fā)現(xiàn)，得到當(dāng)點(diǎn)P在直線1上運(yùn)動(dòng)時(shí)(除點(diǎn)A外)，點(diǎn)P與定點(diǎn)A(T,3)所確定的

直線的斜率恒等于-2,體會(huì)“動(dòng)中有靜”的思維策略。

［設(shè)計(jì)意圖］復(fù)習(xí)斜率公式；待定系數(shù)法；初步體會(huì)坐標(biāo)法。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生注意

為什么要把分式化簡(jiǎn)？(若不化簡(jiǎn)，就少一點(diǎn))，感受數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔的美感和嚴(yán)謹(jǐn)性。

還要指出這樣的事實(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在直線1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P的坐標(biāo)(x,y)滿足方程2x+y-

1=0.反過來，以方程2x+y-l=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線1上。把學(xué)生的思維引到

用坐標(biāo)法研究直線的方程上來，此時(shí)再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

(二)深入探究，獲得新知一一點(diǎn)斜式

問題三：①若直線1經(jīng)過點(diǎn)PO(xO,yO),且斜率為k,求直線1的方程。

②直線的點(diǎn)斜式方程能否表示經(jīng)過PO(xO,yO)的所有直線？

［學(xué)生活動(dòng)］①學(xué)生敘述，老師板書，強(qiáng)調(diào)斜率公式與點(diǎn)斜式的區(qū)別。②指導(dǎo)

學(xué)生用筆轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線1的傾斜角a=90°時(shí)，斜率k不存在，當(dāng)然

不存在點(diǎn)斜式方程;討論k=0的情況;觀察并總結(jié)點(diǎn)斜式方程的特征。

［設(shè)計(jì)意圖］由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

通過對(duì)這個(gè)問題的探究使學(xué)生獲得直線點(diǎn)斜式方程；由②知：當(dāng)直線斜率k不存

在時(shí)，不能用點(diǎn)斜式方程表示直線，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，這時(shí)直線1與y軸平

行，它上面的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x0,直線1的方程是：x=x0;通過學(xué)生的觀

察討論總結(jié)，明確點(diǎn)斜式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍，通過下面的例題和基礎(chǔ)練

習(xí)，突破重難點(diǎn)。

問題四：分別求經(jīng)過點(diǎn)且滿足下列條件的直線的方程

⑴斜率；⑵傾斜角；⑶與軸平行；⑷與軸垂直。

［練習(xí)］P95.1、2o

［學(xué)生活動(dòng)］學(xué)生獨(dú)立完成并展示或敘述，老師點(diǎn)評(píng)。

［設(shè)計(jì)意圖］充分用好教材的例題和習(xí)題，因?yàn)檫@些題都是專家精心編排的，

充分體現(xiàn)必要性及合理性;做到及時(shí)反饋，便于反思本環(huán)節(jié)的教學(xué)，指導(dǎo)下個(gè)環(huán)

節(jié)的安排;突破重點(diǎn)內(nèi)容后，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。

(三)拓展知識(shí)，再獲新知一一斜截式

問題五：(1)一條直線與y軸交于點(diǎn)(0,3),直線的斜率為2,求這條直線的

方程。

(2)若直線1斜率為k,且與y軸的交點(diǎn)是P(0,b),求直線1的方程。

［學(xué)生活動(dòng)］學(xué)生獨(dú)立完成后口述，教師板書。

［設(shè)計(jì)意圖］由一般到特殊再到一般，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，同時(shí)引出截距的

概念及斜截式方程，強(qiáng)調(diào)截距不是距離。類比點(diǎn)斜式明確斜截式方程的形式特點(diǎn)

和適用范圍及幾何意義，并討論其與一次函數(shù)的關(guān)系。通過下面的基礎(chǔ)練習(xí)，突

破重點(diǎn)。

［練習(xí)］P95.3。

［設(shè)計(jì)意圖］充分用好教材習(xí)題，及時(shí)反饋本環(huán)節(jié)的教學(xué)情況，指導(dǎo)下個(gè)環(huán)節(jié)

的安排。

(四)小結(jié)引申，思維延續(xù)一一兩點(diǎn)式

課堂小結(jié)1、有哪些收獲？(點(diǎn)斜式方程：；斜截式方程：；求直線方程的方法：

公式法、等斜率法、待定系數(shù)法。)

2、哪些地方還沒有學(xué)好？

問題六：(1)直線1過(1,0)點(diǎn)，且與直線平行，求直線1的方程。

(2)直線1過點(diǎn)(2,T)和點(diǎn)(3,-3),求直線1的方程。

［學(xué)生活動(dòng)］學(xué)生獨(dú)立思考并嘗試自主完成，可以相互討論，探討解題思路。

［教師活動(dòng)］教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進(jìn)展過程,

有時(shí)間的話，可以讓學(xué)生口述解題思路，也可以投影學(xué)生的證明過程，糾正出現(xiàn)

的錯(cuò)誤，規(guī)范書寫的格式;沒時(shí)間就布置分層作業(yè)。

［設(shè)計(jì)意圖］(1)小題與上一節(jié)的平行綜合，學(xué)生應(yīng)該有思路求出方程；(2)小

題解決方法較多，預(yù)設(shè)有利用公式法、等斜率法、待定系數(shù)法，讓好一點(diǎn)的學(xué)生

有一些發(fā)散思維的機(jī)會(huì)，以及課后學(xué)習(xí)的空間，使探究氣氛有一點(diǎn)高潮。另外也

為下節(jié)課研究直線的兩點(diǎn)式方程作了重要的準(zhǔn)備。

分層作業(yè)必做題：P100.A組：1.(1)(2)(3)、5.

選做題:P100.A組:1.(4)(5)(6).

［設(shè)計(jì)意圖］通過分層作業(yè)，做到因材施教，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同

的發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲

得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主

發(fā)展。

四、教學(xué)特點(diǎn)分析

(一)實(shí)例引導(dǎo)。在字母運(yùn)算、公式推導(dǎo)之前，總是用實(shí)例作為鋪墊，使學(xué)生

有學(xué)習(xí)知識(shí)的可能和興趣，關(guān)注學(xué)困生的成長(zhǎng)與發(fā)展。

(二)啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)中總是以提問的方式敘述所學(xué)內(nèi)容，如：1.直角坐標(biāo)

系內(nèi)的所有直線都有點(diǎn)斜式方程嗎?2.截距是距離嗎?它可以是負(fù)數(shù)嗎？3.你會(huì)求

直線在軸上的截距嗎?4.觀察方程,它的形式具有什么特點(diǎn)?它與我們學(xué)過的一次

函數(shù)有什么關(guān)系?等等。啟發(fā)學(xué)生的思維，作好與學(xué)生的對(duì)話與交流活動(dòng)。

(三)注重自主探究。設(shè)計(jì)問題鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。

教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上，布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境突破重點(diǎn)、

難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成過程。設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問題

二和問題六的第(2)問，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生創(chuàng)造充分的探究

空間，學(xué)生在交流成果的過程中，高效的完成教學(xué)任務(wù)。

高中數(shù)學(xué)說課稿篇4

一.教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一

個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另

一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

二.目標(biāo)分析：

教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.

難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；

(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；

⑶了解集合中元素的確定性.互異性.無序性；

(4)會(huì)用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；

2.過程與方法

(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的

含義.

(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).

3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀

使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.

三.教法分析

1.教學(xué)方法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考?交流.討論和概括，從而

更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

2.教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué).

四.過程分析

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1.教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級(jí)。

(2)問題：像''家庭〃、"學(xué)?！?、"班級(jí)'’等，有什么共同特征？

引導(dǎo)學(xué)生互相交流.與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià).

2.活動(dòng)：(1)列舉生活中的集合的例子；

(2)分析、概括各實(shí)例的共同特征

由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。

設(shè)計(jì)意圖：既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊

(二)研探新知，建構(gòu)概念

1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個(gè)實(shí)例：

(1)1-20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；

(2)我國(guó)古代的四大發(fā)明；

(3)所有的安理會(huì)常任理事國(guó)；

(4)所有的正方形；

(5)海南省在xxxx年9月之前建成的所有立交橋；

(6)到一個(gè)角的兩邊距離相等的'所有的點(diǎn)；

(7)國(guó)興中學(xué)xxxx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.

2.教師組織學(xué)生分組討論：這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么？

3.每個(gè)小組選出一位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括

出7個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義.

一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡(jiǎn)稱為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫

作這個(gè)集合的元素.

4.教師指出：集合常用大寫字母A,B,c,D,...表示，元素常用小寫字母...

表示.

設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂

于求索的精神

(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維

1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)？并

注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即：確定性.互

異性和無序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等.

2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：

判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1)大于3小于11的偶數(shù)；

(2)我國(guó)的小河流.

讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.

3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說

明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià).

4.教師提出問題，讓學(xué)生思考

(1)如果用A表示高-(3)班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一(3)班的一位同

學(xué)，是高一(4)班的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系？由此引導(dǎo)學(xué)生得出

元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于

如果是集合A的元素，就說屬于集合A,記作.

如果不是集合A的元素，就說不屬于集合A,記作.

(2)如果用A表示〃所有的安理會(huì)常任理事國(guó)〃組成的集合，則中國(guó).日本與集

合A的關(guān)系分別是什么？請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示.

(3)讓學(xué)生完成教材第6頁練習(xí)第1題.

5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用

數(shù)集的記號(hào).并讓學(xué)生完成習(xí)題L1A組第1題.

6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問題：

(1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式？

(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)?適用

的對(duì)象是什么？

(3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ǎ?/p>

使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。

設(shè)計(jì)意圖：明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)，

從而突破難點(diǎn)。

(四)鞏固深化，反饋矯正

教師投影學(xué)習(xí)：

(1)用自然語言描述集合｛1,3,5,7,9｝；

(2)用例舉法表示集合

(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習(xí)第2題.

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知，體會(huì)三種表示方式存在的必要性和適

用對(duì)象

(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)

小結(jié)：在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問題：

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？

2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？

3.選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過回顧，對(duì)概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識(shí)，回顧集合元

素的三大特性及集合的三種表示方式。

作業(yè)：

1.課后書面作業(yè)：第13頁習(xí)題1.1A組第4題.

2.元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又

有多少種呢？如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材.

五.板書分析

PPT

集合的含義與表示

定義例1

集合XXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXX

元素義XXXXXX

XXXXXXX例2

元素與集合的關(guān)系義XXXXXX

XXXXXXXXXXXXXX

作業(yè)XXXXXXXXXXXXXX

高中數(shù)學(xué)說課稿篇5

一、說設(shè)計(jì)理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出要讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生

活中的實(shí)際問題。

基于這一理念，我在教學(xué)過程中力求聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),

從學(xué)生感興趣的素材，設(shè)計(jì)新穎的導(dǎo)入與例題教學(xué)，給數(shù)學(xué)課富予新的生命力。

課堂中力求構(gòu)建一種自主探究、和諧合作的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過

程，培養(yǎng)學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的

應(yīng)用價(jià)值。

二、教材分析：

（一）教材的地位和作用

有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，小學(xué)階段主要認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)

圖?？紤]到扇形統(tǒng)計(jì)圖在日常生活中的廣泛應(yīng)用，《標(biāo)準(zhǔn)》把它作為必學(xué)內(nèi)容安

排在本單元。本單元是在前面學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用的基

礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要通過熟悉的事例使學(xué)生體會(huì)到扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)用價(jià)值。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1、聯(lián)系生活情境了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用

2、能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取有效的信息。

3、讓學(xué)生在觀察、比較、討論和交流中體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是整體和部

分的關(guān)系。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：

1、能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，并能從中獲取有效

信息。

2、認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

（四）教學(xué)難點(diǎn)：

1、能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲得有用信息，并做出合理推斷。

2、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的分析。

二、學(xué)情分析

本單元的教學(xué)是在學(xué)生已有統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新知的。六年級(jí)的學(xué)生

已經(jīng)學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，知道他們的特點(diǎn)，并具有一定的概括、分

析能力，在此基礎(chǔ)上，通過新舊知識(shí)對(duì)比，自然生成新知識(shí)點(diǎn)。

三、設(shè)計(jì)理念和教法分析

1、本堂課力爭(zhēng)做到由“關(guān)注知識(shí)”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”，由“傳授知識(shí)”轉(zhuǎn)

向“引導(dǎo)探索”，“教師是組織者、領(lǐng)導(dǎo)者。”將課堂設(shè)置問題給學(xué)生，讓學(xué)生

自己獲取信息、分析信息，自主探索、合作交流，參與知識(shí)的構(gòu)建。

2、運(yùn)用探究法。探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容以問題的形式出現(xiàn)在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生

自主探究，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多思考，自主構(gòu)建知識(shí)體系。引導(dǎo)學(xué)生獲取

信息并合作交流。

四、說學(xué)法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴模仿和記憶，動(dòng)手操

作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)時(shí)，我通過學(xué)生感興

趣的話題引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到觀察、概括、想象、遷

移等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)

習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

五、說教學(xué)程序

本課分成創(chuàng)設(shè)情境，感知特點(diǎn)一一分析數(shù)據(jù)，理解特征一一嘗試制圖，看圖

分析一一實(shí)踐應(yīng)用，全課總結(jié)四環(huán)節(jié)。

六、說教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)引新

1、復(fù)習(xí)舊知

提問：我們學(xué)習(xí)過哪些統(tǒng)計(jì)方法？其中條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖各有什么特

點(diǎn)？

2、引入新課

（二）自主探索，學(xué)習(xí)新知

新知識(shí)教學(xué)分二步教學(xué)：第一步整體感知，看懂統(tǒng)計(jì)圖，理解特征，這是本

節(jié)課的重點(diǎn)。在教學(xué)中，以知識(shí)遷移的方式建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，放手讓學(xué)

生獨(dú)立思考，互相合作，進(jìn)一步了解統(tǒng)計(jì)圖的特征。

第二步實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，精心地選取了大量的生活素材，使統(tǒng)計(jì)知

識(shí)與生活建立緊密的聯(lián)系。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題，是讓學(xué)生運(yùn)用到剛才學(xué)習(xí)到的

知識(shí)來解決生活中的一些問題，并鞏固剛才所學(xué)的知識(shí)，為學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、

提出問題及自己解決問題提供了較大的空間。同時(shí)，讓學(xué)生感悟由于數(shù)據(jù)變化帶

來的啟示，并能合理地進(jìn)行推理與判斷

三、課堂總結(jié)

四、布置作業(yè)。

五、板書設(shè)計(jì)：

高中數(shù)學(xué)說課稿篇6

一、地位作用

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容之一，等比數(shù)列是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列后新的一種

特殊數(shù)列，在生活中如儲(chǔ)蓄、分期付款等應(yīng)用較為廣泛，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中

數(shù)列與已學(xué)過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系，它也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的

良好題材，它可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。

基于此，設(shè)計(jì)本節(jié)的數(shù)學(xué)思路上：

利用類比的思想，聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式的學(xué)習(xí)方法，采取自學(xué)、

引導(dǎo)、歸納、猜想、類比總結(jié)的教學(xué)思路，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生

的主體地位，充分體現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)思想。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：1）理解等比數(shù)列的概念

2）掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

3）并能用公式解決一些實(shí)際問題

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力及發(fā)現(xiàn)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比思想、解決分

析問題的能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)

1）等比數(shù)列概念的理解與掌握關(guān)鍵：是讓學(xué)生理解“等比”的特點(diǎn)

2）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用

四、教學(xué)難點(diǎn)

“等比”的理解及利用通項(xiàng)公式解決一些問題。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）預(yù)習(xí)自學(xué)環(huán)節(jié)。（8分鐘）

首先讓學(xué)生重新閱讀課本105頁國(guó)際象棋發(fā)明者的故事，并出示預(yù)習(xí)提綱,

要求學(xué)生閱讀課本P122至P123例1上面。

回答下列問題

1）課本中前3個(gè)實(shí)例有什么特點(diǎn)？能否舉出其它例子，并給出等比數(shù)列的

定義。

2）觀察以下幾個(gè)數(shù)列，回答下面問題：

1，，，，******

-1,-2,~4,-8...

1,2,-4,8……

—1,—1,—1,—1,...

1,0,1,0...

①有哪幾個(gè)是等比數(shù)列？若是公比是什么？

②公比q為什么不能等于零？首項(xiàng)能為零嗎？

③公比q=l時(shí)是什么數(shù)列？

④q>0時(shí)數(shù)列遞增嗎？q<0時(shí)遞減嗎？

3）怎樣推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式？課本中采取了什么方法？還可以怎樣推導(dǎo)？

4）等比數(shù)列通項(xiàng)公式與函數(shù)關(guān)系怎樣？

（二）歸納主導(dǎo)與總結(jié)環(huán)節(jié)（15分鐘）

這一環(huán)節(jié)主要是通過學(xué)生回答為主體，教師引導(dǎo)總結(jié)為主線解決本節(jié)兩個(gè)重

點(diǎn)內(nèi)谷。

通過回答問題（1）（2）給出等比數(shù)列的定義并強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：①定義關(guān)鍵

字“第二項(xiàng)起”“常數(shù)”；

②引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)定義：=q（n22）；③q=l時(shí)為非零常數(shù)數(shù)列，既

是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。引申：若數(shù)列公比為字母，分q=l和qWl兩種情況；

引入分類討論的思想。

④q>0時(shí)等比數(shù)列單調(diào)性不定，qVO為擺動(dòng)數(shù)列，類比等差數(shù)列d>0為遞

增數(shù)列，dVO為遞減數(shù)列。

通過回答問題（3）回憶等差數(shù)列的推導(dǎo)方法，比較兩個(gè)數(shù)列定義的不同，

引導(dǎo)推出等比數(shù)列通項(xiàng)公式。

法一：歸納法，學(xué)會(huì)從特殊到一般的方法，并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)觀察

力。

法二：迭乘法，聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”，培養(yǎng)學(xué)生類比能力及新舊知識(shí)轉(zhuǎn)

化能力。

高中數(shù)學(xué)說課稿篇7

一、教材分析

本節(jié)是人教A版高中數(shù)學(xué)必修三第二章《統(tǒng)計(jì)》中的第三節(jié)“變量間的相關(guān)

關(guān)系”的第二課時(shí)。在上一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)懂得根據(jù)兩個(gè)相關(guān)變量的數(shù)據(jù)作出散

點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。這節(jié)課是在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上

介紹了用線性回歸的方法研究?jī)蓚€(gè)變量的相關(guān)性和最小二乘法的思想。

從全章的內(nèi)容上看，線性回歸方程的建立不僅是本節(jié)的難點(diǎn)，也是本章內(nèi)容

的難點(diǎn)之一。線性回歸是最簡(jiǎn)單的回歸分析，學(xué)好回歸分析是學(xué)好統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要

基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)課標(biāo)的要求及前面的分析，結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定本節(jié)課的教學(xué)

目標(biāo)如下：

知識(shí)與技能：

1.知道最小二乘法和回歸分析的思想；

2.能根據(jù)線性回歸方程系數(shù)公式求出回歸方程

過程與方法：

經(jīng)歷線性回歸分析過程，借助圖形計(jì)算器得出回歸直線，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用和使

用技術(shù)的意識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過合作學(xué)習(xí)，養(yǎng)成傾聽別人意見和建議的良好品質(zhì)

三、重點(diǎn)難點(diǎn)分析：

根據(jù)目標(biāo)分析，確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

教學(xué)重點(diǎn)：

1.知道最小二乘法和回歸分析的思想；

2.會(huì)求回歸直線

教學(xué)難點(diǎn)：

建立回歸思想，會(huì)求回歸直線

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

提出問題

理論探究

驗(yàn)證結(jié)論

小結(jié)提升

應(yīng)用實(shí)踐

作業(yè)設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)

內(nèi)容及說明

創(chuàng)設(shè)情境

探究：在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣

本數(shù)據(jù)：

問題與引導(dǎo)設(shè)計(jì)

師生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

問題1.利用圖形計(jì)算器作出散點(diǎn)圖，并指出上面的兩個(gè)變量是正相關(guān)還是

負(fù)相關(guān)？

教師提問，學(xué)生

通過動(dòng)手操作得

出散點(diǎn)圖并回答

以舊“探”新：對(duì)舊的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)要的提問復(fù)習(xí)，為本節(jié)課學(xué)生能夠更好的

建構(gòu)新的知識(shí)做好充分的準(zhǔn)備；尤其為一些后進(jìn)生能夠順利的完成本節(jié)課的內(nèi)容

提供必要的基礎(chǔ)。

教師引導(dǎo)：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道散點(diǎn)圖是研究?jī)蓚€(gè)變量相關(guān)關(guān)系的

一種重要手段。下面，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)得出的散點(diǎn)圖，思考下面的問題2.

問題2.甲同學(xué)判斷某人年齡在65歲時(shí)體內(nèi)脂肪含量百分比可能為34,乙同

學(xué)判斷可能為25,而丙同學(xué)則判斷可能為37,你對(duì)甲，

乙，丙三個(gè)同學(xué)的判斷有什么看法？

學(xué)生能夠表達(dá)自己的看法。有的學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為乙同學(xué)的判斷是錯(cuò)誤的；有

的學(xué)生可能認(rèn)為甲乙丙三個(gè)