安徽省六安市舒城中學(xué)2016年高二文科數(shù)學(xué)暑假作業(yè)題29

第29天雙曲線、拋物線課標(biāo)導(dǎo)航：1.掌握雙曲線和拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì)；2.能解決直線與雙曲線、拋物線的位置關(guān)系等問題.一、選擇題1.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為 ()A． B． C．D．22.拋物線上一點到直線的距離最短，則該點的坐標(biāo)是 （）A． B． C． D．3.已知定點，N是圓上任意一點，點F1關(guān)于點N的對稱點為M，線段F1M的中垂線與直線F2M相交于點P，則點P的軌跡是 （） A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．圓4.雙曲線上到定點的距離是9的點的個數(shù)是 （）A.0個； B.2個； C.3個； D.4個5.雙曲線一條漸近線的傾斜角為，離心率為e，則的最小值為（）A． B． C． D．6.已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為 （）A． B． C． D．7.雙曲線的右頂點為，若該雙曲線右支上存在兩點使得為等腰直角三角形，則實數(shù)的值可能為 ()A． B． C．2 D．38.若橢圓和雙曲線有相同的焦點、，P是兩曲線的一個公共點，則的值是 （）A．B．C．D．二、填空題9.已知拋物線與直線相交于、兩點，拋物線的焦點為，那么___________;10.已知點P在拋物線y2＝4x上，那么點P到點Q(2，－1)的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標(biāo)為;11.已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABF2為鈍角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是;12.已知拋物線的弦的中點的橫坐標(biāo)為，則的最大值為；三、解答題13.已知,是平面上一動點,到直線上的射影為點，且滿足.(1)求點P的軌跡C的方程;(2)過點作曲線C的兩條弦MD,ME,且MD,ME所在直線的斜率為,滿足,求證:直線DE過定點,并求出這個定點．14.已知圓的圓心為，一動圓與這兩圓都外切.（1）求動圓圓心的軌跡方程；（2）若過點的直線與（1）中所求軌跡有兩個交點、，求的取值范圍.15.設(shè)拋物線:(>0)的焦點為,準(zhǔn)線為,為上一點,已知以為圓心,為半徑的圓交于,兩點.(1)若,的面積為,求的值及圓的方程;(2)若,,三點在同一條直線上,直線與平行,且與只有一個公共點,求坐標(biāo)原點到,距離的比值.16.已知雙曲線的離心率為2，焦點到漸近線的距離等于，過右焦點F2的直線l交雙曲線于A、B兩點，F(xiàn)1為左焦點，（1）求雙曲線的方程；（2）若△F1AB的面積等于，求直線l的方程．【鏈接高考】在直角坐標(biāo)系中，點到拋物線（）的準(zhǔn)線的距離為，點是上的定點，是上的兩動點，且線段被直線平分。（1）求的值；（2）求△ABP面積的最大值。第29天1~8ACBCADAA；9.7;10.;11.;12.6;13:(1)y2=4x；(2)可設(shè)DE的方程為,D(x1,y1),E(x2,y2)，得y1y2＋2(y1＋y2)－12=0得－4＋2×4m－12=0,即,得,DE:x=my＋2m－3,故直線DE經(jīng)過(－3,－2)這個定點.14：（1）得|PM|—|PN|=2，其雙曲線方程為；（2）15：(1),；(2).16：（1）；（2），鏈接高考：（1）由題意得，得.（2）設(shè)，線段AB的中點坐標(biāo)為，設(shè)點P到直線AB的距離為d，則，設(shè)ABP的面積為S，則.由，得.令，，則.所以沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。一代