11.3.2直線與平面平行（2）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

直線與平面平行一復(fù)習(xí)回顧：線面平行的判定定理如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。

bab

a∥ba

a∥

1、簡(jiǎn)記：線線平行，則線面平行。2、定理告訴我們：要證線面平行，得在面內(nèi)找一條線，使線線平行。如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？ab有平行但不會(huì)相交

有異面二、思考與探究

a

則直線a就平行于這一條交線思考出新知

知識(shí)歸納

如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行。ba直線與平面平行性質(zhì)定理

條件結(jié)論思路線面平行

線線平行。定理說(shuō)明：要證線//線，只需作(找)平面,找交線

教室內(nèi)的日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？定理活用1

從燈管上任意兩點(diǎn)向地面作鉛垂線，過(guò)垂線與地面的交點(diǎn)的直線就是與燈管所在的直線平行的直線。參考方案：小組討論定理活用二怎么辦？例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′．（1）要經(jīng)過(guò)木料表面A′B′C′D′內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？（2）所畫(huà)的線和面AC有什么關(guān)系？應(yīng)用定理證平行關(guān)鍵：找平面與平面的交線性質(zhì)定理分析：線//線需找找過(guò)BC的且與面PAD相交平面，定交線。只需BC//AD線//面如BC//面PAD如過(guò)BC的面ABCD，交線AD判定定理體會(huì)各自的作用六、作業(yè)

2.下列命題中正確的是A)如果a、b是兩條直線，且a∥b,那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面；B）如果直線a、b和平面α滿足a∥α,b∥α,那么a∥bC)如果直線a、b和平面α滿足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α

D)過(guò)平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線只有一條3．判斷下列命題的真假（1）過(guò)直線外一點(diǎn)只能引一條直線與這條直線平行. （）（2）過(guò)平面外一點(diǎn)只能引一條直線與這個(gè)平面平行. （）（3）若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行. （）（4）若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行.（）真假真假例3:求證:如果三個(gè)平面兩兩相交于三條直線,并且其中兩條直線平行,那么第三條直線也和它們平行.

定理應(yīng)用四四、拓展與提高1.以下命題（其中a，b表示直線，

表示平面）①若a∥b，b

，則a∥

②若a∥，b∥，則a∥b③若a∥b，b∥，則a∥

④若a∥，b

，則a∥b

其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （）（A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）3個(gè)設(shè)a，b是異面直線，AB是a，b的公垂線，過(guò)AB的中點(diǎn)O作平面α與a，b分別平行，M，N分別是a，b上的任意兩點(diǎn)，MN與α交于點(diǎn)P。求證：P是MN的中點(diǎn)。2.ABMNOαPC五、小結(jié)線面平行性質(zhì)定理，它還是一種思想

線//線線//面面//面(1)平行公理(2)中位線(3)平行線分線段成比例(4)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例(5)平行四邊形對(duì)邊平行ABCD是平行四邊形，P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過(guò)G和AP作平面交平面BDM于GH。3.求證：AP∥GH。ABCDPMGHS是空間四邊形ABCD對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，E、F分別是A