廣東省珠海市2024中考數學一模試題無答案

Page52024年廣東省珠海市中考一模數學試題數學試卷(時間90分鐘，共120分)一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1．在―4，―2，0，1四個數中，比―3小的數是()

A．1B．―2C．0D．―4

2．我國第七次人口普查總數為1411780000人，數據1411780000用科學記數法表示為()

A．14.1178×108B．1.41178×109C．0.141178×1010D．1.41178×108

3．下列運算正確的是（)

A．a2·a3=a5B．a6÷a2=a3C．6a-2a=4D．(―ab3)2=a2b34．正多邊形的一個外角等于72°，則這個多邊形的邊數是()

A．5B．6C．7D．8

5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，DC=AD，BD平分∠ABC，則點D到AB的距離等于()A．4B．3C．2D．16．一組數據17，10，5，8，5，15的中位數和眾數分別是()

A．5，5B．8，5C．9，5D．10，5

7．如圖，AB∥CD，點E、F在AC邊上，已知∠CED=70°，∠BFC=130°，則∠B+∠D的度數為()A．70°B．60°C．50°D．40°8．如圖，由邊長為1的小正方形構成的網格中，點A，B，C都在格點上，以AB為直徑的圓經過點C、D，則sin∠ADC的值為()A．B．C．D．9．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊BC與軸平行，A,B兩點縱坐標分別為4，2，反比例函數y=經過A，B兩點，若菱形ABCD邊長為4，則值為()A．―83B．―23C．―8D．―63已知拋物線，且.推斷下列結論：①<0；②<0；③拋物線與軸正半軸必有一個交點；④當2≤≤3時，，其中正確結論的個數為()

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題（本大題共7小題，共28分）11．若有意義，則的取值范圍是.

12．分解因式：.

13．分式方程：的解是.

14．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是邊AB的中點，已知BC=10，則OE=.15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=，BC=2，以點A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交AB于點D，交AC于點C，以點B為圓心，AC的長為半徑畫弧，交AB于點E，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積等于.16．關于的方程(為實數且≠0)，恰好是該方程的根，則的值為.

17．如圖，正方形ABCD中，AB=12，AE=AB，點P在BC上運動（不與B、C重合），過點P作PQ⊥EP，交CD于點Q，則CQ的最大值為.三、解答題（本大題共3小題，共18分）18．先化簡，再求值：，其中.

19．如圖，已知銳角△ABC中，AB=AC.(1)請尺規(guī)作圖：作△ABC的BC邊上的高AD；(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，若BC=8，AD=3，則經過A，C，D三點的圓的半徑r=.20．某品牌免洗洗手液按劑型分為凝膠型、液體型、泡沫型三種型號（分別用A，B，C依次表示這三種型號)．小辰和小安安排每人購買一瓶該品牌免洗洗手液，上述三種型號中的每一種免洗洗手液被選中的可能性均相同．

(1)小辰隨機選擇一種型號是凝膠型免洗洗手液的概率為；

(2)請你用列表法或畫樹狀圖法，求小辰和小安選擇同一種型號免洗洗手液的概率。四、解答題（本大題共3小題，共24分）21．2024年北京冬奧會舉辦期間，須要一批高校生志愿者參加服務工作．某高校安排組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若單獨調配22座新能源客車，則用車數量將增加4輛，并空出2個座位．

(1)安排調配36座新能源客車多少輛？該高校共有多少名志愿者？

(2)經調查：租用一輛36座和一輛22座車型的價格分別為1800元和1200元．學校安排租用8輛車運輸志愿者，既要保證每人有座，又要使得本次租車費用最少，應當如何設計租車方案？22．如圖，在△ABC中，CA=CB，BC與⊙A相切于點D，過點A作AC的垂線交CB的延長線于點E，交⊙A于點F，連結BF.

(1)求證：BF是⊙A的切線；

(2)若BE=5，AC=20，求EF的長．23．如圖，雙曲線與直線交于點A(-8，1)、B(2，)，與兩坐標軸分別交于點C、D，已知點E(1，0)，連接AE、BE．

(1)=；

(2)請干脆寫出當滿意什么條件時，？(3)求△ABE的面積．五、解答題（本大題共2小題，共20分）24．如圖，已知E為正方形ABCD的邊AD上一點，連結CE，點B關于CE的對稱點為B'，連

結B'D，并延長B'D交BA的延長線于點F，延長CE交B'F于點G，連結BG、BB'．

(1)請寫出全部與∠CBG相等角（必需用圖中所給的字母）：；

(2)請推斷△BGB'的形態(tài)，并證明；

(3)若AE=2DE，BC=6，求BB'的長

25．如圖，四邊形ABCD頂點坐標分別為A(0，)，B()，C(1，0)，D(1，)，

拋物線經過A，B，D三點．

(1)請寫出四邊