碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究

南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文摘

要航空發(fā)動機(jī)外涵機(jī)匣的工作環(huán)境和受載情況十分復(fù)雜，使得其結(jié)構(gòu)完整性設(shè)計與評定成為十分關(guān)鍵的問題。機(jī)匣的疲勞設(shè)計是其中的關(guān)鍵技術(shù)之一，而復(fù)合材料層合板的疲勞研究是機(jī)匣的疲勞設(shè)計的基礎(chǔ)。本文在“九五”工作的基礎(chǔ)上，對鋪層方式為[45/-45/0/0/-45/90/0/90/45/0]s的T300/BMP-316新型復(fù)合材料層合板（無孔和含孔）進(jìn)行了疲勞試驗研究。進(jìn)行了三種不同應(yīng)力水平下的拉－拉疲勞試驗，得到無孔試件的疲勞壽命及其S－N曲線；通過研究復(fù)合材料疲勞壽命預(yù)測的方法，建立了該無孔層合板剩余剛度疲勞累積損傷壽命預(yù)測模型。通過兩級加載疲勞試驗驗證表明，本文模型可較好地預(yù)測剩余壽命。含孔復(fù)合材料層合板的疲勞行為試驗研究結(jié)果表明，該復(fù)合材料含孔層合板具有優(yōu)越的拉－拉疲勞性能，在高應(yīng)力水平以下能夠經(jīng)歷106以上的載荷循環(huán)，且無明顯目測損傷。含孔層合板疲勞剩余強(qiáng)度的試驗研究結(jié)果表明，在同一應(yīng)力水平下，含孔層合板經(jīng)歷疲勞循環(huán)數(shù)越大，其剩余強(qiáng)度越大。關(guān)鍵詞：復(fù)合材料層合板，壽命預(yù)測，剩余剛度，疲勞剩余強(qiáng)度，含孔層合板I碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究ABSTRACTTheloadcircumstanceofthe“ChamberoftheOuter-Culvert”ontheaircraftengineissocomplicated,thattheintegralitydesignandevaluationofthecomponentbecomeareallytoughproblem.Whilsttheanti-fatiguedesignoftheChamberisoneofthecriticaltechnologieswhosebasisistheresearchonthefatiguepropertiesofthelaminates.Basedonthe“ninth-fifth”project,thisarticlewascarriedouttheexperimentalresearchonthefatigueperformancefortheT300/BMP316laminateswiththestackingsequenceof[45/-45/0/0/-45/90/0/90/45/0]s.Tension-tensionfatigueexperimentwascarriedoutatthreedifferentstress-level,thefatiguelifeandtheS-Ncurveoftheunnotchedlaminateswereacquired.Acertainfatigueresidualdamagemodelbasedontheanalysisonresidualstiffnessisestablished.Andthroughthedouble-loadedfatigueexperiments,theresultsfitwellwiththemodel.Furthermore,experimentalstudyonthecentrallynotchedlaminateswascarriedout,inordertogetadeeperknowledgeoftheirfatigueproperties.Resultsshowedthatthecentrallynotchedlaminateshaveanextraordinarilygoodfatigueperformance,thattheycouldsurvivemorethan106cyclesundertension-tensionloadwithhighstresslevelwithoutobviousdamage.Also,anexperimentalstudyontheresidualstrengthafterfatigueloadwascarriedout.Itwasclearlyshowedthatthepost-fatigueresidualstrengthwaslargerthanthetensilestrength.Theresultalsoshowedthatthemorecyclesthelaminatesexperienced,thelargertheirresidualstrengthwouldbe.Keywords:compositelaminate,fatiguelifeprediction,residualstiffness,post-fatigueresidualstrength,laminatewithaholeII承諾書本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學(xué)位論文的研究成果不包含任何他人享有著作權(quán)的內(nèi)容。對本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人授權(quán)南京航空航天大學(xué)可以有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱,可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本承諾書)作者簽名：日

期：南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文圖表目錄圖1.1圖1.2圖2.1圖2.2

纖維復(fù)合材料中損傷演變示意圖...........................................................3典型的歸一化剛度下降曲線...................................................................7三種不同剛度定義.................................................................................12復(fù)合材料疲勞損傷演化規(guī)律示易圖.....................................................13圖3.1MTS809拉扭動靜態(tài)疲勞試驗機(jī).........................................................17圖3.2圖3.3圖3.4圖3.5圖3.6圖3.7

無孔試驗件的形狀.................................................................................17加強(qiáng)片受力圖示.....................................................................................17無孔靜拉伸載荷——位移曲線圖.........................................................17無孔試件靜拉伸后X射線照片............................................................19疲勞試驗的測試系統(tǒng)圖.........................................................................20無孔層合板的中值S—N曲線.............................................................21圖3.8T300/BMP316無孔層合板的中值S—N曲線2.................................22圖3.9圖3.10

無孔試件疲勞試驗后X射線照片........................................................23無孔試件疲勞試驗后外觀照片（側(cè)邊）...........................................23圖3.11不同疲勞循環(huán)數(shù)時的遲滯回線...........................................................24圖3.12圖3.13圖3.14圖3.15圖3.16圖3.17圖4.1圖4.2圖4.3圖4.4圖4.5圖4.6圖4.7圖4.8圖5.1圖5.2圖5.3

80％應(yīng)力水平下的剛度變化曲線（考慮最終破壞點）...................2574％應(yīng)力水平下的剛度變化曲線.......................................................2570％應(yīng)力水平下的剛度變化曲線.......................................................2570％應(yīng)力水平損傷的模型預(yù)測值與試驗值比較...............................2774％應(yīng)力水平損傷的模型預(yù)測值與試驗值比較...............................2880％應(yīng)力水平損傷的模型預(yù)測值與試驗值比較...............................28含孔層合板試件照片.............................................................................33試驗件的形狀和尺寸.............................................................................34靜拉伸試驗的操作與監(jiān)視界面圖.........................................................35四種不同孔徑含孔試件的靜拉伸試驗載荷——位移曲線圖.............35含孔試件靜拉伸破壞X射線照片........................................................36引伸計裝夾圖.........................................................................................37疲勞試驗控制監(jiān)視系統(tǒng).........................................................................37典型含孔試件的剛度變化圖（AD8-04）...........................................38不同孔徑試件的載荷——位移曲線.....................................................45三種不同孔徑試件靜拉伸強(qiáng)度比較.....................................................46三種不同孔徑試件靜拉伸破壞后的X光圖及外觀圖........................46圖5.4D5試件疲勞后靜拉伸載荷——位移曲線圖（A0D5-05，106）......48V碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究圖5.5D5試件疲勞剩余強(qiáng)度與靜強(qiáng)度的比較...............................................49圖5.6D8試件疲勞后靜拉伸破壞X射線照片（A0D8-03，106）.............50圖5.7D8試件疲勞剩余強(qiáng)度與靜強(qiáng)度的比較...............................................50圖5.8D9試件疲勞剩余強(qiáng)度與靜強(qiáng)度的比較...............................................51圖5.9

三種不同孔徑試件的剩余強(qiáng)度比較.....................................................52表3.1T300/BMP316單向?qū)雍习辶W(xué)性能...................................................16表3.2表3.3表3.4表3.5表3.6表3.7表3.8表3.9表3.10表3.11表3.12表4.1表4.2表4.3表4.4

靜拉伸試驗無孔試件尺寸.....................................................................18無孔試件靜拉伸試驗結(jié)果.....................................................................19三個應(yīng)力水平下無孔層合板的疲勞壽命.............................................2180％應(yīng)力水平下的剛度下降試驗數(shù)據(jù).................................................2674％應(yīng)力水平下的剛度下降試驗數(shù)據(jù).................................................2670％應(yīng)力水平下的剛度下降試驗數(shù)據(jù).................................................2670％和74％應(yīng)力水平單級加載下的疲勞壽命....................................29兩級加載作用下的疲勞試驗結(jié)果.........................................................29由高到低兩級加載試驗結(jié)果...............................................................30由低到高兩級加載試驗結(jié)果...............................................................31載荷由高到低的剩余疲勞壽命方法比較...........................................32含孔試件寬度W和孔徑D，W/D=5...................................................34靜拉伸試驗不同孔徑試件的尺寸.........................................................34不同批次四種孔徑試件的靜拉伸試驗數(shù)據(jù).........................................36不同批次含孔層合板疲勞試驗數(shù)據(jù).....................................................37表4.5D8含孔試件靜拉伸試驗數(shù)據(jù)...............................................................40表4.6表4.7表5.1表5.2表5.3表5.4表5.5

不同批次與同批次D8試件的靜拉伸強(qiáng)度比較..................................40同批次D8含孔試件疲勞試驗數(shù)據(jù)......................................................41不同批次試件的疲勞后剩余強(qiáng)度試驗結(jié)果.........................................43同批次試件的疲勞后剩余強(qiáng)度試驗結(jié)果.............................................43含孔復(fù)合材料層合板疲勞剩余強(qiáng)度試驗試件分配表.........................44三種不同孔徑試件的靜拉伸試驗數(shù)據(jù).................................................45三種孔徑試件的疲勞試驗數(shù)據(jù).............................................................47表5.6D5初始狀態(tài)與疲勞后損傷X射線比較..............................................48表5.7D5試件疲勞剩余強(qiáng)度與靜強(qiáng)度的比較...............................................49表5.8D8試件疲勞剩余強(qiáng)度與靜強(qiáng)度的比較...............................................50表5.9D9試件疲勞剩余強(qiáng)度與靜強(qiáng)度的比較...............................................51VI南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章

緒論1.1選題背景、研究意義及目的復(fù)合材料是20世紀(jì)60年代中期崛起的一種新型材料。它是由兩種或兩種以上不同性質(zhì)的材料，通過物理或化學(xué)的方法經(jīng)人工或現(xiàn)代工藝復(fù)合而成的一種多相固體材料。其材料組分在性能上起到協(xié)同作用，具有單一材料難以比擬的優(yōu)越的綜合性能。它具有比強(qiáng)度高、比剛度高和可設(shè)計性強(qiáng)等許多優(yōu)點，不但為選擇和設(shè)計結(jié)構(gòu)提供更多的可能性，而且在滿足對材料的各種新要求方面提供了廣闊的途徑[1]。目前復(fù)合材料在航空航天結(jié)構(gòu)上已獲得了較好的應(yīng)用，并成為航空航天的四大結(jié)構(gòu)材料之一。航空發(fā)動機(jī)性能的提高很大程度上依賴于高性能的材料。為滿足先進(jìn)發(fā)動機(jī)提高渦輪前溫度、推重比、涵道比、總壓比、降低燃油消耗率、全壽命成本及環(huán)境污染等要求，發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)材料將越來越多地采用先進(jìn)復(fù)合材料，先進(jìn)碳纖維樹脂基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的應(yīng)用就是一個重要的方面。如F404、F101、RB211等發(fā)動機(jī)的外涵道整流罩或外涵道機(jī)匣等已采用高強(qiáng)碳纖維復(fù)合材料來減輕發(fā)動機(jī)重量，提高推重比[2]。目前我國研制成功了新一代復(fù)合材料的發(fā)動機(jī)外涵道機(jī)匣。它屬于低溫部件，采用T300/BMP316材料體系制造以及對半剖分的結(jié)構(gòu)形式。外涵機(jī)匣的工作環(huán)境和受載情況十分復(fù)雜，承受著氣體內(nèi)壓、軸向壓力、彎矩、剪力、扭矩作用和結(jié)構(gòu)振動載荷等。為了便于檢查和修理工作葉片等，在機(jī)匣上開了觀察孔；在機(jī)匣上面，還有很多的放氣孔；并且為了配合發(fā)動機(jī)附件系統(tǒng)安裝和機(jī)匣本身的安裝，機(jī)匣筒體上還要開一定數(shù)量的孔，以及聯(lián)接剖分形式機(jī)匣的接頭等。這些受載和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，使得其結(jié)構(gòu)完整性設(shè)計與評定成為十分關(guān)鍵的問題。其中，機(jī)匣的疲勞設(shè)計是關(guān)鍵技術(shù)之一。復(fù)合材料層合板的疲勞研究是機(jī)匣的疲勞設(shè)計的基礎(chǔ)。“九五”期間，針對發(fā)動機(jī)上所采用的復(fù)合材料外涵機(jī)匣結(jié)構(gòu)，開展了壽命分析方法的和設(shè)計技術(shù)方面的研究，取得了較大進(jìn)展。但是，對于含一般孔和不含孔復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的壽命預(yù)測方法研究的不夠充分，仍需進(jìn)一步開展的理論與試驗驗證，以便建立復(fù)合材料機(jī)匣類結(jié)構(gòu)的工程適用的分析方法和設(shè)計技術(shù)。本文的目的是在“九五”研究工作[3]的基礎(chǔ)上，對含一般孔和不含孔的T300/BMP316復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測方法、疲勞行為與剩余強(qiáng)度開展進(jìn)一步的試驗研究工作。1碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究1.2國內(nèi)外研究與發(fā)展?fàn)顩r目前，復(fù)合材料的疲勞壽命預(yù)測主要有兩種方法，即S－N曲線方法和疲勞累積損傷理論。其中，以疲勞累積損傷理論為基礎(chǔ)的預(yù)測模型已經(jīng)成為研究的熱點，并顯示良好的應(yīng)用前景。1.2.1S—N曲線方法復(fù)合材料的S—N曲線方法是表征復(fù)合材料疲勞性能的重要方法。測定不同狀態(tài)下復(fù)合材料的S—N曲線是研究復(fù)合材料疲勞性能的最基礎(chǔ)的工作。大量試驗表明，復(fù)合材料沒有象金屬那樣有明顯的疲勞極限。因此需要定義一個條件疲勞極限。一般指循環(huán)壽命為5×106或107次時，試件不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力值定義為復(fù)合材料的條件疲勞極限[4,5]。復(fù)合材料常用的擬合S—N曲線的數(shù)學(xué)公式有如下形式[6]：線性擬合的對數(shù)形式：曲線擬合的指數(shù)形式：

S

d?mlogN

（1.1）

b

（1.2）式（1.1）、式（1.2）中S為應(yīng)力，μ和β為一組試件的靜強(qiáng)度分別按高斯分布或Weibull分布統(tǒng)計得到的平均強(qiáng)度或特征強(qiáng)度，m、d和K均為材料常數(shù)。用S—N曲線描述復(fù)合材料疲勞壽命問題最簡單的形式如下：au?blogN

（1.3）式（1.3）中的a為最大工作應(yīng)力，u為復(fù)合材料的靜強(qiáng)度，b為材料常數(shù)，N為載荷的循環(huán)次數(shù)。這種方法也可以叫做疲勞壽命與靜強(qiáng)度相關(guān)性法[7,8]。Zweben、Hah和Chou在應(yīng)力比為0到0.1之間的條件下進(jìn)行疲勞試驗，獲得了一種纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的S—N曲線，而后Morton[9]試驗研究了一種碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的S—N曲線。1.2.2

疲勞累積損傷方法雖然S—N曲線法能夠預(yù)測復(fù)合材料的疲勞壽命。但是，它是在常幅應(yīng)力下得到的，只能提供復(fù)合材料基本的疲勞特性參數(shù)[10,11]，對于多級應(yīng)力以及復(fù)雜應(yīng)力下的疲勞過程的描述顯得乏力。而累積損傷理論是解決該問題的一個有效途徑[12,13]復(fù)合材料層板的損傷擴(kuò)展過程主要是基體開裂、基體/纖維界面脫膠、分層、2SNSNK，并成為當(dāng)前研究復(fù)合材料疲勞壽命的一個熱點。南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文纖維斷裂，以及這幾種損傷形式耦合作用的損傷累積過程。CFRP（CarbonFiberReinforcedPlastic，碳纖維增強(qiáng)塑料）層合板損傷擴(kuò)展過程可用圖1.1加以描述[14]。損傷過程分為兩個明顯的階段：第一階段是層合板基體均勻開裂，裂紋僅限于各單層內(nèi)，沒有裂紋相互作用；第二階段則是層內(nèi)及層間的損傷相互作用，且在損傷嚴(yán)重區(qū)造成局部化。損傷在特征損傷狀態(tài)（CDS）時從第一階段向第二階段發(fā)生轉(zhuǎn)變，此時有明確裂紋產(chǎn)生，其中，特征損傷狀態(tài)描述的是沒有裂紋相互作用的裂紋飽和狀態(tài)。由于FRP（纖維增強(qiáng)塑料）微觀結(jié)構(gòu)的內(nèi)在不均勻性，存在著各種各樣的應(yīng)力集中，從而導(dǎo)致了能量積累。因此在損傷擴(kuò)展的早期(第I階段)，能量擴(kuò)散和材料性能下降比較迅速。在該階段，疲勞損傷主要表現(xiàn)為基體中產(chǎn)生大量微裂紋；在第II階段，基體裂紋遇到纖維時，受到增強(qiáng)纖維的阻隔和控制，因而材料性能下降率減?。辉诘贗II階段，微觀裂紋的聚合和相互作用以及某些主要裂紋穿斷纖維，并迅速擴(kuò)展，最終導(dǎo)致復(fù)合材料層合板斷裂，也就是所謂的“突然死亡(suddendeath)”行為（參見圖1.1）。圖1.1

纖維復(fù)合材料中損傷演變示意圖Z.Hashin[15]定義了一個無量綱損傷函數(shù)D，它是循環(huán)次數(shù)n以及疲勞壽命N的函數(shù)，且滿足邊界條件：{

D(0,N)0D(N,N)1

（1.4）對于多級載荷的情況，在外載S作用下，一個循環(huán)造成的損傷為D(1,N)，N為在S作用下的壽命。那么，在多級載荷作用下，假設(shè)在S1下作用n1次，S2下作用n2次，…Sp下作用np次。在n1次循環(huán)后，對應(yīng)于S2的等效循環(huán)數(shù)n21為：D(n1,N1)D(n21,N2)（1.5）如果取損傷函數(shù)D(n,N)n

N

，則有：Npi1Ni

p

（1.6）3nnpp,p?1nnpp,p?1nD∑i碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究上式便是Miner線性累積損傷理論。若取不同損傷函數(shù)，則可得到不同的累積損傷表達(dá)式。1.2.3疲勞累積損傷模型用損傷理論來預(yù)測疲勞壽命，首先要確定表達(dá)疲勞損傷的表征變量，選取合適的損傷函數(shù)，尋求損傷變量與循環(huán)數(shù)n和疲勞壽命N等其它參數(shù)的關(guān)系，則可得到基于不同損傷變量的疲勞累積損傷表達(dá)式。有關(guān)復(fù)合材料損傷的定義很多，對于發(fā)展一個實用的累積損傷理論，可采用宏觀、微觀以及宏微觀相結(jié)合三種方式定義。但由于復(fù)合材料的損傷模式主要有：基體開裂、纖維/基體界面脫膠、分層和纖維斷裂等，而在疲勞過程中，各種形式的損傷互相影響，不斷累積，這樣使得從損傷機(jī)理以及微觀的角度去描述損傷的演化，并應(yīng)用在疲勞壽命預(yù)測模型中顯得十分困難。目前大多采用宏觀唯象的定義方法來確定損傷變量[16]。最近的科研成果表明采用的疲勞累積損傷模型主要有剩余強(qiáng)度模型，剩余剛度模型，耗散能模型，Markov鏈模型，關(guān)鍵單元模型等等。對于耗散能模型、Markov鏈損傷擴(kuò)展模型、能量釋放率模型、關(guān)鍵單元模型[17~30]盡管考慮的因素較多，但模型還很不完善，距離工程實用還有相當(dāng)大的距離。從宏觀角度來研究材料在疲勞加載過程中，由于各種損傷的出現(xiàn)，復(fù)合材料的機(jī)械性能發(fā)生退化，比較易行的方法是以這些變化著的機(jī)械性能作為損傷變量，然后根據(jù)損傷變量隨著加載的變化而變化的規(guī)律建立起損傷演變方程，并建立損傷變量與內(nèi)部損傷及疲勞壽命的聯(lián)系，從而根據(jù)邊界條件等進(jìn)行復(fù)合材料的壽命預(yù)測。剛度和強(qiáng)度都是描述復(fù)合材料機(jī)械性能退化比較有效的損傷變量。近二、三十年，國內(nèi)外主流的復(fù)合材料疲勞行為研究都基于對剩余剛度和剩余強(qiáng)度的累積損傷分析模型。剩余強(qiáng)度模型疲勞加載下纖維復(fù)合材料的剩余強(qiáng)度是復(fù)合材料的重要性能之一，它常常是疲勞壽命預(yù)測的基礎(chǔ)，復(fù)合材料在疲勞加載過程中由于各種損傷的出現(xiàn)使其強(qiáng)度退化，這種退化綜合地反應(yīng)了材料中的損傷程度。Halpin和Waddoups[31,32]最早提出用剩余強(qiáng)度模型來預(yù)測疲勞壽命。他們認(rèn)為材料的強(qiáng)度隨循環(huán)的次數(shù)n增加而下降。當(dāng)剩余強(qiáng)度R(n)達(dá)到外界應(yīng)力幅max時，材料便發(fā)生破壞。剩余強(qiáng)度不僅與載荷的循環(huán)數(shù)有關(guān)，而且還與加載的應(yīng)力水平有關(guān)，即4南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文R(n)f(n,max,r)

（1.7）式中，R(n)為n次循環(huán)加載后復(fù)合材料的剩余強(qiáng)度，max為疲勞載荷的最大值，r為疲勞載荷的應(yīng)力比，即rminmax，R(n)必須同時滿足以下兩個邊界條件R(0)ult,R(N)max

（1.8）式中ult為材料的靜拉伸強(qiáng)度。在GFRP(玻璃纖維增強(qiáng)塑料)試驗觀測的基礎(chǔ)上，BroutmanandSahu等人[33]認(rèn)為剩余強(qiáng)度的衰減與壽命成線性關(guān)系，?dnN在等幅疲勞載荷下，R(n)R(0)?[R(0)?max]f式中：fnN為疲勞壽命分?jǐn)?shù)。在二級疲勞載荷下，R(n)R(0)?[R(0)?1]f1?[R(0)?2]f2式中：finiNi(i1,2)。對于M級疲勞載荷的情況，破壞條件為：

（1.9）（1.10）（1.11）M?1i1M

fifM1

（1.12）Z.Hashin等人[15]認(rèn)為FRP層合板在常幅疲勞載荷作用下的剩余強(qiáng)度R(n)與應(yīng)力水平，應(yīng)力比r和循環(huán)數(shù)n有關(guān)。當(dāng)r為常數(shù)時，假設(shè)剩余強(qiáng)度R(n)的退化率為：dR(n)dn

?

g,R(0)?1

（1.13）上式中為經(jīng)驗參數(shù)。對式（1.13）從0到n積分，并由破壞條件得到：

g,R(0)

R(0)?N()

（1.13b）R(0)?

nN()

（1.14a）因為S—N曲線模型通常都是用對數(shù)坐標(biāo)進(jìn)行描述的，所以將上式改寫為：5dR(n)R(0)?maxR(0)dR(n)R(0)?maxR(0)?i∑R(0)?R(n)R(0)?碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究式（1.14b）更一般化的形式為：

lognlogNlognlogN

（1.14b）（1.15）由于式（1.14）中的參數(shù)和式（1.15）中的函數(shù)必須通過大量的剩余強(qiáng)度試驗才能確定，故它們實際應(yīng)用的成本很高。J.N.Yang等人[34]認(rèn)為剩余強(qiáng)度下降率與應(yīng)力幅S、應(yīng)力比r及當(dāng)前剩余強(qiáng)度R(n)有關(guān)，dR(n)f(S,r)dncRc?1(n)

（1.16）式中Smax?min為應(yīng)力幅值，c為材料常數(shù)，對（1.16）式從0從n積分，得Rc(n)Rc(0)?f(S,r)n由失效條件：當(dāng)nN時，R(n)max，得

（1.17）N

1f(S,r)

（1.18）B式（1.17）、（1.18），得到剩余強(qiáng)度R(n)和疲勞壽命N為：b

（1.19）N

c

1

bRc(0)?cmax

（1.20）式中：為R(0)的Weibull分布尺度參數(shù)，c,K,b均為材料常數(shù)，通過試驗確定。剩余剛度模型宏觀上，剩余強(qiáng)度和剩余剛度性能與材料的疲勞損傷密切相關(guān)。以剩余強(qiáng)度作為疲勞損傷的度量，雖然其最大優(yōu)點是剩余強(qiáng)度本身有天然的破壞準(zhǔn)則，但剩余強(qiáng)度的檢測需要對試件破壞后才能進(jìn)行，對一個試件只能得到一個試驗數(shù)據(jù)點，而且由于復(fù)合材料強(qiáng)度的分散性，比較兩個試件的損傷狀態(tài)非常困難。所以，基于剩余強(qiáng)度分析的疲勞研究花費(fèi)很大。剛度在損傷擴(kuò)展過程中則可連續(xù)測試，并且材料內(nèi)部微觀損傷的擴(kuò)展與剛度變化有密切聯(lián)系。因此剛度是一個非常好的宏觀無損測試參數(shù)，能夠用于描述元件在使用過程中的損傷狀態(tài)，并能進(jìn)一步來描述元件的剩余強(qiáng)度和疲勞壽命。當(dāng)然，用剩余剛度作為疲勞損傷的度量也有缺點，主要是剩余剛度對疲勞損傷不十6R(n)R(0)?R(n)R(0)?R(0)??Rc(0)?cmax若復(fù)合材料的S－N曲線用方程KSN1描述，取f(S,r)cKSb，并代入Rc(n)Rc(0)?cKSn南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文分敏感，破壞準(zhǔn)則不容易確定。FRP（纖維增強(qiáng)復(fù)合材料）層合板中剩余剛度在不同的階段形式不同[14]，典型的歸一化剛度下降曲線如圖1.2所示。圖1.2

典型的歸一化剛度下降曲線在損傷擴(kuò)展的早期（第I階段），疲勞損傷主要表現(xiàn)為基體中出現(xiàn)大量的裂紋，直至基體裂紋飽和狀態(tài)（CDS）；在第II階段，當(dāng)基體裂紋在擴(kuò)展中遇到纖維時，破壞纖維要比破壞基體困難得多，因此材料性能下降減小，當(dāng)損傷累積到一定程度，微裂紋會相互作用，甚至突然聚合及某些主要裂紋的迅速擴(kuò)展，導(dǎo)致斷裂（第III階段），也就是所謂的“突然死亡”行為。FRP層合板的剛度除了與循環(huán)次數(shù)有關(guān)外，還與應(yīng)力水平、加載頻率、疊層順序、試件幾何形狀、溫度、濕度等有關(guān)，其中循環(huán)次數(shù)和加載水平對剛度的影響最大。纖維復(fù)合材料是各向異向材料，對于層合板至少要用四個剛度常數(shù)即Ex，Ey，Gxy，xy才能描述其剛度性能。由于試驗測量上的困難，所以目前絕大多數(shù)研究者主要研究層合板在單向加載下加載方向上剛度的變化。1972年，Salkind[35]首先建議剛度的變化可以是一個合適的參量用以描述疲勞損傷，接著國內(nèi)外諸多學(xué)者采用剛度的衰退來描述復(fù)合材料的累積損傷。姚衛(wèi)星等[16]回顧了過去二十年來公開發(fā)表的復(fù)合材料剛度退化的主要模型，對這些模型做了分類和討論。按照模型的理論基礎(chǔ)及研究方法將它們分為了理論模型、半經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃徒?jīng)驗?zāi)Ｐ腿?。理論模型從微觀機(jī)理和微觀力學(xué)的角度來分析FRP材料的疲勞損傷，并建立起層合板的剩余剛度與疲勞損傷變量、材料常數(shù)、外載荷之間的關(guān)系。按其分析方法又可分為：剪切滯后模型、損傷力學(xué)模型、彈性力學(xué)模型和有限元素法模型等，其中最著名的是剪切滯后(shear-lag)模型[36~41]。理論模型是依靠力學(xué)分析導(dǎo)出的，討論層合板內(nèi)各層間的應(yīng)力分布情況，涉及到具體的損傷機(jī)理。在疲勞損傷過程中，F(xiàn)RP層合板內(nèi)部會同時出現(xiàn)多種損傷7碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究機(jī)制，這給理論研究帶來了很大的困難。通常，理論模型只能研究其中的一種或少數(shù)幾種損傷機(jī)制，且預(yù)測值與實測值間的吻合性也不太理想，但它加深了人們對FRP層合板內(nèi)部損傷機(jī)理的了解，為建立簡便易用的模型奠定了理論基礎(chǔ)。半經(jīng)驗?zāi)Ｐ屯ǔＪ轻槍δ骋粨p傷機(jī)理提出一個損傷參數(shù)，再用經(jīng)驗的方法建立這一損傷參數(shù)的變化和層合板的剩余剛度間的關(guān)系，是理論和實驗相結(jié)合的產(chǎn)物[42~47]。因材料的性能常數(shù)都具有一定分散性，所以要更合理地預(yù)測層合板的疲勞剩余剛度，應(yīng)采用概率統(tǒng)計的方法。FRP層合板的疲勞機(jī)理非常復(fù)雜，這給理論研究帶來很大困難，而且理論模型的量化表達(dá)形式通常過于繁瑣，待定的材料參數(shù)較多，這不利于工程應(yīng)用。因此，許多研究者在對大量試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合的基礎(chǔ)上，提出了相應(yīng)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀ang[48,49]和Wu[50]及其合作者認(rèn)為對于疲勞強(qiáng)度由纖維控制的復(fù)合材料層合板在n次加載后，剩余剛度E(n)可用下式描述：E(n)E(0)[1?Qnv]

（1.21a）式中：E(0)為靜載彈性模量，Q和v線性相關(guān)Qa1a2v，v與所加的應(yīng)力水平S成線性關(guān)系va3BS。而對于疲勞強(qiáng)度由基體控制的復(fù)合材料層合板，他們認(rèn)為用疲勞模量F(n)代替E(n)描述層合板的剛度變化更合適。F(n)F(0)[1?Qnv]

（1.21b）Echtermeyer及其合作者[51]根據(jù)其對破裂纖維復(fù)合材料層合板的試驗結(jié)果認(rèn)為層合板的拉伸模量E(n)與加載次數(shù)n的對數(shù)成線性關(guān)系：E(n)E(0)?logn

（1.22）式中的為材料參數(shù)，與層合板的鋪層和載荷水平有關(guān)。張開達(dá)[52]等經(jīng)過數(shù)學(xué)模擬后認(rèn)為在層合板損傷積累和擴(kuò)展的主要階段，剩余剛度為：E(n)E(0)

ABlog(n)

（1.23）李海濤[53]認(rèn)為在應(yīng)力水平，加載頻率和載荷比均為常數(shù)的條件下，剩余剛度和初始剛度之間有如下關(guān)系：E(n)?E(0)A(lnn)2

（1.24）式（1.23），和式（1.24）中：A，B均為實驗常數(shù)。Whitworth[54]假定彈性模量的衰減率反比于瞬時剩余模量的冪函數(shù)，得到：8

E(n)E(0)?H[E(0)?B]n

（1.25）南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文式中的、H和B是材料常數(shù)。Philippidis等[55]基于試驗提出了一個剛度退化模型：E(n)E(0)

E(n)nE(0)N

（1.26）Zhang和Sandor[56]給出了彈性模量E(n)與外加應(yīng)力max和加載循環(huán)數(shù)n的關(guān)系為：E(n)E(0)1?KnE(0)

（1.27）式中的K、、是經(jīng)驗參數(shù)，max為疲勞載荷最大應(yīng)力，E(0)為初始剛度。Plumtree和Shen[57]認(rèn)為單向復(fù)合材料在疲勞載荷下，內(nèi)部損傷分兩個階段：在特征損傷狀態(tài)（CDS）之前主要是基體的橫向開裂；在CDS之后主要是基體的縱向開裂、層間分層以及纖維的拉出、斷裂。兩個階段的疲勞損傷D1(n)，D2(n)分別為D1(n)Dc1?exp(?n)

（1.28a）（1.28b）式中：,,是Weibull分布參數(shù)，由實驗得到；DC，D為CDS狀態(tài)的損傷量及修正系數(shù)?？倱p傷為：D(n)D1(n)D2(n)，而D(n)1?E(n)E(0)，這就建立了具有統(tǒng)計意義的剛度退化模型。該模型正確地表示了單向FRP損傷的變化趨勢，具有合理性。齊紅宇[3]提出了一種兩階段的考慮應(yīng)變比率的剩余剛度疲勞累積損傷模型：DD2

n≤ncN≥nnc

（1.29a）(0)s

bbmax

s

（1.29b）式中：max為疲勞載荷最大應(yīng)力，E(0)為初始剛度，ai,bi,ci,di為試驗擬合參數(shù)。K.S.Han等[58~60]用疲勞模量定義損傷，D

F(0)?F(n)F(0)?F(N)

（1.30）式中：F(0)為初始疲勞模量，F(xiàn)(N)為斷裂時的疲勞模量。按照疲勞模量的退化91?1?maxD21?1?maxD2(n)D1?1?nNfD1maxnc1?a2maxlgncND11?1?a1Ec3na4b4maxc4lgnD21?a3b3E(0)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究規(guī)律，由式（1.30）得到：nN

C

（1.31）當(dāng)C1時為Miner損傷，對于FRP，C介于0和1之間[61]。在P級載荷作用下，累積損傷法則為：n

C1C2n

C2C3

L

np?1Np?1

Cp?1Cp

CpnpNp

（1.32）1.3本文的主要研究工作本文對鋪層方式為[45/-45/0/0/-45/90/0/90/45/0]s的T300/BMP-316新型復(fù)合材料層合板（無孔和含孔）進(jìn)行了疲勞試驗研究。主要的研究工作如下：（1）從應(yīng)變等效性假說出發(fā)，通過分析損傷變量及疲勞損傷演變規(guī)律，開展復(fù)合材料疲勞壽命預(yù)測的方法研究，建立無孔層合板剩余剛度的疲勞累積損傷壽命預(yù)測模型；進(jìn)行兩級加載疲勞試驗研究，并驗證所建立壽命預(yù)測模型的合理性。（2）對無孔層合板進(jìn)行疲勞試驗研究。進(jìn)行在三種不同應(yīng)力水平下的拉－拉疲勞試驗，獲得無孔層合板的S－N曲線，并分析無孔板的剛度變化規(guī)律以及損傷變化規(guī)律；利用試驗得到的剛度降數(shù)據(jù)，采用最小二乘法擬合得到無孔層合板的疲勞累積損傷壽命預(yù)測模型。（3）開展含孔層合板的拉－拉疲勞試驗。以試驗結(jié)果為基礎(chǔ)，分析討論含孔層合板疲勞的影響因素，重點討論加載頻率、強(qiáng)度分散性等因素。（4）開展含孔層合板的疲勞剩余強(qiáng)度試驗，研究無限壽命條件下含孔層合板的剩余強(qiáng)度；在同一應(yīng)力水平和經(jīng)歷不同疲勞載荷循環(huán)數(shù)下，研究不同孔徑層合板剩余強(qiáng)度及其變化規(guī)律。10DD(n12Lnp)DD(n12Lnp)n12N1N2南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文第二章

基于剩余剛度分析的復(fù)合材料疲勞累積損傷模型用疲勞累積損傷來描述復(fù)合材料的疲勞行為，首要的問題是選擇恰當(dāng)?shù)膿p傷變量來描述復(fù)合材料的疲勞損傷狀態(tài)和發(fā)展。目前大多采用宏觀唯象法來定義損傷變量。剛度作為材料天然的機(jī)械性能的表征變量，在疲勞損傷擴(kuò)展過程中則可連續(xù)測試，并且材料內(nèi)部微觀損傷的擴(kuò)展與剩余剛度有密切聯(lián)系，因此，剛度是一個合理而且非常有潛力的宏觀無損測試參數(shù)。本章在應(yīng)變等效假說的基礎(chǔ)上，給出了一種基于剩余剛度分析的疲勞累積損傷壽命預(yù)測模型。2.1損傷變量的定義Lemaitre創(chuàng)立的應(yīng)變等效性假說認(rèn)為，應(yīng)力作用于受損材料所引起的變形等效于作用在一個虛擬的無損傷材料的變形，虛擬無損傷材料的承載面積等于受損傷材料的實際有效承載面積[62,63]。對于一維問題，該原理用公式表示為：E

~E

（2.1）式（2.1）中的為橫截面上的名義應(yīng)力；~為凈截面或有效截面上的應(yīng)力，即~損傷變量D的定義，有效應(yīng)力~和名義應(yīng)力滿足下面關(guān)系[65]：由此可將式（2.1）表示為：

~

1?D

（2.2）或

(1?D)E

（2.3）E1?D

（2.4）式（2.4）即為一維問題中的基于應(yīng)變等效性假說的受損材料本構(gòu)方程。由式（2.1）和式（2.4）得：即

~

（2.5）D1?

~EE

（2.6）式（2.6）為剩余剛度法定義和度量損傷的基本依據(jù)。11有效應(yīng)力[64]；E為未損材料彈性模量，E為受損材料的彈性模量。根據(jù)Rabonov有效應(yīng)力[64]；E為未損材料彈性模量，E為受損材料的彈性模量。根據(jù)RabonovEE1?D碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究剛度為產(chǎn)生單位位移所需要的力，在應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中，剛度的精確定義為：也可定義為：

EE

dd??

（2.7）（2.8）式（2.8）中?表示應(yīng)力增量，?表示應(yīng)變增量。在累積損傷模型中，剛度主要有三種定義[48~61,66]，即切線剛度E(n)、疲勞模量F(n)、割線剛度S(n)，分別介紹如下：2

1

3

12

切線剛度疲勞模量3

割線剛度圖2.1

三種不同剛度定義在圖2.1中，第1型線的斜率表示的是切線剛度E(n)，剛度的定義非常精確，可以精確的表達(dá)在特定循環(huán)數(shù)的遲滯回線的整個過程中各點的剛度，但不能總體反映在特定循環(huán)下的剛度；特別是當(dāng)遲滯回線比較寬，各點的切線斜率變化很大時。這樣，要比較不同循環(huán)數(shù)時剛度的變化就必須取兩者遲滯回線中相對應(yīng)的點的切線剛度來比較。圖中第2型線的斜率表示的是疲勞模量F(n)。在取?的時候，總是以當(dāng)前循環(huán)數(shù)時的應(yīng)變減去原點的應(yīng)變值。這樣，疲勞模量既考慮了剛度隨疲勞載荷的變化，同時也考慮了疲勞載荷對塑性變形的影響，能夠較好的反映損傷隨疲勞載荷的變化情況。圖中第3型線的斜率表示的是割線剛度S(n)。用割線剛度來描述試件在試驗條件下剛度受疲勞載荷影響，有著明確的物理意義，即在不同的循環(huán)數(shù)時，兩者整體剛度的變化，反映了遲滯回線的情況，反映出疲勞循環(huán)的作用，而且與壽命聯(lián)系緊密，可以作為很好的損傷變量。結(jié)合試驗的實際情況，本文采用割線剛度的定義來描述損傷。由于從試驗得到的疲勞載荷的一個循環(huán)內(nèi)的遲滯回線相當(dāng)窄，加載和卸載曲線基本重合為一條直線，在處理時對其采用線性回歸的方法，得到在特定循環(huán)數(shù)時的剛度。12南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文2.2疲勞累積損傷模型的建立本文將式（2.6）表示為：D1?

EnE0

（2.9）式中：En為第n次循環(huán)數(shù)時的剩余剛度；E0為初始剛度。當(dāng)建立疲勞累積損傷模型的具體數(shù)學(xué)表達(dá)時，需要把式（2.9）中定義的損傷因子D與循環(huán)數(shù)n（壽命N）之間建立數(shù)學(xué)關(guān)系，即需要把EnE0與循環(huán)數(shù)n（壽命N）之間建立函數(shù)關(guān)系。由于EnE0與應(yīng)力水平、循環(huán)數(shù)（壽命）等有關(guān)，因此，本章在不考慮應(yīng)力比，加載頻率、方式，環(huán)境狀態(tài)等影響的情況下，有如下的函數(shù)關(guān)系式：EnE0

f(n,N,max,E0)

（2.10）在研究疲勞損傷的演化規(guī)律時，為準(zhǔn)確地描述損傷的發(fā)展規(guī)律，利用分段函數(shù)描述疲勞損傷，這種方法被認(rèn)為是對以往的單一函數(shù)描述的發(fā)展。在求解函數(shù)f時，應(yīng)考慮復(fù)合材料的損傷演變規(guī)律，如圖2.2[3]。為準(zhǔn)確地描述損傷的發(fā)展過程，可以把函數(shù)f用分段函數(shù)構(gòu)建。對于圖2.2的損傷演化規(guī)律，對于疲勞損傷過程，D1階段用指數(shù)函數(shù)構(gòu)建，D2階段用線性函數(shù)構(gòu)建[3]。圖2.2

復(fù)合材料疲勞損傷演化規(guī)律示意圖Beaumont[47]根據(jù)對橫向裂紋擴(kuò)展的分析，得出層合板剛度遞減率的表達(dá)式，本章從Beaumont提出的層合板剛度遞減率的表達(dá)式出發(fā)，并參照文獻(xiàn)[3]，來建立上述模型中f(n,N,max,E0)的第一階段函數(shù)。Beaumont提出的剛度遞減模型的數(shù)學(xué)表達(dá)如下式：13碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究E0nN

2

B

（2.11）式中的E0為初始的剛度，En為循環(huán)n次后材料的剩余剛度，N為材料疲勞壽命，A、B為材料常數(shù)，max為材料受到的最大循環(huán)應(yīng)力。對式（2.11）積分后可得到：令：

EnE0

B1

12B

E0E0

（2.12）E(0)

1B1

、b1

2BB1

、c1

1B1

（2.13）其中a1、b1、c1仍為材料常數(shù)。這樣，式（2.13）可以改寫為：EnE0

b1cE0N

（2.14）要確定常數(shù)a1、b1、c1需利用試驗測得的剛度下降數(shù)據(jù)和多元最小二乘法進(jìn)行擬合求得。D2階段的剩余剛度變化用線性函數(shù)構(gòu)建，參照文獻(xiàn)[3]，其具體形式如下：EnE0

b

E0

n

N

（2.15）式中，a2、b2、c2也可通過多元最小二乘法求得。由此，把式（2.14），（2.15）代入式（2.9），得到基于剩余剛度的疲勞累積損傷模型：a

n

b1cE0Nbc20

n≤ncrncrn≤N

（2.16）對于材料壽命N和循環(huán)應(yīng)力max，循環(huán)數(shù)n和損傷量D四個變量，任意給定三個參數(shù)可求得另外一個參量。例如，當(dāng)材料壽命N和應(yīng)力max一定時，那么給定n，可求出相對應(yīng)的損傷量D，反之亦然。式（2.16）可用于常幅應(yīng)力水平和多級應(yīng)力水平下的疲勞壽命預(yù)測。14dEn1?AE021?EndE01AdEn1?AE021?EndE01AB1maxB1nB11?NAB1a1maxn11?a1a22maxc2maxn1D11DmaxD21?a22EN南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文2.3多級應(yīng)力水平下的疲勞壽命預(yù)測結(jié)構(gòu)元件承受的實際交變載荷往往不是等幅載荷，而是以某種規(guī)律變化的載荷譜，多級載荷下的疲勞破壞，是不同幅值的載荷所造成的損傷逐步積累的結(jié)果。因此，需要了解材料在變幅載荷作用下的疲勞累積損傷規(guī)律。對于多級應(yīng)力水平的載荷情形，有：mi1

（2.17）式（2.17）中的?Di表示在第i個應(yīng)力水平時疲勞損傷的累積，具體表達(dá)為：b1?Dia1E0Ni

c1

（2.18）式（2.18）中的i,max為第i應(yīng)力水平下的最大應(yīng)力，ni為第i應(yīng)力水平下的有效循環(huán)次數(shù)，Ni為i,max水平單獨(dú)作用下的壽命。假設(shè)一個雙級應(yīng)力水平1,max和2,max的疲勞損傷過程，如果已知在第一個應(yīng)力水平1,max下的總有效循環(huán)次數(shù)為n1，那么在2,max作用下的材料剩余壽命nr可用以下步驟求得：（1）將n1和1,max代入式（2.18）得到第一個應(yīng)力水平1,max的疲勞累積的損傷為?D1。（2）將?D1等效為2,max應(yīng)力單獨(dú)作用下的損傷為?D12，并求對應(yīng)的當(dāng)量循環(huán)次數(shù)n12，即

?D12?D1

（2.19）將式（2.19）代入式（2.18）并求得應(yīng)力水平2,max的當(dāng)量循環(huán)次數(shù)n12。（3）在第二個應(yīng)力水平2,max下的剩余疲勞壽命nr產(chǎn)生的損傷?D2為：?D21?D2??D1

（2.20）從而可以求得剩余疲勞壽命nr。2.4本章小結(jié)本章從應(yīng)變等效性假說出發(fā)，分析討論了損傷變量及在疲勞累積損傷研究過程中三種剛度的意義，并根據(jù)試驗中疲勞載荷下應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系（遲滯回線），采用割線剛度來描述復(fù)合材料的損傷。根據(jù)復(fù)合材料典型的疲勞損傷演化規(guī)律，采用把疲勞損傷分兩段函數(shù)表達(dá)的處理方法，推導(dǎo)并給出了考慮剩余剛度的疲勞累積損傷壽命預(yù)測模型。結(jié)合本文模型，分析討論了多級加載的剩余疲勞壽命預(yù)測方法。15D∑D∑?Di1i,maxni碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究第三章

無孔層合板的疲勞行為及剩余剛度疲勞預(yù)測模型的試驗研究進(jìn)行疲勞試驗時，首先遇到的問題是選擇何種類型的試件。疲勞試件大體分為兩類：一類是形狀簡單、尺寸較小的典型“試件”；另一類是實際零構(gòu)件或局部模擬元件。典型試件又可分為“光滑試件”和“缺口試件”兩種。光滑試件指的是在試驗段內(nèi)幾乎沒有應(yīng)力集中的試件[11]。本章首先選擇光滑試件（無孔層合板試件）進(jìn)行疲勞試驗研究。本章對鋪層方式[45/-45/0/0/-45/90/0/90/45/0]s的T300/BMP-316新型復(fù)合材料層合板，從分析其靜拉伸強(qiáng)度著手，研究無孔試件在拉－拉載荷作用下的疲勞行為及規(guī)律，利用試驗得到的數(shù)據(jù)建立了具體疲勞壽命預(yù)測模型，并對疲勞模型進(jìn)行了由高到低和由低到高兩級加載的試驗驗證。3.1無孔層合板的靜拉伸試驗鋪層方式[45/-45/0/0/-45/90/0/90/45/0]s的T300/BMP-316新型復(fù)合材料層合板，其靜拉伸強(qiáng)度b是未知的。它不僅是描述結(jié)構(gòu)靜態(tài)力學(xué)性能之所必須，同時也是了解復(fù)合材料動態(tài)疲勞特性和順利進(jìn)行疲勞試驗的重要參數(shù)。單向復(fù)合材料層合板T300/BMP316的力學(xué)性能參數(shù)見表3.1。表3.1

T300/BMP316單向?qū)雍习辶W(xué)性能性能(室溫干態(tài))縱向拉伸強(qiáng)度Xt(MPa)橫向拉伸強(qiáng)度Yt(Mpa)橫向壓縮強(qiáng)度Yc(Mpa)

平均值1298.253.6185.0

性能(室溫干態(tài))縱向拉伸模量E1t(GPa)橫向拉伸模量E2t(GPa)縱橫剪切模量G12(GPa)

平均值縱橫剪切強(qiáng)度S(MPa)

102.0

主泊松比

ν1

0.294為獲得無孔層合板的靜拉伸強(qiáng)度，根據(jù)GB3354—1999標(biāo)準(zhǔn)[67]選用三個試件在環(huán)境溫度25℃條件下進(jìn)行靜拉伸試驗，試驗設(shè)備采用MTS809拉扭動靜態(tài)疲勞試驗機(jī)，如圖3.1所示。16南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文圖3.1

MTS809拉扭動靜態(tài)疲勞試驗機(jī)3.1.1試驗件制作試驗件采用某研究所提供的，鋪層方式為[45/-45/0/0/-45/90/0/90/45/0]s的T300/BMP316復(fù)合材料板材，利用120mm（內(nèi)徑40mm）的金剛石刀具在萬能銑床上以每分鐘90mm的進(jìn)給速度切割得到。為避免試驗件在試驗過程中被試驗機(jī)夾頭在夾緊時造成試驗件端部的預(yù)損傷，降低拉伸強(qiáng)度，在試驗件的兩端采用高性能結(jié)構(gòu)AB膠粘貼厚度為1.5mm的玻璃鋼加強(qiáng)片，其端部倒角為15o。實踐證明小倒角可以減小試驗件端部附近的剪應(yīng)力和垂直于層片的剝離應(yīng)力[3]。粘貼前先用丙酮清洗試件和加強(qiáng)片表面。試驗件形狀和設(shè)計幾何尺寸如圖3.2所示。試驗件長度L為240mm，厚度T為2.5mm，寬度W為25mm，加強(qiáng)片長度l為70mm。圖3.2

無孔試驗件的形狀試驗前按GB1446-83[68]規(guī)定，首先對每個試件進(jìn)行外觀目視檢測，未發(fā)現(xiàn)有17碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究分層或其它缺陷的明顯初始損傷。然后進(jìn)行試件實際尺寸的測定，分別測量試件標(biāo)距段內(nèi)三處不同位置的寬度和厚度，然后取其算術(shù)平均值，測量結(jié)果見表3.2。表3.2

靜拉伸試驗無孔試件尺寸試件號

參

數(shù)

寬度W

厚度T

面積SA01A02A03

25.1025.0624.91

2.652.642.59

66.51566.15864.5173.1.2加強(qiáng)片長度l的確定先由PDCOMP軟件[69]預(yù)測層合板的靜拉伸強(qiáng)度值為639.36MPa。再對加強(qiáng)片進(jìn)行受力分析，如圖3.3所示。由圖3.3可知，F(xiàn)22F，F(xiàn)1lW，F(xiàn)2WT。式中，為高性能結(jié)構(gòu)AB型膠剪切強(qiáng)度，大小為20MPa；因此加強(qiáng)片長度為：l

T2

≈42mm為盡量避免試驗過程中加強(qiáng)片被拉脫，確保加強(qiáng)片可以承受足夠的剪切載荷，確定加強(qiáng)片長度為70mm。3.1.3靜拉伸試驗過程及結(jié)果根據(jù)GB/T3354-1999標(biāo)準(zhǔn)[67]，拉伸試驗的加載速率取1mm/min。在拉伸過程中，初始的時候會聽到基體開裂的聲音，之后的很長時間內(nèi)（大約占整個靜拉伸試驗時間的90％）幾乎聽不到試件內(nèi)部產(chǎn)生損傷的響聲，在載荷持續(xù)增加的情況下，在靜拉伸試驗的尾聲會聽到纖維斷裂的聲音，隨即（幾秒種內(nèi)），聽到響亮而清脆的“噼啪”聲，試件破壞斷裂。試驗過程中記錄的載荷－位移曲

圖3.3

加強(qiáng)片受力圖示線如圖3.4所示。18

圖3.4

無孔靜拉伸載荷——位移曲線圖11南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文從圖中可以看出，T300/BMP316復(fù)合材料層板無孔試件的載荷與位移的關(guān)系基本呈線性變化，且像脆性材料那樣沒有明顯的屈服階段，一旦載荷達(dá)到強(qiáng)度極限就立刻斷裂。無孔試件的靜拉伸試驗得到的數(shù)據(jù)結(jié)果見表3.3。表3.3

無孔試件靜拉伸試驗結(jié)果從表3.3中求得試件的平均破壞載荷為45.21KN；靜拉伸強(qiáng)度的平均值為687.78MPa，離散度為0.0225。通過靜態(tài)拉伸試驗的數(shù)據(jù)處理，可以看出這種復(fù)合材料的靜態(tài)力學(xué)性能比較穩(wěn)定。拉伸結(jié)束后，在試件斷裂區(qū)周圍涂上四溴乙烷作為滲透劑，使用F99-IIIAT醫(yī)用診斷X—光機(jī)，以300mA電流、40kV電壓和0.02s曝光速度對破壞后的試件進(jìn)行破壞損傷檢測，試件斷裂后的X射線照片如圖3.5所示。圖3.5

無孔試件靜拉伸后X射線照片圖中表明試件的破壞不是撕裂的形式，而是截斷式的破壞方式，僅在斷口附近存在纖維斷裂等明顯損傷，在其它部位沒有發(fā)現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象。試件在破壞前經(jīng)歷很少的損傷，這與試件突然斷裂一致。3.2無孔層合板常幅載荷疲勞行為研究常幅載荷疲勞試驗通常在3到5個應(yīng)力水平下進(jìn)行。最高和最低應(yīng)力水平作用下的循環(huán)數(shù)應(yīng)落在103和106循環(huán)左右[4,70]，其余的中間應(yīng)力水平值可以根據(jù)要求選取。每個應(yīng)力水平試驗的試件數(shù)取決于數(shù)據(jù)分散帶的大小和可用試件數(shù)目以及試驗時間等因素。但是對于復(fù)合材料層合板來說，通常取4到10個試件。本論文試驗工作由于條件的限制，每個應(yīng)力水平下取3個試件。19試件編號試驗破壞試件編號試驗破壞載荷(KN)試驗破壞強(qiáng)度(MPa)平均破壞載荷(KN)平均破壞強(qiáng)度(MPa)強(qiáng)度離散度(%)A0145.47683.66545.21687.782.25A0246.87708.47445.21687.782.25A0343.30671.20045.21687.782.25碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究3.2.1試驗設(shè)備及試驗參數(shù)的選擇試驗按照GJB2637-96（碳纖維樹脂基復(fù)合材料層合板疲勞試驗方法）標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行[71]。（1）試驗設(shè)備試驗采用SHIMADZ—48000servopulser電液伺服疲勞試驗機(jī)及其測試系統(tǒng)，如圖3.6所示。施加軸向拉伸的正弦波循環(huán)載荷，應(yīng)力比為0.1，采用載荷控制。試驗機(jī)夾頭對驗試件的夾緊力為20MPa。這是考慮到試件不致在疲勞試驗過程中，與夾頭之間發(fā)生滑動甚至拉脫現(xiàn)象；同時不能太大，以至于損傷試件。位移和應(yīng)變通過動態(tài)引伸計進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，其標(biāo)距為50mm。經(jīng)過Servo-g0.01數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)采集循環(huán)次數(shù)、位移、應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)值。圖3.6

疲勞試驗的測試系統(tǒng)圖（2）加載頻率的確定如果頻率過高，由于基體的粘彈性和復(fù)合材料的損傷所引起的溫升可能超過基體固化溫度，這時將導(dǎo)致樹脂基體性能的明顯下降而影響疲勞壽命；過低則所花費(fèi)時間太長。而本試驗機(jī)頻率過高也會產(chǎn)生實際加載信號和輸入信號跟隨性較差的情況。因此，在本文無孔試件的疲勞試驗中，工作頻率為3.5Hz。（3）疲勞試驗所需測量分析的項目疲勞試驗所需測量分析的項目有：特定循環(huán)數(shù)時的應(yīng)力——應(yīng)變數(shù)據(jù)、疲勞壽命等。特定循環(huán)數(shù)時的應(yīng)力——應(yīng)變數(shù)據(jù)用于得到該疲勞循環(huán)數(shù)時的剩余剛度（配合取合適的循環(huán)數(shù)間隔）。疲勞壽命N即測量復(fù)合材料層板試件在各種應(yīng)力水平疲勞載荷作用下，直至破壞時的循環(huán)周次。20南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文3.2.2無孔層合板的S—N曲線T300/BMP316復(fù)合材料層合板疲勞試驗采用的是成組試驗方法。根據(jù)試驗經(jīng)驗，可以假定對數(shù)疲勞壽命遵循正態(tài)分布，則試件母體對數(shù)壽命平均值相當(dāng)于50%存活率的對數(shù)疲勞壽命[72]，即：lgN50

1nni1

（3.1）式（3.1）中的N1，N2，……，Nn為同一應(yīng)力水平下疲勞壽命的觀測值。本試驗得到的在平均靜強(qiáng)度的80％b、74％b、70％b三個應(yīng)力水平下的疲勞壽命如表3.4所示。表3.4

三個應(yīng)力水平下無孔層合板的疲勞壽命注：“+”表示試驗件在該循環(huán)數(shù)時為斷裂并無任何異常，人為停機(jī)。5805605405205004804604403.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0lgN50圖3.7

無孔層合板的中值S—N曲線圖3.7給出了試驗得到的T300/BMP316的無孔復(fù)合材料層合板的S—N曲線。同時表3.4給出了各級應(yīng)力水平下壽命的算術(shù)平均值。可以看出：21最大應(yīng)力壽命（次）80％b（550.22MPa）74％b（508.96MPa）70％b（481.45MPa）N22,33934,8016,82650,826108,38168,894911,366+631,358423,281均值21,32276,034655,335lgN504.244.865.80最大應(yīng)力壽命（次）80％b（550.22MPa）74％b（508.96MPa）70％b（481.45MPa）N22,33934,8016,82650,826108,38168,894911,366+631,358423,281均值21,32276,034655,335lgN504.244.865.80S(MPa)∑S(MPa)∑lgNi碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究（1）無孔層合板的疲勞壽命隨著載荷水平的減小而增加。另外，隨著載荷水平的降低，疲勞壽命迅速增加。載荷水平從80％b降低到74％b時，平均疲勞壽命從21322增長到76034，增幅為3.6倍；載荷水平從74％b降低到70％b時，平均疲勞壽命從76034增長到655335，增幅為8.6倍。（2）從表3.4可以看出，復(fù)合材料層合板的拉－拉疲勞壽命分散性較大，主要是復(fù)合材料層合板疲勞壽命受多種因素影響。復(fù)合材料本身就與金屬材料不同，是各向異性材料，同時，加工工藝也會對力學(xué)性能產(chǎn)生影響，尤其在疲勞作用下，復(fù)合材料的微小缺陷也會對其產(chǎn)生重要影響，使得其壽命分散性較大，如80％b中一件壽命僅為6826，是平均壽命的32％。圖3.7給出的是傳統(tǒng)意義上的S-N曲線?？v坐標(biāo)S代表施加的疲勞載荷的最大應(yīng)力值。這樣，所得到的S－N曲線只能反映該材料，該種鋪層條件下的應(yīng)力與壽命關(guān)系，如果是其它鋪層，或是其它材料，難以對比，參考意義不大。為使其更具有普遍性，引入一種相對S－N曲線，把縱坐標(biāo)S的應(yīng)力作歸一化處理，即把實際采用的應(yīng)力（疲勞載荷的最大應(yīng)力值）除以靜拉伸強(qiáng)度，所得曲線如圖3.8所示。圖3.8

T300/BMP316無孔層合板的中值S—N曲線2maxb這樣，S為疲勞采用的應(yīng)力相對于靜強(qiáng)度的值，容易對照比較，對其它鋪層，或其它材料有一定的參考作用。3.2.3無孔層合板的疲勞損傷狀況試件的損傷先從基體開裂開始，在試驗剛開始的時候，可以聽到基體開裂的聲音，之后，隨著疲勞載荷循環(huán)數(shù)的增加，試件的側(cè)邊開始出現(xiàn)分層，隨后分層的單層層數(shù)增多，而且分層向軸向（加載方向）和橫向兩個方向擴(kuò)展。最后是主承力鋪層即0o鋪層到達(dá)承載極限，試件斷裂。試件最終斷裂破壞很突然，沒有22南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文明顯的預(yù)兆。試驗過程中可以觀察到試件從損傷開始到最終破壞的整個過程，伴隨著基體開裂、基體/界面脫膠、分層和纖維斷裂的幾種形式及其復(fù)合。試驗結(jié)束后，在試件斷裂區(qū)周圍涂上四溴乙烷作為滲透劑，使用X射線對破壞后的試件進(jìn)行破壞損傷檢測，典型試件斷裂后的X射線照片如圖3.9所示。80％A0670％A13圖3.9

74％A0870％A07（未斷）無孔試件疲勞試驗后X射線照片從以上的X射線照片可以看出，除了在斷口的損傷模式（纖維斷裂與分層，基體/界面脫膠導(dǎo)致纖維拉出）與無孔試件類似之外，經(jīng)歷疲勞載荷的試件表現(xiàn)出的明顯的分層損傷，圖中的大面積連續(xù)的高亮區(qū)域即是由于X射線增強(qiáng)劑四溴乙烷滲入分層的板件中所致。試件側(cè)邊疲勞試驗后的外觀如圖3.10所示。80%A0670%A13圖3.10

74%A0870％A07（未斷）無孔試件疲勞試驗后外觀照片（側(cè)邊）由圖3.10可以看出，疲勞斷裂的試件，除了纖維斷裂等損傷之外，分層非常明顯，并且，應(yīng)力水平越低，分層沿長度方向擴(kuò)展的范圍越大，說明試件在低應(yīng)力水平的疲勞作用下，在斷裂破壞前經(jīng)歷較多的損傷。并且在低應(yīng)力水平下，如在70％b下，試件雖未斷裂，但是其分層相當(dāng)嚴(yán)重。以上分層現(xiàn)象也說明了，試件經(jīng)歷疲勞循環(huán)數(shù)越大，分層越嚴(yán)重。試驗結(jié)果還表明，纖維斷裂（特別是0o纖維）是導(dǎo)致試件最終破壞的主要原因，鋪層方式為[45/-45/0/0/-45/90/0/90/45/0]s的T300/BMP-316新型復(fù)合材料層合板為纖維控制的復(fù)合材料層合板。23碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究3.3無孔層合板剩余剛度疲勞累積損傷壽命預(yù)測模型試驗中采集了在特定循環(huán)周次時的應(yīng)力——應(yīng)變數(shù)據(jù)，由此可以得到試件受疲勞載荷的遲滯回線，如圖3.11所示。圖3.11

不同疲勞循環(huán)數(shù)時的遲滯回線可以從上圖看到，試件在正弦加載的疲勞載荷下，其應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系接近線性，即遲滯回線非常窄，加載和卸載都接近一條直線。只是隨著疲勞循環(huán)數(shù)的增加，其斜率會逐漸變小。因此，本文對在特定循環(huán)數(shù)時得到的應(yīng)力——應(yīng)變值作線性回歸處理，通過最小二乘擬合得到的直線的斜率作為當(dāng)時循環(huán)數(shù)的剛度，即En；疲勞加載剛開始時候的剛度為初始剛度E0。具體處理時，考慮到剛開始施加疲勞載荷時，到達(dá)所需的疲勞載荷值會有一個跟隨的過程。所以，本文取第100次（對于長壽命的70％應(yīng)力水平取第500次）循環(huán)時的剛度為初始剛度，得到E0＝68GPa。由此，本文得到了三種應(yīng)力水平下，剩余剛度隨疲勞載荷循環(huán)數(shù)變化曲線，如圖3.12、圖3.13、圖3.14所示。對應(yīng)的剩余剛度數(shù)據(jù)如表3.5、表3.6、表3.7所示。24南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文圖3.12

80％應(yīng)力水平下的剛度變化曲線（考慮最終破壞點）1.051.000.950.900.850.800.750.700.650.60-0.10.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1n/N圖3.13

74％應(yīng)力水平下的剛度變化曲線1.051.000.950.900.850.800.750.700.650.600.550.50-0.10.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1n/N圖3.14

70％應(yīng)力水平下的剛度變化曲線

25En/E0En/E0En/E0En/E0碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板疲勞壽命與剩余強(qiáng)度試驗研究從圖（3.12）～圖（3.14）中可以看出：（1）試件的剛度隨著循環(huán)數(shù)的增加而減小，反映了試件的疲勞損傷。試件斷裂前沒有明顯的征兆，即“突然死亡”，剛度在最后的若干循環(huán)內(nèi)變化相當(dāng)劇烈，降為0。由于數(shù)據(jù)采集循環(huán)數(shù)的間隔，并不能得到斷裂瞬時的剛度值，只能得到在這之前相當(dāng)接近的某個循環(huán)數(shù)的值。如圖3.12-2所示。（2）低應(yīng)力水平70％b下，試件從初始到最終破壞，剛度下降幅度最大（下降了14.4％），反映的損傷累積也多；反之，應(yīng)力水平越大，剛度下降幅度越?。ㄏ陆盗瞬坏?％），破壞前的損傷累積越少，破壞的時候更加突然。這與之前對試件破壞后的損傷狀態(tài)的分析一致。表3.5表3.6表3.7

80％應(yīng)力水平下的剛度下降試驗數(shù)據(jù)74％應(yīng)力水平下的剛度下降試驗數(shù)據(jù)70％應(yīng)力水平下的剛度下降試驗數(shù)據(jù)剛度變化的最后“突然死亡”階段（真實壽命和最終記錄點的區(qū)間），如圖3.12～圖3.14和表3.5～表3.7所示。接著利用三種不同應(yīng)力水平得到的剛度下降數(shù)據(jù)，建立T300/BMP316復(fù)合材料疲勞損傷模型。對于不同應(yīng)力水平，ncr如下：對于80％應(yīng)力水平，ncr0.985N；對于74％應(yīng)力水平，ncr0.994N；對于70％應(yīng)力水平，ncr0.982N。26循環(huán)次1