第十四章 第1講 光的折射全反射-2025屆高三一輪復(fù)習(xí)物理

第十四章光學(xué)核心素養(yǎng)考點(diǎn)內(nèi)容高考真題備考建議物理觀念光的折射、全反射、折射率、色散、光的干涉、衍射2023全國甲T34(1)(光的折射)2023全國乙T34(2)(光的折射)2022全國甲T34(2)(光的折射、全反射)2022全國乙T34(2)(光的折射、全反射)2023湖北T6(光的折射)2023湖南T7(光的全反射)2023江蘇T5(光的折射)2023海南T14(實驗:測量玻璃的折射率)2023浙江1月選考T13(光的折射)2023浙江6月選考T13(光的全反射)2023山東T16(光的折射、全反射)2022廣東T16(2)(光的折射、全反射)2022湖南T16(2)(全反射)2022湖北T14(光的折射)2022遼寧T5(全反射)2022河北T16(2)(折射率)2022浙江6月選考T4(光的干涉)2022山東T10(光的干涉和衍射)1.該部分內(nèi)容主要以幾何光學(xué)為主,以光的折射現(xiàn)象、全反射現(xiàn)象為主要命題點(diǎn),需要理解光的干涉、衍射、偏振等;對于本部分的實驗,要注意對其原理、器材、步驟、數(shù)據(jù)處理方法、誤差分析等的理解。2.高考中本章內(nèi)容的題型既有選擇題,又有計算題。考查的具體內(nèi)容主要包括以下幾個方面:①光的折射和全反射綜合問題;②物理光學(xué)和多普勒效應(yīng)等與實際生活和科技前沿的結(jié)合科學(xué)思維全反射的應(yīng)用,折射定律的應(yīng)用,玻璃磚、棱鏡、薄膜干涉模型的應(yīng)用科學(xué)探究測折射率、用雙縫干涉測光的波長科學(xué)態(tài)度與責(zé)任光纖技術(shù)、激光技術(shù)等在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用第1講光的折射全反射對應(yīng)學(xué)生用書P316考點(diǎn)一折射定律折射率1.折射現(xiàn)象光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時傳播方向發(fā)生①的現(xiàn)象,如圖所示(以光從空氣射入水中為例)。

2.折射定律(1)內(nèi)容:折射光線與入射光線、法線處在②內(nèi),折射光線與入射光線分別位于法線的③;入射角的正弦與折射角的正弦成④。

(2)表達(dá)式:sinθ13.折射率(1)折射率是衡量材料光學(xué)性能的重要指標(biāo)。(2)定義式:n=sinθ(3)計算式:n=cv,因為v<c,所以任何介質(zhì)的折射率都⑤1答案①改變②同一平面③兩側(cè)④正比⑤大于角度1折射定律與折射率(2024屆岳陽二模)在河中用魚叉捕魚時,漁民們都知道不能直接朝看到魚的方向擲出魚叉。若圖中漁民在(其眼睛)距河面1.8m處看到視線與水面成37°的方向有一條魚,魚在水深為1.6m的河底,水的折射率為43,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求魚距離漁民的實際水平距離。(2)假設(shè)魚叉擲出后做直線運(yùn)動,為使魚叉命中目標(biāo),他應(yīng)該瞄準(zhǔn)與水面成α角的方向擲出魚叉,求tanα。答案(1)3.6m(2)17解析(1)光路如圖所示根據(jù)i=90°-θ=53°n=sin解得r=37°根據(jù)幾何關(guān)系可得OD=DEtani=2.4m、AB=OBtanr=1.2m則魚與漁民的實際水平距離xAC=AB+OD=3.6m。(2)因為CE=CD+DE=3.4m則tanα=CEAC=17角度2三種玻璃磚的光路特點(diǎn)平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制類別平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓對光線的作用通過上下表面平行的玻璃磚的光線不改變傳播方向,但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后,出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心和入射點(diǎn)的直線,光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測定玻璃的折射率全反射棱鏡,改變光的傳播方向改變光的傳播方向利用平行玻璃磚可對光路進(jìn)行控制,如圖所示,一塊兩面平行的玻璃磚平放在紙面上,將它的前、后兩個邊界cd、ab記錄在紙面上。若單色光沿紙面從真空中以入射角i=60°從ab表面的O點(diǎn)射入,已知玻璃磚的折射率為3、厚度d=3cm,則出射光線與入射光線的距離為()。A.12cm B.32C.1cm D.6-2答案C解析依題意作出光路,如圖所示,根據(jù)折射定律有n=sinisinr=sin60°sinr=3,解得r=30°。由光路可逆可知,出射光線與玻璃磚cd表面的夾角為30°,又BC=dtanr,CD=dtani,則x=(CD-BC)sin30°(2024屆韶關(guān)一模)如圖所示,半圓形玻璃磚半徑為R,直徑AB與熒光屏MN(足夠大)平行且相距為2R。頻率相同的兩束平行光a、b均以53°角同時射入玻璃磚,a光從圓心O入射,恰好從半圓弧的三等分點(diǎn)D射出,b光從半圓弧的中點(diǎn)C射出。不考慮光在半圓弧上的反射,sin53°=0.8,求:(1)玻璃磚的折射率。(2)熒光屏上兩光點(diǎn)之間的距離。(結(jié)果可用根號表示)答案(1)1.6(2)4?23解析(1)根據(jù)題設(shè)條件作出光路圖,如圖所示,研究a光,入射角θ1=53°折射角θ2=30°根據(jù)折射定律可得n=sinθ1sinθ2(2)根據(jù)光路圖可知,a、b兩束光打到熒光屏上的點(diǎn)P1、P2的距離d=P1P2=Rtan53°-2Rtan30°=4?233規(guī)范求解光的折射問題的步驟:(1)依據(jù)題意準(zhǔn)確作出光路圖,注意作準(zhǔn)法線。(2)利用數(shù)學(xué)知識找到入射角和折射角。(3)利用折射定律列方程。角度3折射中的色散1.光的色散(1)現(xiàn)象:一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。(2)成因:棱鏡材料對不同色光的折射率不同,對紅光的折射率最小,紅光通過棱鏡后的偏折程度最小,對紫光的折射率最大,紫光通過棱鏡后的偏折程度最大,從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象。2.各種色光的比較分析顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率ν低→高同一介質(zhì)中的折射率n小→大同一介質(zhì)中的速度v大→小同一介質(zhì)中的波長λ長→短通過同一棱鏡的偏折角θ小→大同一介質(zhì)中的臨界角C大→小同一裝置的雙縫干涉條紋間距Δx大→小(2023菏澤一模)如圖所示,一用透明材料做成的中心是空腔的球,其中空心部分半徑與球的半徑之比為1∶2,若有紅光、綠光、紫光組成的細(xì)光束以i=45°的入射角射入球中,其中b光線為綠光,其折射光線剛好與內(nèi)壁相切,則下列說法正確的是()。A.a光線是紅光B.該透明材料對綠光的折射率為2C.c光在該透明材料中傳播速度最小D.增大入射角i,b光線在空腔外表面可能發(fā)生全反射答案B解析紫光的頻率大于綠光的頻率,大于紅光的頻率,可知紫光的折射率大于綠光的折射率,大于紅光的折射率,根據(jù)折射定律n=sinisinr,結(jié)合題圖可知a光的折射率最大,c光的折射率最小,則a光線是紫光,A項錯誤;如圖所示,根據(jù)幾何知識可知,b光線折射角的正弦值sinθ=12,根據(jù)折射定律可得該透明材料對綠光的折射率n=sinisinθ=2,B項正確;根據(jù)v=cn,結(jié)合A項分析可知c光在該透明材料中傳播速度最大,C項錯誤;由圖可知,b光線從材料中射入空氣中,入射角等于其射進(jìn)時的折射角,這個角度理論上最大為45°,即光線從空氣中的入射角為90°,而45°恰好等于全反射臨界角,考點(diǎn)二全反射1.定義:光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì),當(dāng)入射角增大到某一角度時,折射光線將全部消失,只剩下反射光線的現(xiàn)象。2.條件(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。(2)入射角①臨界角。

3.臨界角(1)定義:折射角等于②時的入射角。

(2)公式:sinC=1n。若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣中時,發(fā)生全反射的臨界角為C,由n=sinθ1sinθ2,(3)大小:介質(zhì)的折射率n越大,發(fā)生全反射的臨界角C③。

答案①大于或等于②90°③越小如圖,當(dāng)入射角增大時,反射角和折射角如何變化?要發(fā)生全反射,應(yīng)滿足什么條件?臨界角的大小是多少?答案反射角和折射角隨入射角增大而增大。發(fā)生全反射的條件:光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì),入射角大于臨界角。全反射臨界角滿足sinC=1n角度1全反射的條件(2023年湖南卷)(多選)一位潛水愛好者在水下活動時,利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號,設(shè)激光光束與水面的夾角為α,如圖所示。他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)α大于41°時,岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束,下列說法正確的是()。A.水的折射率為1B.水的折射率為1C.當(dāng)他以α=60°向水面發(fā)射激光時,岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°D.當(dāng)他以α=60°向水面發(fā)射激光時,岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°答案BC解析他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)α大于41°時,岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束,則說明α=41°時激光恰好發(fā)生全反射,則sin(90°-41°)=1n,即n=1sin49°,A項錯誤,B項正確;當(dāng)他以α=60°向水面發(fā)射激光時,入射角i=30°,則根據(jù)折射定律有n=sinrsini,折射角r大于30°,則岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°,角度2光導(dǎo)纖維(2024屆湖南二模)某種新型光導(dǎo)纖維材料的一小段如圖所示,材料呈圓柱狀,半徑為l,長度為33l,將一束光從底部中心P點(diǎn)以入射角θ射入,已知光在真空中的速度為c。(1)若已知這種材料的折射率為3,入射角θ=60°,求光線穿過這段材料所需的時間。(2)這種材料的優(yōu)勢是無論入射角θ為多少,材料側(cè)面始終不會有光線射出,求材料的折射率的最小值。答案(1)63lc(解析(1)如圖甲所示由折射定律可得n1=sin解得α1=30°因sin(90°-α1)=32>13根據(jù)幾何關(guān)系可知,光在圓柱體中的路程s=6l又n=c傳播時間t=s解得t=63(2)如圖乙所示,若將θ逐漸增大,圖中α也將不斷增大,而光線在側(cè)面的入射角i將不斷減小。當(dāng)θ趨近于90°時,由折射定律及全反射可知,圖中α將趨于臨界角C,而此時光線射到側(cè)面處時的入射角i將達(dá)到最小,若此時光線剛好發(fā)生全反射,則所有到達(dá)側(cè)面的光線將全部發(fā)生全反射,不會從側(cè)面射出。因此可得sini≥sinC而i+C=90°sinC=1聯(lián)合解得折射率的最小值n=2。光的折射與光的全反射綜合問題1.求解全反射問題的四點(diǎn)提醒(1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的。同一種介質(zhì),相對于其他不同的介質(zhì),可能是光密介質(zhì),也可能是光疏介質(zhì)。(2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì),則無論入射角多大,都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)在全反射現(xiàn)象中,遵循光的反射定律,光路均是可逆的。(4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時,往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象,但在全反射現(xiàn)象中,只發(fā)生反射,不發(fā)生折射。2.全反射問題的一般解題思路(1)確定光是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。(2)應(yīng)用sinC=1n(3)根據(jù)題設(shè)條件,判定光在傳播時是否發(fā)生全反射。(4)如發(fā)生全反射,畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖。(5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算,解決問題。3.全反射現(xiàn)象中光的傳播時間的求解要領(lǐng)(1)準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的臨界光線是解題的關(guān)鍵。(2)全反射現(xiàn)象中,光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化,即v=cn(3)全反射現(xiàn)象中,光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定。(4)利用t=lv角度1光在三棱鏡中的折射和全反射問題(2024屆惠州三模)如圖所示,三角形ABC為三棱鏡的橫截面,一細(xì)束單色光從ABC的側(cè)面AC上中點(diǎn)D點(diǎn)入射,改變?nèi)肷浣莍,當(dāng)AC側(cè)面的折射光線與BC邊平行時,恰好沒有光線從AB側(cè)面邊射出棱鏡,已知AC=BC=9cm,且∠ABC=53°,sin53°=0.8,空氣中的光速c=3×108m/s。(1)求該棱鏡對該單色光的折射率。(2)當(dāng)AC側(cè)面的折射光線與BC邊平行時,求該單色光從D點(diǎn)入射到第一次從棱鏡中射出傳播的時間。答案(1)53(2)5×10-10解析(1)當(dāng)AC側(cè)面的折射光線與BC邊平行時,恰好沒有光線從AB側(cè)面邊射出棱鏡光路圖如圖甲所示有幾何關(guān)系可知,全反射臨界角C=37°,由折射率可知n=1sinC=(2)光路圖如圖乙所示由幾何關(guān)系知EF∥AC,則F為BC邊中點(diǎn)光在棱鏡中的位移L=DE+EF=12BC+12AC=0.09其中n=cv,光傳播的時間t=解得t=5×10-10s。角度2光在平行玻璃磚中的折射和全反射問題(2024屆南通一模)為測量雙層玻璃中間真空層的厚度,用激光筆使單色光從空氣以入射角θ射入玻璃,部分光線如圖所示。測得玻璃表面兩出射點(diǎn)B、C與入射點(diǎn)A的距離分別為x1和x2。已知玻璃的折射率為n,光在真空中的速度為c。求:(1)真空層的厚度d。(2)光從A傳播到B的時間t。答案(1)x2-x12tan解析(1)光路圖如圖所示,設(shè)真空層的厚度為d,由光路圖可知,AC比AB多了光線在真空層傳播的部分,由幾何關(guān)系得x2-x1=2dtanθ解得d=x2(2)由n=cv可得光在玻璃中的速度v=由折射定律可知n=sin則sinγ=sin從A到B的光程s=212x1sin所用時間t=sv=x1n角度3光在弧形界面的折射和全反射問題(2024屆石家莊一模)折射率為233的半圓形透明柱體,其橫截面的半徑為R,圓心為O,AB為水平直徑,如圖所示。點(diǎn)光源S置于O點(diǎn)正下方距O點(diǎn)R處的圓面內(nèi),不考慮光在AB(1)求半圓形界面上無光線射出的區(qū)域長度l。(2)若從O點(diǎn)正上方觀察光源S,求觀察到的光源距O點(diǎn)的距離h。答案(1)23πR(2)解析(1)光在介質(zhì)內(nèi)剛好發(fā)生全反射時的光路圖如圖甲所示光在D點(diǎn)恰好發(fā)生全反射∠SDO=C,sinC=1解得C=60°進(jìn)而可得∠SOD=60°無光線射出的部分對應(yīng)的圓心角θ=2∠SDO=120°故半圓形界面上無光線射出的長度l=120°180°π解得l=23πR(2)從O點(diǎn)正上方觀察時光路如圖乙所示由圖中幾何關(guān)系可得tanα=OEOS=tanβ=OEOS'由于α、β較小,故?R=tanα由折射定律得sinαsin可得h=Rn=3角度4幾何光學(xué)的臨界問題臨界法是以原理、定理或者規(guī)律為依據(jù),直接從臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界量入手,求出所研究的特殊規(guī)律和特殊解。然后,由此對一般情況進(jìn)行分析、討論和推理,即采用從特殊到一般的推理方法。幾何光學(xué)中的臨界問題,如全反射臨界問題、光學(xué)器件邊界臨界問題,通常需要根據(jù)光的折射定律或者光的全反射畫出光路圖,然后運(yùn)用幾何關(guān)系進(jìn)行求解。(2024屆江蘇二模)如圖所示,一透明材料塊,下部是底面半徑為R、高為3R的圓柱體,上部為半徑為R的半球,O1為球心,O1O2為圓柱體的中心軸,在O1正下方距離R處有一個點(diǎn)光源S,向各個方向發(fā)光。(1)若該材料的折射率n=3,光線SA與中心軸成α角,照射到表面A點(diǎn)后恰能平行中心軸出射,求α角的大小。(2)不考慮光的反射,若要使該透明材料塊表面各處均有光線出射,該材料的折射率不能超過多大?甲答案(1)30°(2)5解析(1)根據(jù)幾何關(guān)系可得,光從A點(diǎn)射出時的折射角為2α,如圖甲所示根據(jù)折射定律有n=sin2αsin解得α=30°。(2)如圖乙所示,若光線恰好能從B點(diǎn)射出,此時該材料的折射率最小乙根據(jù)幾何關(guān)系有sinθ=2R(2折射率n'=1sinθ所以,若要使該透明材料塊表面各處均有光線出射,該材料的折射率不能超過52(2022年湖南卷)如圖,某種防窺屏由透明介質(zhì)和對光完全吸收的屏障構(gòu)成,其中屏障垂直于屏幕平行排列,可實現(xiàn)對像素單元可視角度θ的控制(可視角度θ定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射到空氣后最大折射角的2倍)。透明介質(zhì)的折射率n=2,屏障間隙L=0.8mm。發(fā)光像素單元緊貼屏下,位于相鄰兩屏障的正中間。不考慮光的衍射。(1)若把發(fā)光像素單元視為點(diǎn)光源,要求可視角度θ控制為60°,求屏障的高度d。(2)若屏障高度d=1.0mm,且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略,求像素單元寬度x最小為多少時,其可視角度θ剛好被擴(kuò)為180°(只要看到像素單元的任意一點(diǎn),即視為能看到該像素單元)。答案(1)1.55mm(2)0.35mm解析(1)發(fā)光像素單元射到屏障上的光被完全吸收,考慮射到屏障頂端的光射到透明介質(zhì)和空氣界面,折射后從界面射向空氣,由題意可知θ=60°,則r=θ2=在介質(zhì)中的入射角為i,則sinr解得sini=14由幾何關(guān)系得sini=L解得d=2.4mm≈1.55mm。(2)若可視角度θ剛好被擴(kuò)為180°,則180°2=90°,光線在界面發(fā)生全反射,光線在界面處的入射角sinC=1n解得C=30°此時發(fā)光像素單元發(fā)光點(diǎn)距離屏障的距離x1=dtanC=33像素單元最小寬度x=2x1-L2=233-0.8mm≈0.35mm。見《高效訓(xùn)練》P1071.(2024屆南通三模)莊子與惠子游于濠梁之上。莊子曰:“鰷魚出游從容,是魚之樂也。”人在橋上觀魚,()。A.人能看到魚,魚不能看到人B.人看到的魚是經(jīng)光的反射所成的像C.魚看到的人的位置比人的實際位置低D.人看到的魚的位置比魚的實際位置高答案D解析魚在水中,魚反射的光,是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì),可能發(fā)生全反射,因此人可能看不到魚;而人在空氣中,人反射的光,是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì),不可能發(fā)生全反射,因此魚一定能看到人,A項錯誤。人看到的魚是經(jīng)光的折射所成的像,B項錯誤。人在空氣中,人反射的光從空氣中射入水中,發(fā)生折射,魚沿折射光線的反向延長線看人,魚看到的人的位置比人的實際位置高,C項錯誤。同理分析可知,D項正確。2.(2023年江蘇卷)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大,太陽光斜射向地面的過程中會發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是()。ABCD答案A解析由于地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大,建立模型,作出光在界面的光路,如圖所示,因為n下>n上,根據(jù)折射定律n上sinθ上=n下sinθ下,所以θ下<θ上,結(jié)合題意可得從高到低θ下逐漸減小,光線應(yīng)趨于豎直方向,A項正確。3.(2024屆廣州二模)(多選)如圖,光導(dǎo)纖維的內(nèi)芯折射率為n1,外套折射率為n2,光由光導(dǎo)纖維的一端從空氣進(jìn)入內(nèi)芯后,經(jīng)多次全反射傳播到另一端射出,則()。A.n1>n2B.n1<n2C.sinα≥1D.sinα≥n答案AD解析欲使光在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射,必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì),需要滿足n1>n2,A項正確,B項錯誤;光在內(nèi)芯和外套界面發(fā)生全反射的臨界角滿足sinC=n2n1,圖中發(fā)生全反射,滿足α≥C,所以sinα≥sinC=n2n14.(2024屆沈陽一模)復(fù)色光在玻璃元件中折射時會產(chǎn)生色散現(xiàn)象,影響照相機(jī)和望遠(yuǎn)鏡的成像質(zhì)量。如圖所示,一束復(fù)色光經(jīng)凸透鏡后分成A、B兩束。下列說法正確的是()。A.A光的頻率比B光的頻率大B.A光光子的能量比B光光子的能量大C.若兩種光從水中射向空氣,A光的全反射臨界角較大D.若兩種光用同樣的裝置做“雙縫干涉”實驗,A光的條紋間距較小答案C解析由題中光路圖可知,凸透鏡對A、B光的折射率nA<nB,則兩光的頻率νA<νB,A項錯誤;由ε=hν,νA<νB可知A、B兩光的光子能量εA<εB,B項錯誤;由sinC=1n及nA<nB,可知相同情況下A、B兩光發(fā)生全反射的臨界角CA>CB,C項正確;由Δx=ldλ,λA>λB可知ΔxA>ΔxB,即兩種光用同樣的裝置做“雙縫干涉”實驗,A光的條紋間距較大,5.(2024屆武漢調(diào)考)(多選)如圖所示,三棱鏡的橫截面為直角三角形,∠A=30°,OB=L,一束與OB邊成30°角的單色光射向OB邊的中點(diǎn),最后從AB邊射出的光與AB邊的夾角為α,光從射入OB邊到從AB邊射出的時間為t。已知三棱鏡對該單色光的折射率為3,光在真空中的傳播速度為c,不考慮光在三棱鏡內(nèi)的多次反射,則()。A.α=30° B.α=60°C.t=3L2c 答案AD解析光從射入OB邊到從AB邊射出,光路圖如圖所示,設(shè)光在OB面折射的折射角為θ,根據(jù)折射定律有n=sin(90°?30°)sinθ,代入數(shù)據(jù)可得θ=30°,由幾何知識可得光在AB面的入射角β=30°,根據(jù)折射定律有n=sinγsin30°,代入數(shù)據(jù)可得γ=60°,則α=90°-γ=30°,A項正確,B項錯誤;根據(jù)折射率和光速關(guān)系有n=cv,解得v=33c,根據(jù)幾何知識可得光在玻璃中傳播的距離s=L+12L=32L,則光在玻璃中傳播的時間t=s6.(2024屆河北調(diào)研)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),平行紙面放置一半徑為R的34圓形透明材料塊,位于第一象限的點(diǎn)光源S發(fā)出的一束光垂直于OA面射入該材料塊,在弧面AB上恰好發(fā)生全反射,經(jīng)過一段時間后光從B點(diǎn)射出材料塊。已知該材料對該入射光的折射率為233,光在真空中的速度為c,則此光在透明材料塊內(nèi)傳播的時間為(A.3B.2C.3D.2答案A解析光路如圖所示,光射在弧面上的D點(diǎn)恰好發(fā)生全反射,根據(jù)sinC=1n,可知∠ADO=60°,根據(jù)幾何關(guān)系可知光在透明材料塊中傳播的路程s=4.5R,傳播的速度v=cn=32c,傳播的時間t=sv=7.(2024屆唐山一模)(多選)如圖所示,一復(fù)色光沿平行于直徑AB的方向由C點(diǎn)從真空射入半徑為R的圓形玻璃磚,入射光線與直徑AB的距離為32R,在同一圓內(nèi)分為a、b兩束,a光剛好射到B點(diǎn),b光射到D點(diǎn),D點(diǎn)到直徑AB的距離為12R,O為圓心。已知真空中的光速為c。下列判斷正確的是(A.該玻璃磚對a光的折射率為2B.該玻璃磚對b光的折射率為6C.a光在圓形玻璃磚中的傳播時間為3D.b光在圓形玻璃磚中的傳播時間為3答案BCD解析兩光的入射角α的正弦值sinα=32RR=32,即α=60°,由幾何關(guān)系知a光的折射角β=30°,該玻璃磚對a光的折射率na=sinαsinβ=3,A項錯誤;因sin∠BOD=12,即∠BOD=30°,則由幾何關(guān)系可知b光的折射角γ=45°,則該玻璃磚對b光的折射率nb=sinαsinγ=62,B項正確;a光在圓形玻璃磚中的傳播時間ta=2Rcos30°va=3Rcn8.(2024屆衡陽二模)(多選)如圖所示,OBCD為半圓柱體玻璃的橫截面,OD為直徑,一束由藍(lán)光和黃光組成的復(fù)色光沿AO方向從真空射入玻璃,分成兩束分別射到圓柱面的B、C兩點(diǎn)。只考慮第一次射向圓弧面的光線,下列說法正確的是()。A.從B、C兩點(diǎn)射出的光分別是黃光、藍(lán)光B.光從O傳到B與光從O傳到C的時間相等C.若只有一束光線從圓弧面射出,則其一定是從B點(diǎn)射出D.若OB光恰好在B點(diǎn)發(fā)生全反射,且其經(jīng)過圓弧面的兩次反射恰好從D點(diǎn)射出,則玻璃對OB光的折射率為2答案BD解析同一介質(zhì)對不同頻率的光具有不同的折射率,折射率隨頻率的增大而增大,即玻璃對藍(lán)光的折射率大。由光束OB的偏轉(zhuǎn)程度大于OC的,可知光束OB為藍(lán)光,光束OC為黃光,A項錯誤。設(shè)OD長度為d,兩光的折射角分別為θB、θC,連接BD、CD,如圖甲所示,根據(jù)nB=sinisinθB=cvB,nC=sinisinθC=cvC,得sinθBvB=sinθCvC,光在玻璃中傳播的時間tB=dsinθBvB,tC=dsinθCvC,可得tB=tC,B項正確。由sinC=1n,n黃<n藍(lán),可知黃光發(fā)生全反射的臨界角大于藍(lán)光的,又OB與法線(過B點(diǎn)的半徑)的夾角大于OC與法線(過C9.(2024屆遼陽二模)假日期間,小聰與家人去售樓部收房,小聰想檢查陽臺窗戶的雙層玻璃的厚度是否達(dá)標(biāo)(合同里每層玻璃的厚度d1=5mm)。小聰查閱資料得知該窗戶由中間夾一層惰性氣體的兩平行且厚度相同的玻璃組成,他將一激光筆的激光垂直窗戶玻璃射入,用記號筆分別記下窗戶兩側(cè)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置P、Q。如圖所示,再讓激光筆的激光對準(zhǔn)P點(diǎn)以入射角α=60°射入,記下激光在窗戶另一側(cè)出射點(diǎn)的位置M,測得PQ和QM的距離分別為20.0mm、28.0mm。玻璃和惰性氣體對激光的折射率分別為n1=2,n2=1。(1)若玻璃的厚度恰好達(dá)標(biāo),求以α角射入時,激光通過第一層玻璃的出射點(diǎn)相對于入射點(diǎn)沿玻璃方向的偏移量。(結(jié)果可保留根號)(2)請通過計算判斷該窗戶的雙層玻璃的厚度是否為合同中的5mm。解析(1)激光通過窗戶玻璃的光路圖如圖所示根據(jù)光的折射定律有n1=sin解得sinβ=