7.3.2 等比數(shù)列的前n項和公式（課件）-【中職專用】高二數(shù)學（高教版2021·拓展模塊一下冊）

7.3.2等比數(shù)列的前n項和公式中職數(shù)學拓展模塊一下冊探索新知典型例題鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導入情境導入相傳在印度，宰相西薩·班·達依爾發(fā)明了國際象棋，印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求.西薩說：請給我的象棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，至64格.國王令宮廷數(shù)學家計算，結(jié)果出來以后，國王大吃一驚。7.3.2等比數(shù)列前n項和你能求出西薩要求的麥?？倲?shù)嗎?情境導入典型例題鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導入探索新知7.3.2等比數(shù)列前n項和故事分析：麥粒數(shù)：1，2，4，8，16……

情境導入典型例題鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導入探索新知7.3.2等比數(shù)列前n項和設{an}是一個公比為q的等比數(shù)列，記{an}的前n項和為

qSn=a1q+a2q+a3q+…+aqn-1+anq，即qSn=a2+a3+a4+…+an+an+1.(2)(1)-(2)得

(1-q)Sn=a1-an+1

Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an

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(1)當q≠1時，因為an+1=a1qn，則情境導入典型例題鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導入探索新知7.3.2等比數(shù)列前n項和1.等比數(shù)列前n項和公式因為an+1=anq，所以上式還可變形為已知a1,q,n已知a1,q,an當q=1時，Sn=na1情境導入典型例題鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導入探索新知7.3.2等比數(shù)列前n項和

根據(jù)實際測算可知，1kg麥粒約有52000粒.因此，這些麥粒的總質(zhì)量約為354745078340t，這大約相當于全世界一千年生產(chǎn)的小麥質(zhì)量的幾百倍.

情境導入典型例題情境導入探索新知鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)例5

7.3.2等比數(shù)列前n項和

在等比差數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，求該數(shù)列前5項的和．解由等比數(shù)列的前n項和公式得

所以該數(shù)列前5項的和為242情境導入典型例題情境導入探索新知鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)例6

7.3.2等比數(shù)列前n項和在等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，an=162，求該數(shù)列前n項的和．解由等比數(shù)列前n項和公式得

所以該數(shù)列前5項的和為242情境導入典型例題情境導入探索新知鞏固練習歸納總結(jié)布置作業(yè)例7

7.3.2等比數(shù)列前n項和已知等比數(shù)列1，2，4，8，…，求該數(shù)列第5項至第10項的和．分析第5項至第10項的和為a5+a6+a7+a8+a9+a10，可表示為該數(shù)列前10項的和減去其前4項的和．解

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情境導入歸納總結(jié)情境導入探索新知典型例題鞏固練習布置作業(yè)小

結(jié)7.3.2等比數(shù)列前n項和情境導入布置作業(yè)情境導入探索新知典型例題鞏固練習歸納總結(jié)作

業(yè)7.3.2等比數(shù)列前n項和1.