2021-2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-4.4-回顧與思考教案-北師大版

2019-2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.4回顧與思考教案北師大版教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)對(duì)本章內(nèi)容的回顧，熟練掌握本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行歸納，使學(xué)生形成完整的知識(shí)體系．2．通過(guò)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、研討等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生收集、處理信息的能力，進(jìn)一步體會(huì)概率統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系．3．能將本章學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)，并能靈活地應(yīng)用于新的問(wèn)題之中，發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行合理質(zhì)疑的能力，切實(shí)提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)抉擇能力，對(duì)數(shù)據(jù)的判斷、應(yīng)用能力．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：本章知識(shí)體系及概率與統(tǒng)計(jì)兩者之間的聯(lián)系．難點(diǎn)：利用所學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.教法與學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課主要采用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)-----知識(shí)建構(gòu)-----題組復(fù)習(xí)-----典例剖析-----總結(jié)感悟----課堂檢測(cè)----布置作業(yè)的課堂教學(xué)模式.即以問(wèn)題串、題組串的方式幫助學(xué)生總結(jié)本章的內(nèi)容，在小組討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架，然后通過(guò)課堂練習(xí)來(lái)鞏固本章的主要內(nèi)容，達(dá)到回顧與思考的目的，并在師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.．教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，精選中考題．教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)：重點(diǎn)知識(shí)回顧，形成本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖師：同學(xué)們，我們?cè)诮y(tǒng)計(jì)與概率的中都研究了哪些問(wèn)題？（學(xué)生獨(dú)立思考后相互補(bǔ)充進(jìn)行回顧）師：根據(jù)學(xué)生的回答利用多媒體依次展示本章研究順序及研究?jī)?nèi)容，繪制本章的知識(shí)樹(shù)．（多媒體展示）統(tǒng)計(jì)的意義統(tǒng)計(jì)的意義數(shù)據(jù)的收集與表示總體個(gè)體樣本數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的表示普查抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理與初步處理數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)普查抽樣調(diào)查平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率概率數(shù)據(jù)的波動(dòng)與分布規(guī)律方差標(biāo)準(zhǔn)差頻數(shù)分布表極差頻數(shù)分布直方圖概率的意義事件發(fā)生的概率粱、概率與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系確定事件不確定事件概率的計(jì)算概率大小的比較在實(shí)驗(yàn)中尋找規(guī)律用頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率設(shè)計(jì)意圖：以知識(shí)樹(shù)的形式幫助學(xué)生總結(jié)本章的內(nèi)容，可以讓學(xué)生更好的了解本章的知識(shí)框架，更好的從整體把握本章內(nèi)容.第二環(huán)節(jié)：題組訓(xùn)練，鞏固知識(shí)題組一、基本概念、性質(zhì)1．為了了解某區(qū)九年級(jí)7000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了500名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的（）A．7000名學(xué)生是總體B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本D．樣本容量為5002．某班5位同學(xué)的身高分別為155，160，160，161，169（單位：厘米），這組數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、眾數(shù)是160B、中位數(shù)是160C、平均數(shù)是161D、標(biāo)準(zhǔn)差是23．有四張質(zhì)地相同的卡片，它們的背面相同，其中兩張的正面印有“粽子”的圖案，另外兩張的正面印有“龍舟”的圖案，現(xiàn)將它們背面朝上，洗均勻后排列在桌面，任意翻開(kāi)兩張，那么兩張圖案一樣的概率是（）A．EQ\F(1,3)B．EQ\F(1,2)C．EQ\F(2,3)D．EQ\F(3,4)4.下面如圖是甲、乙兩戶(hù)居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶(hù)教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）A、甲戶(hù)比乙戶(hù)大B、乙戶(hù)比甲戶(hù)大C、甲、乙兩戶(hù)一樣大D、無(wú)法確定哪戶(hù)大設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)題組一的目的是，復(fù)習(xí)鞏固概率與統(tǒng)計(jì)中的基本概念和基本的思想方法；通過(guò)具體題目讓學(xué)生說(shuō)出解決的方法及所考察的知識(shí)點(diǎn)，使基礎(chǔ)知識(shí)得到進(jìn)一步的鞏固．題組二、常見(jiàn)考題類(lèi)型1.（北京4分）北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門(mén)頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A、32，32B、32，30C、30，32D、32，31【答案】A．【考點(diǎn)】眾數(shù)，中位數(shù)．2.（北京4分）一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，這些球除顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為 A、 B、C、 D、【答案】B．【考點(diǎn)】概率．3.（天津3分）下圖是甲、乙兩人l0次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖．則下列說(shuō)法正確的是(A)甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定(B)乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定(C)甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定(D)無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定【答案】B．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)和方差．4.（河北省3分）甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且毎團(tuán)游客的平均年齡都是32歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，導(dǎo)游小王最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選A、甲團(tuán) B、乙團(tuán) C、丙團(tuán) D、甲或乙團(tuán)【答案】C．【考點(diǎn)】方差．5.（內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰3分）在體育課上，初三年級(jí)某班10名男生“引體向上”的成績(jī)（單位：次）分別是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是A、10，8，11 B、10，8，9 C、9，8，11 D、9，10，11【答案】D．【考點(diǎn)】眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)．6.（內(nèi)蒙古包頭3分）一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀、大?。|(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出2個(gè)球，其中2個(gè)球的顏色相同的概率是 A．EQ\F(3,4)B．EQ\F(1,5)C．EQ\F(3,5)D．EQ\F(2,5)【答案】D．【考點(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法，概率．【分析】根據(jù)一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出2個(gè)球，可以用列表法或樹(shù)狀圖法得出：共有2種等可能情況，其中2個(gè)球的顏色相同的情況有8種．∴其中2個(gè)球的顏色相同的概率是：．故選D．7．某中學(xué)圖書(shū)館將圖書(shū)分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會(huì)百科、數(shù)學(xué)四類(lèi).在“深圳讀書(shū)月”活動(dòng)期間，為了解圖書(shū)的借閱情況，圖書(shū)管理員對(duì)本月各類(lèi)圖書(shū)的借閱量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖1和圖2是圖書(shū)管理員通過(guò)采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息,解答以下問(wèn)題:頻率分布表圖書(shū)種類(lèi)頻數(shù)頻率自然科學(xué)4000.20文學(xué)藝術(shù)10000.50社會(huì)百科5000.25圖1圖1（1）(2分)填充圖1頻率分布表中的空格．（2）(2分)在圖2中，將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整．（3）(2分)若該學(xué)校打算采購(gòu)一萬(wàn)冊(cè)圖書(shū),請(qǐng)你估算“數(shù)學(xué)”類(lèi)圖書(shū)應(yīng)采購(gòu)多少冊(cè)較合適？（4）(2分)請(qǐng)同學(xué)們改用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映圖書(shū)館的借書(shū)情況．【答案】解：（1）從頻數(shù)分布直方圖得出數(shù)學(xué)的頻數(shù)為100，數(shù)學(xué)類(lèi)的頻率=1－0.2－0.5－0.25=0.05.（2）將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整如圖：（3）“數(shù)學(xué)”類(lèi)圖書(shū)應(yīng)采購(gòu)數(shù)=10000×0.05=500本．（4）表示自然科學(xué)的扇形的圓心角=360°×0.2=72°，表示文學(xué)藝術(shù)的扇形的圓心角=360°×0.5=180°，表示社會(huì)科學(xué)的扇形的圓心角=360°×0.25=90°，表示數(shù)學(xué)的扇形的圓心角=360°×0.05=18°．據(jù)此用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映圖書(shū)館的借書(shū)情況如右圖：題組三、統(tǒng)計(jì)與概率在解決問(wèn)題中的應(yīng)用1．經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)．若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為A.B.C.D.【答案】C．【考點(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法，概率．【分析】列表得：汽車(chē)①汽車(chē)②直左右直（直，直）（左，直）（右，直）左（直，左）（左，左）（右，左）右（直，右）（左，右）（右，右）∴一共有9種等可能情況，兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的有一種，∴兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的概率是．2.在半徑為2的圓中有一個(gè)內(nèi)接正方形，現(xiàn)隨機(jī)地往圓內(nèi)投一粒米，落在正方形內(nèi)的概率為．（注：π取3）【答案】．【考點(diǎn)】幾何概率，圓內(nèi)接正方形的性質(zhì)，勾股定理．【分析】根據(jù)已知首先求出圓的面積以及正方形的邊長(zhǎng)，從而得出正方形的面積，即可根據(jù)概率公式得出落在正方形內(nèi)的概率：如圖，由勾股定理，得AB2+BO2=AO2，即2AB2=4，∴AB=，正方形邊長(zhǎng)．∴正方形面積為8．又∵圓的面積為：π×22=4π≈12．∴隨機(jī)地往圓內(nèi)投一粒米，落在正方形內(nèi)的概率為．3.2010年4月10日和4月17日由蛇口消息報(bào)社主辦的“第六屆南山二手房展”在南山書(shū)城廣場(chǎng)舉行，各品牌中介推出A、B、C、D四種型號(hào)的優(yōu)質(zhì)房源共1000套進(jìn)行展銷(xiāo)．期間,C型號(hào)戶(hù)型銷(xiāo)售的成交率為50%，其它戶(hù)型房源的銷(xiāo)售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．（1）參加展銷(xiāo)的D型號(hào)戶(hù)型有多少套？（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪一種型號(hào)的戶(hù)型銷(xiāo)售情況最好？（4）若對(duì)已售出戶(hù)型進(jìn)行抽獎(jiǎng)，現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種型號(hào)戶(hù)型的發(fā)票（一戶(hù)一票）放到一起，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到A型號(hào)戶(hù)型發(fā)票的概率．,【答案】解：（1）∵1000×（1－35%－20%－20%）=250（套），∴參加展銷(xiāo)的D型號(hào)戶(hù)型有250套．（2）C型號(hào)戶(hù)型銷(xiāo)售的套數(shù)為：1000×20%×50%=100（套）．據(jù)此將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（3）∵A型號(hào)戶(hù)型銷(xiāo)售的成交率為：，B型號(hào)戶(hù)型銷(xiāo)售的成交率為：，C型號(hào)戶(hù)型銷(xiāo)售的成交率為：50%，D型號(hào)戶(hù)型銷(xiāo)售的成交率為：，∴D型號(hào)戶(hù)型的銷(xiāo)售情況最好．（4）∵，∴抽到A型號(hào)戶(hù)型發(fā)票的概率為．4.如圖，一轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有﹣1，1，2中的一個(gè)數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，這時(shí)，某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線(xiàn)上，當(dāng)做指向右邊的扇形）．（1）若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱(chēng)兩人“不謀而合”．用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）求兩人“不謀而合”的概率．【答案】解：（1）∵轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有﹣1，1，2，∴小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，得到負(fù)數(shù)的概率為．（2）列表得：∴一共有9種等可能的結(jié)果，兩人得到的數(shù)相同的有3種情況，∴兩人“不謀而合”的概率為.【考點(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法，概率.【分析】（1）由轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有﹣1，1，2，利用概率公式即可求得小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，得到負(fù)數(shù)的概率.（2）依據(jù)題意用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生能夠充分應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)通過(guò)讀圖得出信息，并可以設(shè)計(jì)一些廣告及給公司提供合理化建議，并會(huì)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行決策．同時(shí)使學(xué)生系統(tǒng)地了解應(yīng)用概率解決問(wèn)題時(shí)要通過(guò)計(jì)算，如果計(jì)算不能解決可以通過(guò)試驗(yàn)的方法得出結(jié)論.三、探討收獲課時(shí)小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都掌握了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你還有什么疑難問(wèn)題嗎？(學(xué)生先獨(dú)立思考，小組交流然后由學(xué)生口答，老師重點(diǎn)梳理統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用.)設(shè)計(jì)意圖：升華本節(jié)課的內(nèi)容，鞏固前后知識(shí)的聯(lián)系以及它在教材中的地位，能起到提綱挈領(lǐng)的作用．四、課堂檢測(cè)，達(dá)標(biāo)反饋1．下列事件中，隨機(jī)事件是（）A．在地球上，拋出去的籃球會(huì)下落；B．通常水加熱到100°C時(shí)會(huì)沸騰；C．購(gòu)買(mǎi)一張福利彩票中獎(jiǎng)了；D．?dāng)S一枚骰子，向上一面的字?jǐn)?shù)一定大于零．2.從l,2,3,4,5,6,7,8,9,10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)；取出的數(shù)是是3的倍數(shù)的概率是（）3.下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B．為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C．一組數(shù)據(jù)：8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差s＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定．4.同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子．觀(guān)察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為．5.在我市開(kāi)展的“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171(I)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均救，眾數(shù)和中位數(shù)；(II)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的人數(shù)．6.在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對(duì)數(shù)（x，y）．（1）用列表法或樹(shù)形圖表示出（x，y）的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x+y=5的解的概率．設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)老師根據(jù)檢測(cè)情況能做到心中有數(shù)，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的．第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)Ａ類(lèi)（必做）P193——P194T5、6、7．Ｂ類(lèi)（選做）P198T16、17．設(shè)計(jì)意圖：分類(lèi)布置作業(yè)既能使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步落實(shí)，同時(shí)可以發(fā)展學(xué)